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SSC CGL Exam  >  SSC CGL Test  >   Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi)  >  MCQ: सही प्रिज्म - SSC CGL MCQ

सही प्रिज्म - Free MCQ Practice Test with solutions, SSC CGL


MCQ Practice Test & Solutions: MCQ: सही प्रिज्म (10 Questions)

You can prepare effectively for SSC CGL SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) with this dedicated MCQ Practice Test (available with solutions) on the important topic of "MCQ: सही प्रिज्म". These 10 questions have been designed by the experts with the latest curriculum of SSC CGL 2026, to help you master the concept.

Test Highlights:

  • - Format: Multiple Choice Questions (MCQ)
  • - Duration: 15 minutes
  • - Number of Questions: 10

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MCQ: सही प्रिज्म - Question 1
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एक प्रिज्म का आधार एक समकोण त्रिकोण है जिसका कर्ण 3√2 सेमी है। यदि प्रिज्म की ऊँचाई 12 सेमी है, तो प्रिज्म का आयतन ज्ञात कीजिए?

Detailed Solution: Question 1

दी गई जानकारी:

आधार त्रिकोण का कर्ण = 3√2 सेमी

प्रिज्म की ऊँचाई = 12 सेमी

प्रयोग किया गया सूत्र:

एक समकोण त्रिकोण में;

(कर्ण)2 = (आधार)2 + (ऊँचाई)2 

त्रिकोण का क्षेत्रफल = (1/2) x आधार x ऊँचाई

प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

गणना:

समकोण त्रिकोण में; दो भुजाएँ समान हैं।

मान लें कि समान भुजाएँ = a सेमी

(3√2)2 = a2  + a2

⇒ 18 = 2a2

⇒ a2 = 9 सेमी2

⇒ a = 3 सेमी

त्रिकोणीय आधार का क्षेत्रफल = (1/2) x 3 x 3

⇒ 9/2 सेमी2

प्रिज्म का आयतन = 12 x (9/2) सेमी3

⇒ 54 सेमी3

∴ प्रिज्म का आयतन 54 सेमी3 है।

MCQ: सही प्रिज्म - Question 2
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एक त्रिकोणीय पिरामिड के कितने किनारे होते हैं?

Detailed Solution: Question 2

एक त्रिकोणीय पिरामिड में 6 किनारे होते हैं।

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MCQ: सही प्रिज्म - Question 3
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एक प्रिज्म का आधार नियमित हेक्सागोनल है जिसकी भुजा 12 सेंटीमीटर है। यदि प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल 1024√3 सेंटीमीटर2 है, तो प्रिज्म की ऊँचाई (सेंटीमीटर में) क्या होगी?

Detailed Solution: Question 3

दी गई जानकारी:

एक प्रिज्म का आधार नियमित षट्कोण है जिसकी भुजा 12 सेमी है।

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल = 1024√3 सेमी²

उपयोग किया गया सूत्र:

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल = आधार की परिधि × ऊँचाई + 2 × आधार का क्षेत्र।

षट्कोण का क्षेत्रफल = 3√3a2/2 . a = भुजा

षट्कोण के आधार का कुल क्षेत्रफल = 2 × 3√3a2/2 = 3√3a2

षट्कोण की परिधि = 6a

उपयोग की गई अवधारणा:

नियमित षट्कोण प्रिज्म का सतही क्षेत्रफल = 6ah + 3√3a2 (जहाँ a = षट्कोण की प्रत्येक भुजा और h = प्रिज्म की ऊँचाई)

गणना:

मान लें कि प्रिज्म की ऊँचाई h है।

अवधारणा के अनुसार,

6 × 12h + 3√3 × 122 = 1024√3

⇒ 72h + 432√3 = 1024√3

⇒ 72h = 592√3

⇒ h = 592√3 ÷ 72

∴ प्रिज्म की ऊँचाई 74/3√3 सेमी है।

MCQ: सही प्रिज्म - Question 4
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एक समकर्ण त्रिभुज जिसका भुजा 10 सेमी है, एक सीधे प्रिज्म का आधार है। यदि इस प्रिज्म की ऊँचाई 10√3 सेमी है, तो प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल क्या होगा?

Detailed Solution: Question 4

दिया गया:

एक समकोणीय प्रिज्म का आधार एक समबाहु त्रिकोण है, जिसकी भुजा 10 सेमी है।

इस प्रिज्म की ऊँचाई 10√3 है।
उपयोग किए गए सिद्धांत:

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल (TSA) = [2(त्रिकोणीय आधार का क्षेत्रफल)] + [3(आयताकार सतहों का क्षेत्रफल)]

समबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल = (√3/4)a2

आयत का क्षेत्रफल = l × b

गणना:

सिद्धांत के अनुसार,

⇒ समबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल = (√3/4)(10)2 = (100/4)√3 = 25√3

⇒ आयत का क्षेत्रफल = l × b = 10 × 10√3 = 100√3

तब,

TSA = [2(25√3)] + [3(100√3)]

⇒ TSA = 50√3 + 300√3

⇒ TSA = 350√3
∴ प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल 350√3 है।

MCQ: सही प्रिज्म - Question 5
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एक सही प्रिस्म का आधार एक नियमित षट्भुज है, जिसका पक्ष 5 सेमी है। यदि इसकी ऊँचाई 12√3 सेमी है, तो इसका आयतन (सेमी3) क्या होगा:

Detailed Solution: Question 5

दी गई जानकारी :-

एक सही प्रिस्म का आधार एक नियमित षट्भुज है, जिसका पक्ष 5 सेमी है।

ऊँचाई 12√3 सेमी है।

सिद्धांत :-

प्रिस्म एक सिलेंडर का एक भाग है, इसलिए,

प्रिस्म का आयतन = आधार × ऊँचाई

चूंकि प्रिस्म का आधार षट्भुज है, इसलिए

आधार क्षेत्र = आधार क्षेत्र x ऊँचाई

आधार क्षेत्र = षट्भुज का क्षेत्र = 6 समभुज त्रिकोणों का क्षेत्र = 6 x (√3/4) x पक्ष2
गणना :-


⇒ आधार क्षेत्र = 6 x (√3/4) x 52

⇒ आधार क्षेत्र = 150 x (√3/4)

⇒ आयतन = 150 x (√3/4) x 12√3

⇒ आयतन = (1800 x 3)/4

⇒ आयतन = 1350 सेमी3

∴ आयतन = 1350 सेमी3

MCQ: सही प्रिज्म - Question 6
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त्रिकोणीय प्रिज्म में चेहरों की संख्या क्या है?

Detailed Solution: Question 6

उपयोग किया गया सूत्र:

चेहरों की संख्या = त्रिकोणीय आधारों की संख्या + पार्श्व चेहरों की संख्या

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

चेहरों की संख्या = 2 (त्रिकोणीय आधार) + 3 (पार्श्व चेहरे) = 5

∴ सही उत्तर है 5।

MCQ: सही प्रिज्म - Question 7
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एक वर्ग प्रिज्म का सतह क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसकी भुजा 2 सेमी और ऊँचाई 4 सेमी है।

Detailed Solution: Question 7

दिया गया : 

वर्ग प्रिज्म की भुजा = 2 सेमी
वर्ग प्रिज्म की ऊँचाई = 4 सेमी

उपयोग किया गया सूत्र :

क्षेत्रफल = 2 x वर्ग प्रिज्म की भुजा + 4 x वर्ग प्रिज्म की भुजा × ऊँचाई

गणना :

क्षेत्रफल = 2 सेमी x 2 सेमी + 4 सेमी x 2 सेमी x 4 सेमी
⇒ 40 सेमी

MCQ: सही प्रिज्म - Question 8
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एक प्रिज्म का सामान्य हेक्सागोनल आधार है जिसकी भुजा 8 सेमी है और प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल 912√3 सेमी2 है, तो प्रिज्म की ऊँचाई क्या है?

Detailed Solution: Question 8

दी गई जानकारी:

प्रिज्म की भुजा = 8 सेमी

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल = 912√3 सेमी2

उपयोग किया गया सूत्र:

सामान्य हेक्सागोन का क्षेत्रफल = 3√3/2 x भुजा2

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल = 2 × आधार का क्षेत्रफल + 6 × (आधार की भुजा) × (प्रिज्म की ऊँचाई)

गणना:

मान लीजिए कि प्रिज्म की ऊँचाई h सेमी है

सामान्य हेक्सागोन का क्षेत्रफल = 3√3/2 x भुजा2

⇒ 3√3/2 × 82

⇒ 96√3 सेमी2

प्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल = 2 x आधार का क्षेत्रफल + 6 x (आधार की भुजा) × (प्रिज्म की ऊँचाई)

⇒ 2 × 96√3 + 6 x 8 x h = 912√3

⇒ 6 x 8 x h = 720√3

⇒ h = 15√3

∴ प्रिज्म की ऊँचाई 15√3 सेमी है।

MCQ: सही प्रिज्म - Question 9
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एक समकोण त्रिकोणीय प्रिज्म की पार्श्व सतह क्षेत्रफल 288 cm2 है। यदि छोटे आधारों की लंबाई क्रमशः 6 cm और 8 cm है, तो प्रिज्म की ऊँचाई ज्ञात करें।

Detailed Solution: Question 9

बड़े आधार की लंबाई = √(62 + 82) = 10 सेमी (पाइथागोरस के प्रमेय का उपयोग करते हुए)

मान लें कि प्रिज्म की ऊँचाई की लंबाई X सेमी है।

दिए गए प्रिज्म का परिमाप = 6 सेमी + 8 सेमी + 10 सेमी = 24 सेमी

दाएं त्रिकोणीय प्रिज्म का क्षेत्रफल = परिमाप x ऊँचाई

⇒ 24 x X = 288

⇒ X = 12 सेमी

MCQ: सही प्रिज्म - Question 10
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एक सही प्रिज्म का आधार एक त्रिकोण है, जिसकी भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी हैं, और इसकी पार्श्व सतह क्षेत्र 480 सेमी2 है। प्रिज्म का आयतन (सेमी3 में) क्या है?

Detailed Solution: Question 10

दी गई जानकारी:

एक सही प्रिज्म का आधार एक त्रिकोण है, जिसकी भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी हैं।

सही प्रिज्म का पार्श्व सतह क्षेत्र 480 सेमी2 है।

उपयोग की गई सूत्र:

प्रिज्म का पार्श्व सतह क्षेत्र = आधार का परिमाप x ऊँचाई

प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

गणना:

चूंकि आधार की भुजाओं की लंबाई 8, 15, 17 है [जो एक त्रिकुट है]

इसका अर्थ है कि आधार एक समकोण त्रिकोण है

त्रिकोण का परिमाप = 8 + 15 + 17 = 40 सेमी

मान लीजिए प्रिज्म की ऊँचाई h सेमी है

तो, 40 x h = 480

⇒ h = 12 सेमी

अब, आधार का क्षेत्रफल = (1/2) x 8 x 15 = 60 सेमी2

प्रिज्म का आयतन = क्षेत्रफल x ऊँचाई

∴ प्रिज्म का आयतन = 60 x 12 = 720 सेमी3.

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About this SSC CGL Practice Test

This test contains 10 MCQs on MCQ: सही प्रिज्म with detailed solutions for each question. It is part of the SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) course on EduRev, designed to align with the current SSC CGL syllabus. Each solution explains not just the correct answer but also gives you an understanding of the topic — not just to attempt the question but also help you prepare for the exam with practice.

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