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UPSC Exam  >  UPSC Test  >  CSAT Topic Wise Mock Tests (Hindi) 2026  >  Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - UPSC MCQ

CSAT Topic Wise Test: Probability (संभाव्यता) - 2 Free Online Test 2026


MCQ Practice Test & Solutions: Test: Probability (संभाव्यता) - 2 (10 Questions)

You can prepare effectively for UPSC CSAT Topic Wise Mock Tests (Hindi) 2026 with this dedicated MCQ Practice Test (available with solutions) on the important topic of "Test: Probability (संभाव्यता) - 2". These 10 questions have been designed by the experts with the latest curriculum of UPSC 2026, to help you master the concept.

Test Highlights:

  • - Format: Multiple Choice Questions (MCQ)
  • - Duration: 15 minutes
  • - Number of Questions: 10

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Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 1
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सिक्के को चार बार उछालने पर कम से कम एक चित्त के आने की प्रायिकता क्या है?

Detailed Solution: Question 1

कोई भी चित्त न आने की प्रायिकता = 4 पट्ट आने की प्रायिकता =(1/2)4 = 1/16
इस प्रकार कम से कम एक चित्त आने की प्रायिकता = 1 - 1/16 = 15/16
इसलिए, उत्तर विकल्प 2 सही है।

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 2
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एक प्रतिदर्श समष्टि में 0 से 20 तक की संख्याएँ होती हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि प्रतिदर्श समष्टि का एक तत्व संख्या 0 और 20 को छोड़कर एक सम संख्या है?

Detailed Solution: Question 2

प्रतिदर्श समष्टि = 21
0 और 20 के बीच की सम संख्याएं {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} हैं,
अनुकूल मामलों की संख्या = 9
इसलिए, प्रायिकता 9/21 = 3/7

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Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 3
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एक कटोरी में 6 लाल पत्थर और 5 पीले पत्थर हैं। कटोरे से एक पत्थर को बाहर निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि पत्थर पीला नहीं है?

Detailed Solution: Question 3

कटोरी में कुल पत्थर = 6 + 5 = 11
सैम्पल स्पेस = 11
अब पीला पत्थर प्राप्त करने की प्रायिकता = 5/11
अत: पीला पत्थर नहीं प्राप्त करने की प्रायिकता = 1 - 5/11 = 6/11

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 4
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तीन निष्पक्ष सिक्कों को टॉस किया जाता है | अधिकतम दो पट के आने की प्रायिकता क्या है?

Detailed Solution: Question 4

S = { TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH }. E = { HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, HHH }
इसलिए , P(E) = 7/8

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 5
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निर्देश: निम्नलिखित जानकारी का अध्ययन करें और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें ।

तीन दोस्त A, B और C शौकिया तौर पर एयर राइफल शूटिंग करते हैं और एक-दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं । रविवार की सुबह, वे 100 मीटर और 200 मीटर की दूरी पर से पुतलों पर शूटिंग के अभ्यास के लिए अपनी एयरराइफलों के साथ एक खाली स्थान पर जाते हैं । A, 100 मीटर की दूरी से 95% बार और 200 मीटर की दूसरी से 70% बार अपने लक्ष्य को भेदता है । B के लिए यहीं आंकड़े क्रमशः 85% और 80% हैं । C के लिए आंकड़े क्रमशः 90% और 75% हैं । शूटिंग के क्रम को तय करने के लिए उन्होंने संख्याबद्ध परचियाँ (1, 2 और 3) को निकाला, और तय किया कि उनमें से प्रत्येक का लक्ष्य पर्ची संख्या के अनुसार होगा, एवं पहले 100 मीटर और फिर 200 मीटर की दूरी से होगा । वे यह भी तय करते हैं कि 100 मीटर की दूरी से लक्ष्य भेदने पर 1 अंक एवं और 200 मीटर की दूरी से लक्ष्य भेदने पर 2 अंक प्राप्त होंगे और विजेता को अन्य दो लोगों द्वारा भुगतान कर पेय पिलाया जाएगा ।

शूटिंग के क्रम ABC की प्रायिकता क्या होगी ?

Detailed Solution: Question 5

संभावित तरीकों की कुल संख्या = 3!
अनुकूल अवसरों की प्रायिकता = 1
अतः वांछित प्रायिकता = 1/3! = 1/6

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 6
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निर्देश: निम्नलिखित जानकारी का अध्ययन करें और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें ।

तीन दोस्त A, B और C शौकिया तौर पर एयर राइफल शूटिंग करते हैं और एक-दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं । रविवार की सुबह, वे 100 मीटर और 200 मीटर की दूरी पर से पुतलों पर शूटिंग के अभ्यास के लिए अपनी एयरराइफलों के साथ एक खाली स्थान पर जाते हैं । A, 100 मीटर की दूरी से 95% बार और 200 मीटर की दूसरी से 70% बार अपने लक्ष्य को भेदता है । B के लिए यहीं आंकड़े क्रमशः 85% और 80% हैं । C के लिए आंकड़े क्रमशः 90% और 75% हैं । शूटिंग के क्रम को तय करने के लिए उन्होंने संख्याबद्ध परचियाँ (1, 2 और 3) को निकाला, और तय किया कि उनमें से प्रत्येक का लक्ष्य पर्ची संख्या के अनुसार होगा, एवं पहले 100 मीटर और फिर 200 मीटर की दूरी से होगा । वे यह भी तय करते हैं कि 100 मीटर की दूरी से लक्ष्य भेदने पर 1 अंक एवं और 200 मीटर की दूरी से लक्ष्य भेदने पर 2 अंक प्राप्त होंगे और विजेता को अन्य दो लोगों द्वारा भुगतान कर पेय पिलाया जाएगा ।

इसकी क्या प्रायिकता है कि सभी तीनों केवल 1 ही लक्ष्य शूट करें , इनमें से तीनों ने उसी महत्वपूर्ण अंक के लक्ष्य को निशाना बनाया है?

Detailed Solution: Question 6

एक प्रायिकता है कि तीनों पहला लक्ष्य साधते है और दूसरे लक्ष्य से चूक जाते है ।
इसकी प्रायिकता होगी 0.95 x 0.30 x 0.85 x 0.20 x 0.90 x 0.25 = 0.01090125 ।
दूसरी प्रायिकता है कि सभी दूसरा लक्ष्य साधते हैं और पहला लक्ष्य चूक जाते है ।
इसकी प्रायिकता होगी 0.05 x 0.7 x 0.15 x 0.80 x 0.10 x 0.75 = 0.000315
तो आवश्यक प्रायिकता = 0.01090125 + 0.000315 ≈ 0.011
अतः विकल्प (1)सही है ।

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 7
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एक डकैती के बाद चार लुटेरे एक सुरक्षित जगह पर जाकर छिप जाते हैं । आधी रात को, प्रत्येक लुटेरे ने बेतरतीब ढंग से अन्य तीन लुटेरों में से एक को चुना और उसे गोली मार दी । केवल दो लुटेरों को गोली मारे जाने की प्रायिकता क्या थी?

Detailed Solution: Question 7

माना A, B, C और D चार लुटेरे है ।
अब A गोली मारने के लिए 3 लुटेरों में से किसी एक को चुन सकता है ।
वही B, C और D पर भी लागू होता है ।
इस प्रकार, जिस तरह से लुटेरे एक दूसरे को गोली मार सकते हैं, तो उनके तरीकों की संख्या = 3 x 3 x 3 x 3 = 34
अब मान लीजिए कि B और C पर गोली चली है ।
इसलिए, A, B या C पर गोली चलाएगा, B, C पर गोली चलाएगा, C, B पर गोली चलाएगा और D फिर से B या C पर गोली चलाएगा ।
इस प्रकार, B और C पर 2 x 2 = 4 तरीके से गोली चलाई जा सकती है ।
इस प्रकार, किसी भी 2 लुटेरों को चार तरीके से गोली मार दी जाएगी ।
इसके अलावा, जिस तरह से दो लुटेरों को गोली मार दी गई है, तो उन तरीकों की संख्या जिन से वो चयनित हो सकते है = 4C2
इसलिए, तरीकों की कुल संख्या = (4C2 x 4)/ 34 = 8/27
इस प्रकार, उत्तर विकल्प 4 सही है ।

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 8
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एक बैग में 4 पीली गेंदें, 5 हरी गेंदें और 3 लाल गेंदें हैं । एक लाल या एक पीली गेंद निकाले जाने की प्रायिकता क्या होगी?

Detailed Solution: Question 8

गेंदों की कुल संख्या = 4 + 3 + 5 = 12
लाल या पीली गेंदों की संख्या = 3 + 4 = 7
यहाँ कुल सैम्पल स्पेस 12 और घटना का मान 7 है |
तो लाल या पीली गेंद निकाले जाने की प्रायिकता = 7/12

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 9
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लाल और हरे दो पासे हैं । इसकी क्या प्रायिकता है कि लाल पासे को फेंके जाने पर अभाज्य संख्या आती है जो हरे पासे को फेंके जाने पर उस पर आई संख्या से विभाजित है?

Detailed Solution: Question 9

इस प्रकार 3 स्थितियां संभव हैं:
स्थिति 1:
लाल पासे पर 2 आता है और हरे पासे पर 2 या 1 आता है तो इसकी प्रायिकता (1/6) (2/6) = 2/36 = 1/18 है।
स्थिति 2:
लाल पासे पर 3 आता है और हरे पासे पर 3 या 1 आता है तो इसकी प्रायिकता (1/6) (2/6) = 2/36 = 1/18 है।
स्थिति 3:
लाल पासे पर 5 आता है और हरे पासे पर 5 या 1 आता है तो इसकी प्रायिकता (1/6) (2/6) = 2/36 = 1/18 है।
इस प्रकार, आवश्यक प्रायिकता = (1/18) + (1/18) + (1/18) = 3 x (1/18) = 1/6

Test: Probability (संभाव्यता) - 2 - Question 10
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दो मित्र A और B जूए का खेल खेलते हैं। एक व्यक्ति एक सिक्का टॉस करता है और यदि सिक्का हैड दिखाता है, तो वह पासा लुड़काता है। वह यह दो बार करता है और स्कोर उन संख्याओं का योग है, जो पासा दोनों बार लुड़काने के बाद दिखाता है, I यदि कोई व्यक्ति सिक्का को टॉस करते हुए टेल के साथ समाप्त होता है, तो वह पासा नहीं लुड़काता है और उसका स्कोर 0 के रूप में दर्ज किया जाता है। खेल का विजेता वह व्यक्ति है जिसका स्कोर अधिकतम होता है I

क्या प्रायिकता है कि A 2 के अंक के साथ खेल जीतता है और B, 0 के स्कोर के साथ समाप्त करता है ?

Detailed Solution: Question 10

इसके लिए 3 अनुकूल मामले हैं, जिनकी एक-एक करके चर्चा की जाएगी।

पहला मामला है जिसमें A दोनों बार लुड़काने में 1 का स्कोर प्राप्त करता है और B को पासा लुड़काने का मौका नहीं मिलता I
इसके लिए प्रायिकता (1/2) (1/2) (1/6) (1/6) (1/2) (1/2) = 1/576 है I

दूसरा मामला है जिसमें A को अपने पहले रोल में 2 का स्कोर मिलता है, उसे दूसरे रोल में कोई स्कोर नहीं मिलता है और B को उसके किसी भी रोल में से कोई भी स्कोर नहीं मिलता है। इसके लिए प्रायिकता (1/2) (1/6) (1/2) (1/2) (1/2) = 1/96 है I तीसरा मामला है जिसमें A को पहले रोल में 0 का स्कोर मिलता है, उसे दूसरे रोल में 2 का स्कोर मिलता है और B को उसके किसी भी रोल में से कोई भी स्कोर नहीं मिलता है ।
इसके लिए प्रायिकता (1/2) (1/2) (1/6) (1/2) (1/2) = 1/96 है I
इस प्रकार, आवश्यक प्रायिकता 1/96 + 1/96 + 1/576 = 13/576 है I इसलिए, उत्तर विकल्प (4) सही है।

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About this UPSC Practice Test

This test contains 10 MCQs on Probability (संभाव्यता) - 2 with detailed solutions for each question. It is part of the CSAT Topic Wise Mock Tests (Hindi) 2026 course on EduRev, designed to align with the current UPSC syllabus. Each solution explains not just the correct answer but also gives you an understanding of the topic — not just to attempt the question but also help you prepare for the exam with practice.

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