UP Police Constable Mock Test - 3 (Hindi) - UP Police Constable MCQ

दिया गया है:
P की आय, Q की आय से 40% अधिक है।
गणना:
प्रश्नानुसार,
P : Q
140 : 100
7 : 5
अभीष्ट प्रतिशत = ((7-5)/7) x 100
⇒ (2/7) x 100
⇒ 28(4/7)%

दिया गया है:
(6)x+5 ÷ (6)-2x+3 = (6)2x-5 × [(6)-2]x+4
प्रयुक्त सूत्र:
a^m/aⁿ = a^{m - n} 
a^m x aⁿ = a^{m + n} 
(a^m)ⁿ = a^mn 
गणना:
⇒ (6)^x+5 ÷ (6)^-2x+3 = (6)^2x-5 × [(6)^-2]^x+4
⇒ (6)x+5-(^-2x+3) = (6)^2x-5 × (6)^-2(x+4)
⇒ (6)^{3x + 2} = (6)^{2x - 5} × 6^{(- 2x - 8)} 
⇒ (6)3x + 2 = (6)^{(2x - 5 + -2x - 8)} 
दोनों पक्षों में 6 के घात की तुलना करने पर,
3x + 2 = 2x - 5 + -2x - 8
3x + 2 = -13
3x = -15
x = -15/3 
x = - 5
∴ सही उत्तर -5 है।

दिया गया है:
वर्ग A के 25 विद्यार्थियों का औसत भार = 60 किग्रा
वर्ग B के 35 छात्रों का औसत भार = 62.5 किग्रा
प्रयुक्त अवधारणा:
औसत भार = कुल भार/विद्यार्थियों की कुल संख्या
हल:
कुल विद्यार्थी = 25 + 35 = 60
वर्ग A में विद्यार्थियों का कुल भार = 60 x 25 = 1500 किग्रा
वर्ग B में विद्यार्थियों का कुल भार= 62.5 x 35 = 2187.5 किग्रा
60 विद्यार्थियों का कुल भार = 1500 + 2187.5 = 3687.5 किग्रा
औसत भार = 3687.5/60 = 61.46 किग्रा
अत:, सही विकल्प 4 है।

दिया गया है:
आधार का व्यास 14 मीटर और तिर्यक ऊँचाई 9 मीटर है।
प्रयुक्त सूत्र:
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
यहाँ,
r = त्रिज्या
l = तिर्यक ऊँचाई
गणना:
माना कपड़े की लम्बाई एक मीटर है।
कपड़े का क्षेत्रफल = a × 2 = 2a मीटर2
तंबू का व्यास = 14 मीटर
तंबू की त्रिज्या = 14/2 = 7 मीटर
तिर्यक ऊँचाई = 9 मीटर
कपड़े का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 22/7 × 7 × 9
⇒ 198 मीटर2 तब,
2a = 198
⇒ a = 99 मीटर
∴ कपड़े की लम्बाई 99 मीटर है।

दिया गया है:
A : B : C = 1/3:2/5:3/8
प्रयुक्त अवधारणा:
लघुतम समापवर्त्य (LCM)
गणना:
1/3:2/5:3/8
3, 5, 8 के लघुतम समापवर्त्य अर्थात 120 से अनुपातों का गुणा करने पर,
120/3:240/5:360/8
40 : 48 : 45
प्रश्नानुसार,
48x - 45x = 1572
⇒ 3x = 1572
⇒ 524
ब्याज = (40 + 48 + 45) × 524
⇒ 69692
∴ ब्याज की कुल धनराशि 69692 है।

प्रयुक्त सूत्र:
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
गणना:

प्रश्न के अनुसार,
z = 4 × 11 + 3 = 47
y = 5 × 47 + 0 = 235 
x = 6 × 235 + 4 = 1414 
अब, भाजकों को उल्टा कर दिया जाता है,
1414 ÷ 4,
भागफल = 353, और शेषफल = 2
353 ÷ 5,
भागफल = 70, और शेषफल = 3
70 ÷ 6,
भागफल = 11, और शेषफल = 4
∴ यदि भाजकों के क्रम को उल्टा कर दिया जाए तो शेषफल 2, 3 और 4 आता है।

गणना:
विकल्पों के माध्यम से हम देख सकते हैं कि,
यहाँ,
(3 : 2) और (1 : 1) ही संभावित अनुपात हैं जिसके लिए 4x² - 10xy + 6y² = 0
⇒ 4 × 9 - 10 × 3 × 2 + 6 × 4 = 24 - 24 = 0
⇒ 4 - 10 + 6 = -6 + 6 = 0
∴ सही उत्तर (3 ∶ 2) और (1 ∶ 1) हैं।

दिया गया है:
एक आयताकार मैदान का क्षेत्रफल = 300 वर्ग मीटर
इसके विकर्ण की लम्बाई = 25 मीटर
प्रयुक्त सूत्र:
क्षेत्रफल = L x B
D² = L² + B² 
परिमाप = 2(L + B)
L² + B² = (L + B)² - 2LB
गणना:
D² = L² + B² 
⇒ D² = (L + B)² - 2LB
⇒ 25 x 25 = (L + B)² - 2(300)
⇒ (L + B)² = 625 + 600 = 1225
⇒ L + B = √1225 = 35
परिमाप = 2(L + B) = 2 x 35 = 70 मीटर
∴ इस मैदान का परिमाप 70 मीटर है।

दिया गया है:
एक व्यापारी कुर्सी के अंकित मूल्य पर क्रमशः 20% और 10% की छूट देता है।
कुर्सी का मूल्य = 2,000 रुपये
प्रयुक्त सूत्र:
क्रमिक छूट = D₁ + D₂ - D₁D₂/100
दो क्रमिक छूट D₁ और D₂ हैं।
हल:
कुल छूट = 20 + 10 - (20)(10)/100
⇒ 30 - 2 = 28%
विक्रय मूल्य = 2000 - 2000 का 28%
⇒ 2000 - 0.28(2000)
⇒ 2000 - 560
⇒ 1,440 रुपये
∴ ग्राहक को 1,440 रुपये का भुगतान करना पड़ेगा।

दिया है:
एक डिब्बे में 1 रुपये, 5 रुपये, 10 रुपये क्रमशः 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं।
सिक्कों का कुल मूल्य = 392 रुपये
गणना:
माना 1 रुपये के सिक्कों की संख्या 3x, 5 रुपये के सिक्कों की संख्या 5x और 10 रुपये के सिक्कों की संख्या 10x है।
प्रश्न के अनुसार,
3x + 25x + 70x = 392
98x = 392
हल करने पर हमें प्राप्त होता है,
x = 4
अब, 10 रुपये के सिक्कों की कुल संख्या 7 × 4 अर्थात 28 है।
अत: सही उत्तर विकल्प 4) है।

दिया गया है:
पहली ट्रेन की चाल = 80 किमी/घंटा
पहली ट्रेन की लंबाई = 150 मीटर
दूसरी ट्रेन की चाल = 62 किमी/घंटा
दूसरी ट्रेन की लंबाई = 180 मीटर
प्रयुक्त सूत्र:
दोनों ट्रेनों द्वारा एक दूसरे को पार करने में लगा समय = ट्रेनों की लंबाई का योगफल / ट्रेनों की सापेक्ष गति
गणना:
ट्रेन की सापेक्ष गति = 80 - 62 = 18 किमी/घंटा
इसे मीटर/सेकंड में बदलने पर = 18 × 5/18 = 5 मीटर/सेकंड
⇒ 150 + 180/5
⇒ 330/5 = 66
अतः सही उत्तर विकल्प 4 है।

दिया गया है:
गणेश और राजेश की आयु क्रमश: 8 ∶ 7 के अनुपात में है, और उनकी आयु का योगफल 90 वर्ष है। 
गणना:
माना, गणेश की आयु 8m है। 
राजेश की आयु = 90 - 8m
⇒ 7m = 90 - 8m
⇒ 15m = 90
⇒ m = 6
4 वर्ष के बाद, उनकी आयु का अनुपात = 8m + 4 : 7m + 4
⇒ 48 + 4 : 42 + 4
⇒ 52 : 46
⇒ 26 : 23
∴ 4 वर्ष के बाद, उनकी आयु का अनुपात 26 : 23 होगा।

गणना:
a : b = 7 : 9 
⇒ a/b = 7/9               ------ (1)
b : c = 5 : 7
⇒ b/c = 5/7                ------(2)
समीकरण (1) को समीकरण (2) से गुणा करने पर,
⇒ a/b × b/c = 7/9 × 5/7
⇒ a/c = 5/9
∴ सही उत्तर 5 : 9 है।

दिया गया है:
अवलोकन 15, 17, 16, 7, 10, 12, 14, 16, 19, 12 और 16 हैं।
गणना:
अवलोकनों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं,
7 , 10 , 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 19
n = 11
जब n विषम है।
माध्यिका = [(n + 1)/2]वां पद
माध्यिका = [(11 + 1)/2]वां पद = 6वां पद
माध्यिका = 6वां पद = 15

⇒ 154/11 = 14
∴ सही उत्तर 15, 14 है।

दिया गया है:

प्रयुक्त अवधारणा:
नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का पालन करें:

गणना:

दिया गया है:
मूलधन (P) = 8000
मिश्रधन (A) = 9331.20
समय, n = 2
प्रयुक्त सूत्र:
A = P [1 + (R/100)]ⁿ
गणना:

⇒ दर (R) = 8%

दिया गया है:
गोले की त्रिज्या = 12 सेमी
शंकु के आधार का व्यास = 12 सेमी
प्रयुक्त अवधारणा:
गोले का आयतन = 4/3πr³
शंकु  का आयतन = 1/3πr2h
यहाँ,
r = त्रिज्या
h = ऊँचाई
गणना:
प्रश्नानुसार,
गोले का आयतन = शंकु का आयतन
इसलिए,
4/3π12³ = 1/3π6²h
⇒ 4 × 12³ = π6²h
⇒ 4 × 48 = h
⇒ h = 192
इसलिए, ऊँचाई = 192 सेमी
∴ शंकु की ऊँचाई 192 सेमी है।

दिया गया है: 
√2 = 1.4142,
गणना:  

परिमेयकरण द्वारा

1.4142 - 1
0.4142
∴ सही उत्तर "0.4142" है।

दिया गया है:
A = 20 दिन
B = 30 दिन
C = 60 दिन
गणना:
A का एक दिन का कार्य = 1/20
B का एक दिन का कार्य = 1/30
C का एक दिन का कार्य = 1/60
(A + B + C) के एक दिन का कार्य = (1/20 + 1/30 + 1/60) = 1/10
A, B, और C द्वारा 5 दिनों में किया गया कार्य = 5 x 1/10 = 1/2
शेष कार्य = 1 - 1/2 = 1/2
C द्वारा कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक दिन = 60/2 = 30 दिन
अतः सही उत्तर 30 दिन है।

दी गई आकृति में त्रिभुजों की संख्या निम्नानुसार है:

यहाँ, त्रिभुजों की संख्या '25' है।
अतः सही उत्तर "विकल्प (3)" है। 

यहाँ, हम नीचे दी गई तालिका का प्रयोग करते हैं:

यहाँ अनुसरित तर्क इस प्रकार है:

इसी प्रकार,

यहाँ, तर्क के अनुसार "OLPQ" सही उत्तर है।
अतः, सही उत्तर "OLPQ" है।

दिया गया है :
ANALOGY
सभी विकल्पों की जाँच करने पर :
विकल्प (1): GOAL
इसे दिए गए शब्द के अक्षर का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
Option (2): ALGAE
दिए गए शब्द के अक्षर का प्रयोग करके इसे नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि दिए गए शब्द में कोई "E" नहीं है।
विकल्प (3): AGONY
इसे दिए गए शब्द के अक्षर का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
विकल्प (4): ALONG
इसे दिए गए शब्द के अक्षर का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
यहाँ, " ALGAE " शब्द " ANALOGY " का उपयोग करके नहीं बनाया जा सकता है।
इसलिए, सही उत्तर " ALGAE" है।

माना वर्तमान में राहुल की आयु = X

⇒ 2X = 42
⇒ X = 21
7 वर्ष बाद राहुल की आयु = X + 7 = 21 + 7 = 28
अत: विकल्प (4) उत्तर है।

यहाँ, हम नीचे दी गई सारणी का उपयोग करते हैं:

यहाँ, तर्क के अनुसार अगला पद SQ होगा। 
अत:, उत्तर विकल्प (1) है।

संख्याओं को परस्पर परिवर्तित करने पर और BODMAS नियम का उपयोग करने पर,
विकल्प 1 → 8 और 7
दिया गया समीकरण: 9 + 7 - (6 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
9 + 8 - (6 ÷ 3 - 4) × 7 = 31
17 - (2 - 4) × 7 = 31
17 - (-2) × 7 = 31
17 + 2 × 7 = 31
17 + 14 = 31
31 = 31
विकल्प 2 → 9 और 7
दिया गया समीकरण: 9 + 7 - (6 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
7 + 9 - (6 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
18 - (2 - 4) × 8 = 31
18 - (-2) × 8 = 31
18 + 2 × 8 = 31
18 + 16 =31
34 ≠ 31 
विकल्प 3 → 6 और 7
दिया गया समीकरण: 9 + 7 - (6 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
9 + 6 - (7 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
15 - (1.33 - 4) × 8 = 31
15 - (- 2.67)  × 8 ≠ 31
विकल्प 4 → 4 और 7
दिया गया समीकरण: 9 + 7 - (6 ÷ 3 - 4) × 8 = 31
9 + 4 - (6 ÷ 3 - 7) × 8 = 31
13 - (2 - 7) × 8 = 31
13 - (-5) × 8 = 31
13 + 5 × 8 = 31
13 + 40 = 31
53 ≠ 31
अतः सही उत्तर "8 और 7" है।

दिया है:
उस महीने में बेची गई कुल कारें = 25,000
गणना:
दिए गए पाई आरेख से,
कंपनी E द्वारा बेची गई कारें = 15% 
केंद्रीय कोण ⇒ 100% = 360˚
कंपनी E का केंद्रीय कोण = 360˚/100% × 15%
= 54˚
∴ कंपनी E द्वारा बेची गई कारों का केंद्रीय कोण 54˚ है।

निम्नलिखित प्रतीकों के सेट का उपयोग करके एक वंश वृक्ष तैयार करने पर:

अब, S + M × T ÷ F – K ⇒ S, M का पिता है, M, T का भाई है, T, F का पुत्र है और F, K की माँ है।

इसलिए, S, K का पिता होगा।
अतः, सही उत्तर "विकल्प (4)" है।

अंग्रेजी वर्णमाला शृंखला और उसके स्थितीय मान के अनुसार,    

यहाँ अनुसरित तर्क निम्नलिखित है:

अतः सही उत्तर VCS है।

सही उत्तर विकल्प 1 है, अर्थात केवल धारणा 1  निहित है।
दिये गए कथन से यह अनुमान लगाया जा सकता है कि इस तथ्य के कारण कि कर्मचारियों को उनकी वांछित सुविधाएं और सम्मान नहीं मिलता है, वे संगठन से संतुष्ट नहीं हैं। दूसरी ओर धारणा II अस्पष्ट है और दिए गए कथन के संबंध में ठोस धारणा नहीं देता है। इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है। 

उपरोक्त श्रृंखला में पहली संख्या को 1 से शुरू होने वाली प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग से घटाकर अगली संख्या बनाई जाती है:

अतः, सही उत्तर "60" है।