Test: Fluid Mechanics - 2

एक स्थिरता बिंदु एक प्रवाह क्षेत्र का एक बिंदु होता है जहां द्रव का स्थानीय वेग शून्य होता है। बर्नौली समीकरण से पता चलता है, कि वेग शून्य होने पर स्थिर दबाव सबसे अधिक होता है और इसलिए स्थैतिक दबाव स्थिरता बिंदुओं पर इसके अधिकतम मान पर होता है। इस स्थैतिक दबाव को स्थिरता दबाव कहा जाता है।

π पद की कुल संख्या = m - n

यहाँ, m = कुल मानदंड = 5 

n = द्रव्य गुण, प्रवाह गुण और ज्यामितीय गुण (ν, v, L) = 3 

∴ π –  पदों की संख्या = 5 – 3 = 2

द्रव गतिशीलता में उपद्रवी प्रवाह तरल पदार्थ के कणों के अनियमित गतिविधि द्वारा विश्लेषित की जाती है। लैमिनार प्रवाह के विपरीत तरल पदार्थ समानांतर परतों में प्रवाहित नहीं होती है, पार्श्व मिश्रण बहुत अधिक होता है, और परतों के बीच एक  विदारण होता है। उपद्रवी प्रवाह में एक बिंदु पर तरल पदार्थ की गति लगातार परिमाण और दिशा दोनों में परिवर्तन से गुजरती है।

तीन आयामी स्थिर असंपीड्य प्रवाह के लिए निरंतरता समीकरण इस प्रकार है,

जो Δ²ϕ  = 0, “लपलास समीकरण“ है। इसलिए कोई भी ऐसा फलन जो यह संतुष्ट करता है कि लपलास समीकरण द्रव प्रवाह की संभव स्थिति है।

एक गोलाकार पाइप में प्रवाह इस प्रकार होता है,

पर्णदलीय प्रवाह: Re ≤ 2300

संक्रमणकालीन प्रवाह: 2300 ≤ Re ≤ 4000

उपद्रवी प्रवाह: Re ≥ 4000

पारे की गतिशील श्यानता (1.52 सी.पी.) पानी (0.894 सी.पी.) से अधिक है। गतिकी श्यानता, गतिशील श्यानता को घनत्व से विभाजित करने पर प्राप्त होती है। पारा पानी की तुलना में बहुत घना होता है, इसलिए इसकी गतिकी श्यानता पानी की गतिकी श्यानता से कम होती है।

20°C पर पानी की गतिशील श्यानता

= 1.005 centipoise

20°C पर पारा की गतिशील श्यानता

= 1.6 centipoise

इसीलिए, अपरूपण तनाव वेग प्रवणता के समानुपाती है।

पर्णदलीय प्रवाह के लिए अधिकतम रेनॉल्ड की संख्या = 2000

हम जानते हैं कि,  

बिंदु 'M' जिस पर नए उत्प्लावक बल की क्रिया की रेखा वस्तु के सी.जी. के माध्यम से मूल लंबवत को प्रतिच्छेदित करती है, उसे आप्लव केंद्र कहा जाता है। यह एक बिंदु है जिसके संबंध में वस्तु थोड़ा कोणीय विस्थापन दिए जाने पर अस्थायी दोलन शुरू कर देती है।

GM > 0 (M, G के ऊपर है)                                    स्थिर साम्यावस्था

GM = 0 (M, G के साथ सम्पाती है)                          उदासीन साम्यावस्था

GM < 0 (M, G के नीचे है)                                     अस्थिर साम्यावस्था

मेनोमेट्रिक शीर्ष वह शीर्ष है जिसके विरुद्ध पंप द्वारा गंतव्य को पानी वितरित करने के लिए पंप द्वारा शीर्ष उत्पन्न करने की आवश्यकता होती है। मेनोमेट्रिक शीर्ष, चूषण शीर्ष और वितरण शीर्ष के योग से अधिक होता है क्योंकि यह घर्षण के कारण शीर्ष हनिओं  के लिए  जिम्मेदार होता है।

प्रवाह का अलगाव तब होता है जब दबाव प्रवणता धनात्मक होती है और वेग प्रवणता ऋणात्मक होती है।

विस्थापन मोटाई,

बर्नौली का समीकरण यह निर्दिष्ट करता है कि दबाव हेड, गतिशील हेड और डेटम/संभावित हेड स्थिर, असंपीड़ित, अघूर्णनशील और गैर-श्यान प्रवाह के लिए समान होता है। दूसरे शब्दों में तरल पदार्थ की गति में वृद्धि दबाव में कमी या तरल पदार्थ की संभावित ऊर्जा में कमी के साथ होती है अर्थात् प्रवाहित होने वाली प्रणाली की कुल ऊर्जा तब तक स्थिर रहती है जब तक बाहरी बल लागू नहीं होता है। तो बर्नौली का समीकरण ऊर्जा के संरक्षण को संदर्भित करता है।

वेंटुरीमीटर, छिद्र मीटर, पिटोट ट्यूब मीटर जैसे सभी प्रवाह मापने वाले उपकरण बर्नौली के प्रमेय पर काम करते हैं।

गतिशील श्यानता (μ)

सतह तनाव छोटी बूंदों के गोल आकार के लिए जिम्मेदार होता है। पारा के लिए सतह का तनाव 0.485 न्यूटन/मीटर होता है और पानी के लिए यह 0.072 न्यूटन/मीटर होता है।

प्रवाह फलन Ψ = x² – y²

एक संचयक मशीनों की स्थिति में पर्याप्त ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक ऐसा उपकरण होता है, जो सामान्य स्रोत से निर्वहन के पूरक के लिए अंतःक्रियात्मक रूप से काम करता है।

बिजली संचरण की दक्षता इस प्रकार दी जाती है,

अधिकतम दक्षता के लिए,

हमें प्राप्त होता है,

η_max = 66.66%