Test: Fluid Mechanics- 2

एक तरल पदार्थ आदर्श तब माना जाता है जब यह असंपीड़ित और गैर श्यान दोनों हो, एवं इसका प्रत्यास्था गुणांक अपरिमित हो। एक आदर्श द्रव एक तरल पदार्थ है जिसमें कई गुण होते हैं जिनमें एक तथ्य यह भी है कि:

असम्पीडित - घनत्व स्थिर होगा

गैर श्यान - (अश्यान) द्रव में कोई आंतरिक घर्षण नहीं होगा

4°C के तापमान पर पानी का विशिष्ट गुरुत्वीय मान 1.0 होगा। विशिष्ट गुरुत्वीय मान तरल के घनत्व का माप है।

विशिष्ट गुरुत्वीय मान के बारे में कुछ रोचक तथ्य:

पानी का विशिष्ट गुरुत्वीय मान वास्तव में प्रति घन सेंटीमीटर ग्राम में पानी का घनत्व है।

न्यूटनीयन तरल: सामान्य परिस्थितियों में वायु, पानी, पारा, ग्लिसरीन, केरोसिन और अन्य इंजीनियरिंग तरल पदार्थ

छद्म प्लास्टिक तरल: महीन कण निलंबन, जिलेटिन, रक्त, दूध, कागज लुगदी, बहुलक विलयन जैसे रबड़, पेंट

विस्फारी तरल: अत्यंत महीन अनियमित कण निलंबन, जल में चीनी, चावल स्टार्च का जलीय निलंबन, दलदल, कागज मुद्रण वाली स्याही

आदर्श प्लास्टिक या बिंगहम तरल पदार्थ: मल-जल कीचड़, ड्रिलिंग कीचड़

वैद्युत-प्रत्यास्थ तरल पदार्थ: पाइप प्रवाह में तरल ठोस मिश्रण, बिटूमन, टार, अस्फ़ाल्ट, कर्षण पराभव के गुण के साथ बहुलक तरल पदार्थ

कंपानुवर्ती तरल: प्रिंटर की स्याही, कच्चे तेल, लिपस्टिक, कुछ पेंट और एनामेल पेंट

प्रवाह गाढक़रणिक तरल: बहुत दुर्लभ तरल - ठोस निलंबन, पानी में जिप्सम निलंबन और बेंटोनाइट विलयन

त्रिकोणीय बांध में निर्वहन Q निम्नानुसार होता है-

जहाँ,

H = काट के शीर्ष से ऊपर तरल की ऊंचाई

θ = काट का कोण

C_d = निर्वहन स्थिरांक

जहाँ,

V = आयताकार चैनल में से प्रवाह का वेग

D = प्रवाह की गहराई

आमतौर पर पाइप प्रवाह की समस्या में दो प्रकार की हानियाँ होती हैं:

a) मेजर लोस: घर्षण के कारण हेड लोस होता है, जो इस प्रकार है-

b) माइनर हेड लॉस: माइनर हेड लॉस इनके कारण होता है:

1. आकस्मिक वृद्धि

2. आकस्मिक संकुचन

3. पाइप मुड़ने के कारण

4. पाइप के प्रवेश और निकासी पर हेड लोस इत्यादि के कारण

1. प्रवाह उनके अंदर वेग में होने वाली भिन्नता के कारण अशांत हो जाते हैं, और प्रवाह प्रतिरोध बढ़ता है। अशांति के कारण प्रवाह पर कार्यरत इस प्रतिरोधी बल को रेनॉल्ड्स तनाव कहा जाता है। यह एक काल्पनिक बल है जो तब अस्तित्व में आता है जब समय-औसत वृद्धि के साथ प्रवाह क्षेत्रों में मोटे ग्रैनिंग देखे जाए।

2. श्यानता, श्यान बल का आनुपातिकता स्थिरांक, एक भौतिक गुण है जो पदार्थ के प्रकार पर निर्भर करता है, जबकि भँवर-श्यानता एक भौतिक गुण है जो प्रवाह की स्थिति पर निर्भर होती है।

सम्पूर्ण दबाव = गेज दबाव + स्थानीय वायुमंडलीय दबाव

ऋणात्मक गेज दबाव = निर्वात दबाव = पानी का 4.5 m

पानी का स्थानीय वायुमंडलीय दबाव = पानी का 10.3 m

समतुल्य पूर्ण दबाव = -4.5 + 10.33 = पानी का 5.83 m

जलबंधक द्वार नहर या नदी में पानी के स्तर को बदलने के लिए नेविगेशन कक्षों में लगाए जाते हैं। द्वार के दो सेट होते हैं जो कक्ष के किसी भी तरफ लगा दिए जाते है।

जलबंधक द्वार में, दो द्वार (R) के बीच अभिक्रिया निम्नानुसार होती है-

P = जलबंधक द्वार पर परिणामी जल दाब

α = बंधक के किनारे के लंबवत द्वार का कोण

एक ऑरिफिस एक छोटा अपर्चर होता है जिसके माध्यम से तरल गुज़रता है। प्रवाह की दिशा में एक ऑरिफिस की मोटाई इसके अन्य विमाओं की तुलना में बहुत छोटी होती है। एक ऑरिफिस तब बड़ा कहा जाता है जब उपलब्ध तरल का शीर्ष मुहाने की ऊंचाई से 5 गुना कम है।

पंप की विशिष्ट गति को उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर पंप इकाई हेड में इकाई निर्वहन उत्पन्न करता है।

जहाँ Q = निर्वहन, H = हेड, N_s= विशिष्ट गति, N = पंप की गति

एक निमग्न सतह पर कुल जलस्थैतिक बल की क्रिया का बिंदु दबाव का केंद्र कहलाता है। यह वह बिंदु है जिस पर एक निमग्न सतह पर परिणामी दबाव कार्यरत होता है।

एक मुक्त भंवर प्रवाह में कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है। बाहरी स्रोत और प्रवाह के बीच किसी प्रकार का उर्जा का आदान-प्रदान नहीं होता है और ना ही प्रवाह के भीतर यांत्रिक ऊर्जा का कोई अपव्यय होता है। तरल पहले से होने वाले घूर्णन के कारण अथवा किसी आंतरिक क्रिया के कारण ही गति करता है।

इसके कुछ उदाहरण एक नदी में एक भंवर हैं, जब एक उथले पात्र के तल छिद्र से द्रव प्रवाहित होता है (जब जल बाथटब या वॉश बेसिन से निकलता है), अक्सर घूर्णन प्रवाह देखने को मिलता है और एक अपकेंद्री पंप की स्थिति में यह प्रवाह इम्पेलर से बाहर की तरफ होता है।

श्रेणी में पाइप के लिए समतुल्य पाइप इस प्रकार होगा-

समानांतर में पाइप के लिए तुल्य पाइप इस प्रकार होगा-

यह समीकरण बर्नौली समीकरण है। यह निम्नलिखित धारणाओं पर आधारित है:

i) प्रवाह स्थिर है

ii) द्रव असंपीड़ित है

iii) तरल पदार्थ गैर-श्यान है क्योंकि श्यान बल नगण्य है: एवं 

iv) यह एक प्रवाहि रेखा के बिन्दुओं पर लागू होता है