Test: Electrical Circuits- 4 (Hindi)

यह देखते हुए, समान प्रतिरोध R वाले तार की लंबाई m समय तक खींची जाती है, जिससे आयतन समान रहता है। बता दें कि तार की लंबाई L1 है। और तार का क्षेत्रफल A1 है। मात्रा बराबर रखना

L₁A₁ = L₂A₂

⇒ L₁A­₁ = (mL₁) (A₂)

⇒ A₁ = mA₂

⇒ R₂ = m²R₁ = m²R

दिया गया है कि, P = 40 वाट, V = 110 वोल्ट

प्रतिरोधक पर वोल्टेज = V_s - V = 230 - 110 = 120 वोल्ट

लैंप की शक्ति रेटिंग = 40

⇒ VI = 40

V_R = 120

⇒ IR = 120

हम जानते हैं कि, R = R₀[1+α(T₁−T₂)]

जहाँ α प्रतिरोध का तापमान गुणांक है

यदि प्रतिरोध का तापमान गुणांक धनात्मक होता है, तो यह दर्शाता है कि प्रतिरोध तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है।

यदि प्रतिरोध का तापमान गुणांक ऋणात्मक होता है, तो यह दर्शाता है कि प्रतिरोध तापमान में वृद्धि के साथ घटता है।

वाट शक्ति की इकाई होती है। हम शक्ति को इस प्रकार दर्शा सकते हैं

अतः वोल्ट/एम्पियर वाट के समान नहीं होता है, यह ओम के बराबर होता है।

प्रति सेकेंड अनुभाग से ड्रिफ्ट कुल इलेक्ट्रान = 10²⁰

हम जानते हैं कि, q = it

t = 1 सेकेंड के लिए

⇒ q = i

⇒ i = q = ne = 10²⁰ × 1.6 × 10^-19 = 16 एम्पियर

यदि एक प्रतिरोधक का लघु परिपथन हो जाता है, तो शेष दो प्रतिरोधक का भी लघु परिपथन हो जाता है क्योंकि वे समानांतर में जुड़े हुए हैं। इसलिए प्रत्येक शाखा के माध्यम से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा शून्य होगी।

अब टर्मिनल a - b पर वोल्टेज इस प्रकार है

थेवेनिन का प्रतिरोध वोल्टेज स्रोत को नजरअंदाज करके ज्ञात किया जा सकता है।

R_ab = 25 Ω

अब थेवेनिन समकक्ष नेटवर्क इस प्रकार है,
 

अधिकतम शक्ति स्थानांतरण के लिए, R_L = R_th = 100 Ω

किसी दिए गए नेटवर्क के लिए नॉर्टन का नेटवर्क इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

विद्युत धारा स्रोत का मान नेटवर्क के दो टर्मिनल के बीच लघु परिपथन विद्युत धारा है।

नॉर्टन प्रतिरोध सभी ऊर्जा के साथ नेटवर्क के टर्मिनलों के बीच मापा गया समकक्ष प्रतिरोध होता है। स्रोत को उनके आंतरिक प्रतिरोध द्वारा बदला गया है।

प्रतिरोधक R पर वोल्टेज = 15 वोल्ट

विद्युत धारा (I) = 15/5 = 3A

प्रतिरोधक द्वारा अवशोषित शक्ति 

दिया गया है कि, I₀ = 7.5 मिली एम्पियर

इसलिए, I₁ = 7.5 मिली एम्पियर

I₂ = I₀ + I₁ = 15 मिली एम्पियर

अब हम आरेख को घटा सकते हैं,

चूँकि, I₂ = 15 mA, I₃ = 15 मिली एम्पियर

I₄ = I₂ + I₃ = 30 मिली एम्पियर

अब, परिपथ इस प्रकार बन जाता है

⇒ V_s = I₄ (R_eq) = 30 × 10^-3 × (8 + 3.5 + 12) = 705 मिली वोल्ट

एक विद्युतीय नेटवर्क विभिन्न विद्युतीय अवयव का अंतःसंबधन होता है।

एक विद्युतीय परिपथ एक नेटवर्क होता है जिसमें बंद पथ होते हैं जो विद्युत धारा के प्रवाह के लिए वापसी पथ दर्शाता है।

विद्युतीय नेटवर्क या तो बंद या खुला पथ हो सकता है।

अतः प्रत्येक विद्युतीय परिपथ एक नेटवर्क होता है, लेकिन सभी नेटवर्क परिपथ नहीं होते हैं।

स्थिर अवस्था में संधारित्र खुले परिपथ की तरह कार्य करता है।

स्थिर अवस्था पर प्रेरित्र लघु परिपथ की तरह कार्य करता है और संधारित्र खुले परिपथ की तरह कार्य करता है।

दिया गया है कि, V_m = 100 वोल्ट

V = 86.6 वोल्ट

f = 50 ⇒ ω = 2πf = 100 π

V = V_m sin ωt

⇒ 86.6 = 100 sin (100 πt)

⇒ sin (100 πt) = 0.866

दिया गया है कि, I = 5 एम्पियर, V_R = 16 वोल्ट, V_L = 12 वोल्ट

V(t) = V_m sin (ωt + θ)

दिए गए तरंग रूप से,

V_m = 45

समयावधि, T = 80 मीटर सेकेंड

ω = 2πf = 25 π

V(t) = 45 sin (25 πt + 0)

पहले परिपथ का शक्ति गुणांक = 0.8 (cos ϕ₁)

दूसरे परिपथ का शक्ति गुणांक = 0.6 (cos ϕ₂)

समानांतर संयोजन का शक्ति गुणांक,

1) एक समानांतर RLC परिपथ की बैंडविड्थ प्रतिरोध की वृद्धि के साथ कम होती है

2) बैंडविड्थ प्रेरकत्व से स्वतंत्र होता है। इसलिए यदि L बढ़ता है तो परिपथ की बैंडविड्थ समान रहती है

3) अनुनाद पर, प्रतिबाधा प्रतिरोध के बराबर होती है, यह शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ की तरह व्यवहार करती है। इसलिए इनपुट प्रतिबाधा वास्तविक राशि होती है

4) अनुनाद पर प्रतिबाधा प्रतिरोध के बराबर होती है। यह प्रतिबाधा का अधिकतम मान होता है और इसलिए विद्युत धारा इसका न्यूनतम मान प्राप्त करती है।