Test: Fluid Mechanics - 1

विशिष्ट वजन:

विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण:

P = ρgQH = 1000×9.81×0.025×30 = 7357.5W

आवश्यक शक्ति:

वेग क्षमता प्रकार्य (φ) = x² - y² के रूप में दिया जाता है

निरंतरता प्रमाणित होने के लिए

एक तरल पदार्थ एक बेलनाकार पात्र के केंद्रीय लंबवत धुरी पर निरंतर कोणीय वेग ω पर घूर्णन कर रहा है। त्रिज्यीय दिशा में दबाव की भिन्नता निम्न से दी जाती है:

यह दिया गया है कि, घूर्णन की धुरी पर दबाव P_c है

इसलिए, किसी भी बिंदु r पर आवश्यक दबाव निम्न होगा,

P = ρgh

h = z

P = ρgz

200 × 10³ = 1.59 × 1000 × 9.81 × z

z = 12.82 मीटर

जहाँ P = दबाब (पास्कल)

ρ = द्रव्य का घनत्व (kg/m³)

g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (m/s²)

h = तरल स्तंभ की ऊंचाई (मीटर)

जैसे ही तापमान बढ़ता है, अणुओं में यादृच्छिकता भी बढ़ जाती है। यादृच्छिकता में हुई वृद्धि के परिणामस्वरूप गैस श्यानता में वृद्धि होती है क्योंकि गैस श्यानता, यादृच्छिकता और अणुओं के टकराव पर निर्भर होती है।

घटना: एक गैस को गर्म किया जाता है, जिस से गैस अणुओं की गति बढ़ती है और संभावना है कि एक गैस अणु का दुसरे गैस अणु के साथ टकराव होगा। दूसरे शब्दों में, गैस के तापमान में वृद्धि गैस अणुओं के अधिक टकराव का कारण बनती है। इससे गैस श्यानता बढ़ जाती है क्योंकि स्थिर और चलने वाले अणुओं के बीच गति का स्थानांतरण गैस श्यानता का कारण बनता है।

तल पर P_B = 750 मिमी एचजी का

शीर्ष पर, P_A = 600 मिमी एचजी का

∴ दबाव अंतर = 150 मिमी एचजी का

(ΔP) = hρg

⇒ पर्वत की ऊँचाई = 2040 मीटर

एक जल टरबाइन की गंतव्य गति, इसके पूर्ण प्रवाह पर इसकी गति है, और कोई शाफ्ट भार नहीं है। टरबाइन को इस गति की यांत्रिक शक्तियों से बचने के लिए रूपांकित किया जाता है।

पानी की सतह से एक विसर्जित सतह पर दबाव का केंद्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

ऊर्ध्वाधर सतह के लिए θ = 90 डिग्री सेल्सियस

इसलिए, सूत्र θ = 90 डिग्री सेल्सियस के लिए मान्य है।

दर्शाती हैंप्रवाह को समरूप प्रवाह में तब परिभाषित किया जाता है जब प्रवाह क्षेत्र में वेग और अन्य हाइड्रोडायनेमिक पैरामीटर समय के किसी भी समय एक स्थिति से दूसरी स्थिति में नहीं बदलते हैं। एक समान प्रवाह के लिए, हाइड्रोडायनेमिक और अन्य मानकों का कोई स्थानिक वितरण नहीं होता है।

जब वेग और अन्य हाइड्रोडायनेमिक पैरामीटर एक स्थिति से दूसरी स्थिति में बदल जाते हैं तो प्रवाह को असमान प्रवाह के रूप में परिभाषित किया जाता है।

एक स्थिर प्रवाह को उसप्रवाह के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें विभिन्न हाइड्रोडायनेमिक पैरामीटर और द्रव गुण किसी भी बिंदु पर समय के साथ नहीं बदलते हैं।

एक आयामी प्रवाह वह प्रवाह है जहाँ सभी प्रवाह पैरामीटर समय के प्रकार्यों और केवल एकल स्थानीय समन्वयन के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं। एकल स्थानीय समन्वयन आमतौर पर केंद्र रेखा के साथ दूरी का माप (आवश्यक रूप से सीधे नहीं) है, जिसमें  द्रव प्रवाहित हो रहा है। उदाहरण: एक पाइप में प्रवाह को एक आयामी माना जाता है जब पाइप की लंबाई के साथ दबाव और वेग की विविधता होती है, लेकिन अनुप्रस्थ काट में कोई भी भिन्नता नगण्य मानी जाती है।

अशांत तरल गति को प्रवाह की अनियमित स्थिति के रूप में माना जा सकता है जिसमें विभिन्न राशियाँ (जैसे वेग घटकों और दबाव) समय और स्थान के साथ एक यादृच्छिक भिन्नता दर्शाती हैं।

अलगाव बिंदु S, निम्न स्थिति से निर्धारित है,

इसलिए, यदि 
  The flow is on verge of separation
 Flow will not separate

⇒ प्रवाह अलग नहीं होगा।

कपलान टरबाइन समायोज्य धावक फलक है। कपलान टरबाइन में 3 से 8 ब्लेड की बहुत छोटी संख्या होती है। फ्रांस टर्बाइन में 16 से 24 ब्लेड की बड़ी संख्या होती है​।

धारारेखा का समीकरण निम्न रूप से दिया जाता है,

गैसों की गतिशील श्यानता तापमान के साथ बढ़ती है 
गैसों का घनत्व, तापमान में वृद्धि के साथ घट जाता है 

T₁ = 20 + 273 = 293 K                        T₂ = 70 + 273 = 343 K

ν₁ = 1.6 × 10^-5 m^₂/s                             ν₂ = ?

PdA - (P + dP) dA - ρgdAds sin θ = 0

बर्नौली के समीकरण में धारणाएँ:

i) द्रव आदर्श है

ii) प्रवाह स्थिर है

iii) प्रवाह निरंतर है

iv) द्रव असंपीड़ित है

v) प्रवाह गैर श्यान है

vi) प्रवाह गैर घूर्णनशील है

vii) एक धारा रेखा के साथ लागू होता है

z = डेटम शीर्ष की ऊंचाई

• सभी 3 शीर्ष के योग का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखा को कुल ऊर्जा रेखा या कुल हेड लाइन के रूप में जाना जाता है
• पाइज़ोमेट्रिक शीर्ष के बिंदुओं में शामिल होने वाली रेखा को हाइड्रोलिक ग्रेड लाइन या पायज़ोमेट्रिक लाइन के रूप में जाना जाता है

एक आदर्श द्रव एक तरल पदार्थ है जिसमें कई गुण होते हैं, दिए गए निम्नलिखित तथ्यों के साथ:

असंपीड़ित - दबाव के संबंध में घनत्व स्थिर होता है।

गैर घूर्णनशील - प्रवाह निर्बाध होता है, कोई भी विक्षोभ नहीं होता है।

गैर श्यान - (अश्यान) द्रव में कोई आंतरिक घर्षण (η = 0) नहीं होता है।

साबुन के बुलबुले के लिए,

∴ व्यास = 40 मिमी

यदि समीकरण   है, तो इसमें प्रति इकाई आयतन की कुल ऊर्जा की इकाइयाँ हैं।

समीकरण  में प्रति इकाई वजन की ऊर्जा इकाइयाँ हैं।

श्यानता तरल पदार्थ की वह विशेषता है, जिसके द्वारा, जब तरल पदार्थ पर अपरूपण बल द्वारा कार्य किए जाने पर जिस दर से विकृति होती है, तरल पदार्थ उस दर का विरोध कर पाए।

जब एक तरल पदाथ पर अपरुपण प्रतिबल लागु किया जाता है, तो तरल पदार्थ विकृत हो जाता है, जब लागू अपरुपण प्रतिबल तरल पदार्थ की श्यानता शक्ति से अधिक होता है।