Test: Fluid Mechanics - 4

यदि, बिना किसी भार के चौड़े ओपनिंग वाले उपद्वार पर एक धावक को मुक्त रूप से घुमने दिया जाता है तो हाइड्रोलिक टरबाइन की गति को धावन गति के रूप में जाना जाता है। टरबाइन के दिए गए प्रकार के लिए, अलग-अलग निर्माताओं द्वारा डिज़ाइन विविधताओं के कारण धावन गति भिन्न होती है। टर्बाइन के सभी घूर्णन करने वाले हिस्सों को धावन गति पर अपकेंद्री बलों से उत्पन्न तनावों का प्रतिरोध करने के लिए डिज़ाइन किया जाना चाहिए।

1. पेलटन व्हील टर्बाइन (एकल जेट) की विशिष्ट गति सीमा 10-35 की है

2. पेलटन व्हील टर्बाइन (बहुविध जेट) की विशिष्ट गति सीमा 35-60 की है

3. फ्रांसिस टरबाइन की विशिष्ट गति सीमा 60-300 की है।

4. कपलान टरबाइन की विशिष्ट गति 300 से अधिक है।

किसी भी तरल की श्यानता इस प्रकार होगी-

बर्नौली के समीकरण की प्रयोज्यता के लिए संतुष्ट होने की शर्तें निम्न हैं:

I. एक धारा रेखा के सांगत प्रवाहित होनी चाहिए

II. प्रवाह स्थिर और असम्पीडित होना चाहिए

III. श्यानता बलों का प्रभाव नगण्य होना चाहिए

एक पाइप प्रवाह की समस्या में हेड लोस को दो भागों में विभाजित किया गया है:

अधिक हेड लोस और कम हेड लोस

घर्षण के कारण अधिक हेड लोस

कुछ प्रकार के गौण हेड लोस पाइप के निकासी छोर पर आकस्मिक विवर्धन, आकस्मिक सिकुड़न, पाइप के प्रवेश पर पाइप के मुड़ने के कारण होते हैं। लेकिन लंबे पाइप प्रवाह की समस्याओं के लिए मुख्य नुकसान घर्षण के कारण हेड लोस के कारण होता है, जो पाइप की लंबाई के समानुपाती होता है।

आदर्श द्रव असंपीड्य होता है और इसमें अपरूपण बल का मान शून्य होता है। आदर्श द्रव वास्तव में प्रकृति में मौजूद नहीं होते हैं, लेकिन कभी-कभी इनका प्रयोग तरल प्रवाह की समस्याओं के लिए किया जाता है। एक आदर्श द्रव ऐसा द्रव होता है जिसमें कई गुण होते हैं जिनमे यह तथ्य भी शामिल हैं, कि यह:

असंपीड्य होता है - इसका घनत्व स्थिर होता है

गैर-घूर्णनशील होता है - प्रवाह शांत होता है, इसमें कोई विक्षोभ नहीं होता है

गैर-श्यान - (अश्यान) द्रव में कोई आंतरिक घर्षण नहीं होता है

एक ब्लफ वस्तु को ऐसी वस्तु के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी सतह प्रवाह में रखे जाने पर धारा रेखाओं के साथ नहीं मिलती है। फिर प्रवाह इसके अनुगामी किनारे के बहुत आगे वस्तु की सतह से अलग हो जाता है और इसके परिणामस्वरूप बहुत बड़े वेक का निर्माण होता है। फिर वस्तु पर घर्षण के कारण ड्रैग की तुलना में दबाव के कारण ड्रैग बहुत अधिक होगा।

D = प्रवाह की गहराई

d = पाइप का व्यास

R_m = हाइड्रोलिक औसत गहराई = A/P

परिधि, P = αd

वृत्ताकार अनुभाग के लिए अधिकतम निर्वहन के लिए शर्त:

α = 154° = 2.65 रेडियन

D = 0.95 d

R_m = 0.29 d

वृत्ताकार अनुभाग के लिए अधिकतम वेग के लिए शर्त:

α = 128.75° = 2.25 रेडियन

D = 0.81 d

R_m = 0.3 d

केशिका वृद्धि:

इसलिए, केशिका वृद्धि या गिरवट ट्यूब के व्यास के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए जब आकार में वृद्धि होती है, तो केशिका वृद्धि कम होती है।

श्यानता के मापन के लिए उपयोग किया जाने वाला उपकरण विस्कोमीटर के रूप में जाना जाता है। सेबोल्ट विस्कोमीटर के अनुसार:

एक तरल पदार्थ को एक ऐसे पदार्थ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जो आंतरिक प्रतिरोध प्रदान किए बिना अपने परिवेश के वातावरण के अनुसार प्रवाहित होने और अपने आकार को बदलने में सक्षम होता है। तरल पदार्थ आकार बदलने के लिए कोई प्रतिरोध प्रदान नहीं करता है और यह इसके परिवेश के आकार के अनुरूप आकार ले लेता है।

तरल पदार्थ में, दबाव परिवर्तन की प्रतिक्रिया के रूप में तरल पदार्थ के सापेक्ष आयतन परिवर्तन के माप को संपीड्यता कहा जाता है,

जहाँ β संपीड्यता है

ρ द्रव का घनत्व​ है

p ⇒ लागू दबाव ​है

एक सीमा परत एक गतिशील धारा से सम्पर्कित दिवार की ठोस सतह के निकट श्यान तरल की एक पतली परत होती है, जिसमें (इसकी मोटाई δ के अंतर्गत) प्रवाह वेग, दीवार पर शून्य से (जहां प्रवाह दिवार से इसकी श्यानता के कारण "चिपक" जाता है) सीमा पर U_∞ (मुक्त धारा वेग) तक परिवर्तनीय होता है। एक प्रवाह क्षेत्र में, इस परत के भीतर श्यान​ तनाव बहुत प्रमुख होता है।

m (V_w1 - V_w2) = रोटर से स्पर्शीय संवेग की परिवर्तन की दर

आरेख में दर्शाये गए 1 क्षैतिज और 4 लंब भुजा ढलानों वाले "सिप्पोलेटी" बांध एक समलम्बाकार बांध होती है। ढलान का उद्देश्य किनारों पर बांध के त्रिभुजाकार हिस्सों के माध्यम से बढ़ी हुई निर्वहन प्राप्त करना होता है, जो अन्यथा आयताकार बांध की स्थितियों में अंतिम संकुचन के कारण कम हो गया होता।

द्रव के माध्यम से एक गतिशील वस्तु ड्रैग बल का अनुभव करता है, जिसे सामान्यतौर पर दो घटकों में विभाजित किया जाता है: घर्षण ड्रैग, और दबाव ड्रैग।

घर्षण ड्रैग द्रव और सतहों के बीच घर्षण से आता है जिस पर यह प्रवाहित होता है। यह घर्षण सीमा परतों के विकास से जुड़ा हुआ होता है, और इसे रेनॉल्ड संख्या के साथ मापा जाता है।

दबाव ड्रैग वस्तु के पारित होने से तरल पदार्थ में स्थापित होने वाली भवर गति से आता है। यह ड्रैग जागृत के गठन से जुड़ा हुआ होता है, जिसे आसानी से गुजरने वाली नाव के पीछे से देखा जा सकता है, और यह सामान्यतौर पर घर्षण ड्रैग की तुलना में रेनॉल्ड संख्या से कम संवेदनशील होता है। यह शरीर के आकार पर निर्भर करता है।

घर्षण ड्रैग संलग्न प्रवाह के लिए महत्वपूर्ण होता है (अर्थात्, कोई अलगाव नहीं होता है), और यह प्रवाह के संपर्क में आने वाले सतह क्षेत्र से संबंधित होता है। अलग-अलग प्रवाह के लिए दबाव ड्रैग महत्वपूर्ण होता है, और यह शरीर के पार-अनुभागीय क्षेत्र से संबंधित होता है।

सुव्यवस्थित वस्तु (जैसे मछली, या हमले के छोटे कोणों पर एकविमान पतवार) के लिए, घर्षण ड्रैग वायु प्रतिरोध का प्रमुख स्रोत होता है। एक ब्लफ वस्तु के लिए (जैसे ईंट, एक सिलेंडर, या हमले के बड़े कोणों पर एक विमान पतवार), ड्रैग का प्रमुख स्रोत दबाव के कारण लगने वाला खींचाव है।

एक हाइड्रोलिक तीव्रता एक उपकरण है जिसका प्रयोग किसी भी हाइड्रोलिक तरल पदार्थ या पानी के दबाव की तीव्रता को बढ़ाने के लिए किया जाता है, जो कम मात्रा में पानी या हाइड्रोलिक तरल पदार्थ से बड़ी मात्रा में उपलब्ध हाइड्रोलिक ऊर्जा की सहायता से होता है। हाइड्रोलिक मशीनों, मुख्य रूप से हाइड्रोलिक प्रेस की स्थिति में यह उपकरण बहुत महत्वपूर्ण हैं, जिनके लिए बहुत अधिक दबाव पर पानी या हाइड्रोलिक तरल पदार्थ की आवश्यकता होती है जिसे सीधे मुख्य आपूर्ति से प्राप्त नहीं किया जा सकता है। हाइड्रोलिक तीव्रता में तीन मुख्य भाग ध्यान दिए जाने हैं। वे इस प्रकार हैं

• नियमित रैम 
• खोखले विपरीत फिसलन बेलन 
• नियमित विपरीत बेलन

विशिष्ट ऊर्जा के दिए गए मान के लिए, क्रांतिक गहराई खुले चैनल में बड़ा निर्वहन देती है, या इसके विपरीत किसी दिए गए निर्वहन के लिए, विशिष्ट ऊर्जा क्रांतिक गहराई के लिए न्यूनतम होती है। तो एक नियंत्रण अनुभाग पर, गहराई ज्ञात होने के बाद निर्वहन की गणना की जा सकती है।

क्रांतिक-गहराई इस प्रकार से दी जाती है,

  जहाँ, B चैनल की चौड़ाई है।

प्लेट की लम्बवत दिशा में आवेग-संवेग समीकरण लागू करने पर:

प्रवाह नोजल वास्तव में एक वेंचुरीमीटर होता है जिसके अपसारी हिस्से को हटा दिया जाता है। इसलिए प्रवाह दर की गणना के लिए बुनियादी समीकरण वेंचुरीमीटर के समीकरणों के समान होता है। प्रवाह अलगाव के कारण पथ के अनुप्रवाह ऊर्जा का अपव्यय एक वेंचुरीमीटर से अधिक होता है। लेकिन यह नुकसान अक्सर नोजल की कम लागत से समायोजित होता है। प्रवाह नोजल (शीर्ष) और वेंचुरीमीटर (नीचे) नीचे दिए गए आरेख में दिया गया है।