Test: Strength Of Material - 2

झुके हुए समतल पर सामान्य तनाव:

σn = BM' = R + R cos 60° = R(1 + cos 60)

σn = 2(1 + 0.5) = 3 मेगा पास्कल

कुछ अन्य महत्वपूर्ण गणनाएँ जो कि परीक्षा में पूछी जा सकती हैं:

तिर्यक तल पर सामान्य तनाव:

अधिकतम मुख्य तनाव, σ₁ = 4 मेगा पास्कल (θ = 0°)

न्यूनतम मुख्य तनाव, σ₂ = 0 मेगा पास्कल (θ = 90°)

मोहर वृत्त की त्रिज्या R = σ_1/2 = 2 मेगा पास्कल

अधिकतम शियर तनाव, T_{अधिकतम} = R = 2 मेगा पास्कल (θ = 45°)

पतले बेलन के लिए:

पतले गोलाकार खोल के लिए:

यंग का प्रयास्थ्ता गुणांक लम्बवत तनाव और लम्बवत विकृति का अनुपात होता है।

अपरूपण गुणांक या दृढ़ता गुणांक अपरूपण तनाव और अपरूपण विकृति का अनुपात होता है।

प्वासों अनुपात (Possion's ratio) पार्श्व विकृति और लम्बवत तनाव का अनुपात होता है।

प्रत्यास्थता का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक आयतनीय तनाव और आयतनीय विकृति का अनुपात होता है।

फ्लेक्सुरल सूत्र के द्वारा,

अधिकतम अपरूपण तनाव मानदंड के अनुसार

बिना किसी विफलता के लिए, 

मुक्त छोर पर संकेंद्रित लोड वाले कैंटिलीवर बीम का विक्षेपण निम्नानुसार होगा-

विकृति रोसेट को विभिन्न कोणों पर उन्मुख व्यवस्था वाले विकृति गेज के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। यह मुख्य विकृति ज्ञात करने के लिए केवल एक दिशा में विकृति को मापता है, एक विकृति रोसेट का उपयोग करना आवश्यक है।

विकृति गेज की व्यवस्था के आधार पर, विकृति रोसेट को वर्गीकृत किया जाता है:-

1. आयताकार विकृति गेज रोसेट

2. डेल्टा विकृति गेज रोसेट

3. स्टार विकृति गेज रोसेट

तनन परीक्षण के तहत भंगुर पदार्थों में भंगुर विभंजन होता है अर्थात उनका विफलता समतल भार के अक्ष के 90^०  होता है और छड़ में कोई लंबन नहीं होता है, यही कारण है कि भार आरोपित होने से पहले और बाद में व्यास का मान समान रहता है। उदाहरण के लिए: कच्चा लोहा, कंक्रीट इत्यादिI

लेकिन तन्य पदार्थ के लिए, पदार्थ का पहले लंबन होता है और फिर विफलता होती है, विफलता समतल भार के अक्ष के 45^०  होता है। विफलता के पश्चात कप-शंकु विफलता देखी जाती है। उदाहरण के लिए: मृदु इस्पात, उच्च तनन इस्पात इत्यादिI

आयताकार खंड के लिए:

यदि खंड गुणांक अधिकतम है तो बीम सबसे मजबूत होगा

सबसे मजबूत बीम की विमाएँ:

दी गयी स्थिति "एक स्तम्भ की प्रभावी लम्बाई प्रभावी रूप से अनुष्ठित की जाती है और एक छोर की दिशा में नियंत्रित की जाती है लेकिन दूसरे छोर पर यह ना तो अनुष्ठित की जाती है और ना ही दिशा में नियंत्रित की जाती है''

इसका अर्थ है एक छोर स्थिर है और दूसरा छोर मुक्त है।

एक सतह तनाव समस्या की स्थिति में, अपरूपण तनाव इस प्रकार है,

एक गोलाकार दबाव पात्र में अनुमत प्रतिबल:

बीम में तनाव केवल x और y दिशा में होता है, z दिशा में कोई तनाव नहीं होता है।

σ₁ + σ₂ = σ_x + σ_y

100 + 50 = 65 + σ_y

σ_y = 150 – 65 = 85 N/mm²