Test: Thermodynamics - 2 - Mechanical Engineering

कार्नोट चक्र सबसे प्रसिद्ध प्रतिक्रम्य चक्रों में से एक है। कार्नोट चक्र चार प्रतिक्रम्य प्रक्रियाओं से बना होता है।

• प्रतिक्रम्य समतापीय विस्तार (प्रक्रिया 1-2)
• प्रतिक्रम्य स्थिरोष्म विस्तार (प्रक्रिया 2-3)
• प्रतिक्रम्य समतापीय संपीड़न (प्रक्रिया 3-4)
• प्रतिक्रम्य स्थिरोष्म संपीड़न (प्रक्रिया 4-1)

चित्र P-V और T-S कार्नोट चक्र के आरेख हैं।

कार्नोट इंजन एक प्रतिक्रम्य उष्मा इंजन की दक्षता तब अधिकतम होती है जब यह दो तापमान सीमाओं के बीच संचालित होता है।

इसलिए 25% से अधिक दक्षता संभव नहीं है।

गहन गुण: यह प्रणाली के वे गुण हैं जो विचाराधीन भार से स्वतंत्र हैं। उदाहरण के लिए दाब, तापमान, घनत्व

व्यापक गुण: वे गुण जो विचाराधीन प्रणाली के द्रव्यमान पर निर्भर करते हैं।

उदाहरण के लिए आंतरिक ऊर्जा, तापीय धारिता, आयतन, उत्क्रम माप

नोट: सभी विशिष्ट गुण गहन गुण हैं। उदाहरण के लिए विशिष्ट मात्रा, विशिष्ट उत्क्रम माप आदि।

चूँकि, आयतन भार पर निर्भर है अतः यह व्यापक गुण है।

प्रतिक्रम्य इंजन के लिए:

ऊष्मप्रवैगिकी गुण जो केवल अंतिम अवस्थाओं पर (अनुसरण किए गए पथ से स्वतंत्र) निर्भर करता है, वह बिंदु प्रकार्य के रूप में जाना जाता है जैसे तापमान, दबाव, घनत्व, आयतन, तापीय धारिता, एन्ट्रॉपी इत्यादि।

ऊष्मप्रवैगिकी गुण जो अंतिम अवस्थाओं के साथ-साथ अनुसरण किये गए पथ पर निर्भर करता है, उसे पथ प्रकार्य के रूप में जाना जाता है जैसे ताप और कार्य।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम में कहा गया है कि ऊर्जा ना तो बनाई जा सकती है और ना ही नष्ट हो सकती है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है। एक काल्पनिक उपकरण जो आसपास के क्षेत्रों से किसी भी ऊर्जा को अवशोषित किए बिना लगातार काम करेगा, उसे प्रथम प्रकार की अविराम गति मशीन कहा जाता है, (पी.एम.एम.एफ.के. - प्रीपेच्यूअल मोशन मशीन ऑफ़ ध फर्स्ट काइंड)। एक पी.एम.एम.एफ.के. एक उपकरण है जो ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम का उल्लंघन करता है। पी.एम.एम.एफ.के. तैयार करना असंभव होता है।

उपरोक्त कथन का विपर्यय भी सत्य है अर्थात् कोई ऐसी मशीन नहीं हो सकती है जो लगातार किसी अन्य प्रकार की ऊर्जा के बिना काम का उपभोग करेगी।

एंट्रॉपी एक ऐसा गुण होता है जो एक प्रणाली या गैर-प्रतिक्रम्यता में ऊर्जा फैलाव का एक माप है। एंट्रॉपी स्थानांतरण ताप स्थानांतरण से जुड़ा होता है। यदि प्रणाली में ताप वर्धन किया जाता है, तो इसकी एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है और यदि प्रणाली से ताप खत्म हो जाता है, तो इसकी एन्ट्रॉपी कम हो जाती है।

तापमान के साथ तरल पदार्थ की श्यानता कम हो जाती है, जबकि गैसों की श्यानता तापमान के साथ बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक तरल में अणुओं में उच्च तापमान पर अधिक ऊर्जा होती है, और वह बड़े संयोगशील अंतरा-अणुक बलों का अधिक दृढ़ता से विरोध कर सकते हैं। परिणामस्वरूप, सक्रिय तरल अणु अधिक स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित हो सकते हैं।

दूसरी तरफ एक गैस में अंतःक्रियात्मक बल नगण्य होता है, और उच्च तापमान पर गैस अणु उच्च वेगों पर यादृच्छिक रूप से स्थानांतरित होते हैं। इसके परिणामस्वरूप प्रति इकाई समय प्रति इकाई आयतन अधिक आणविक टकराव होता है और इसलिए प्रवाह के लिए प्रतिरोध अधिक होता है।

पानी के ट्रिपल बिंदु का विशिष्ट मान 273.16 K का है। मात्रा और दबाव के विशेष मूल्य पर पानी का ट्रिपल बिंदु हमेशा 273.16 K होता है। बर्फ के गलनांक बिंदु और पानी के क्वथनांक बिंदु का विशेष मान नहीं होता है क्योंकि ये बिंदु दबाव और तापमान पर निर्भर करते हैं।

उबलना तब होता है जब तरल का वाष्प दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है। चंद्रमा की सतह पर वायुमंडलीय दबाव शून्य होता है, इसलिए क्वथनांक कम हो जाता है और पानी 30°C पर उबलना शुरू हो जाता है।

इसलिए जब बोतल को खोला जाता है, तो यह तुरंत उबलने लगेगा, क्योंकि आस-पास कोई दबाव नहीं होगा।

R = सार्वभौमिक गैस स्थिरांक

गैस स्थिरांक = R/M

⇒ R = गैस स्थिरांक × आण्विक भार

शुष्कता अंश

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार, "एक चक्र से गुज़रने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, शुद्ध ऊष्मा का स्थानांतरण नेटवर्क स्थानांतरण के बराबर है।"

ΣQ = ΣW

इसलिए, ऊष्मा और कार्य पारस्परिक रूप से परिवर्तनीय हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले और दूसरे नियम से, निम्न गुण संबंध प्राप्त हुआ,

Tds = dh – vdp

यह समीकरण शुद्ध पदार्थ के h-s आरेख का आधार बनाता है, जिसे मॉलियर आरेख भी कहा जाता है। h-s समन्वय पर एक आइसोबार का ढलान उस दबाव पर पूर्ण संतृप्ति तापमान (t_sat + 273) के बराबर होता है।

यदि तापमान समान रहता है तो ढलान समान रहेगा। यदि तापमान बढ़ता है, तो आइसोबार का ढलान बढ़ जायेगा।

स्थिर प्रवाह प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया होती है जहां: द्रव गुण नियंत्रण आयतन में विभिन्न  बिंदुओं पर बदल सकते हैं लेकिन पूरी प्रक्रिया के दौरान किसी भी निश्चित बिंदु पर समान रहते हैं। एक स्थिर प्रवाह प्रक्रिया निम्नलिखित द्वारा वर्गीकृत कि जाती है:

• समय के साथ नियंत्रण आयतन में कोई गुण नहीं बदलता है। अर्थात mcv = स्थिर; Ecv = स्थिर
• समय के साथ सीमाओं में कोई गुण नहीं बदलते हैं। इसलिए, पूरी प्रक्रिया के दौरान एक प्रवेशिका या निकास पर द्रव गुण समान रहेंगे।
• एक स्थिर प्रवाह प्रणाली और इसके परिवेश के बीच ताप और कार्य अंतःक्रिया समय के साथ नहीं बदलती है।

संपीड्यता, आयतन प्रत्यास्थता मापांक का व्युत्क्रम है। इसलिए संपीड्यता को दबाव में इकाई परिवर्तन के लिए व्युत्पन्न वोल्यूमीट्रिक विकृति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

आयसेंट्रॉपीक संपीड्यता: 
समतापीय संपीड्यता: 
चूँकि:  PV=nRT

इसलिए, समतापीय संपीड्यता इस प्रकार है,

एक प्रक्रिया जिसमें कोई ऊष्मा आपूर्ति या अस्वीकरण नहीं किया जाता है उसे स्थिरोष्म प्रक्रिया कहा जाता है। लेकिन यदि  एन्ट्रापी स्थिर नहीं है, तो यह प्रक्रिया पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया कहलाती है।

कार्नोट चक्र की दक्षता 

कार्नोट चक्र को विपरीत करने से हमारे पास या तो ताप पंप होगा या एक प्रशीतक होगा।

ताप पंप का सी.ओ.पी.

स्थिर तापमान पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के लिए बॉयल के नियम के अनुसार, आयतन दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसका अर्थ है कि, उदाहरण के लिए, यदि आप दबाव को दोगुना करते हैं, तो आप आयतन को आधा कर देंगे। यह गणितीय रूप से PV = स्थिरांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

चूंकि, समतापीय प्रक्रिया में तापमान समान होता है जो बॉयल के नियम द्वारा संचालित होती है।

एक एनीमोमीटर एक मौसम निरीक्षक उपकरण होता है जो हवा की गति को मापने के लिए उपयोग किया जाता है।

उष्ण तार एनीमोमीटर का मूल सिद्धांत

जब एक विद्युतीय रूप से तापित तार को गैस धारा के प्रवाह में रखा जाता है, तो ताप तार से गैस में स्थानांतरित होता है इसलिए तार का तापमान कम हो जाता है, और इसके कारण तार का प्रतिरोध भी बदल जाता है। तार के प्रतिरोध में यह परिवर्तन प्रवाह दर का एक माप बन जाता है।