Test: Solid Mechanics- 1 - Civil Engineering (CE) MCQ

अधिकतम कतरनी तनाव तटस्थ अक्ष पर होता है। फिर y = 0
अधिकतम कतरनी तनाव = 3F / 2bd = 3/2 [F / bd]
= 1.5 औसत कतरनी तनाव।

अधिकतम अपरूपण तनाव (τ) द्वारा दिया जाता है:-

अपरूपण केंद्र एक बिंदु है जिसके माध्यम से जब एक केंद्रित भार गुजरता है तो इसके परिणामस्वरूप बिना कोई घुमाव के केवल बंकन होता है। इसे बंकन का केंद्र भी कहा जाता है। यह एक बिंदु है जिसके माध्यम से परिणामी अपरूपण पारित होता है। घुमाव को टालने और केवल बंकन प्राप्त करने के लिए, बलों को एक विशेष बिंदु के माध्यम से कार्य करना जरूरी है, जो कि केन्द्रक के साथ मेल नहीं खा सकता है।

अनुभाग मापांक को बीम (Y_max) के दूरतम x-अनुभाग की अधिकतम दूरी से बीम के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के चारों ओर इसके जड़त्वाघूर्ण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

तनन परीक्षण के तहत भंगुर पदार्थों में भंगुर विभंजन होता है अर्थात उनका विफलता समतल भार के अक्ष के 90^०  होता है और छड़ में कोई लंबन नहीं होता है, यही कारण है कि भार आरोपित होने से पहले और बाद में व्यास का मान समान रहता है। उदाहरण के लिए: कच्चा लोहा, कंक्रीट इत्यादिI

लेकिन तन्य पदार्थ के लिए, पदार्थ का पहले लंबन होता है और फिर विफलता होती है, विफलता समतल भार के अक्ष के 45^०  होता है। विफलता के पश्चात कप-शंकु विफलता देखी जाती है। उदाहरण के लिए: मृदु इस्पात, उच्च तनन इस्पात इत्यादिI

प्राथमिक समतल ऐसे समतल हैं जिन पर केवल सामान्य तनाव ही कार्यशील होता है और अपरूपण तनाव शून्य होता है,

विकल्प 2 और 3 गलत हैं। अत: सही विकल्प 1 और 4 हैंI

व्याकुंचन भार निम्न द्वारा दिया जाता है:

दोनों स्थायी सिरों के लिए, 

दोनों हिंज वाले सिरों के लिए, l_eff = l

प्वासों (Poisson's) के अनुपात की सीमा -1 से 0.5 के बीच परिवर्तनीय होती है।

रबड़ के लिए μ = 0.5

साधारण सहायक बीम में दो बिंदु लोड के लिए बंकन अघूर्ण विषम चतुर्भुजाकार होगा।

साधारण सहायक बीम में UDL के लिए बंकन अघूर्ण परवलयिक होगा।

कैंटिलीवर बीम में UDL के लिए बंकन अघूर्ण चित्र (ii) में दिखाया गया है। 

क्रिप्लिंग भार वहन क्षमता, 

  यदि, अन्य सारे पैरामीटर स्थिर हैं

तनन तनाव या संपीड़न तनाव से इसके सापेक्ष विकृति का अनुपात स्थिर है। इस अनुपात को यंग का मापांक या प्रत्यास्थता के मापांक के रूप में जाना जाता है और E द्वारा दर्शाया जाता है।

प्रत्यास्थता सीमा के भीतर अपरूपण तनाव से इसके सापेक्ष अपरूपण विकृति के अनुपात को कठोरता का मापांक या अपरूपण मापांक के रूप में जाना जाता है। यह C या G या N द्वारा दर्शाया जाता है।

मोहर के वृत्त की त्रिज्या = 100 MPa

और, मोहर के वृत्त का केंद्र इसके मूल से  के अंतर पर है।

यहाँ, यह मूल के अंतर्गत है

अत: 

हालाँकि,    

दोनों सामान्य तनाव शून्य हो सकते हैं जो कि एक शुद्ध अपरूपण स्थिति है या यह प्रकृति में विपरीत हैं जो किसी भी विकल्प में मौजूद नहीं है।

अत: यह शुद्ध अपरूपण स्थिति है, जहाँ त्रिज्या इस प्रकार है,

अपरूपण विकृति उर्जा

समान वितरित भार के अधीन एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर विक्षेपण, 

समान वितरित भार के अधीन मुक्त सिरे पर ढलान, 

E = 2G (1 + μ) = 2 × 120 (1 + 0.4) = 336 गीगापास्कल