Test: Clock & Calendar(घड़ी एवं कैलेंडर) - Banking Exams

दिया गया है:
10 जनवरी, 2004 को मंगलवार है।

प्रयुक्त अवधारणा:
लीप वर्ष: प्रत्येक चार वर्ष में एक वर्ष जिसमें फरवरी में 28 दिन के स्थान पर 29 दिन होते हैं।

गणना:
10 जनवरी 2004 को मंगलवार है
अब, 2004 एक लीप वर्ष है
तो, फरवरी में 29 दिन
इसलिए, 10 जनवरी 2005 तक 366 दिन होंगे
⇒ 366 = (52 × 7 + 2)
यहाँ पूर्ण 52 सप्ताह और 2 दिन बढ़ जाते हैं।
इसलिए, 10 जनवरी 2005 को दिन गुरुवार है।
∴ अभीष्ट उत्तर गुरुवार है।

प्रश्नानुसार :-
1 जनवरी 2004 को बृहस्पतिवार है।
वर्ष 2004 एक अधिवर्ष है। इसलिए फरवरी में 29 दिन हैं।
विषम दिनों की संख्या
जनवरी = 3 (हम 1 जनवरी को छोड़ दें तो हमारे पास जनवरी में केवल 2 विषम दिन रहते हैं)
फरवरी = 1
मार्च = 3
3 अप्रैल तक 3 विषम दिन
कुल विषम दिन = 2+1+3+3=9
बृहस्पतिवार + 9 = शनिवार
अत:, सही उत्तर शनिवार है।

अवधारणा:
हर वर्ष कैलेंडर 1 दिन और लीप वर्ष में कैलेंडर 2 दिन बदल जाता है।
मान लीजिए 1 जनवरी 2014 को रविवार है तो 1 जनवरी 2015 को सोमवार होगा।
और 1 जनवरी 2015 को सोमवार है तो 1 जनवरी 2016 को बुधवार होगा।
कुल अतिरिक्त दिन 7 के गुणज में होने चाहिए।

गणना:

∴ 2025 का कैलेंडर 2014 के कैलेंडर जैसा होगा।

दिया है - 
1 जनवरी, 2018 को सोमवार था

प्रयुक्त अवधारणा - 
एक सामान्य वर्ष में दिनों की संख्या = 365
विषम दिनों की संख्या = (365/7) = + 1

हल - 
1 जनवरी 2018 = सोमवार
1 जनवरी 2019 = सोमवार + 1 = मंगलवार
∴ 1 जनवरी, 2019 = मंगलवार

कथन I: इस साल 15 फरवरी को बुधवार था। : आज की तारीख क्या है, हम ज्ञात नहीं कर सकते हैं।
कथन II: आज 12 मार्च है। : हम यह नहीं बता सकते कि आज कौन सा दिन है, यह कोई सा भी दिन हो सकता है।
दोनों कथनों का एकसाथ उपयोग करके: हम यह नहीं बता सकते कि दिन शुक्रवार है या नहीं क्योंकि हमें नहीं पता है कि वर्ष अधिवर्ष वर्ष है या नहीं।
अतः दोनों कथन उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।

एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।
1 जनवरी, 2023 – रविवार
1 जनवरी, 2024 – सोमवार
1 जनवरी, 2025 – बुधवार
1 जनवरी, 2026 – गुरुवार
1 जनवरी, 2027 – शुक्रवार
1 जनवरी, 2028 – शनिवार
1 जनवरी, 2029 – सोमवार
1 जनवरी, 2030 – मंगलवार
1 जनवरी, 2031 – बुधवार
1 जनवरी, 2032 – गुरुवार
1 जनवरी, 2033 – शनिवार
1 जनवरी, 2034 – रविवार
स्पष्ट है, वर्ष 2034 में फिर से 1 जनवरी को रविवार को होगा।
अत:, सही उत्तर '2034' है। 

तर्क: यदि हम ध्यान से देखें तो हम पा सकते हैं कि इन तिथियों में संपत्ति
yy² = dd² + mm²
3 अप्रैल, 2005 - 03/04/05
(05)² = (03)² + (04)²
6 अगस्त, 2010 - 06/08/10
(10)² = (06)² + (08)²
5 दिसंबर, 2013 - 05/12/13
(13)² = (05)² + (12)²
इसी तरह,
स्वतंत्रता दिवस 2017 - 15 अगस्त 2017 - 15/08/17
उपरोक्त तर्क द्वारा: (17)² = (15)² + (08)²
कोई अन्य विकल्प उपरोक्त शर्त को पूरा नहीं करता है। तो, 2017 के भारतीय स्वतंत्रता दिवस के पास समान संपत्ति है।
इसलिए, विकल्प 1) सही उत्तर है।

दिया गया है:
प्रश्न में दो कथन दिए गए हैं।

प्रयुक्त संकल्पना:
एक चक्कर लगाने पर कुल कोण = 360°

गणना:
एक चक्कर में कुल मिनटों की संख्या = 60
एक चक्कर में घंटों की कुल संख्या = 12
एक मिनट में, घड़ी में मिनट की सुई चलती है = 360/60 = 6°
एक घंटे एक मिनट में, घड़ी में घंटे की सूई चलती है = 360/12 = 30°
एक मिनट में, घड़ी की घण्टे की सूई चलती है = 30/60 = 1/2°
इसलिए, कथन I और कथन II दोनों असत्य हैं।

133, 7 से पूर्णतः विभाज्य है,
133 / 7 = 19 सप्ताह, शेषफल 0 होगा
यदि शेषफल 0 है, तो वही दिन होगा इसलिए दिन मंगलवार होगा।
इसलिए कुल 19 सप्ताह हैं, इसलिए 19 सप्ताह का दिन मंगलवार है।
अत:, विकल्प 2 सही उत्तर है।

कथन:
I. हरीश का जन्म महीने की सम तारीख को हुआ था → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
II. हरीश की जन्मतिथि एक अभाज्य संख्या है → 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
लेकिन हम जानते हैं कि 2 सबसे छोटी सम अभाज्य संख्या है।
दोनों कथनों से हम कह सकते हैं कि 2 फरवरी 2000 को हरीश का जन्म हुआ था।
अतः, विकल्प (1) सही उत्तर है।