न्यूटन के अनुसार, क्षेत्रफल A और वेग प्रवणता Δv/Δz की द्रव परतों के बीच कार्य करने वाला श्यान बल द्वारा दिया जाता है जहाँ η एक नियतांक है जिसे श्यानता गुणांक कहा जाता है। η का विमीय सूत्र है:
30 cm फोकस दूरी के एक उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित, अनंत पर स्थित एक वस्तु के प्रतिबिंब का आकार 2 cm है। यदि फोकस दूरी 20 cm के एक अवतल लेन्स को उत्तल लेन्स और प्रतिबिंब के बीच उत्तल लेन्स से 26 cm की दूरी पर रखा जाता है, तब प्रतिबिंब के नए आकार की गणना कीजिए।
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L लंबाई की एक डोरी से बांधा गया एक पत्थर, केंद्र पर डोरी के दूसरे सिरे को रखते हुए, एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। समय के किसी निश्चित क्षण पर, पत्थर अपनी निम्नतम स्थिति पर है और इसकी चाल u है। जब यह एक ऐसी स्थिति तक पहुँच जाता है, जहाँ डोरी क्षैतिज हो जाती है, तब इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण है:
निम्नलिखित आलेख न्यूक्लियॅानों के युग्म के बीच उनके पृथक्करण के एक फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा के परिवर्तन को प्रदर्शित कर रहा है। क्षेत्र A और B को इंगित कीजिए।
दो न्यूक्लिऑन एक फर्मी के पृथक्करण पर हैं। प्रोटॉनों का आवेश +1.6 × 10−19C होता है। उनके बीच नेट नाभिकीय बल F1 है, यदि दोनों न्यूट्रॉन हैं, F2 है, यदि दोनों प्रोटॉन हैं, F3 है, यदि एक प्रोटॉन है और दूसरा न्यूट्रॉन है, तब:
4 × 10-5 Cm द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को 10-3 NC-1 के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, जो क्षेत्र की दिशा के साथ 30o का कोण बनाता है। द्विध्रुव पर विद्युत क्षेत्र द्वारा लगाया गया बल आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
चित्र दो वृत्ताकार प्लेटों से निर्मित एक संधारित्र को दर्शाता है, प्रत्येक प्लेट की त्रिज्या 12 cm है और ये 5.0 cm से पृथक्कृत हैं। संधारित्र को एक बाह्य स्रोत (चित्र में नहीं दिखाया गया है) द्वारा आवेशित किया जा रहा है। आवेशन धारा नियत है और 0.15 A के बराबर है।
धारिता और प्लेटों के बीच विभवांतर के परिवर्तन की दर की गणना कीजिए।
यदि दो गैसों का अणुभार M1 और M2 और है, तब एक तापमान पर वर्ग माध्य मूल वेग c1 और c2 का अनुपात होगा:
उत्सर्जक धारा में 8.0 mA का परिवर्तन, संग्राहक धारा में 7.9 mA का परिवर्तन लाता है। α और β के मान हैं:
R त्रिज्या के एक ठोस गोले में आवेश Q है जो आवेश घनत्व ρ = kra के साथ इसके आयतन में वितरित है, जहाँ k और a और नियतांक हैं और r इसके केंद्र से दूरी है। यदि r = R/2 पर विद्युत क्षेत्र, r = R पर विद्युत क्षेत्र का 1/8 गुना है, तब, a का मान ज्ञात कीजिए।
एक लंबा विद्युतरोधी तांबे का तार N फेरों की एक कुंडली के रूप में कसकर लपेटा गया है। कुंडली की आंतरिक त्रिज्या a और बाह्य त्रिज्या b है। कुंडली X − Y तल में स्थित है और एक स्थिर धारा I तार से प्रवाहित होती है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का Z-घटक है:
एक सरल रेखा में गतिमान कण का त्वरण-वेग आलेख चित्र में दिखाए गए अनुसार है। वेग-विस्थापन आलेख की प्रवणता:
दिए गए विकिरण स्रोतों की बढ़ती तरंग दैर्ध्य का सही अनुक्रम है-
यदि प्रकाश किरण का व्यवहार चित्र में दिखाए अनुसार है, तो n1 और n2 के बीच का संबंध:
दो कला संबद्ध स्रोत जिनकी तीव्रताओं का अनुपात 2:8 है, एक व्यतिकरण प्रतिरूप उत्पन्न करते हैं। अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात होगा:
किसी दिए गए द्रव्यमान के तापमान में 27℃ से 327℃ तक वृद्धि की जाती है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग में कितनी वृद्धि होती है?
100 cm लंबे एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति 330 Hz होती है। तार पर अनुप्रस्थ तरंगों के संचरण का वेग है:
समान द्रव्यमान के दो गोलों का, उनके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण बराबर है। यदि उनमें से एक ठोस है और दूसरा खोखला है, तो उनकी त्रिज्या का अनुपात है:
एक पात्र में दाब P और तापमान 400 K पर 6 g ऑक्सीजन है। इसमें एक छोटा सा छिद्र बनाया जाता है जिससे कि ऑक्सीजन का रिसाव हो सके। यदि अंतिम दाब P/2 और तापमान 300 K है, तो कितनी ऑक्सीजन का रिसाव हो जाता है?
किसी पिंड का पलायन वेग, द्रव्यमान पर इस प्रकार निर्भर करता है:
रेखीय घनत्व 3 × 10−4 kg m−1 की एक तनित डोरी में संचरित होने वाली एक अनुप्रस्थ तरंग को समीकरण y = 0.2 sin (1.5x + 60t) द्वारा दर्शाया गया है जहां x मीटर में है और t सेकंड में है। डोरी में तनाव (न्यूटन में) _____ है।
किसी चकती की त्रिज्या 1.2 cm है। सार्थक अंकों की संकल्पना के अनुसार इसका क्षेत्रफल दर्शाया जाएगा:
जब I और 4I तीव्रताओं की दो कला - संबद्ध एकवर्णी प्रकाश की किरण पुंज अध्यारोपित की जाती है, तो परिणामी किरण - पुंज में अधिकतम और न्यूनतम संभावित तीव्रताएँ क्या हैं?
यदि νg, νX और νm निर्वात में क्रमशः गामा किरणों, X−किरणों और सूक्ष्म तरंगों की तरंग चाल हैं, तब-
नीचे दिए गए चित्र में परिपथ में दर्शाए गए सेल E1 और E2 के विद्युत् वाहक बल 4V और 8 V है और प्रतिरोध क्रमश: 0.5Ω और 1.0Ω है। तब सेल E1 और E2 के सिरों का विभवांतर होगा:
लंबी पतली जंजीर, जिसका एक सिरा त्रिज्या r (r << l) वाले अनुप्रस्थ काट की क्षैतिज धुरी से जुड़ा है, प्रारम्भ में उर्ध्वाधर नीचे की ओर लटकी हुई है। जंजीर को तब W1 मात्रा का कार्य करके धीरे-धीरे धुरी पर लपेटा जाता है। जंजीर को दो बराबर भागों (प्रत्येक की लंबाई l/2) में काट दिया जाता है और दोनो भागों को क्रमशः W2 और W3 कार्य करके एक ही धुरी पर, एक के बाद एक लपेट दिया जाता है।
यदि हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोर कक्षा की त्रिज्या a है, तो तृतीय कक्षा की त्रिज्या है -
पृथ्वी की सतह से किस h ऊँचाई पर, g का मान g/2 हो जाता है?
(जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है)
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