नीचे दिए गए चित्र में, एक द्रव युक्त टंकी की विपरीत भुजाओं पर दो समरूप छोटे छिद्र हैं। टंकी शीर्ष पर खुली हुई है। दो छिद्रों के बीच की ऊंचाई में अंतर h है। जैसा कि द्रव दो छिद्रों से बाहर आता है, टंकी एक कुल क्षैतिज बल का अनुभव करेगी जो निम्न के समानुपाती होता है,
मान लीजिए कि एक अक्ष AB के परितः एक समान वर्गाकार प्लेट का जड़त्व आघूर्ण I है जो इसके केंद्र से होकर गुजरता है और इसकी दो भुजाओं के समानांतर है। प्लेट के तल में CD एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और AB से θ कोण बनाती है। तब अक्ष CD के सापेक्ष प्लेट का जड़त्व आघूर्ण बराबर है:
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2600 K की एक भट्टी से प्राप्त विकिरण स्पेक्ट्रम में 12000 Å तरंग दैर्ध्य पर अधिकतम तीव्रता है। यदि किसी तारे के स्पेक्ट्रम में अधिकतम तीव्रता 5000 Å पर है। तारे की बाहरी सतह का तापमान है:
x-अक्ष के अनुदिश गमन कर रही किसी तरंग के समीकरण को y(x, t) = 0.005 cos(αx − βt) द्वारा वर्णित किया गया है। यदि तरंग की तरंग दैर्ध्य और आवर्त काल क्रमशः 0 08 m तथा 2.0 s हैं, तो यथोचित मात्रकों में α और β के मान हैं:
निम्नलिखित चित्र के लिए लम्बवत् प्रतिक्रिया (R) का मान है
दो समान बलों के परिणामी का वर्ग उनके गुणनफल का तीन गुना है। बलों के बीच का कोण है
एक समतलोत्तल लेंस, अपवर्तनांक 1.5. वाले पदार्थ से बना होता है। वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या 60 cm है। लेन्स की फोकस दूरी है (cm में)
आकृति यह दर्शाती है कि कुछ तार खंड एक साथ मिलकर समतलीय पाश बनाते हैं। पाश को चित्र के तल के अंदर निर्देशित चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। समय के साथ क्षेत्र का परिमाण बढ़ता जाता है। I1 और I2 खंड ab और cd में धाराएं हैं। तब,
6 eV ऊर्जा के फोटॉन एक धातु की सतह, जिसका कार्य फलन 4 eV है, पर आपतित होते हैं। उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की न्यूनतम गतिज ऊर्जा होगी:
त्रिज्या r1 और r2 के दो चालक गोलों को समान पृष्ठीय आवेश घनत्व पर आवेशित किया जाता है। उनकी पृष्ठ के निकट विद्युत क्षेत्रों का अनुपात है -
−Q के बराबर चार आवेशों को एक वर्ग के चार कोनों पर रखा जाता है और एक आवेश q को इसके केंद्र पर रखा जाता है। यदि निकाय साम्यावस्था में होता है, तब q का मान क्या है?
पारदर्शी माध्यम के लिए ध्रुवण कोण θ है, v उस माध्यम में प्रकाश की गति है। तब θ और v के बीच संबंध है (c = हवा में प्रकाश का वेग)
मान लीजिए कि एक पात्र को गैस के केवल एक अणु को छोड़ने के लिए खाली किया जाता है। मान लीजिए कि va और vrms , गैस की औसत चाल और वर्ग माध्य मूल चाल को निरूपित करते हैं। तब:
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्रमश: 50 और 200 है। यदि प्राथमिक कुंडली में धारा 4 A है, तब द्वितीयक कुंडली में धारा है:
द्रव्यमान m का एक कण द्रव्यमान 3 m और त्रिज्या R के एकसमान गोलीय कोश के केंद्र में रखा गया है। कोश के पृष्ठ पर गुरुत्वीय विभव हैः
की विमाएं लिखिए, जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं;
यदि gE और gM क्रमश: पृथ्वी और चंद्रमा की पृष्ठों पर गुरुत्वीय त्वरण हैं और यदि दोनो पृष्ठों पर मिलिकन का तेल बूँद प्रयोग प्रदर्शित किया जा सकता है, तब अनुपात होगा:
आनति ϕ के साथ एक आनत तल का ऊपरी आधा भाग पूर्णतया चिकना है, जबकि निचला आधा भाग खुरदुरा है। शीर्ष पर विराम से प्रारम्भ होने वाला पिण्ड पुनः तल पर विराम में आ जाएगा, यदि निचले आधे भाग के लिए घर्षण गुणांक है:
फॉस्फोरस परमाणु (परमाणु क्रमांक = 15) के पांचवें इलेक्ट्रॉन की बोर त्रिज्या ___________ Å है, जो सिलिकॉन (सापेक्ष परावैद्युतांक = 12) में एक अपमिश्रक के रूप में कार्य करता है।
एक कृष्णिका 2880 K के ताप पर है। 499 nm और 500 nm के बीच तरंगदैर्ध्य के साथ इस पिंड द्वारा उत्सर्जित विकिरण की ऊर्जा U1 है, यह 999 nm और 1000 nm के बीच U2 है और 1499 nm और 1500 nm के बीच U3 है। वीन नियतांक, 2.88 x 106 nm-K है। तब,
विद्युत धारा I वहन करने वाली और N फेरों वाली एक कुंडली के केंद्र के एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।
एक बंद डिब्बे में रखी एक गेंद, दीवारों से टकराते हुए डिब्बे में गति करती है। डिब्बे को एक चिकनी सतह पर रखा गया है। तो द्रव्यमान केंद्र है:
द्वि-झिर्री प्रयोग की एक झिर्री अपवर्तनांक 1.4 की एक पतली काँच की प्लेट द्वारा ढकी जाती है और दूसरी झिर्री अपवर्तनांक 1.7 की एक पतली काँच की प्लेट द्वारा ढकी जाती है। परदे पर एक बिंदु, जहाँ काँच की प्लेट प्रविष्ट करने से पहले केंद्रीय उच्चिष्ठ बनता था, अब पहले देखी गई पाँचवी दीप्त फ्रिंज द्वारा घिरा है। माना प्लेट की मोटाई t और प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 480 nm है तो t का मान है:
25 kg रेत के बैग को ढ़ोने वाली 300 kg द्रव्यमान की एक ट्रॉली एक घर्षण रहित पथ पर 27 km/h की चाल के साथ एकसमान रूप से गति कर रही है। कुछ समय के बाद, रेत 0.05 kg/s की दर से ट्रॉली के फर्श पर एक छिद्र से बाहर निकलना शुरू कर देती है। रेत के बैग के संपूर्ण रूप से रिक्त होने के बाद ट्रॉली की चाल क्या है?
एक साइकिल चालक 1 km त्रिज्या के वृत्ताकार पार्क के केंद्र O से प्रारम्भ करता है, और पार्क के किनारे P पर पहुँचता है, फिर परिधि के अनुदिश साइकिल चलाता है और QO के अनुदिश केंद्र पर लौटता है जैसा कि दिखाया गया है। यदि सम्पूर्ण यात्रा में 10 मिनट लगते हैं, तब साइकिल चालक के लिए, (a) नेट विस्थापन, (b) औसत वेग और (c) औसत चाल क्या हैं?
एक निश्चित धातु के लिए कार्य फलन 4.2 eV है। 330 nm तरंगदैर्ध्य के आपतित विकिरण के लिए कार्य फलन और ऊर्जा फोटॉन के बीच ऊर्जा अंतर क्या है?
एक विशिष्ट हाइड्रोजन सदृश परमाणु में इसकी मूल अवस्था बंधन ऊर्जा = 122.4 eV है। यह मूल अवस्था में है। तब ,
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