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C B S E C l a s s X I P h y s i c s
T i m e a l l o w e d : 3 h o u r s , M a x i m u m M a r k s : 7 0
G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :
1 . A l l t h e q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .
2 . T h e r e a r e 2 6 q u e s t i o n s i n t o t a l .
3 . Q u e s t i o n s 1 t o 5 a r e v e r y s h o r t a n s w e r t y p e q u e s t i o n s a n d c a r r y o n e m a r k e a c h .
4 . Q u e s t i o n s 6 t o 1 0 c a r r y t w o m a r k s e a c h .
5 . Q u e s t i o n s 1 1 t o 2 2 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h .
6 . Q u e s t i o n s 2 3 i s v a l u e b a s e d q u e s t i o n s c a r r y f o u r m a r k s .
7 . Q u e s t i o n s 2 4 t o 2 6 c a r r y f i v e m a r k s e a c h .
8 . T h e r e i s n o o v e r a l l c h o i c e . H o w e v e r , a n i n t e r n a l c h o i c e h a s b e e n p r o v i d e d i n o n e
q u e s t i o n o f t w o m a r k s , o n e q u e s t i o n o f t h r e e m a r k s a n d a l l t h r e e q u e s t i o n s i n f i v e m a r k s
e a c h . Y o u h a v e t o a t t e m p t o n l y o n e o f t h e c h o i c e s i n s u c h q u e s t i o n s .
9 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d . H o w e v e r , y o u m a y u s e l o g t a b l e s i f n e c e s s a r y .
1 0 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :
, , , ,
,
1 . I f o n e m a s s o f o n e e l e c t r o n i s 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
k g , t h e n h o w m a n y e l e c t r o n s w o u l d w e i g h i n
1 k g ?
A n s . 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
x n = 1 k g
T h e r e f o r e , n = 1 . 1 x 1 0
3 0
2 . W h a t d o y o u u n d e r s t a n d b y t h e t e r m c o n s e r v a t i v e f o r c e ?
A n s . A n y f o r c e i s c a l l e d c o n s e r v a t i v e f o r c e i f ,
a ) W o r k d o n e a g a i n s t i s i n d e p e n d e n t o f p a t h .
b ) W o r k d o n e i n a c l o s e d p a t h i s z e r o .
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T i m e a l l o w e d : 3 h o u r s , M a x i m u m M a r k s : 7 0
G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :
1 . A l l t h e q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .
2 . T h e r e a r e 2 6 q u e s t i o n s i n t o t a l .
3 . Q u e s t i o n s 1 t o 5 a r e v e r y s h o r t a n s w e r t y p e q u e s t i o n s a n d c a r r y o n e m a r k e a c h .
4 . Q u e s t i o n s 6 t o 1 0 c a r r y t w o m a r k s e a c h .
5 . Q u e s t i o n s 1 1 t o 2 2 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h .
6 . Q u e s t i o n s 2 3 i s v a l u e b a s e d q u e s t i o n s c a r r y f o u r m a r k s .
7 . Q u e s t i o n s 2 4 t o 2 6 c a r r y f i v e m a r k s e a c h .
8 . T h e r e i s n o o v e r a l l c h o i c e . H o w e v e r , a n i n t e r n a l c h o i c e h a s b e e n p r o v i d e d i n o n e
q u e s t i o n o f t w o m a r k s , o n e q u e s t i o n o f t h r e e m a r k s a n d a l l t h r e e q u e s t i o n s i n f i v e m a r k s
e a c h . Y o u h a v e t o a t t e m p t o n l y o n e o f t h e c h o i c e s i n s u c h q u e s t i o n s .
9 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d . H o w e v e r , y o u m a y u s e l o g t a b l e s i f n e c e s s a r y .
1 0 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :
, , , ,
,
1 . I f o n e m a s s o f o n e e l e c t r o n i s 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
k g , t h e n h o w m a n y e l e c t r o n s w o u l d w e i g h i n
1 k g ?
A n s . 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
x n = 1 k g
T h e r e f o r e , n = 1 . 1 x 1 0
3 0
2 . W h a t d o y o u u n d e r s t a n d b y t h e t e r m c o n s e r v a t i v e f o r c e ?
A n s . A n y f o r c e i s c a l l e d c o n s e r v a t i v e f o r c e i f ,
a ) W o r k d o n e a g a i n s t i s i n d e p e n d e n t o f p a t h .
b ) W o r k d o n e i n a c l o s e d p a t h i s z e r o .
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3 . G i v e r e a s o n : “ L i q u i d s e t i n r o t a t i o n c o m e s t o r e s t a f t e r s o m e l i n e ” .
A n s . T h e l i q u i d c o m e s t o r e s t d u e t o t h e v i s c o u s f o r c e , d u e t o i n t e r n a l f l u i d f r i c t i o n b e t w e e n
i t s d i f f e r e n t l a y e r s .
4 . W h a t i s t h e n u m b e r o f d e g r e e o f f r e e d o m o f a m o l e c u l e o f a d i a t o m i c g a s a t r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . A m o l e c u l e o f d i a t o m i c g a s p o s s e s s e s f i v e d e g r e e s o f f r e e d o m a t r o o m t e m p e r a t u r e
w h i c h i s d u e t o t r a n s l a t i o n a l m o t i o n a n d r o t a t i o n a l m o t i o n .
5 . W h a t i s t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n b o d y w i t h i n t h e e l a s t i c l i m i t ?
A n s . W i t h i n e l a s t i c l i m i t , t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n c u r v e g i v e s t h e v a l u e o f m o d u l u s o f
e l a s t i c i t y o f t h e g i v e n m a t e r i a l .
6 . I f t h e v e l o c i t y a t t h e m a x i m u m h e i g h t o f a p r o j e c t i l e i s h a l f i t s i n i t i a l v e l o c i t y o f
p r o j e c t i o n u , t h e n f i n d i t s r a n g e o n t h e h o r i z o n t a l p l a n e .
A n s .
c o s = = 6 0
0
H o r i z o n t a l r a n g e = R =
7 . W h a t f r a c t i o n o f i t s m e c h a n i c a l e n e r g y i s l o s t i n e a c h b o u n c e , i f a b a l l b o u n c e s t o 8 0 %
o f i t s o r i g i n a l h e i g h t ?
A n s . L e t t h e b a l l f a l l f r o m h e i g h t h t h e n ,
K i n e t i c e n e r g y o f b a l l a t t h e t i m e o f j u s t s t r i k i n g t h e g r o u n d = P o t e n t i a l e n e r g y o f b a l l a t
h e i g h t h ,
K = m g h
S i m i l a r l y , o n r e b o u n d i n g t h e b a l l m o v e s t o a m a x i m u m h e i g h t h ’ , t h e n k i n e t i c e n e r g y w i l l b e
K ’ = m g h ’
L o s s o f k i n e t i c e n e r g y K – K ’ = m g h – m g h ’ = m g ( h – h ’ )
= m g ( h – 8 0 / 1 0 0 h ) = m g h x ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l l o s s i n K . E . o f b a l l i n e a c h r e - b o u n c e = K – K ’ / K
= m g h x ( 0 . 2 ) / m g h = 0 . 2
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T i m e a l l o w e d : 3 h o u r s , M a x i m u m M a r k s : 7 0
G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :
1 . A l l t h e q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .
2 . T h e r e a r e 2 6 q u e s t i o n s i n t o t a l .
3 . Q u e s t i o n s 1 t o 5 a r e v e r y s h o r t a n s w e r t y p e q u e s t i o n s a n d c a r r y o n e m a r k e a c h .
4 . Q u e s t i o n s 6 t o 1 0 c a r r y t w o m a r k s e a c h .
5 . Q u e s t i o n s 1 1 t o 2 2 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h .
6 . Q u e s t i o n s 2 3 i s v a l u e b a s e d q u e s t i o n s c a r r y f o u r m a r k s .
7 . Q u e s t i o n s 2 4 t o 2 6 c a r r y f i v e m a r k s e a c h .
8 . T h e r e i s n o o v e r a l l c h o i c e . H o w e v e r , a n i n t e r n a l c h o i c e h a s b e e n p r o v i d e d i n o n e
q u e s t i o n o f t w o m a r k s , o n e q u e s t i o n o f t h r e e m a r k s a n d a l l t h r e e q u e s t i o n s i n f i v e m a r k s
e a c h . Y o u h a v e t o a t t e m p t o n l y o n e o f t h e c h o i c e s i n s u c h q u e s t i o n s .
9 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d . H o w e v e r , y o u m a y u s e l o g t a b l e s i f n e c e s s a r y .
1 0 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :
, , , ,
,
1 . I f o n e m a s s o f o n e e l e c t r o n i s 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
k g , t h e n h o w m a n y e l e c t r o n s w o u l d w e i g h i n
1 k g ?
A n s . 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
x n = 1 k g
T h e r e f o r e , n = 1 . 1 x 1 0
3 0
2 . W h a t d o y o u u n d e r s t a n d b y t h e t e r m c o n s e r v a t i v e f o r c e ?
A n s . A n y f o r c e i s c a l l e d c o n s e r v a t i v e f o r c e i f ,
a ) W o r k d o n e a g a i n s t i s i n d e p e n d e n t o f p a t h .
b ) W o r k d o n e i n a c l o s e d p a t h i s z e r o .
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3 . G i v e r e a s o n : “ L i q u i d s e t i n r o t a t i o n c o m e s t o r e s t a f t e r s o m e l i n e ” .
A n s . T h e l i q u i d c o m e s t o r e s t d u e t o t h e v i s c o u s f o r c e , d u e t o i n t e r n a l f l u i d f r i c t i o n b e t w e e n
i t s d i f f e r e n t l a y e r s .
4 . W h a t i s t h e n u m b e r o f d e g r e e o f f r e e d o m o f a m o l e c u l e o f a d i a t o m i c g a s a t r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . A m o l e c u l e o f d i a t o m i c g a s p o s s e s s e s f i v e d e g r e e s o f f r e e d o m a t r o o m t e m p e r a t u r e
w h i c h i s d u e t o t r a n s l a t i o n a l m o t i o n a n d r o t a t i o n a l m o t i o n .
5 . W h a t i s t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n b o d y w i t h i n t h e e l a s t i c l i m i t ?
A n s . W i t h i n e l a s t i c l i m i t , t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n c u r v e g i v e s t h e v a l u e o f m o d u l u s o f
e l a s t i c i t y o f t h e g i v e n m a t e r i a l .
6 . I f t h e v e l o c i t y a t t h e m a x i m u m h e i g h t o f a p r o j e c t i l e i s h a l f i t s i n i t i a l v e l o c i t y o f
p r o j e c t i o n u , t h e n f i n d i t s r a n g e o n t h e h o r i z o n t a l p l a n e .
A n s .
c o s = = 6 0
0
H o r i z o n t a l r a n g e = R =
7 . W h a t f r a c t i o n o f i t s m e c h a n i c a l e n e r g y i s l o s t i n e a c h b o u n c e , i f a b a l l b o u n c e s t o 8 0 %
o f i t s o r i g i n a l h e i g h t ?
A n s . L e t t h e b a l l f a l l f r o m h e i g h t h t h e n ,
K i n e t i c e n e r g y o f b a l l a t t h e t i m e o f j u s t s t r i k i n g t h e g r o u n d = P o t e n t i a l e n e r g y o f b a l l a t
h e i g h t h ,
K = m g h
S i m i l a r l y , o n r e b o u n d i n g t h e b a l l m o v e s t o a m a x i m u m h e i g h t h ’ , t h e n k i n e t i c e n e r g y w i l l b e
K ’ = m g h ’
L o s s o f k i n e t i c e n e r g y K – K ’ = m g h – m g h ’ = m g ( h – h ’ )
= m g ( h – 8 0 / 1 0 0 h ) = m g h x ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l l o s s i n K . E . o f b a l l i n e a c h r e - b o u n c e = K – K ’ / K
= m g h x ( 0 . 2 ) / m g h = 0 . 2
3 / 1 8
= 0 . 2 x 1 0 0 % = 2 0 %
8 . W h a t i s t h e e r r o r i n t h e e s t i m a t i o n o f g i f t h e l e n g t h a n d t i m e p e r i o d o f a n o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m h a v e e r r o r s o f 1 % a n d 2 % ?
A n s .
% o f e r r o r i n g = 1 % + 2 x 2 % = 5 %
9 . G i v e r e a s o n : “ O n e s h o u l d t a k e s h o r t s t e p s r a t h e r t h a n l o n g s t e p s w h e n w a l k i n g o n
i c e ” .
A n s .
L e t R r e p r e s e n t s t h e r e a c t i o n o f f e r e d b y t h e g r o u n d . T h e v e r t i c a l c o m p o n e n t R c o s w i l l
b a l a n c e t h e w e i g h t o f t h e p e r s o n a n d t h e h o r i z o n t a l c o m p o n e n t R s i n w i l l h e l p t h e p e r s o n
t o w a l k f o r w a r d .
N o r m a l r e a c t i o n = R c o s
F r i c t i o n f o r c e = R s i n
C o e f f i c i e n t o f f r i c t i o n
I n a l o n g s t e p , i s m o r e a n d t a n i s m o r e . B u t µ h a s a f i x e d v a l u e . S o , t h e r e i s d a n g e r o f
s h i p p i n g i n a l o n g s t e p .
1 0 . A s o l i d s p h e r e o f r a d i u s 1 0 c m i s s u b j e c t e d t o a u n i f o r m p r e s s u r e e q u a l t o 5 x 1 0
8
N m
-
2
. C a l c u l a t e t h e c h a n g e i n v o l u m e . [ G i v e n : B u l k m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l o f t h e s p h e r e i s
3 . 1 4 x 1 0
1 1
N m
- 2
]
O r
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T i m e a l l o w e d : 3 h o u r s , M a x i m u m M a r k s : 7 0
G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :
1 . A l l t h e q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .
2 . T h e r e a r e 2 6 q u e s t i o n s i n t o t a l .
3 . Q u e s t i o n s 1 t o 5 a r e v e r y s h o r t a n s w e r t y p e q u e s t i o n s a n d c a r r y o n e m a r k e a c h .
4 . Q u e s t i o n s 6 t o 1 0 c a r r y t w o m a r k s e a c h .
5 . Q u e s t i o n s 1 1 t o 2 2 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h .
6 . Q u e s t i o n s 2 3 i s v a l u e b a s e d q u e s t i o n s c a r r y f o u r m a r k s .
7 . Q u e s t i o n s 2 4 t o 2 6 c a r r y f i v e m a r k s e a c h .
8 . T h e r e i s n o o v e r a l l c h o i c e . H o w e v e r , a n i n t e r n a l c h o i c e h a s b e e n p r o v i d e d i n o n e
q u e s t i o n o f t w o m a r k s , o n e q u e s t i o n o f t h r e e m a r k s a n d a l l t h r e e q u e s t i o n s i n f i v e m a r k s
e a c h . Y o u h a v e t o a t t e m p t o n l y o n e o f t h e c h o i c e s i n s u c h q u e s t i o n s .
9 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d . H o w e v e r , y o u m a y u s e l o g t a b l e s i f n e c e s s a r y .
1 0 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :
, , , ,
,
1 . I f o n e m a s s o f o n e e l e c t r o n i s 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
k g , t h e n h o w m a n y e l e c t r o n s w o u l d w e i g h i n
1 k g ?
A n s . 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
x n = 1 k g
T h e r e f o r e , n = 1 . 1 x 1 0
3 0
2 . W h a t d o y o u u n d e r s t a n d b y t h e t e r m c o n s e r v a t i v e f o r c e ?
A n s . A n y f o r c e i s c a l l e d c o n s e r v a t i v e f o r c e i f ,
a ) W o r k d o n e a g a i n s t i s i n d e p e n d e n t o f p a t h .
b ) W o r k d o n e i n a c l o s e d p a t h i s z e r o .
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3 . G i v e r e a s o n : “ L i q u i d s e t i n r o t a t i o n c o m e s t o r e s t a f t e r s o m e l i n e ” .
A n s . T h e l i q u i d c o m e s t o r e s t d u e t o t h e v i s c o u s f o r c e , d u e t o i n t e r n a l f l u i d f r i c t i o n b e t w e e n
i t s d i f f e r e n t l a y e r s .
4 . W h a t i s t h e n u m b e r o f d e g r e e o f f r e e d o m o f a m o l e c u l e o f a d i a t o m i c g a s a t r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . A m o l e c u l e o f d i a t o m i c g a s p o s s e s s e s f i v e d e g r e e s o f f r e e d o m a t r o o m t e m p e r a t u r e
w h i c h i s d u e t o t r a n s l a t i o n a l m o t i o n a n d r o t a t i o n a l m o t i o n .
5 . W h a t i s t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n b o d y w i t h i n t h e e l a s t i c l i m i t ?
A n s . W i t h i n e l a s t i c l i m i t , t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n c u r v e g i v e s t h e v a l u e o f m o d u l u s o f
e l a s t i c i t y o f t h e g i v e n m a t e r i a l .
6 . I f t h e v e l o c i t y a t t h e m a x i m u m h e i g h t o f a p r o j e c t i l e i s h a l f i t s i n i t i a l v e l o c i t y o f
p r o j e c t i o n u , t h e n f i n d i t s r a n g e o n t h e h o r i z o n t a l p l a n e .
A n s .
c o s = = 6 0
0
H o r i z o n t a l r a n g e = R =
7 . W h a t f r a c t i o n o f i t s m e c h a n i c a l e n e r g y i s l o s t i n e a c h b o u n c e , i f a b a l l b o u n c e s t o 8 0 %
o f i t s o r i g i n a l h e i g h t ?
A n s . L e t t h e b a l l f a l l f r o m h e i g h t h t h e n ,
K i n e t i c e n e r g y o f b a l l a t t h e t i m e o f j u s t s t r i k i n g t h e g r o u n d = P o t e n t i a l e n e r g y o f b a l l a t
h e i g h t h ,
K = m g h
S i m i l a r l y , o n r e b o u n d i n g t h e b a l l m o v e s t o a m a x i m u m h e i g h t h ’ , t h e n k i n e t i c e n e r g y w i l l b e
K ’ = m g h ’
L o s s o f k i n e t i c e n e r g y K – K ’ = m g h – m g h ’ = m g ( h – h ’ )
= m g ( h – 8 0 / 1 0 0 h ) = m g h x ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l l o s s i n K . E . o f b a l l i n e a c h r e - b o u n c e = K – K ’ / K
= m g h x ( 0 . 2 ) / m g h = 0 . 2
3 / 1 8
= 0 . 2 x 1 0 0 % = 2 0 %
8 . W h a t i s t h e e r r o r i n t h e e s t i m a t i o n o f g i f t h e l e n g t h a n d t i m e p e r i o d o f a n o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m h a v e e r r o r s o f 1 % a n d 2 % ?
A n s .
% o f e r r o r i n g = 1 % + 2 x 2 % = 5 %
9 . G i v e r e a s o n : “ O n e s h o u l d t a k e s h o r t s t e p s r a t h e r t h a n l o n g s t e p s w h e n w a l k i n g o n
i c e ” .
A n s .
L e t R r e p r e s e n t s t h e r e a c t i o n o f f e r e d b y t h e g r o u n d . T h e v e r t i c a l c o m p o n e n t R c o s w i l l
b a l a n c e t h e w e i g h t o f t h e p e r s o n a n d t h e h o r i z o n t a l c o m p o n e n t R s i n w i l l h e l p t h e p e r s o n
t o w a l k f o r w a r d .
N o r m a l r e a c t i o n = R c o s
F r i c t i o n f o r c e = R s i n
C o e f f i c i e n t o f f r i c t i o n
I n a l o n g s t e p , i s m o r e a n d t a n i s m o r e . B u t µ h a s a f i x e d v a l u e . S o , t h e r e i s d a n g e r o f
s h i p p i n g i n a l o n g s t e p .
1 0 . A s o l i d s p h e r e o f r a d i u s 1 0 c m i s s u b j e c t e d t o a u n i f o r m p r e s s u r e e q u a l t o 5 x 1 0
8
N m
-
2
. C a l c u l a t e t h e c h a n g e i n v o l u m e . [ G i v e n : B u l k m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l o f t h e s p h e r e i s
3 . 1 4 x 1 0
1 1
N m
- 2
]
O r
4 / 1 8
A g r o u p o f b o y s w e n t f o r b o a t i n g a s a p i c n i c . T h e y w e r e d a n c i n g a n d s i n g i n g . S u d d e n l y ,
t h e i r b o a t l o s t i t s b a l a n c e a n d t h e b o y s f e l l i n t o t h e r i v e r . B y s e e i n g t h i s , m a n y
f i s h e r m e n r u s h e d f o r t h e i r h e l p a n d p r o v i d e d t h e m p i e c e s o f w o o d s o t h a t t h e y c o u l d
f l o a t a n d s a v e t h e m s e l v e s . T h e a l e r t n e s s o f t h e f i s h e r m e n s a v e d t h e l i f e o f a l l t h e b o y s .
a ) W h a t w o u l d b e t h e d e n s i t y o f w a t e r i f t h e b o y s s a v e d t h e m s e l v e s w i t h a w o o d t h a t
f l o a t s w i t h 1 / 4 t h o f i t s v o l u m e a b o v e t h e w a t e r s u r f a c e ?
b ) W h a t i s t h e u s e o f l i f e s a v i n g j a c k e t s w h i l e g o i n g o n a b o a t ?
A n s .
P = 5 x 1 0
8
N m
- 2
O r
a ) H e r e ,
V o l u m e o f w o o d b o d y o u t s i d e w a t e r = V / 4
V o l u m e o f w o o d b o d y i n s i d e w a t e r =
N o w , w e i g h t o f w a t e r d i s p l a c e d b y w o o d =
T h e r e f o r e , V ? g =
T h e n , ? = 7 5 0 k g / m
3
b ) T h i s i s b e c a u s e t h e l i v e s s a v i n g j a c k e t s h a v e a i r i n t h e m w h i c h k e e p s u s a f l o a t i f w e
a c c i d e n t l y f a l l i n t o w a t e r .
1 1 . A c y l i n d e r i s s u s p e n d e d b y t o s t r i n g s w r a p p e d a r o u n d t h e c y l i n d e r n e a r e a c h e n d ,
t h e f r e e e n d s o f t h e S t r i n g b e i n g a t t a c h e d t o h o o k s o n t h e c e i l i n g , s u c h t h a t t h e l e n g t h o f
t h e c y l i n d e r i s h o r i z o n t a l . F r o m t h e p o s i t i o n o f r e s t , t h e c y l i n d e r i s a l l o w e d t o r o l l d o w n
a s s u s p e n s i o n s t r i n g s u n w i n d . C a l c u l a t e ,
a ) T h e d o w n w a r d l i n e a r a c c e l e r a t i o n o f t h e c y l i n d e r .
b ) T h e t e n s i o n i n t h e 1 2 k g .
A n s .
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1 / 1 8
C B S E C l a s s X I P h y s i c s
T i m e a l l o w e d : 3 h o u r s , M a x i m u m M a r k s : 7 0
G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :
1 . A l l t h e q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .
2 . T h e r e a r e 2 6 q u e s t i o n s i n t o t a l .
3 . Q u e s t i o n s 1 t o 5 a r e v e r y s h o r t a n s w e r t y p e q u e s t i o n s a n d c a r r y o n e m a r k e a c h .
4 . Q u e s t i o n s 6 t o 1 0 c a r r y t w o m a r k s e a c h .
5 . Q u e s t i o n s 1 1 t o 2 2 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h .
6 . Q u e s t i o n s 2 3 i s v a l u e b a s e d q u e s t i o n s c a r r y f o u r m a r k s .
7 . Q u e s t i o n s 2 4 t o 2 6 c a r r y f i v e m a r k s e a c h .
8 . T h e r e i s n o o v e r a l l c h o i c e . H o w e v e r , a n i n t e r n a l c h o i c e h a s b e e n p r o v i d e d i n o n e
q u e s t i o n o f t w o m a r k s , o n e q u e s t i o n o f t h r e e m a r k s a n d a l l t h r e e q u e s t i o n s i n f i v e m a r k s
e a c h . Y o u h a v e t o a t t e m p t o n l y o n e o f t h e c h o i c e s i n s u c h q u e s t i o n s .
9 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d . H o w e v e r , y o u m a y u s e l o g t a b l e s i f n e c e s s a r y .
1 0 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :
, , , ,
,
1 . I f o n e m a s s o f o n e e l e c t r o n i s 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
k g , t h e n h o w m a n y e l e c t r o n s w o u l d w e i g h i n
1 k g ?
A n s . 9 . 1 1 x 1 0
- 3 1
x n = 1 k g
T h e r e f o r e , n = 1 . 1 x 1 0
3 0
2 . W h a t d o y o u u n d e r s t a n d b y t h e t e r m c o n s e r v a t i v e f o r c e ?
A n s . A n y f o r c e i s c a l l e d c o n s e r v a t i v e f o r c e i f ,
a ) W o r k d o n e a g a i n s t i s i n d e p e n d e n t o f p a t h .
b ) W o r k d o n e i n a c l o s e d p a t h i s z e r o .
2 / 1 8
3 . G i v e r e a s o n : “ L i q u i d s e t i n r o t a t i o n c o m e s t o r e s t a f t e r s o m e l i n e ” .
A n s . T h e l i q u i d c o m e s t o r e s t d u e t o t h e v i s c o u s f o r c e , d u e t o i n t e r n a l f l u i d f r i c t i o n b e t w e e n
i t s d i f f e r e n t l a y e r s .
4 . W h a t i s t h e n u m b e r o f d e g r e e o f f r e e d o m o f a m o l e c u l e o f a d i a t o m i c g a s a t r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . A m o l e c u l e o f d i a t o m i c g a s p o s s e s s e s f i v e d e g r e e s o f f r e e d o m a t r o o m t e m p e r a t u r e
w h i c h i s d u e t o t r a n s l a t i o n a l m o t i o n a n d r o t a t i o n a l m o t i o n .
5 . W h a t i s t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n b o d y w i t h i n t h e e l a s t i c l i m i t ?
A n s . W i t h i n e l a s t i c l i m i t , t h e s l o p e o f s t r e s s - s t r a i n c u r v e g i v e s t h e v a l u e o f m o d u l u s o f
e l a s t i c i t y o f t h e g i v e n m a t e r i a l .
6 . I f t h e v e l o c i t y a t t h e m a x i m u m h e i g h t o f a p r o j e c t i l e i s h a l f i t s i n i t i a l v e l o c i t y o f
p r o j e c t i o n u , t h e n f i n d i t s r a n g e o n t h e h o r i z o n t a l p l a n e .
A n s .
c o s = = 6 0
0
H o r i z o n t a l r a n g e = R =
7 . W h a t f r a c t i o n o f i t s m e c h a n i c a l e n e r g y i s l o s t i n e a c h b o u n c e , i f a b a l l b o u n c e s t o 8 0 %
o f i t s o r i g i n a l h e i g h t ?
A n s . L e t t h e b a l l f a l l f r o m h e i g h t h t h e n ,
K i n e t i c e n e r g y o f b a l l a t t h e t i m e o f j u s t s t r i k i n g t h e g r o u n d = P o t e n t i a l e n e r g y o f b a l l a t
h e i g h t h ,
K = m g h
S i m i l a r l y , o n r e b o u n d i n g t h e b a l l m o v e s t o a m a x i m u m h e i g h t h ’ , t h e n k i n e t i c e n e r g y w i l l b e
K ’ = m g h ’
L o s s o f k i n e t i c e n e r g y K – K ’ = m g h – m g h ’ = m g ( h – h ’ )
= m g ( h – 8 0 / 1 0 0 h ) = m g h x ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l l o s s i n K . E . o f b a l l i n e a c h r e - b o u n c e = K – K ’ / K
= m g h x ( 0 . 2 ) / m g h = 0 . 2
3 / 1 8
= 0 . 2 x 1 0 0 % = 2 0 %
8 . W h a t i s t h e e r r o r i n t h e e s t i m a t i o n o f g i f t h e l e n g t h a n d t i m e p e r i o d o f a n o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m h a v e e r r o r s o f 1 % a n d 2 % ?
A n s .
% o f e r r o r i n g = 1 % + 2 x 2 % = 5 %
9 . G i v e r e a s o n : “ O n e s h o u l d t a k e s h o r t s t e p s r a t h e r t h a n l o n g s t e p s w h e n w a l k i n g o n
i c e ” .
A n s .
L e t R r e p r e s e n t s t h e r e a c t i o n o f f e r e d b y t h e g r o u n d . T h e v e r t i c a l c o m p o n e n t R c o s w i l l
b a l a n c e t h e w e i g h t o f t h e p e r s o n a n d t h e h o r i z o n t a l c o m p o n e n t R s i n w i l l h e l p t h e p e r s o n
t o w a l k f o r w a r d .
N o r m a l r e a c t i o n = R c o s
F r i c t i o n f o r c e = R s i n
C o e f f i c i e n t o f f r i c t i o n
I n a l o n g s t e p , i s m o r e a n d t a n i s m o r e . B u t µ h a s a f i x e d v a l u e . S o , t h e r e i s d a n g e r o f
s h i p p i n g i n a l o n g s t e p .
1 0 . A s o l i d s p h e r e o f r a d i u s 1 0 c m i s s u b j e c t e d t o a u n i f o r m p r e s s u r e e q u a l t o 5 x 1 0
8
N m
-
2
. C a l c u l a t e t h e c h a n g e i n v o l u m e . [ G i v e n : B u l k m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l o f t h e s p h e r e i s
3 . 1 4 x 1 0
1 1
N m
- 2
]
O r
4 / 1 8
A g r o u p o f b o y s w e n t f o r b o a t i n g a s a p i c n i c . T h e y w e r e d a n c i n g a n d s i n g i n g . S u d d e n l y ,
t h e i r b o a t l o s t i t s b a l a n c e a n d t h e b o y s f e l l i n t o t h e r i v e r . B y s e e i n g t h i s , m a n y
f i s h e r m e n r u s h e d f o r t h e i r h e l p a n d p r o v i d e d t h e m p i e c e s o f w o o d s o t h a t t h e y c o u l d
f l o a t a n d s a v e t h e m s e l v e s . T h e a l e r t n e s s o f t h e f i s h e r m e n s a v e d t h e l i f e o f a l l t h e b o y s .
a ) W h a t w o u l d b e t h e d e n s i t y o f w a t e r i f t h e b o y s s a v e d t h e m s e l v e s w i t h a w o o d t h a t
f l o a t s w i t h 1 / 4 t h o f i t s v o l u m e a b o v e t h e w a t e r s u r f a c e ?
b ) W h a t i s t h e u s e o f l i f e s a v i n g j a c k e t s w h i l e g o i n g o n a b o a t ?
A n s .
P = 5 x 1 0
8
N m
- 2
O r
a ) H e r e ,
V o l u m e o f w o o d b o d y o u t s i d e w a t e r = V / 4
V o l u m e o f w o o d b o d y i n s i d e w a t e r =
N o w , w e i g h t o f w a t e r d i s p l a c e d b y w o o d =
T h e r e f o r e , V ? g =
T h e n , ? = 7 5 0 k g / m
3
b ) T h i s i s b e c a u s e t h e l i v e s s a v i n g j a c k e t s h a v e a i r i n t h e m w h i c h k e e p s u s a f l o a t i f w e
a c c i d e n t l y f a l l i n t o w a t e r .
1 1 . A c y l i n d e r i s s u s p e n d e d b y t o s t r i n g s w r a p p e d a r o u n d t h e c y l i n d e r n e a r e a c h e n d ,
t h e f r e e e n d s o f t h e S t r i n g b e i n g a t t a c h e d t o h o o k s o n t h e c e i l i n g , s u c h t h a t t h e l e n g t h o f
t h e c y l i n d e r i s h o r i z o n t a l . F r o m t h e p o s i t i o n o f r e s t , t h e c y l i n d e r i s a l l o w e d t o r o l l d o w n
a s s u s p e n s i o n s t r i n g s u n w i n d . C a l c u l a t e ,
a ) T h e d o w n w a r d l i n e a r a c c e l e r a t i o n o f t h e c y l i n d e r .
b ) T h e t e n s i o n i n t h e 1 2 k g .
A n s .
5 / 1 8
L e t t h e d o w n w a r d l i n e a r a c c e l e r a t i o n o f t h e c y l i n d e r b e a . i f M b e t h e m a s s o f t h e c y l i n d e r
t h e n
M g – 2 T = M a
T = ½ m ( g – a ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( i )
T o r q u e = m o m e n t o f i n e r t i a x a n g u l a r a c c e l e r a t i o n
2 T r = I a
2 T r = ½ m r
2
x ( a / r )
T = m a / 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( i i )
F r o m e q u a t i o n ( i ) a n d ( i i ) ,
m a / 4 = ½ m ( g – a ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( i i i )
S o l v i n g e q u a t i o n ( i ) a n d ( i i i )
S u b s t i t u t i n g t h e v a l u e o f a i n e q u a t i o n ( i i ) w e g e t ,
1 2 . A n o b j e c t w e i g h i n g 7 0 k g i s k e p t i n a l i f t . F i n d i t s w e i g h t a s a r e c o r d e d b y a s p r i n g
b a l a n c e w h e n t h e l i f t
a ) M o v e s u p w a r d s w i t h a u n i f o r m v e l o c i t y o f m s
- 1
b ) M o v e s u p w a r d s w i t h a u n i f o r m a c c e l e r a t i o n o f 2 . 2 m s
- 2
c ) M o v e s d o w n w a r d s w i t h a u n i f o r m a c c e l e r a t i o n o f 2 . 8 m s
- 2
d ) F a l l s f r e e l y u n d e r g r a v i t y
O r
A b o d y o f m a s s 2 k g i s a t r e s t a t a h e i g h t o f 1 0 m a b o v e t h e g r o u n d .
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