NCERT Textbook - गति | NCERT Textbooks in Hindi (Class 6 to Class 12) - UPSC PDF Download

 Page 1


nSfud thou esa ge oqQN oLrqvksa dks fojkekoLFkk esa
rFkk oqQN oLrqvksa dks xfreku voLFkk esa ns[krs gSaA
Ik{kh mM+rs gSa] eNfy;k¡ rSjrh gSa] jDr dk izokg
f'kjkvksa vkSj èkefu;ksa esa gksrk gS rFkk eksVjxkfM+;k¡
pyrh gSaA ijek.kq] v.kq] xzg] rkjs vkSj vkdk'kxaxk,¡
lHkh xfreku gSaA ge izk;% ;g le>rs gSa fd dksbZ
oLrq xfr esa rHkh gS tc og le; osQ lkFk viuh
fLFkfr dks ifjofrZr djrh gSA rFkkfi ,slh dbZ
voLFkk,¡ gSa] ftuesa xfr osQ vfLrRo osQ vizR;{k
lk{; gSaA mnkgj.k osQ fy,] ge gok dh xfr dk
vuqeku èkwy&d.kksa osQ mM+us o isM+ksa dh 'kk[kkvksa
vkSj ifÙk;ksa osQ fgyus&Mqyus ls yxkrs gSaA lw;ksZn;]
lw;kZLr ,oa ekSle ifjorZu dh Ikfj?kVukvksa osQ D;k
dkj.k gaS\ D;k ;g Ik`Foh dh xfr osQ dkj.k gaS\
;fn ;g lgh gS rks ge Ik`Foh dh xfr dk vuqeku
izR;{k :Ik ls D;ksa ugha yxk ikrs gSa\
fdlh O;fDr osQ fy, ,d oLrq xfr'khy izrhr
gks ldrh gS] tcfd nwljs osQ fy, fLFkjA xfr dj
jgh cl osQ ;kf=k;ksa osQ fy,] lM+d osQ fdukjs yxs
isM+&ikSèks ihNs dh vksj xfreku izrhr gksrs gSaA
tcfd lM+d osQ fdukjs [kM+k ,d O;fDr cl osQ
lkFk ;kf=k;ksa dks Hkh xfr djrs gq, ikrk gSA ;|fi
cl osQ vanj cSBk gqvk ,d ;k=kh vius lkFkh
;kf=k;ksa dks fojkekOkLFkk esa ikrk gSA ;s voyksdu
D;k laosQr djrs gSa\
cgqr&lh xfr;k¡ tfVy gksrh gSaA oqQN oLrq,¡
lhèkh js[kk esa] rks oqQN oLrq,¡ o``Ùkh; IkFk ij xfreku
gks ldrh gSaA oqQN ?kw.kZu dj ldrh gSa ,oa oqQN
daiu dj ldrh gSaA ,slh Hkh fLFkfr gks ldrh gS
ftlesa ;s fØ;k,¡ lkFk&lkFk gksaA bl vè;k; esa ge
lcls igys lhèkh js[kk esa xfreku oLrqvksa dk o.kZu
djsaxsA ge bl rjg dh xfr dks lkèkkj.k lehdj.kksa
vkSj xzki
+
Qksa osQ ekè;e ls O;Dr djuk Hkh lh[ksaxsA
ckn esa] ge o`Ùkh; xfr osQ ckjs esa ppkZ djsaxsA
fØ;kdyki _____________ 8.1
• vkidh d{kk dh nhokj fojkekoLFkk esa gS ;k
xfr esa] ppkZ djsaA
fØ;kdyki _____________ 8.2
• D;k vkius dHkh vuqHko fd;k gS fd jsyxkM+h]
ftlesa vki cSBs gSa] xfr djrh gqbZ izrhr
gksrh gS tcfd okLro esa og fojkekoLFkk esa
gS\ bl ¯cnq ij ppkZ djsa vkSj fopkjksa dk
vknku&iznku djsaA
lkspsa ,oa djsa
• ge dHkh&dHkh vius vkl&ikl dh oLrqvksa dh
xfr osQ dkj.k [+krjs esa f?kj tkrs gSa] fo'ks"kr% ;fn
og xfr vfuf'pr o vfu;af=kr gks] tSls& ck<+
okyh unh] rwi+Qku ;k lqukeh esa ns[kk x;k gSA nwljh
vksj] fu;af=kr xfr ekuo dh lsok esa lgk;d gks
ldrh gS] tSls& ikuh osQ }kjk fo|qr mRiknuA D;k
vki eglwl djrs gSa fd oqQN oLrqvksa dh vfu;fer
xfr dk vè;;u djuk rFkk mUgsa fu;af=kr djus osQ
fo"k; esa tkuuk vko';d gS\
8
xfr
(Motion)
vè;k;
Page 2


nSfud thou esa ge oqQN oLrqvksa dks fojkekoLFkk esa
rFkk oqQN oLrqvksa dks xfreku voLFkk esa ns[krs gSaA
Ik{kh mM+rs gSa] eNfy;k¡ rSjrh gSa] jDr dk izokg
f'kjkvksa vkSj èkefu;ksa esa gksrk gS rFkk eksVjxkfM+;k¡
pyrh gSaA ijek.kq] v.kq] xzg] rkjs vkSj vkdk'kxaxk,¡
lHkh xfreku gSaA ge izk;% ;g le>rs gSa fd dksbZ
oLrq xfr esa rHkh gS tc og le; osQ lkFk viuh
fLFkfr dks ifjofrZr djrh gSA rFkkfi ,slh dbZ
voLFkk,¡ gSa] ftuesa xfr osQ vfLrRo osQ vizR;{k
lk{; gSaA mnkgj.k osQ fy,] ge gok dh xfr dk
vuqeku èkwy&d.kksa osQ mM+us o isM+ksa dh 'kk[kkvksa
vkSj ifÙk;ksa osQ fgyus&Mqyus ls yxkrs gSaA lw;ksZn;]
lw;kZLr ,oa ekSle ifjorZu dh Ikfj?kVukvksa osQ D;k
dkj.k gaS\ D;k ;g Ik`Foh dh xfr osQ dkj.k gaS\
;fn ;g lgh gS rks ge Ik`Foh dh xfr dk vuqeku
izR;{k :Ik ls D;ksa ugha yxk ikrs gSa\
fdlh O;fDr osQ fy, ,d oLrq xfr'khy izrhr
gks ldrh gS] tcfd nwljs osQ fy, fLFkjA xfr dj
jgh cl osQ ;kf=k;ksa osQ fy,] lM+d osQ fdukjs yxs
isM+&ikSèks ihNs dh vksj xfreku izrhr gksrs gSaA
tcfd lM+d osQ fdukjs [kM+k ,d O;fDr cl osQ
lkFk ;kf=k;ksa dks Hkh xfr djrs gq, ikrk gSA ;|fi
cl osQ vanj cSBk gqvk ,d ;k=kh vius lkFkh
;kf=k;ksa dks fojkekOkLFkk esa ikrk gSA ;s voyksdu
D;k laosQr djrs gSa\
cgqr&lh xfr;k¡ tfVy gksrh gSaA oqQN oLrq,¡
lhèkh js[kk esa] rks oqQN oLrq,¡ o``Ùkh; IkFk ij xfreku
gks ldrh gSaA oqQN ?kw.kZu dj ldrh gSa ,oa oqQN
daiu dj ldrh gSaA ,slh Hkh fLFkfr gks ldrh gS
ftlesa ;s fØ;k,¡ lkFk&lkFk gksaA bl vè;k; esa ge
lcls igys lhèkh js[kk esa xfreku oLrqvksa dk o.kZu
djsaxsA ge bl rjg dh xfr dks lkèkkj.k lehdj.kksa
vkSj xzki
+
Qksa osQ ekè;e ls O;Dr djuk Hkh lh[ksaxsA
ckn esa] ge o`Ùkh; xfr osQ ckjs esa ppkZ djsaxsA
fØ;kdyki _____________ 8.1
• vkidh d{kk dh nhokj fojkekoLFkk esa gS ;k
xfr esa] ppkZ djsaA
fØ;kdyki _____________ 8.2
• D;k vkius dHkh vuqHko fd;k gS fd jsyxkM+h]
ftlesa vki cSBs gSa] xfr djrh gqbZ izrhr
gksrh gS tcfd okLro esa og fojkekoLFkk esa
gS\ bl ¯cnq ij ppkZ djsa vkSj fopkjksa dk
vknku&iznku djsaA
lkspsa ,oa djsa
• ge dHkh&dHkh vius vkl&ikl dh oLrqvksa dh
xfr osQ dkj.k [+krjs esa f?kj tkrs gSa] fo'ks"kr% ;fn
og xfr vfuf'pr o vfu;af=kr gks] tSls& ck<+
okyh unh] rwi+Qku ;k lqukeh esa ns[kk x;k gSA nwljh
vksj] fu;af=kr xfr ekuo dh lsok esa lgk;d gks
ldrh gS] tSls& ikuh osQ }kjk fo|qr mRiknuA D;k
vki eglwl djrs gSa fd oqQN oLrqvksa dh vfu;fer
xfr dk vè;;u djuk rFkk mUgsa fu;af=kr djus osQ
fo"k; esa tkuuk vko';d gS\
8
xfr
(Motion)
vè;k;
8.1 xfr dk o.kZu
ge fdlh oLrq dh fLFkfr dks] ,d funsZ'k ¯cnq
fuèkkZfjr dj] O;Dr djrs gSaA vkb,] ge bls ,d
mnkgj.k osQ }kjk le>saA ekuk fdlh xk¡o esa ,d
LowQy jsyos LVs'ku ls 2 km mÙkj fn'kk esa gSA geus
LowQy dh fLFkfr dks jsyos LVs'ku osQ lkis{k fuèkkZfjr
fd;k gSA bl mnkgj.k esa jsyos LVs'ku funsZ'k ¯cnq gSA
ge nwljs funsZ'k ¯cnqvksa dk Hkh viuh lqfoèkkuqlkj
p;u dj ldrs gSaA blfy, fdlh oLrq dh fLFkfr
dks crkus osQ fy, gesa ,d funsZ'k ¯cnq dh vko';drk
gksrh gS] ftls ewy ¯cnq dgk tkrk gSA
8.1.1 ljy js[kh; xfr
xfr dk lcls lkèkkj.k izdkj ljy js[kh; xfr gSA
gesa lcls igys ,d mnkgj.k osQ }kjk bls O;Dr
djuk lh[kuk gksxkA ekuk dksbZ oLrq ljy js[kh; iFk
ij xfreku gSA oLrq viuh xfr ¯cnq ^O* ls IkzkjaHk
djrh gS] ftls funsZ'k ¯cnq ekuk tk ldrk gS
(fp=k 8-1)A ekuk fd fHkUu&fHkUu {k.kksa esa A, B
vkSj C oLrq dh fLFkfr;ksa dks iznf'kZr djrs gSaA
igys ;g C vkSj B ls xqtjrh gS rFkk A ij igq¡prh
gSA blosQ i'pkr~ ;g mlh IkFk ij ykSVrh gS vkSj B
ls xqt+jrs gq, C rd igq¡prh gSA
oLrq osQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh OA + AC
gS] vFkkZr~] 60 km + 35 km = 95 kmA ;g oLrq
osQ }kjk r; dh xbZ nwjh gSA fdlh oLrq dh nwjh dks
fuèkkZfjr djus osQ fy, gesa osQoy vadh; eku dh
vko';drk gksrh gS] u fd xfr dh fn'kk dhA oqQN
,slh jkf'k;k¡ gksrh gSa] ftUgsa osQoy muosQ vadh;
eku }kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA fdlh HkkSfrd
jkf'k dk vadh; eku mldk ifjek.k gSA bl mnkgj.k
osQ }kjk D;k vki oLrq osQ IkzkjafHkd fLFkfr O ls
mldh vafre fLFkfr C rd dh nwjh Kkr dj ldrs
gSa\ ;g nwjh vkidks] A ls xqt+jrs gq, O ls C rd
osQ foLFkkiu dk vadh; eku nsxkA oLrq dh izkjafHkd
o vafre fLFkfr osQ chp dh U;wure nwjh dks oLrq
dk foLFkkiu dgrs gSaA
D;k foLFkkiu dk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh osQ cjkcj gks ldrk gS\ fp=k 8-1 esa fn,
x, mnkgj.k dks ysaA O ls A rd oLrq dh xfr osQ
fy, r; dh xbZ nwjh 60 km gS rFkk foLFkkiu dk
Ikfjek.k Hkh 60 km gSA O ls A rFkk Ikqu% B rd
xfr osQ nkSjku r; dh xbZ nwjh = 60 km + 25 km
= 85 km] tcfd foLFkkiu dk ifjek.k 35 km
gksxkA blfy, foLFkkiu dk ifjek.k (35 km) r;
dh xbZ nwjh (85 km) osQ cjkcj ugha gksxkA Ikqu%
ge ns[ksaxs fd xfr osQ nkSjku foLFkkiu dk ifjek.k
'kwU; (0) gks ldrk gS Ikjarq r; dh xbZ nwjh 'kwU;
ugha gksxhA ;fn ge eku ysrs gSa fd oLrq xfr djrs
gq, Ikqu% O rd tkrh gS] rks izkjafHkd fLFkfr vkSj
vafre fLFkfr vkil esa fey tkrh gSaA vr% foLFkkiu
'kwU; gSA ;|fi bl ;k=kk esa r; dh xbZ nwjh OA +
AO = 60 km + 60 km = 120 km gSA bl izdkj
fp=k 8.1: fdlh ljy js[kh; iFk ij xfreku oLrq dh fLFkfr;k¡
xfr
109
Page 3


nSfud thou esa ge oqQN oLrqvksa dks fojkekoLFkk esa
rFkk oqQN oLrqvksa dks xfreku voLFkk esa ns[krs gSaA
Ik{kh mM+rs gSa] eNfy;k¡ rSjrh gSa] jDr dk izokg
f'kjkvksa vkSj èkefu;ksa esa gksrk gS rFkk eksVjxkfM+;k¡
pyrh gSaA ijek.kq] v.kq] xzg] rkjs vkSj vkdk'kxaxk,¡
lHkh xfreku gSaA ge izk;% ;g le>rs gSa fd dksbZ
oLrq xfr esa rHkh gS tc og le; osQ lkFk viuh
fLFkfr dks ifjofrZr djrh gSA rFkkfi ,slh dbZ
voLFkk,¡ gSa] ftuesa xfr osQ vfLrRo osQ vizR;{k
lk{; gSaA mnkgj.k osQ fy,] ge gok dh xfr dk
vuqeku èkwy&d.kksa osQ mM+us o isM+ksa dh 'kk[kkvksa
vkSj ifÙk;ksa osQ fgyus&Mqyus ls yxkrs gSaA lw;ksZn;]
lw;kZLr ,oa ekSle ifjorZu dh Ikfj?kVukvksa osQ D;k
dkj.k gaS\ D;k ;g Ik`Foh dh xfr osQ dkj.k gaS\
;fn ;g lgh gS rks ge Ik`Foh dh xfr dk vuqeku
izR;{k :Ik ls D;ksa ugha yxk ikrs gSa\
fdlh O;fDr osQ fy, ,d oLrq xfr'khy izrhr
gks ldrh gS] tcfd nwljs osQ fy, fLFkjA xfr dj
jgh cl osQ ;kf=k;ksa osQ fy,] lM+d osQ fdukjs yxs
isM+&ikSèks ihNs dh vksj xfreku izrhr gksrs gSaA
tcfd lM+d osQ fdukjs [kM+k ,d O;fDr cl osQ
lkFk ;kf=k;ksa dks Hkh xfr djrs gq, ikrk gSA ;|fi
cl osQ vanj cSBk gqvk ,d ;k=kh vius lkFkh
;kf=k;ksa dks fojkekOkLFkk esa ikrk gSA ;s voyksdu
D;k laosQr djrs gSa\
cgqr&lh xfr;k¡ tfVy gksrh gSaA oqQN oLrq,¡
lhèkh js[kk esa] rks oqQN oLrq,¡ o``Ùkh; IkFk ij xfreku
gks ldrh gSaA oqQN ?kw.kZu dj ldrh gSa ,oa oqQN
daiu dj ldrh gSaA ,slh Hkh fLFkfr gks ldrh gS
ftlesa ;s fØ;k,¡ lkFk&lkFk gksaA bl vè;k; esa ge
lcls igys lhèkh js[kk esa xfreku oLrqvksa dk o.kZu
djsaxsA ge bl rjg dh xfr dks lkèkkj.k lehdj.kksa
vkSj xzki
+
Qksa osQ ekè;e ls O;Dr djuk Hkh lh[ksaxsA
ckn esa] ge o`Ùkh; xfr osQ ckjs esa ppkZ djsaxsA
fØ;kdyki _____________ 8.1
• vkidh d{kk dh nhokj fojkekoLFkk esa gS ;k
xfr esa] ppkZ djsaA
fØ;kdyki _____________ 8.2
• D;k vkius dHkh vuqHko fd;k gS fd jsyxkM+h]
ftlesa vki cSBs gSa] xfr djrh gqbZ izrhr
gksrh gS tcfd okLro esa og fojkekoLFkk esa
gS\ bl ¯cnq ij ppkZ djsa vkSj fopkjksa dk
vknku&iznku djsaA
lkspsa ,oa djsa
• ge dHkh&dHkh vius vkl&ikl dh oLrqvksa dh
xfr osQ dkj.k [+krjs esa f?kj tkrs gSa] fo'ks"kr% ;fn
og xfr vfuf'pr o vfu;af=kr gks] tSls& ck<+
okyh unh] rwi+Qku ;k lqukeh esa ns[kk x;k gSA nwljh
vksj] fu;af=kr xfr ekuo dh lsok esa lgk;d gks
ldrh gS] tSls& ikuh osQ }kjk fo|qr mRiknuA D;k
vki eglwl djrs gSa fd oqQN oLrqvksa dh vfu;fer
xfr dk vè;;u djuk rFkk mUgsa fu;af=kr djus osQ
fo"k; esa tkuuk vko';d gS\
8
xfr
(Motion)
vè;k;
8.1 xfr dk o.kZu
ge fdlh oLrq dh fLFkfr dks] ,d funsZ'k ¯cnq
fuèkkZfjr dj] O;Dr djrs gSaA vkb,] ge bls ,d
mnkgj.k osQ }kjk le>saA ekuk fdlh xk¡o esa ,d
LowQy jsyos LVs'ku ls 2 km mÙkj fn'kk esa gSA geus
LowQy dh fLFkfr dks jsyos LVs'ku osQ lkis{k fuèkkZfjr
fd;k gSA bl mnkgj.k esa jsyos LVs'ku funsZ'k ¯cnq gSA
ge nwljs funsZ'k ¯cnqvksa dk Hkh viuh lqfoèkkuqlkj
p;u dj ldrs gSaA blfy, fdlh oLrq dh fLFkfr
dks crkus osQ fy, gesa ,d funsZ'k ¯cnq dh vko';drk
gksrh gS] ftls ewy ¯cnq dgk tkrk gSA
8.1.1 ljy js[kh; xfr
xfr dk lcls lkèkkj.k izdkj ljy js[kh; xfr gSA
gesa lcls igys ,d mnkgj.k osQ }kjk bls O;Dr
djuk lh[kuk gksxkA ekuk dksbZ oLrq ljy js[kh; iFk
ij xfreku gSA oLrq viuh xfr ¯cnq ^O* ls IkzkjaHk
djrh gS] ftls funsZ'k ¯cnq ekuk tk ldrk gS
(fp=k 8-1)A ekuk fd fHkUu&fHkUu {k.kksa esa A, B
vkSj C oLrq dh fLFkfr;ksa dks iznf'kZr djrs gSaA
igys ;g C vkSj B ls xqtjrh gS rFkk A ij igq¡prh
gSA blosQ i'pkr~ ;g mlh IkFk ij ykSVrh gS vkSj B
ls xqt+jrs gq, C rd igq¡prh gSA
oLrq osQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh OA + AC
gS] vFkkZr~] 60 km + 35 km = 95 kmA ;g oLrq
osQ }kjk r; dh xbZ nwjh gSA fdlh oLrq dh nwjh dks
fuèkkZfjr djus osQ fy, gesa osQoy vadh; eku dh
vko';drk gksrh gS] u fd xfr dh fn'kk dhA oqQN
,slh jkf'k;k¡ gksrh gSa] ftUgsa osQoy muosQ vadh;
eku }kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA fdlh HkkSfrd
jkf'k dk vadh; eku mldk ifjek.k gSA bl mnkgj.k
osQ }kjk D;k vki oLrq osQ IkzkjafHkd fLFkfr O ls
mldh vafre fLFkfr C rd dh nwjh Kkr dj ldrs
gSa\ ;g nwjh vkidks] A ls xqt+jrs gq, O ls C rd
osQ foLFkkiu dk vadh; eku nsxkA oLrq dh izkjafHkd
o vafre fLFkfr osQ chp dh U;wure nwjh dks oLrq
dk foLFkkiu dgrs gSaA
D;k foLFkkiu dk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh osQ cjkcj gks ldrk gS\ fp=k 8-1 esa fn,
x, mnkgj.k dks ysaA O ls A rd oLrq dh xfr osQ
fy, r; dh xbZ nwjh 60 km gS rFkk foLFkkiu dk
Ikfjek.k Hkh 60 km gSA O ls A rFkk Ikqu% B rd
xfr osQ nkSjku r; dh xbZ nwjh = 60 km + 25 km
= 85 km] tcfd foLFkkiu dk ifjek.k 35 km
gksxkA blfy, foLFkkiu dk ifjek.k (35 km) r;
dh xbZ nwjh (85 km) osQ cjkcj ugha gksxkA Ikqu%
ge ns[ksaxs fd xfr osQ nkSjku foLFkkiu dk ifjek.k
'kwU; (0) gks ldrk gS Ikjarq r; dh xbZ nwjh 'kwU;
ugha gksxhA ;fn ge eku ysrs gSa fd oLrq xfr djrs
gq, Ikqu% O rd tkrh gS] rks izkjafHkd fLFkfr vkSj
vafre fLFkfr vkil esa fey tkrh gSaA vr% foLFkkiu
'kwU; gSA ;|fi bl ;k=kk esa r; dh xbZ nwjh OA +
AO = 60 km + 60 km = 120 km gSA bl izdkj
fp=k 8.1: fdlh ljy js[kh; iFk ij xfreku oLrq dh fLFkfr;k¡
xfr
109
foKku
110
nks fofHkUu HkkSfrd jkf'k;ksa — nwjh ,oa foLFkkiu dk
iz;ksx oLrq dh iwjh xfr izfØ;k dks O;Dr djus esa
rFkk fn, x, le; esa oLrq dh izkjafHkd fLFkfr osQ
lkis{k vafre fLFkfr Kkr djus esa fd;k tkrk gSA
fØ;kdyki _____________ 8.3
• ,d ehVj LosQy vkSj ,d yach jLlh yhft,A
ckLosQV ckWy dksVZ osQ ,d dksus ls nwljs dksus
rd mlosQ fdukjs ls gksrs gq, tk,¡A
• vki vius }kjk r; dh xbZ nwjh vkSj foLFkkiu
osQ ifjek.k dks ekisaA
• nksuksa fLFkfr;ksa esa vki D;k varj ikrs gSa\
fØ;kdyki _____________ 8.4
• xkfM+;ksa esa ,d ;a=k yxk gksrk gS tks mlosQ }kjk
r; dh xbZ nwjh dks iznf'kZr djrk gSA ml ;a=k
dks vksMksehVj dgk tkrk gSA ,d dkj dks
Hkqous'oj ls u;h fnYyh ys tk;k tkrk gSA
vksMksehVj osQ vafre IkkB~;kad vkSj vkjafHkd
IkkB~;kad osQ chp dk varj 1850 km gSA
• Hkkjr osQ lM+d ekufp=k dh lgk;rk ls Hkqous'oj
rFkk u;h fnYyh osQ chp osQ foLFkkiu osQ
ifjek.k dks Kkr djsaA
'u
1. ,d oLrq osQ }kjk oqQN nwjh r; dh xbZA
D;k bldk foLFkkiu 'kwU; gks ldrk gS\
vxj gk¡] rks vius mÙkj dks mnkgj.k osQ
}kjk le>k,¡A
2. ,d fdlku 10 m dh Hkqtk okys ,d
oxkZdkj [ksr dh lhek Ikj 40 s esa pDdj
yxkrk gSA 2 minute 20 s osQ ckn
fdlku osQ foLFkkiu dk ifjek.k D;k gksxk\
3. foLFkkiu osQ fy, fuEu esa dkSu lgh gS\
(a) ;g 'kwU; ugha gks ldrk gSA
(b) bldk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh ls vfèkd gksrk gSA
8.1.2  ,dleku xfr vkSj vleku xfr
ekuk fd ,d oLrq ,d lhèkh js[kk ij py jgh gSA
ekuk igys 1 ?kaVs esa ;g 50 km] nwljs ?kaVs esa
50 km] rhljs ?kaVs esa 50 km rFkk pkSFks ?kaVs esa
50 km nwjh r; djrh gSA bl fLFkfr esa oLrq
izR;sd ?kaVs esa 50 fdeh dh nwjh r; djrh gS
D;ksafd oLrq leku le;karjky esa leku nwjh r;
djrh gS rks mldh xfr dks ,dleku xfr dgrs gSaA
bl rjg dh xfr esa le;karjky NksVk ;k cM+k gks
ldrk gSA ge nSfud thou esa dbZ ckj ns[krs gSa fd
oLrqvksa osQ }kjk leku le;karjky esa vleku nwjh
r; dh tkrh gSA mnkgj.k osQ fy,] HkhM+ okyh
lM+d ij tk jgh dkj ;k ikdZ esa O;k;ke dj jgk
,d O;fDrA ;s vleku xfr osQ oqQN mnkgj.k gSaA
fØ;kdyki _____________ 8.5
• nks oLrqvksa A rFkk B oQh xfr ls lacafèkr
vk¡dM+ksa dks lkj.kh 8-1 esa fn;k x;k gSA
• è;ku ls ns[ksa vkSj crk,¡ fd oLrqvksa dh xfr
,dleku gS ;k vlekuA
lkj.kh 8.1
le; oLrq A osQ }kjk oLrq B osQ }kjk
r; dh xbZ r; dh xbZ
nwjh ehVj esa nwjh ehVj esa
9:30 am 10 12
9:45 am 20 19
10:00 am 30 23
10:15 am 40 35
10:30 am 50 37
10:45 am 60 41
11:00 am 70 44
iz
Page 4


nSfud thou esa ge oqQN oLrqvksa dks fojkekoLFkk esa
rFkk oqQN oLrqvksa dks xfreku voLFkk esa ns[krs gSaA
Ik{kh mM+rs gSa] eNfy;k¡ rSjrh gSa] jDr dk izokg
f'kjkvksa vkSj èkefu;ksa esa gksrk gS rFkk eksVjxkfM+;k¡
pyrh gSaA ijek.kq] v.kq] xzg] rkjs vkSj vkdk'kxaxk,¡
lHkh xfreku gSaA ge izk;% ;g le>rs gSa fd dksbZ
oLrq xfr esa rHkh gS tc og le; osQ lkFk viuh
fLFkfr dks ifjofrZr djrh gSA rFkkfi ,slh dbZ
voLFkk,¡ gSa] ftuesa xfr osQ vfLrRo osQ vizR;{k
lk{; gSaA mnkgj.k osQ fy,] ge gok dh xfr dk
vuqeku èkwy&d.kksa osQ mM+us o isM+ksa dh 'kk[kkvksa
vkSj ifÙk;ksa osQ fgyus&Mqyus ls yxkrs gSaA lw;ksZn;]
lw;kZLr ,oa ekSle ifjorZu dh Ikfj?kVukvksa osQ D;k
dkj.k gaS\ D;k ;g Ik`Foh dh xfr osQ dkj.k gaS\
;fn ;g lgh gS rks ge Ik`Foh dh xfr dk vuqeku
izR;{k :Ik ls D;ksa ugha yxk ikrs gSa\
fdlh O;fDr osQ fy, ,d oLrq xfr'khy izrhr
gks ldrh gS] tcfd nwljs osQ fy, fLFkjA xfr dj
jgh cl osQ ;kf=k;ksa osQ fy,] lM+d osQ fdukjs yxs
isM+&ikSèks ihNs dh vksj xfreku izrhr gksrs gSaA
tcfd lM+d osQ fdukjs [kM+k ,d O;fDr cl osQ
lkFk ;kf=k;ksa dks Hkh xfr djrs gq, ikrk gSA ;|fi
cl osQ vanj cSBk gqvk ,d ;k=kh vius lkFkh
;kf=k;ksa dks fojkekOkLFkk esa ikrk gSA ;s voyksdu
D;k laosQr djrs gSa\
cgqr&lh xfr;k¡ tfVy gksrh gSaA oqQN oLrq,¡
lhèkh js[kk esa] rks oqQN oLrq,¡ o``Ùkh; IkFk ij xfreku
gks ldrh gSaA oqQN ?kw.kZu dj ldrh gSa ,oa oqQN
daiu dj ldrh gSaA ,slh Hkh fLFkfr gks ldrh gS
ftlesa ;s fØ;k,¡ lkFk&lkFk gksaA bl vè;k; esa ge
lcls igys lhèkh js[kk esa xfreku oLrqvksa dk o.kZu
djsaxsA ge bl rjg dh xfr dks lkèkkj.k lehdj.kksa
vkSj xzki
+
Qksa osQ ekè;e ls O;Dr djuk Hkh lh[ksaxsA
ckn esa] ge o`Ùkh; xfr osQ ckjs esa ppkZ djsaxsA
fØ;kdyki _____________ 8.1
• vkidh d{kk dh nhokj fojkekoLFkk esa gS ;k
xfr esa] ppkZ djsaA
fØ;kdyki _____________ 8.2
• D;k vkius dHkh vuqHko fd;k gS fd jsyxkM+h]
ftlesa vki cSBs gSa] xfr djrh gqbZ izrhr
gksrh gS tcfd okLro esa og fojkekoLFkk esa
gS\ bl ¯cnq ij ppkZ djsa vkSj fopkjksa dk
vknku&iznku djsaA
lkspsa ,oa djsa
• ge dHkh&dHkh vius vkl&ikl dh oLrqvksa dh
xfr osQ dkj.k [+krjs esa f?kj tkrs gSa] fo'ks"kr% ;fn
og xfr vfuf'pr o vfu;af=kr gks] tSls& ck<+
okyh unh] rwi+Qku ;k lqukeh esa ns[kk x;k gSA nwljh
vksj] fu;af=kr xfr ekuo dh lsok esa lgk;d gks
ldrh gS] tSls& ikuh osQ }kjk fo|qr mRiknuA D;k
vki eglwl djrs gSa fd oqQN oLrqvksa dh vfu;fer
xfr dk vè;;u djuk rFkk mUgsa fu;af=kr djus osQ
fo"k; esa tkuuk vko';d gS\
8
xfr
(Motion)
vè;k;
8.1 xfr dk o.kZu
ge fdlh oLrq dh fLFkfr dks] ,d funsZ'k ¯cnq
fuèkkZfjr dj] O;Dr djrs gSaA vkb,] ge bls ,d
mnkgj.k osQ }kjk le>saA ekuk fdlh xk¡o esa ,d
LowQy jsyos LVs'ku ls 2 km mÙkj fn'kk esa gSA geus
LowQy dh fLFkfr dks jsyos LVs'ku osQ lkis{k fuèkkZfjr
fd;k gSA bl mnkgj.k esa jsyos LVs'ku funsZ'k ¯cnq gSA
ge nwljs funsZ'k ¯cnqvksa dk Hkh viuh lqfoèkkuqlkj
p;u dj ldrs gSaA blfy, fdlh oLrq dh fLFkfr
dks crkus osQ fy, gesa ,d funsZ'k ¯cnq dh vko';drk
gksrh gS] ftls ewy ¯cnq dgk tkrk gSA
8.1.1 ljy js[kh; xfr
xfr dk lcls lkèkkj.k izdkj ljy js[kh; xfr gSA
gesa lcls igys ,d mnkgj.k osQ }kjk bls O;Dr
djuk lh[kuk gksxkA ekuk dksbZ oLrq ljy js[kh; iFk
ij xfreku gSA oLrq viuh xfr ¯cnq ^O* ls IkzkjaHk
djrh gS] ftls funsZ'k ¯cnq ekuk tk ldrk gS
(fp=k 8-1)A ekuk fd fHkUu&fHkUu {k.kksa esa A, B
vkSj C oLrq dh fLFkfr;ksa dks iznf'kZr djrs gSaA
igys ;g C vkSj B ls xqtjrh gS rFkk A ij igq¡prh
gSA blosQ i'pkr~ ;g mlh IkFk ij ykSVrh gS vkSj B
ls xqt+jrs gq, C rd igq¡prh gSA
oLrq osQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh OA + AC
gS] vFkkZr~] 60 km + 35 km = 95 kmA ;g oLrq
osQ }kjk r; dh xbZ nwjh gSA fdlh oLrq dh nwjh dks
fuèkkZfjr djus osQ fy, gesa osQoy vadh; eku dh
vko';drk gksrh gS] u fd xfr dh fn'kk dhA oqQN
,slh jkf'k;k¡ gksrh gSa] ftUgsa osQoy muosQ vadh;
eku }kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA fdlh HkkSfrd
jkf'k dk vadh; eku mldk ifjek.k gSA bl mnkgj.k
osQ }kjk D;k vki oLrq osQ IkzkjafHkd fLFkfr O ls
mldh vafre fLFkfr C rd dh nwjh Kkr dj ldrs
gSa\ ;g nwjh vkidks] A ls xqt+jrs gq, O ls C rd
osQ foLFkkiu dk vadh; eku nsxkA oLrq dh izkjafHkd
o vafre fLFkfr osQ chp dh U;wure nwjh dks oLrq
dk foLFkkiu dgrs gSaA
D;k foLFkkiu dk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh osQ cjkcj gks ldrk gS\ fp=k 8-1 esa fn,
x, mnkgj.k dks ysaA O ls A rd oLrq dh xfr osQ
fy, r; dh xbZ nwjh 60 km gS rFkk foLFkkiu dk
Ikfjek.k Hkh 60 km gSA O ls A rFkk Ikqu% B rd
xfr osQ nkSjku r; dh xbZ nwjh = 60 km + 25 km
= 85 km] tcfd foLFkkiu dk ifjek.k 35 km
gksxkA blfy, foLFkkiu dk ifjek.k (35 km) r;
dh xbZ nwjh (85 km) osQ cjkcj ugha gksxkA Ikqu%
ge ns[ksaxs fd xfr osQ nkSjku foLFkkiu dk ifjek.k
'kwU; (0) gks ldrk gS Ikjarq r; dh xbZ nwjh 'kwU;
ugha gksxhA ;fn ge eku ysrs gSa fd oLrq xfr djrs
gq, Ikqu% O rd tkrh gS] rks izkjafHkd fLFkfr vkSj
vafre fLFkfr vkil esa fey tkrh gSaA vr% foLFkkiu
'kwU; gSA ;|fi bl ;k=kk esa r; dh xbZ nwjh OA +
AO = 60 km + 60 km = 120 km gSA bl izdkj
fp=k 8.1: fdlh ljy js[kh; iFk ij xfreku oLrq dh fLFkfr;k¡
xfr
109
foKku
110
nks fofHkUu HkkSfrd jkf'k;ksa — nwjh ,oa foLFkkiu dk
iz;ksx oLrq dh iwjh xfr izfØ;k dks O;Dr djus esa
rFkk fn, x, le; esa oLrq dh izkjafHkd fLFkfr osQ
lkis{k vafre fLFkfr Kkr djus esa fd;k tkrk gSA
fØ;kdyki _____________ 8.3
• ,d ehVj LosQy vkSj ,d yach jLlh yhft,A
ckLosQV ckWy dksVZ osQ ,d dksus ls nwljs dksus
rd mlosQ fdukjs ls gksrs gq, tk,¡A
• vki vius }kjk r; dh xbZ nwjh vkSj foLFkkiu
osQ ifjek.k dks ekisaA
• nksuksa fLFkfr;ksa esa vki D;k varj ikrs gSa\
fØ;kdyki _____________ 8.4
• xkfM+;ksa esa ,d ;a=k yxk gksrk gS tks mlosQ }kjk
r; dh xbZ nwjh dks iznf'kZr djrk gSA ml ;a=k
dks vksMksehVj dgk tkrk gSA ,d dkj dks
Hkqous'oj ls u;h fnYyh ys tk;k tkrk gSA
vksMksehVj osQ vafre IkkB~;kad vkSj vkjafHkd
IkkB~;kad osQ chp dk varj 1850 km gSA
• Hkkjr osQ lM+d ekufp=k dh lgk;rk ls Hkqous'oj
rFkk u;h fnYyh osQ chp osQ foLFkkiu osQ
ifjek.k dks Kkr djsaA
'u
1. ,d oLrq osQ }kjk oqQN nwjh r; dh xbZA
D;k bldk foLFkkiu 'kwU; gks ldrk gS\
vxj gk¡] rks vius mÙkj dks mnkgj.k osQ
}kjk le>k,¡A
2. ,d fdlku 10 m dh Hkqtk okys ,d
oxkZdkj [ksr dh lhek Ikj 40 s esa pDdj
yxkrk gSA 2 minute 20 s osQ ckn
fdlku osQ foLFkkiu dk ifjek.k D;k gksxk\
3. foLFkkiu osQ fy, fuEu esa dkSu lgh gS\
(a) ;g 'kwU; ugha gks ldrk gSA
(b) bldk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh ls vfèkd gksrk gSA
8.1.2  ,dleku xfr vkSj vleku xfr
ekuk fd ,d oLrq ,d lhèkh js[kk ij py jgh gSA
ekuk igys 1 ?kaVs esa ;g 50 km] nwljs ?kaVs esa
50 km] rhljs ?kaVs esa 50 km rFkk pkSFks ?kaVs esa
50 km nwjh r; djrh gSA bl fLFkfr esa oLrq
izR;sd ?kaVs esa 50 fdeh dh nwjh r; djrh gS
D;ksafd oLrq leku le;karjky esa leku nwjh r;
djrh gS rks mldh xfr dks ,dleku xfr dgrs gSaA
bl rjg dh xfr esa le;karjky NksVk ;k cM+k gks
ldrk gSA ge nSfud thou esa dbZ ckj ns[krs gSa fd
oLrqvksa osQ }kjk leku le;karjky esa vleku nwjh
r; dh tkrh gSA mnkgj.k osQ fy,] HkhM+ okyh
lM+d ij tk jgh dkj ;k ikdZ esa O;k;ke dj jgk
,d O;fDrA ;s vleku xfr osQ oqQN mnkgj.k gSaA
fØ;kdyki _____________ 8.5
• nks oLrqvksa A rFkk B oQh xfr ls lacafèkr
vk¡dM+ksa dks lkj.kh 8-1 esa fn;k x;k gSA
• è;ku ls ns[ksa vkSj crk,¡ fd oLrqvksa dh xfr
,dleku gS ;k vlekuA
lkj.kh 8.1
le; oLrq A osQ }kjk oLrq B osQ }kjk
r; dh xbZ r; dh xbZ
nwjh ehVj esa nwjh ehVj esa
9:30 am 10 12
9:45 am 20 19
10:00 am 30 23
10:15 am 40 35
10:30 am 50 37
10:45 am 60 41
11:00 am 70 44
iz
xfr
111
8.2  xfr dh nj dk ekiu
ls oqQN rst pyrh gSa rks oqQN èkhesA oLrqvksa dh
xfr djus dh nj vyx&vyx gks ldrh gSA
vyx&vyx oLrq,¡ leku nj ls Hkh xfr dj
ldrh gSaA oLrq }kjk bdkbZ le; esa r; dh xbZ nwjh
osQ mi;ksx ls ml oLrq dh xfr dh nj izkIr dh tk
ldrh gSA bl jkf'k dks pky dgk tkrk gSA pky dk
ek=kd ehVj Ikzfr lsoaQM gSA ;g m s
-1
 fpÉ }kjk
iznf'kZr dh tkrh gSA pky dk vU; ek=kd lsaVhehVj
izfr lsoaQM (cm s
-1
) vkSj fdyksehVj Ikzfr ?kaVk
(km h
–1
)A oLrq dh xfr dks O;Dr djus osQ fy,
gesa osQoy mlosQ ifjek.k dh vko';drk gksrh gSA
;g vko';d ugha gS fd oLrq dh xfr fu;r gksA
vfèkdrj voLFkkvksa esa oLrq,¡ vleku xfr esa
gksaxhA blfy, ge mu oLrqvksa dh xfr dh nj dks
mudh vkSlr pky osQ :Ik esa O;Dr djrs gSaA oLrq
dh vkSlr pky mlosQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh
dks oqQy le;kofèk ls Hkkx nsdj IkzkIr fd;k tk
ldrk gSA
=
r; dh xbZ oQqy nwjh
vkSlr pky  
oQqy le;kofèk
;fn ,d oLrq t le; esa s nwjh r; djrh gS rks
bldh pky
v = 
s
t
(8.1)
vkb, bls mnkgj.k osQ }kjk le>saA ,d dkj 2 h
esa 100 km dh nwjh r; djrh gSA bldh vkSlr
pky 50 km/h gSA dkj iwjs le; 50 km/h
dh pky ls ugha pyh gksxhA oqQN le; ;g
blls vfèkd rks oqQN le; blls de pky ls
pyh gksxhA
mnkgj.k 8.1 ,d oLrq 16 m dh nwjh 4 s esa
r; djrh gS rFkk iqu% 16 m dh nwjh 2 s
esa r; djrh gSA oLrq dh vkSlr pky D;k
gksxh\
(a)
(b)
fp=k 8.2
fp=k 8.2 esa nh x;h fLFkfr dks ns[ksaA fp=k 8.2 (a)
esa ;fn xsan dh xfr 143 km/h gS] rks bldk D;k
vFkZ gS\ fp=k 8.2(b) esa fn, x, lkbu cksMZ ls vki
D;k le>rs gSa\
fdlh nh xbZ fuf'pr nwjh dks r; djus osQ fy,
vyx&vyx oLrq,¡ vyx&vyx le; ysaxhA buesa
Page 5


nSfud thou esa ge oqQN oLrqvksa dks fojkekoLFkk esa
rFkk oqQN oLrqvksa dks xfreku voLFkk esa ns[krs gSaA
Ik{kh mM+rs gSa] eNfy;k¡ rSjrh gSa] jDr dk izokg
f'kjkvksa vkSj èkefu;ksa esa gksrk gS rFkk eksVjxkfM+;k¡
pyrh gSaA ijek.kq] v.kq] xzg] rkjs vkSj vkdk'kxaxk,¡
lHkh xfreku gSaA ge izk;% ;g le>rs gSa fd dksbZ
oLrq xfr esa rHkh gS tc og le; osQ lkFk viuh
fLFkfr dks ifjofrZr djrh gSA rFkkfi ,slh dbZ
voLFkk,¡ gSa] ftuesa xfr osQ vfLrRo osQ vizR;{k
lk{; gSaA mnkgj.k osQ fy,] ge gok dh xfr dk
vuqeku èkwy&d.kksa osQ mM+us o isM+ksa dh 'kk[kkvksa
vkSj ifÙk;ksa osQ fgyus&Mqyus ls yxkrs gSaA lw;ksZn;]
lw;kZLr ,oa ekSle ifjorZu dh Ikfj?kVukvksa osQ D;k
dkj.k gaS\ D;k ;g Ik`Foh dh xfr osQ dkj.k gaS\
;fn ;g lgh gS rks ge Ik`Foh dh xfr dk vuqeku
izR;{k :Ik ls D;ksa ugha yxk ikrs gSa\
fdlh O;fDr osQ fy, ,d oLrq xfr'khy izrhr
gks ldrh gS] tcfd nwljs osQ fy, fLFkjA xfr dj
jgh cl osQ ;kf=k;ksa osQ fy,] lM+d osQ fdukjs yxs
isM+&ikSèks ihNs dh vksj xfreku izrhr gksrs gSaA
tcfd lM+d osQ fdukjs [kM+k ,d O;fDr cl osQ
lkFk ;kf=k;ksa dks Hkh xfr djrs gq, ikrk gSA ;|fi
cl osQ vanj cSBk gqvk ,d ;k=kh vius lkFkh
;kf=k;ksa dks fojkekOkLFkk esa ikrk gSA ;s voyksdu
D;k laosQr djrs gSa\
cgqr&lh xfr;k¡ tfVy gksrh gSaA oqQN oLrq,¡
lhèkh js[kk esa] rks oqQN oLrq,¡ o``Ùkh; IkFk ij xfreku
gks ldrh gSaA oqQN ?kw.kZu dj ldrh gSa ,oa oqQN
daiu dj ldrh gSaA ,slh Hkh fLFkfr gks ldrh gS
ftlesa ;s fØ;k,¡ lkFk&lkFk gksaA bl vè;k; esa ge
lcls igys lhèkh js[kk esa xfreku oLrqvksa dk o.kZu
djsaxsA ge bl rjg dh xfr dks lkèkkj.k lehdj.kksa
vkSj xzki
+
Qksa osQ ekè;e ls O;Dr djuk Hkh lh[ksaxsA
ckn esa] ge o`Ùkh; xfr osQ ckjs esa ppkZ djsaxsA
fØ;kdyki _____________ 8.1
• vkidh d{kk dh nhokj fojkekoLFkk esa gS ;k
xfr esa] ppkZ djsaA
fØ;kdyki _____________ 8.2
• D;k vkius dHkh vuqHko fd;k gS fd jsyxkM+h]
ftlesa vki cSBs gSa] xfr djrh gqbZ izrhr
gksrh gS tcfd okLro esa og fojkekoLFkk esa
gS\ bl ¯cnq ij ppkZ djsa vkSj fopkjksa dk
vknku&iznku djsaA
lkspsa ,oa djsa
• ge dHkh&dHkh vius vkl&ikl dh oLrqvksa dh
xfr osQ dkj.k [+krjs esa f?kj tkrs gSa] fo'ks"kr% ;fn
og xfr vfuf'pr o vfu;af=kr gks] tSls& ck<+
okyh unh] rwi+Qku ;k lqukeh esa ns[kk x;k gSA nwljh
vksj] fu;af=kr xfr ekuo dh lsok esa lgk;d gks
ldrh gS] tSls& ikuh osQ }kjk fo|qr mRiknuA D;k
vki eglwl djrs gSa fd oqQN oLrqvksa dh vfu;fer
xfr dk vè;;u djuk rFkk mUgsa fu;af=kr djus osQ
fo"k; esa tkuuk vko';d gS\
8
xfr
(Motion)
vè;k;
8.1 xfr dk o.kZu
ge fdlh oLrq dh fLFkfr dks] ,d funsZ'k ¯cnq
fuèkkZfjr dj] O;Dr djrs gSaA vkb,] ge bls ,d
mnkgj.k osQ }kjk le>saA ekuk fdlh xk¡o esa ,d
LowQy jsyos LVs'ku ls 2 km mÙkj fn'kk esa gSA geus
LowQy dh fLFkfr dks jsyos LVs'ku osQ lkis{k fuèkkZfjr
fd;k gSA bl mnkgj.k esa jsyos LVs'ku funsZ'k ¯cnq gSA
ge nwljs funsZ'k ¯cnqvksa dk Hkh viuh lqfoèkkuqlkj
p;u dj ldrs gSaA blfy, fdlh oLrq dh fLFkfr
dks crkus osQ fy, gesa ,d funsZ'k ¯cnq dh vko';drk
gksrh gS] ftls ewy ¯cnq dgk tkrk gSA
8.1.1 ljy js[kh; xfr
xfr dk lcls lkèkkj.k izdkj ljy js[kh; xfr gSA
gesa lcls igys ,d mnkgj.k osQ }kjk bls O;Dr
djuk lh[kuk gksxkA ekuk dksbZ oLrq ljy js[kh; iFk
ij xfreku gSA oLrq viuh xfr ¯cnq ^O* ls IkzkjaHk
djrh gS] ftls funsZ'k ¯cnq ekuk tk ldrk gS
(fp=k 8-1)A ekuk fd fHkUu&fHkUu {k.kksa esa A, B
vkSj C oLrq dh fLFkfr;ksa dks iznf'kZr djrs gSaA
igys ;g C vkSj B ls xqtjrh gS rFkk A ij igq¡prh
gSA blosQ i'pkr~ ;g mlh IkFk ij ykSVrh gS vkSj B
ls xqt+jrs gq, C rd igq¡prh gSA
oLrq osQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh OA + AC
gS] vFkkZr~] 60 km + 35 km = 95 kmA ;g oLrq
osQ }kjk r; dh xbZ nwjh gSA fdlh oLrq dh nwjh dks
fuèkkZfjr djus osQ fy, gesa osQoy vadh; eku dh
vko';drk gksrh gS] u fd xfr dh fn'kk dhA oqQN
,slh jkf'k;k¡ gksrh gSa] ftUgsa osQoy muosQ vadh;
eku }kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA fdlh HkkSfrd
jkf'k dk vadh; eku mldk ifjek.k gSA bl mnkgj.k
osQ }kjk D;k vki oLrq osQ IkzkjafHkd fLFkfr O ls
mldh vafre fLFkfr C rd dh nwjh Kkr dj ldrs
gSa\ ;g nwjh vkidks] A ls xqt+jrs gq, O ls C rd
osQ foLFkkiu dk vadh; eku nsxkA oLrq dh izkjafHkd
o vafre fLFkfr osQ chp dh U;wure nwjh dks oLrq
dk foLFkkiu dgrs gSaA
D;k foLFkkiu dk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh osQ cjkcj gks ldrk gS\ fp=k 8-1 esa fn,
x, mnkgj.k dks ysaA O ls A rd oLrq dh xfr osQ
fy, r; dh xbZ nwjh 60 km gS rFkk foLFkkiu dk
Ikfjek.k Hkh 60 km gSA O ls A rFkk Ikqu% B rd
xfr osQ nkSjku r; dh xbZ nwjh = 60 km + 25 km
= 85 km] tcfd foLFkkiu dk ifjek.k 35 km
gksxkA blfy, foLFkkiu dk ifjek.k (35 km) r;
dh xbZ nwjh (85 km) osQ cjkcj ugha gksxkA Ikqu%
ge ns[ksaxs fd xfr osQ nkSjku foLFkkiu dk ifjek.k
'kwU; (0) gks ldrk gS Ikjarq r; dh xbZ nwjh 'kwU;
ugha gksxhA ;fn ge eku ysrs gSa fd oLrq xfr djrs
gq, Ikqu% O rd tkrh gS] rks izkjafHkd fLFkfr vkSj
vafre fLFkfr vkil esa fey tkrh gSaA vr% foLFkkiu
'kwU; gSA ;|fi bl ;k=kk esa r; dh xbZ nwjh OA +
AO = 60 km + 60 km = 120 km gSA bl izdkj
fp=k 8.1: fdlh ljy js[kh; iFk ij xfreku oLrq dh fLFkfr;k¡
xfr
109
foKku
110
nks fofHkUu HkkSfrd jkf'k;ksa — nwjh ,oa foLFkkiu dk
iz;ksx oLrq dh iwjh xfr izfØ;k dks O;Dr djus esa
rFkk fn, x, le; esa oLrq dh izkjafHkd fLFkfr osQ
lkis{k vafre fLFkfr Kkr djus esa fd;k tkrk gSA
fØ;kdyki _____________ 8.3
• ,d ehVj LosQy vkSj ,d yach jLlh yhft,A
ckLosQV ckWy dksVZ osQ ,d dksus ls nwljs dksus
rd mlosQ fdukjs ls gksrs gq, tk,¡A
• vki vius }kjk r; dh xbZ nwjh vkSj foLFkkiu
osQ ifjek.k dks ekisaA
• nksuksa fLFkfr;ksa esa vki D;k varj ikrs gSa\
fØ;kdyki _____________ 8.4
• xkfM+;ksa esa ,d ;a=k yxk gksrk gS tks mlosQ }kjk
r; dh xbZ nwjh dks iznf'kZr djrk gSA ml ;a=k
dks vksMksehVj dgk tkrk gSA ,d dkj dks
Hkqous'oj ls u;h fnYyh ys tk;k tkrk gSA
vksMksehVj osQ vafre IkkB~;kad vkSj vkjafHkd
IkkB~;kad osQ chp dk varj 1850 km gSA
• Hkkjr osQ lM+d ekufp=k dh lgk;rk ls Hkqous'oj
rFkk u;h fnYyh osQ chp osQ foLFkkiu osQ
ifjek.k dks Kkr djsaA
'u
1. ,d oLrq osQ }kjk oqQN nwjh r; dh xbZA
D;k bldk foLFkkiu 'kwU; gks ldrk gS\
vxj gk¡] rks vius mÙkj dks mnkgj.k osQ
}kjk le>k,¡A
2. ,d fdlku 10 m dh Hkqtk okys ,d
oxkZdkj [ksr dh lhek Ikj 40 s esa pDdj
yxkrk gSA 2 minute 20 s osQ ckn
fdlku osQ foLFkkiu dk ifjek.k D;k gksxk\
3. foLFkkiu osQ fy, fuEu esa dkSu lgh gS\
(a) ;g 'kwU; ugha gks ldrk gSA
(b) bldk ifjek.k oLrq osQ }kjk r; dh
xbZ nwjh ls vfèkd gksrk gSA
8.1.2  ,dleku xfr vkSj vleku xfr
ekuk fd ,d oLrq ,d lhèkh js[kk ij py jgh gSA
ekuk igys 1 ?kaVs esa ;g 50 km] nwljs ?kaVs esa
50 km] rhljs ?kaVs esa 50 km rFkk pkSFks ?kaVs esa
50 km nwjh r; djrh gSA bl fLFkfr esa oLrq
izR;sd ?kaVs esa 50 fdeh dh nwjh r; djrh gS
D;ksafd oLrq leku le;karjky esa leku nwjh r;
djrh gS rks mldh xfr dks ,dleku xfr dgrs gSaA
bl rjg dh xfr esa le;karjky NksVk ;k cM+k gks
ldrk gSA ge nSfud thou esa dbZ ckj ns[krs gSa fd
oLrqvksa osQ }kjk leku le;karjky esa vleku nwjh
r; dh tkrh gSA mnkgj.k osQ fy,] HkhM+ okyh
lM+d ij tk jgh dkj ;k ikdZ esa O;k;ke dj jgk
,d O;fDrA ;s vleku xfr osQ oqQN mnkgj.k gSaA
fØ;kdyki _____________ 8.5
• nks oLrqvksa A rFkk B oQh xfr ls lacafèkr
vk¡dM+ksa dks lkj.kh 8-1 esa fn;k x;k gSA
• è;ku ls ns[ksa vkSj crk,¡ fd oLrqvksa dh xfr
,dleku gS ;k vlekuA
lkj.kh 8.1
le; oLrq A osQ }kjk oLrq B osQ }kjk
r; dh xbZ r; dh xbZ
nwjh ehVj esa nwjh ehVj esa
9:30 am 10 12
9:45 am 20 19
10:00 am 30 23
10:15 am 40 35
10:30 am 50 37
10:45 am 60 41
11:00 am 70 44
iz
xfr
111
8.2  xfr dh nj dk ekiu
ls oqQN rst pyrh gSa rks oqQN èkhesA oLrqvksa dh
xfr djus dh nj vyx&vyx gks ldrh gSA
vyx&vyx oLrq,¡ leku nj ls Hkh xfr dj
ldrh gSaA oLrq }kjk bdkbZ le; esa r; dh xbZ nwjh
osQ mi;ksx ls ml oLrq dh xfr dh nj izkIr dh tk
ldrh gSA bl jkf'k dks pky dgk tkrk gSA pky dk
ek=kd ehVj Ikzfr lsoaQM gSA ;g m s
-1
 fpÉ }kjk
iznf'kZr dh tkrh gSA pky dk vU; ek=kd lsaVhehVj
izfr lsoaQM (cm s
-1
) vkSj fdyksehVj Ikzfr ?kaVk
(km h
–1
)A oLrq dh xfr dks O;Dr djus osQ fy,
gesa osQoy mlosQ ifjek.k dh vko';drk gksrh gSA
;g vko';d ugha gS fd oLrq dh xfr fu;r gksA
vfèkdrj voLFkkvksa esa oLrq,¡ vleku xfr esa
gksaxhA blfy, ge mu oLrqvksa dh xfr dh nj dks
mudh vkSlr pky osQ :Ik esa O;Dr djrs gSaA oLrq
dh vkSlr pky mlosQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh
dks oqQy le;kofèk ls Hkkx nsdj IkzkIr fd;k tk
ldrk gSA
=
r; dh xbZ oQqy nwjh
vkSlr pky  
oQqy le;kofèk
;fn ,d oLrq t le; esa s nwjh r; djrh gS rks
bldh pky
v = 
s
t
(8.1)
vkb, bls mnkgj.k osQ }kjk le>saA ,d dkj 2 h
esa 100 km dh nwjh r; djrh gSA bldh vkSlr
pky 50 km/h gSA dkj iwjs le; 50 km/h
dh pky ls ugha pyh gksxhA oqQN le; ;g
blls vfèkd rks oqQN le; blls de pky ls
pyh gksxhA
mnkgj.k 8.1 ,d oLrq 16 m dh nwjh 4 s esa
r; djrh gS rFkk iqu% 16 m dh nwjh 2 s
esa r; djrh gSA oLrq dh vkSlr pky D;k
gksxh\
(a)
(b)
fp=k 8.2
fp=k 8.2 esa nh x;h fLFkfr dks ns[ksaA fp=k 8.2 (a)
esa ;fn xsan dh xfr 143 km/h gS] rks bldk D;k
vFkZ gS\ fp=k 8.2(b) esa fn, x, lkbu cksMZ ls vki
D;k le>rs gSa\
fdlh nh xbZ fuf'pr nwjh dks r; djus osQ fy,
vyx&vyx oLrq,¡ vyx&vyx le; ysaxhA buesa
foKku
112
fØ;kdyki _____________ 8.6
• vius ?kj ls cl LVWki ;k LowQy tkus esa yxs
le; dks ekfi,A ;fn vki eku ysa fd vkiosQ
iSny pyus dh vkSlr pky 4 km/h gSA rks
vius ?kj ls cl LVWki ;k LowQy dh nwjh dk
vkdyu dhft,A
fØ;kdyki _____________ 8.7
• tc vkleku esa ckny Nk, gksrs gSa] rks fctyh
osQ pedus vkSj cknyksa osQ xjtus dh fØ;k
ckj&ckj gks ldrh gSA igys fctyh dh ped
fn[kkbZ nsrh gSA mlosQ oqQN le; Ik'pkr~ cknyksa
osQ xjtus dh èofu vki rd Ikgq¡prh gSA
• D;k vki crk losQaxs] ,slk D;ksa gksrk gS\
• buosQ chp osQ le;karjky dks ,d fMftVy
dykbZ ?kM+h ;k LVWki ?kM+h ls ekisaA
• fctyh dh ped osQ fudVre fcanq dh nwjh
dk Ifjdyu dhft,A (ok;q esa èofu dh pky
346 m s
-1
 gSA)
'u
1. pky ,oa osx esa varj crkb,A
2. fdl voLFkk esa fdlh oLrq osQ vkSlr osx
dk ifjek.k mldh vkSlr pky osQ cjkcj
gksxk\
3. ,d xkM+h dk vksMksehVj D;k ekirk gS\
4. tc oLrq ,dleku xfr esa gksrh gS rc
bldk ekxZ oSQlk fn[kkbZ iM+rk gS\
5. ,d iz;ksx osQ nkSjku] varfj{k;ku ls ,d
flXuy dks Ik`Foh ij igq¡pus esa 5 feuV dk
le; yxrk gSA Ik`Foh ij fLFkr LVs'ku ls
ml varfj{k;ku dh nwjh D;k gS\
(flXuy dh pky = izdk'k dh pky =
3 × 10
8 
m s
–1 
)
mnkgj.k 8.2 ;k=kk 'kq: gksrs le; dkj dk
vksMksehVj 2000 km iznf'kZr djrk gS vkSj
;k=kk lekfIr ij 2400 km iznf'kZr djrk
gy%
oLrq osQ }kjk r; dh xbZ oqQy nwjh =
16 m + 16 m = 32 m
fy;k x;k oqQy le; = 4 s + 2 s = 6 s
vkSlr pky = 
r; dh xbZ oQqy njwh
fy;k x;k le;
= 
32 m
6s
= 5.33 m s
–1
blfy, oLrq dh vkSlr pky 5.33 m s
–1
 gSA
8.2.1 fn'kk osQ lkFk pky
fdlh oLrq dh xfr dh nj vkSj Hkh vfèkd O;kid
gks ldrh gS vxj ge mldh pky osQ lkFk&lkFk
fn'kk dks Hkh O;Dr djsaA og jkf'k tks bu nksuksa Ik{kksa
dks O;Dr djrh gS mls osx dgk tkrk gSA vr%]
,d fuf'pr fn'kk esa pky dks osx dgrs gSaA fdlh
oLrq dk osx leku ;k vleku gks ldrk gSA ;g
oLrq dh pky] xfr dh fn'kk ;k nksuksa osQ ifjorZu
osQ lkFk IkfjofrZr gks ldrh gSA tc ,d oLrq lhèkh
js[kk esa cnyrh gqbZ pky osQ lkFk xfr dj jgh gS]
rks ge blosQ xfr dh nj osQ ifjek.k dks vkSlr osx
osQ }kjk O;Dr dj ldrs gSaA bldh x.kuk vkSlr
pky dh x.kuk osQ leku gh gksrh gSA
;fn oLrq dk osx leku :Ik ls ifjofrZr gks jgk
gS] rc fn, x, IkzkjafHkd osx vkSj vafre osx osQ
vadxf.krh; ekè; osQ }kjk vkSlr osx izkIr fd;k
tk ldrk gSA
vkSlr osx  =
2
ikzjfaHkd ox s $ vf a re ox s
 v
av
  = 
u+v
2
(8.2)
tgk¡ v
av
 vkSlr osx gS] u IkzkjafHkd osx gS rFkk  v oLrq
dk vafre osx gSA pky rFkk osx nksuksa dk ek=kd
leku gksrk gS vFkkZr~]  m s
–1
 ;k m/sA
iz