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BITSAT Past Year Paper- 2022 | BITSAT Mock Tests Series & Past Year Papers 2025 - JEE PDF Download

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Q u e s t i o n 	 1
T h e 	 s t o p p i n g 	 p o t e n t i a l 	 ( V
0
) 	 v e r s u s 	 f r e q u e n c y 	 ( v ) 	 o f 	 a 	 g r a p h 	 f o r
p h o t o e l e c t r i c 	 e f f e c t 	 i n 	 a 	 m e t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 g r a p h , 	 t h e 	 p l a n c k ' s 	 c o n s t a n t
( h ) 	 i s .
O p t i o n s :
A . 	 6 . 6 0 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
B . 	 6 . 6 9 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
C . 	 6 . 6 2 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
D . 	 6 . 6 3 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 2
I n 	 a 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 f i r s t 	 a n d 	 s e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 a r e 	 o b t a i n e d 	 a t
d e p t h s 	 2 4 c m 	 a n d 	 7 8 c m 	 t h e 	 t h i r d 	 r e s o n a n c e 	 w i l l 	 b e 	 o b t a i n e d 	 a t 	 d e p t h .
O p t i o n s :
e V
0
= h ( v - v
0
) = h v - h v
0
	
V
0
=
h
e
v -
h
v
v
0
	 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 i t 	 f o l l o w s 	 t h a t 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 t h e 	 g r a p h 	 i s 	
h
e
. 	
T h e r e f o r e , 	
h = e × s l o p e = 1 . 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 5 - 0
( 8 - 4 ) × 1 0
1 5
	
= 1 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 . 5
4
× 1 0
1 5
= 6 . 6 × 1 0
- 3 4
J - s .
( ) ( )
BITSAT - Paper 2022
Solved Paper
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Q u e s t i o n 	 1
T h e 	 s t o p p i n g 	 p o t e n t i a l 	 ( V
0
) 	 v e r s u s 	 f r e q u e n c y 	 ( v ) 	 o f 	 a 	 g r a p h 	 f o r
p h o t o e l e c t r i c 	 e f f e c t 	 i n 	 a 	 m e t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 g r a p h , 	 t h e 	 p l a n c k ' s 	 c o n s t a n t
( h ) 	 i s .
O p t i o n s :
A . 	 6 . 6 0 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
B . 	 6 . 6 9 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
C . 	 6 . 6 2 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
D . 	 6 . 6 3 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 2
I n 	 a 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 f i r s t 	 a n d 	 s e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 a r e 	 o b t a i n e d 	 a t
d e p t h s 	 2 4 c m 	 a n d 	 7 8 c m 	 t h e 	 t h i r d 	 r e s o n a n c e 	 w i l l 	 b e 	 o b t a i n e d 	 a t 	 d e p t h .
O p t i o n s :
e V
0
= h ( v - v
0
) = h v - h v
0
	
V
0
=
h
e
v -
h
v
v
0
	 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 i t 	 f o l l o w s 	 t h a t 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 t h e 	 g r a p h 	 i s 	
h
e
. 	
T h e r e f o r e , 	
h = e × s l o p e = 1 . 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 5 - 0
( 8 - 4 ) × 1 0
1 5
	
= 1 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 . 5
4
× 1 0
1 5
= 6 . 6 × 1 0
- 3 4
J - s .
( ) ( )
BITSAT - Paper 2022
Solved Paper
A . 	 1 6 0 c m
B . 	 1 3 2 c m
C . 	 1 3 1 c m
D . 	 1 5 2 c m
A n s w e r : 	 B
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 3
A 	 s u b m a r i n e 	 A 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 1 7
m
s
	 i s 	 b e i n g 	 c h a s e d 	 a l o n g 	 t h e 	 l i n e 	 o f 	 i t s
v e l o c i t y 	 b y 	 a n o t h e r 	 s u b m a r i n e 	 B 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 3 4
m
s
. 	 B 	 s e n d s 	 a 	 s o n a r
s i g n a l 	 o f 	 6 0 0 H z 	 t o 	 d e t e c t 	 A 	 a n d 	 r e c e i v e s 	 a 	 r e f l e c t e d 	 s o u n d 	 o f 	 f r e q u e n c y
v . 	 T h e 	 o f 	 v 	 i s
[ S p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 = 1 5 0 0 m s
- 1
	 ]
O p t i o n s :
A . 	 6 1 3 . 7 H z
B . 	 6 1 3 7 H z
C . 	 6 2 H z
D . 	 5 3 9 H z
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
G i v e n , 	 f i r s t 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e o t h , 	 l
1
= 2 4 c m 	
S e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
2
= 7 8 c m
T h i r d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
3
= ?
A s l
1
+ x =
?
4
= 2 4 . . . . . . . . . . . . . . . ( i )
l
2
+ x =
3 ?
4
= 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i i )
l
3
+ x =
5 ?
4
. . . . . . . . . . . . . . . . ( i i i ) 	
F r o m 	 E q s . 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) , 	
x =
l
2
- 3 l
1
2
=
7 8 - 3 ( 2 4 )
2
= 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( i v )
s u b s t i t u t i n g 	 l
1
	 a n d 	 x 	 v a l u e , 	 w e 	 g e t 	
l
3
= 5 ( 2 4 ) + 4 ( 3 ) 	
? l
3
= 1 3 2 c m .
G i v e n , 	 v e l o c i t y 	 o f 	 s u b m a r i n e 	 A , v
A
1 7 m / s 	
V e l o c i t y 	 o f 	 S u b m a r i n e 	 B , v
B
= 3 4 m / s
S i g n a l 	 s e n t 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 B 	 i s 	 d e t e c t e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 c a n 	 b e 	 s h o w n 	 a s 	
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Q u e s t i o n 	 1
T h e 	 s t o p p i n g 	 p o t e n t i a l 	 ( V
0
) 	 v e r s u s 	 f r e q u e n c y 	 ( v ) 	 o f 	 a 	 g r a p h 	 f o r
p h o t o e l e c t r i c 	 e f f e c t 	 i n 	 a 	 m e t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 g r a p h , 	 t h e 	 p l a n c k ' s 	 c o n s t a n t
( h ) 	 i s .
O p t i o n s :
A . 	 6 . 6 0 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
B . 	 6 . 6 9 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
C . 	 6 . 6 2 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
D . 	 6 . 6 3 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 2
I n 	 a 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 f i r s t 	 a n d 	 s e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 a r e 	 o b t a i n e d 	 a t
d e p t h s 	 2 4 c m 	 a n d 	 7 8 c m 	 t h e 	 t h i r d 	 r e s o n a n c e 	 w i l l 	 b e 	 o b t a i n e d 	 a t 	 d e p t h .
O p t i o n s :
e V
0
= h ( v - v
0
) = h v - h v
0
	
V
0
=
h
e
v -
h
v
v
0
	 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 i t 	 f o l l o w s 	 t h a t 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 t h e 	 g r a p h 	 i s 	
h
e
. 	
T h e r e f o r e , 	
h = e × s l o p e = 1 . 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 5 - 0
( 8 - 4 ) × 1 0
1 5
	
= 1 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 . 5
4
× 1 0
1 5
= 6 . 6 × 1 0
- 3 4
J - s .
( ) ( )
BITSAT - Paper 2022
Solved Paper
A . 	 1 6 0 c m
B . 	 1 3 2 c m
C . 	 1 3 1 c m
D . 	 1 5 2 c m
A n s w e r : 	 B
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 3
A 	 s u b m a r i n e 	 A 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 1 7
m
s
	 i s 	 b e i n g 	 c h a s e d 	 a l o n g 	 t h e 	 l i n e 	 o f 	 i t s
v e l o c i t y 	 b y 	 a n o t h e r 	 s u b m a r i n e 	 B 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 3 4
m
s
. 	 B 	 s e n d s 	 a 	 s o n a r
s i g n a l 	 o f 	 6 0 0 H z 	 t o 	 d e t e c t 	 A 	 a n d 	 r e c e i v e s 	 a 	 r e f l e c t e d 	 s o u n d 	 o f 	 f r e q u e n c y
v . 	 T h e 	 o f 	 v 	 i s
[ S p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 = 1 5 0 0 m s
- 1
	 ]
O p t i o n s :
A . 	 6 1 3 . 7 H z
B . 	 6 1 3 7 H z
C . 	 6 2 H z
D . 	 5 3 9 H z
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
G i v e n , 	 f i r s t 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e o t h , 	 l
1
= 2 4 c m 	
S e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
2
= 7 8 c m
T h i r d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
3
= ?
A s l
1
+ x =
?
4
= 2 4 . . . . . . . . . . . . . . . ( i )
l
2
+ x =
3 ?
4
= 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i i )
l
3
+ x =
5 ?
4
. . . . . . . . . . . . . . . . ( i i i ) 	
F r o m 	 E q s . 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) , 	
x =
l
2
- 3 l
1
2
=
7 8 - 3 ( 2 4 )
2
= 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( i v )
s u b s t i t u t i n g 	 l
1
	 a n d 	 x 	 v a l u e , 	 w e 	 g e t 	
l
3
= 5 ( 2 4 ) + 4 ( 3 ) 	
? l
3
= 1 3 2 c m .
G i v e n , 	 v e l o c i t y 	 o f 	 s u b m a r i n e 	 A , v
A
1 7 m / s 	
V e l o c i t y 	 o f 	 S u b m a r i n e 	 B , v
B
= 3 4 m / s
S i g n a l 	 s e n t 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 B 	 i s 	 d e t e c t e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 c a n 	 b e 	 s h o w n 	 a s 	
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 4
T r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o f 	 t h e 	 s a m e 	 f r e q u e n c y 	 a r e 	 g e n e r a t e d 	 i n 	 t w o 	 s t e e l 	 w i r e s
A 	 a n d 	 B . 	 T h e 	 d i a m e t e r 	 o f 	 A 	 i s 	 t w i c e 	 t h a t 	 o f 	 B 	 a n d 	 t h e 	 t e n s i o n 	 i n 	 A 	 i s 	 h a l f
t h a t 	 i n 	 B . 	 T h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 v e l o c i t i e s 	 o f 	 t h e 	 w a v e s 	 i n 	 A 	 a n d 	 B 	 i s
O p t i o n s :
A . 	 1 : 2
B . 	 1 : v 2
C . 	 1 : 2 v 2
D . 	 3 : 2 v 2
A n s w e r : 	 C
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
F r e q u e n c y 	 o f 	 t h e 	 s i g n a l , 	 f
0
= 6 0 0 H z 	
s p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 v
s
= 1 5 0 0 m s
- 1
	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 i s 	
f
1
=
v
S
- v
A
v
S
- v
B
f
0
=
1 5 0 0 - 1 7
1 5 0 0 - 3 4
× 6 0 0 h z
f
1
=
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0 . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 i s 	
f
2
=
v
S
+ v
B
v
s v A
f
1
S u b s t i t u t i n g 	 g i v e n 	 v a l u e s 	 a n d 	 f
1
	 v a l u e 	 f r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 w e 	 g e t 	
f
2
=
1 5 0 0 + 3 4
1 5 0 0 + 1 7
×
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0
f
2
= 1 . 0 1 1 2 × 1 . 0 1 1 5 × 6 0 0 	
f
2
= 6 1 3 . 7 H z .
( )
[ ]
( )
( ) [ ]
T h e 	 v e l o c i t y 	 i f 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 i s 	 g i v e n 	 b y 	
v =
T
m
	 w h e r e , 	 T = 	 T e n s i o n 	 a n d 	 m 	 = 	 m a s s 	 p e r 	 u n i t 	
l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e . 	 I f 	 r 	 i s 	 t h e 	 r a d i u s 	 i f 	 t h e 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y 	 t h e n , 	
m = p r
2
?
? v =
T
m
=
T
p r
2
?
? v
A
=
v T
A
r
A
v p ?
	
a n d 	 v
B
=
v T
B
r
B
v p ?
	
N o w , 	
v
a
v
B
=
T
A
T
B
.
r
B
r
A
v
v
v
v
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Q u e s t i o n 	 1
T h e 	 s t o p p i n g 	 p o t e n t i a l 	 ( V
0
) 	 v e r s u s 	 f r e q u e n c y 	 ( v ) 	 o f 	 a 	 g r a p h 	 f o r
p h o t o e l e c t r i c 	 e f f e c t 	 i n 	 a 	 m e t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 g r a p h , 	 t h e 	 p l a n c k ' s 	 c o n s t a n t
( h ) 	 i s .
O p t i o n s :
A . 	 6 . 6 0 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
B . 	 6 . 6 9 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
C . 	 6 . 6 2 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
D . 	 6 . 6 3 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 2
I n 	 a 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 f i r s t 	 a n d 	 s e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 a r e 	 o b t a i n e d 	 a t
d e p t h s 	 2 4 c m 	 a n d 	 7 8 c m 	 t h e 	 t h i r d 	 r e s o n a n c e 	 w i l l 	 b e 	 o b t a i n e d 	 a t 	 d e p t h .
O p t i o n s :
e V
0
= h ( v - v
0
) = h v - h v
0
	
V
0
=
h
e
v -
h
v
v
0
	 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 i t 	 f o l l o w s 	 t h a t 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 t h e 	 g r a p h 	 i s 	
h
e
. 	
T h e r e f o r e , 	
h = e × s l o p e = 1 . 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 5 - 0
( 8 - 4 ) × 1 0
1 5
	
= 1 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 . 5
4
× 1 0
1 5
= 6 . 6 × 1 0
- 3 4
J - s .
( ) ( )
BITSAT - Paper 2022
Solved Paper
A . 	 1 6 0 c m
B . 	 1 3 2 c m
C . 	 1 3 1 c m
D . 	 1 5 2 c m
A n s w e r : 	 B
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 3
A 	 s u b m a r i n e 	 A 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 1 7
m
s
	 i s 	 b e i n g 	 c h a s e d 	 a l o n g 	 t h e 	 l i n e 	 o f 	 i t s
v e l o c i t y 	 b y 	 a n o t h e r 	 s u b m a r i n e 	 B 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 3 4
m
s
. 	 B 	 s e n d s 	 a 	 s o n a r
s i g n a l 	 o f 	 6 0 0 H z 	 t o 	 d e t e c t 	 A 	 a n d 	 r e c e i v e s 	 a 	 r e f l e c t e d 	 s o u n d 	 o f 	 f r e q u e n c y
v . 	 T h e 	 o f 	 v 	 i s
[ S p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 = 1 5 0 0 m s
- 1
	 ]
O p t i o n s :
A . 	 6 1 3 . 7 H z
B . 	 6 1 3 7 H z
C . 	 6 2 H z
D . 	 5 3 9 H z
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
G i v e n , 	 f i r s t 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e o t h , 	 l
1
= 2 4 c m 	
S e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
2
= 7 8 c m
T h i r d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
3
= ?
A s l
1
+ x =
?
4
= 2 4 . . . . . . . . . . . . . . . ( i )
l
2
+ x =
3 ?
4
= 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i i )
l
3
+ x =
5 ?
4
. . . . . . . . . . . . . . . . ( i i i ) 	
F r o m 	 E q s . 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) , 	
x =
l
2
- 3 l
1
2
=
7 8 - 3 ( 2 4 )
2
= 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( i v )
s u b s t i t u t i n g 	 l
1
	 a n d 	 x 	 v a l u e , 	 w e 	 g e t 	
l
3
= 5 ( 2 4 ) + 4 ( 3 ) 	
? l
3
= 1 3 2 c m .
G i v e n , 	 v e l o c i t y 	 o f 	 s u b m a r i n e 	 A , v
A
1 7 m / s 	
V e l o c i t y 	 o f 	 S u b m a r i n e 	 B , v
B
= 3 4 m / s
S i g n a l 	 s e n t 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 B 	 i s 	 d e t e c t e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 c a n 	 b e 	 s h o w n 	 a s 	
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 4
T r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o f 	 t h e 	 s a m e 	 f r e q u e n c y 	 a r e 	 g e n e r a t e d 	 i n 	 t w o 	 s t e e l 	 w i r e s
A 	 a n d 	 B . 	 T h e 	 d i a m e t e r 	 o f 	 A 	 i s 	 t w i c e 	 t h a t 	 o f 	 B 	 a n d 	 t h e 	 t e n s i o n 	 i n 	 A 	 i s 	 h a l f
t h a t 	 i n 	 B . 	 T h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 v e l o c i t i e s 	 o f 	 t h e 	 w a v e s 	 i n 	 A 	 a n d 	 B 	 i s
O p t i o n s :
A . 	 1 : 2
B . 	 1 : v 2
C . 	 1 : 2 v 2
D . 	 3 : 2 v 2
A n s w e r : 	 C
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
F r e q u e n c y 	 o f 	 t h e 	 s i g n a l , 	 f
0
= 6 0 0 H z 	
s p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 v
s
= 1 5 0 0 m s
- 1
	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 i s 	
f
1
=
v
S
- v
A
v
S
- v
B
f
0
=
1 5 0 0 - 1 7
1 5 0 0 - 3 4
× 6 0 0 h z
f
1
=
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0 . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 i s 	
f
2
=
v
S
+ v
B
v
s v A
f
1
S u b s t i t u t i n g 	 g i v e n 	 v a l u e s 	 a n d 	 f
1
	 v a l u e 	 f r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 w e 	 g e t 	
f
2
=
1 5 0 0 + 3 4
1 5 0 0 + 1 7
×
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0
f
2
= 1 . 0 1 1 2 × 1 . 0 1 1 5 × 6 0 0 	
f
2
= 6 1 3 . 7 H z .
( )
[ ]
( )
( ) [ ]
T h e 	 v e l o c i t y 	 i f 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 i s 	 g i v e n 	 b y 	
v =
T
m
	 w h e r e , 	 T = 	 T e n s i o n 	 a n d 	 m 	 = 	 m a s s 	 p e r 	 u n i t 	
l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e . 	 I f 	 r 	 i s 	 t h e 	 r a d i u s 	 i f 	 t h e 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y 	 t h e n , 	
m = p r
2
?
? v =
T
m
=
T
p r
2
?
? v
A
=
v T
A
r
A
v p ?
	
a n d 	 v
B
=
v T
B
r
B
v p ?
	
N o w , 	
v
a
v
B
=
T
A
T
B
.
r
B
r
A
v
v
v
v
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 5
I n 	 t h e 	 d i a g r a m 	 s h o w n 	 b e l o w , 	 b o t h 	 t h e 	 s t r i n g s 	 A B 	 a n d 	 C D 	 a r e 	 m a d e 	 o f
s a m e 	 m a t e r i a l 	 a n d 	 h a v e 	 s a m e 	 c r o s s - s e c t i o n . 	 T h e 	 p u l l e y s 	 a r e 	 l i g h t 	 a n d
f i c t i o n l e s s . 	 I f 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 i n 	 s t r i n g 	 A B 	 i s 	 v
1
	 a n d 	 i n 	 C D 	 i s 	 v
2
, 	 t h e n 	
v
1
v
2
i s
O p t i o n s :
A . 	 1
B . 	 v 2
C . 	 2
D . 	
1
v 2
A n s w e r : 	 D
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 6
W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 a c c e l e r a t i o n 	 d u e 	 t o 	 g r a v i t y 	 a t 	 a 	 d e p t h 	 d , 	 w h e r e 	 g 	 i s
? r
A
= 2 r
B
a n d T
A
=
1
2
T
B
	
H e n c e , 	
v
A
v
B
=
1
2 v 2
L e t 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 i n 	 s t r i n g 	 b e 	 v 	 a n d 	 t e n s i o n 	 i n 	 s t r i n g 	 b 	 e 	 T . 	
v ? v T
v
A B
v
C D
=
v T
2 T
=
1
v 2
Page 5


Q u e s t i o n 	 1
T h e 	 s t o p p i n g 	 p o t e n t i a l 	 ( V
0
) 	 v e r s u s 	 f r e q u e n c y 	 ( v ) 	 o f 	 a 	 g r a p h 	 f o r
p h o t o e l e c t r i c 	 e f f e c t 	 i n 	 a 	 m e t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 g r a p h , 	 t h e 	 p l a n c k ' s 	 c o n s t a n t
( h ) 	 i s .
O p t i o n s :
A . 	 6 . 6 0 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
B . 	 6 . 6 9 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
C . 	 6 . 6 2 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
D . 	 6 . 6 3 × 1 0
- 3 4
J - 	 s
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 2
I n 	 a 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 f i r s t 	 a n d 	 s e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 a r e 	 o b t a i n e d 	 a t
d e p t h s 	 2 4 c m 	 a n d 	 7 8 c m 	 t h e 	 t h i r d 	 r e s o n a n c e 	 w i l l 	 b e 	 o b t a i n e d 	 a t 	 d e p t h .
O p t i o n s :
e V
0
= h ( v - v
0
) = h v - h v
0
	
V
0
=
h
e
v -
h
v
v
0
	 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 i t 	 f o l l o w s 	 t h a t 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 t h e 	 g r a p h 	 i s 	
h
e
. 	
T h e r e f o r e , 	
h = e × s l o p e = 1 . 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 5 - 0
( 8 - 4 ) × 1 0
1 5
	
= 1 6 × 1 0
- 1 9
×
1 6 . 5
4
× 1 0
1 5
= 6 . 6 × 1 0
- 3 4
J - s .
( ) ( )
BITSAT - Paper 2022
Solved Paper
A . 	 1 6 0 c m
B . 	 1 3 2 c m
C . 	 1 3 1 c m
D . 	 1 5 2 c m
A n s w e r : 	 B
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 3
A 	 s u b m a r i n e 	 A 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 1 7
m
s
	 i s 	 b e i n g 	 c h a s e d 	 a l o n g 	 t h e 	 l i n e 	 o f 	 i t s
v e l o c i t y 	 b y 	 a n o t h e r 	 s u b m a r i n e 	 B 	 t r a v e l l i n g 	 a t 	 3 4
m
s
. 	 B 	 s e n d s 	 a 	 s o n a r
s i g n a l 	 o f 	 6 0 0 H z 	 t o 	 d e t e c t 	 A 	 a n d 	 r e c e i v e s 	 a 	 r e f l e c t e d 	 s o u n d 	 o f 	 f r e q u e n c y
v . 	 T h e 	 o f 	 v 	 i s
[ S p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 = 1 5 0 0 m s
- 1
	 ]
O p t i o n s :
A . 	 6 1 3 . 7 H z
B . 	 6 1 3 7 H z
C . 	 6 2 H z
D . 	 5 3 9 H z
A n s w e r : 	 A
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
G i v e n , 	 f i r s t 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e o t h , 	 l
1
= 2 4 c m 	
S e c o n d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
2
= 7 8 c m
T h i r d 	 r e s o n a n c e 	 c o l u m n 	 a t 	 d e p t h , 	 l
3
= ?
A s l
1
+ x =
?
4
= 2 4 . . . . . . . . . . . . . . . ( i )
l
2
+ x =
3 ?
4
= 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . ( i i )
l
3
+ x =
5 ?
4
. . . . . . . . . . . . . . . . ( i i i ) 	
F r o m 	 E q s . 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) , 	
x =
l
2
- 3 l
1
2
=
7 8 - 3 ( 2 4 )
2
= 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( i v )
s u b s t i t u t i n g 	 l
1
	 a n d 	 x 	 v a l u e , 	 w e 	 g e t 	
l
3
= 5 ( 2 4 ) + 4 ( 3 ) 	
? l
3
= 1 3 2 c m .
G i v e n , 	 v e l o c i t y 	 o f 	 s u b m a r i n e 	 A , v
A
1 7 m / s 	
V e l o c i t y 	 o f 	 S u b m a r i n e 	 B , v
B
= 3 4 m / s
S i g n a l 	 s e n t 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 B 	 i s 	 d e t e c t e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 c a n 	 b e 	 s h o w n 	 a s 	
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 4
T r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o f 	 t h e 	 s a m e 	 f r e q u e n c y 	 a r e 	 g e n e r a t e d 	 i n 	 t w o 	 s t e e l 	 w i r e s
A 	 a n d 	 B . 	 T h e 	 d i a m e t e r 	 o f 	 A 	 i s 	 t w i c e 	 t h a t 	 o f 	 B 	 a n d 	 t h e 	 t e n s i o n 	 i n 	 A 	 i s 	 h a l f
t h a t 	 i n 	 B . 	 T h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 v e l o c i t i e s 	 o f 	 t h e 	 w a v e s 	 i n 	 A 	 a n d 	 B 	 i s
O p t i o n s :
A . 	 1 : 2
B . 	 1 : v 2
C . 	 1 : 2 v 2
D . 	 3 : 2 v 2
A n s w e r : 	 C
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
F r e q u e n c y 	 o f 	 t h e 	 s i g n a l , 	 f
0
= 6 0 0 H z 	
s p e e d 	 o f 	 s o u n d 	 i n 	 w a t e r 	 v
s
= 1 5 0 0 m s
- 1
	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 A 	 i s 	
f
1
=
v
S
- v
A
v
S
- v
B
f
0
=
1 5 0 0 - 1 7
1 5 0 0 - 3 4
× 6 0 0 h z
f
1
=
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0 . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
F r e q u e n c y 	 r e c e i v e d 	 b y 	 s u b m a r i n e 	 i s 	
f
2
=
v
S
+ v
B
v
s v A
f
1
S u b s t i t u t i n g 	 g i v e n 	 v a l u e s 	 a n d 	 f
1
	 v a l u e 	 f r o m 	 E q . 	 ( i ) , 	 w e 	 g e t 	
f
2
=
1 5 0 0 + 3 4
1 5 0 0 + 1 7
×
1 4 8 3
1 4 6 6
× 6 0 0
f
2
= 1 . 0 1 1 2 × 1 . 0 1 1 5 × 6 0 0 	
f
2
= 6 1 3 . 7 H z .
( )
[ ]
( )
( ) [ ]
T h e 	 v e l o c i t y 	 i f 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 i s 	 g i v e n 	 b y 	
v =
T
m
	 w h e r e , 	 T = 	 T e n s i o n 	 a n d 	 m 	 = 	 m a s s 	 p e r 	 u n i t 	
l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e . 	 I f 	 r 	 i s 	 t h e 	 r a d i u s 	 i f 	 t h e 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y 	 t h e n , 	
m = p r
2
?
? v =
T
m
=
T
p r
2
?
? v
A
=
v T
A
r
A
v p ?
	
a n d 	 v
B
=
v T
B
r
B
v p ?
	
N o w , 	
v
a
v
B
=
T
A
T
B
.
r
B
r
A
v
v
v
v
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 5
I n 	 t h e 	 d i a g r a m 	 s h o w n 	 b e l o w , 	 b o t h 	 t h e 	 s t r i n g s 	 A B 	 a n d 	 C D 	 a r e 	 m a d e 	 o f
s a m e 	 m a t e r i a l 	 a n d 	 h a v e 	 s a m e 	 c r o s s - s e c t i o n . 	 T h e 	 p u l l e y s 	 a r e 	 l i g h t 	 a n d
f i c t i o n l e s s . 	 I f 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 i n 	 s t r i n g 	 A B 	 i s 	 v
1
	 a n d 	 i n 	 C D 	 i s 	 v
2
, 	 t h e n 	
v
1
v
2
i s
O p t i o n s :
A . 	 1
B . 	 v 2
C . 	 2
D . 	
1
v 2
A n s w e r : 	 D
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 6
W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 a c c e l e r a t i o n 	 d u e 	 t o 	 g r a v i t y 	 a t 	 a 	 d e p t h 	 d , 	 w h e r e 	 g 	 i s
? r
A
= 2 r
B
a n d T
A
=
1
2
T
B
	
H e n c e , 	
v
A
v
B
=
1
2 v 2
L e t 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 i n 	 s t r i n g 	 b e 	 v 	 a n d 	 t e n s i o n 	 i n 	 s t r i n g 	 b 	 e 	 T . 	
v ? v T
v
A B
v
C D
=
v T
2 T
=
1
v 2
a c c e l e r a t i o n 	 d u e 	 t o 	 g r a v i t y 	 o n 	 t h e 	 s u r f a c e 	 o f 	 e a r t h ?
O p t i o n s :
A . 	
g
1 +
d
R
2
B . 	 g 1 -
2 d
R
C . 	
g
1 -
d
R
2
D . 	 g 1 -
d
R
A n s w e r : 	 D
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Q u e s t i o n 	 7
A 	 d i r e c t 	 c u r r e n t 	 o f 	 6 A 	 i s 	 s u p e r i m p o s e d 	 o n 	 a n 	 a l t e r n a t i n g 	 c u r r e n t
I = 1 0 s i n ? t 	 f l o w i n g 	 t h r o u g h 	 a 	 w i r e . 	 T h e 	 e f f e c t i v e 	 v a l u e 	 o f 	 t h e 	 r e s u l t i n g
c u r r e n t 	 w i l l 	 b e
O p t i o n s :
A . 	 5 v 2
B . 	 5 v 3
C . 	 9 . 2 7
D . 	 8 . 3 7
A n s w e r : 	 C
S o l u t i o n :
S o l u t i o n :
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
A c c e l e r a t i o n 	 d u e 	 t o 	 g r a v i t y 	 a t 	 t h e 	 s u r f a c e 	 o f 	 e a r t h , 	
g = G
M
R
2
=
4
3
p ? G R . . . . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 	
? M =
4
3
p R
3 .
?
W h e r e , 	 ? = 	 d e n s i t y 	 o f 	 e a r t h . 	
A c c e l e r a t i o n 	 d u e 	 t o 	 g r a v i t y 	 a t 	 d e p t h 	 d 	 f r o m 	 t h e 	 s u r f a c e 	 o f 	 e a r t h , 	
g ' =
4
3
p ? G ( R - d ) . . . . . . . . . . . ( i i )
F r o m 	 E q s . 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) , 	 w e 	 g e t 	
g ' = g 1 -
d
R
[ ]
[ ]
G i v e n , 	 I = 6 + 1 0 s i n ? t 	
Read More
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