महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

गणित कक्षा 10

Class 10 : महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

The document महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev is a part of the Class 10 Course गणित कक्षा 10.
All you need of Class 10 at this link: Class 10

वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल

प्रश्नावली 12.1

प्रश्न 1. दो वृत्तों की त्रिज्या क्रमशः 19 cm और 9 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है |

हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 19 cm

दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 9 cm

नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप + दुसरे वृत्त का परिमाप

नए वृत्त का परिमाप = 2πR1 + 2πr2

= 2π(R + r)

= 2π(19 + 9)

= 2 x 22/7 x 28

= 2 x 22 x 4

= 176 cm

प्रश्न 2. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है |

हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 8 cm

दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 6 cm

नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप + दुसरे वृत्त का परिमाप

नए वृत्त का परिमाप = πR2 + πr2

= π(R2 + r2)

= 2π(19 + 9)

= 2 x 22/7 x 28

= 2 x 22 x 4

= 176 cm

प्रश्न 3. आकृति 12.3 एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिन्हित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं | GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है | अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

हल :

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 4. किसी कार के प्रत्येक पहिये का व्यास 80 cm है | यदि यह कार 66 km प्रति घंटे की चाल से चाल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है ?

हल :

पहिये का व्यास = 80 cm

पहिये की त्रिज्या (r) = 40 cm

कार की चाल = 66 km प्रति घंटा

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 5. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है :

(A) 2 मात्रक

(B) π मात्रक

(C) 4 मात्रक

(D) 7 मात्रक

हल : वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं -

इसलिए 2 π r = π r2

या 2 = r [दोनों पक्षों का सरलीकरण करने पर ]

अत: वृत्त की त्रिज्या 2 मात्रक है |

उत्तर : (A) 2 मात्रक

प्रश्नावली 12.2

प्रश्न 1. 6 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60o है |

हल :

त्रिज्या (r) = 6 cm और कोण θ = 60o

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 2. एक वृत्त, के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि 22 cm है |

हल :

परिधि = 22 cm

या 2 π r = 22 cm

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न3. एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 14 cm है | इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

हल :

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

त्रिज्या (r) = मिनट की सुई जिसकी लंबाई = 14 cm

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न4. 10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करती है | निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

(i) संगत लघु वृत्तखंड (ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखंड

( π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

हल :

(i) संगत लघु वृतखंड का क्षेत्रफल

त्रिज्या (r) = 10 cm

θ = 90

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 5. त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60o का कोण अंतरित करता है | ज्ञात कीजिए :

(i) चाप की लंबाई

(ii) चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल

हल : त्रिज्या (r) = 21 cm

θ = 60

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न6. 15 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर 60o का कोण अंतरित करती है | और दीर्घ वृत्तखंड़ों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 7. त्रिज्या 12 cm वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर 120o का कोण अंतरित करती है | संगत वृत्तखंड़ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 8. 15 m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है ( देखिए आकृति 12.11) | ज्ञात कीजिए :

(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोडा चार सकता है |

(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए | (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

(ii) घोड़े द्वारा चरे जा सकने वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल जब रस्सी की लंबाई 10 m हो -

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 9. एक वृताकार ब्रुच (brooch) को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 mm है | तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसाकि आकृति 12.12 में दर्शाया गया है | तो ज्ञात कीजिए :

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

(i) कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई

(ii) ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 10. एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं (देखिए आकृति 12.13 )| छतरी को 45 cm त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 11. किसी कार के दो वाइपर (wipers) हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं | प्रत्येक वाइपर की पट्टी की लंबाई 25 cm है और 115o के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है | पट्टियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ़ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए ।

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न12. जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस (light house ) 80o कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है | समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाजों को चेतावनी दी जा सके । (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 13. एक गोल मेज़पोश पर छः समान डिज़ाइन बने हुए हैं जैसाकि आकृति 12.14 में दर्शाया गया है । यदि मेज़पोश की त्रिज्या 28 cm है, तो 0.35 रू. प्रति वर्ग सेंटीमीटर की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए ।

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev
महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

प्रश्न 14. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए :

त्रिज्या R वाले के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण po है, निम्नलिखित है :

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर, पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी),गणित Class 10 Notes | EduRev

Offer running on EduRev: Apply code STAYHOME200 to get INR 200 off on our premium plan EduRev Infinity!

Related Searches

Important questions

,

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर

,

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर

,

video lectures

,

Semester Notes

,

Viva Questions

,

shortcuts and tricks

,

past year papers

,

पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी)

,

Objective type Questions

,

practice quizzes

,

Sample Paper

,

Summary

,

Previous Year Questions with Solutions

,

गणित Class 10 Notes | EduRev

,

MCQs

,

pdf

,

Extra Questions

,

Free

,

गणित Class 10 Notes | EduRev

,

गणित Class 10 Notes | EduRev

,

पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी)

,

महत्वपूर्ण-प्रश्नोत्तर

,

mock tests for examination

,

पाठ - 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (कक्षा दसंवी)

,

study material

,

ppt

,

Exam

;