CBSE Past Year Paper Session (2019) Set- 4, Mathematics Class 7 Class 7 Notes | EduRev

Mathematics (Maths) Class 7

Created by: Praveen Kumar

Class 7 : CBSE Past Year Paper Session (2019) Set- 4, Mathematics Class 7 Class 7 Notes | EduRev

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C B S E 	 Q u e s t i o n 	 P a p e r 	 2 0 1 9 	
C l a s s 	 7 	 M a t h e m a t i c s
T i m e 	 : 	 3 	 H r s .
M . 	 M . 	 : 	 8 0
G e n e r a l 	 i n s t r u c t i o n s : -
1 . 	 S e c t i o n - A 	 Q . 	 N o . 1 	 t o 	 1 0 	 c a r r i e s 	 1 	 m a r k 	 e a c h .
2 . 	 S e c t i o n - B 	 Q . 	 N o . 	 1 1 	 t o 	 2 0 	 c a r r i e s 	 3 	 m a r k s 	 e a c h .
3 . 	 S e c t i o n - C 	 Q . 	 N o . 	 2 1 	 t o 	 3 0 	 c a r r i e s 	 4 	 m a r k s 	 e a c h .
S e c t i o n - A
1 . 	 S i m p l i f y : 	 ( c
2
	 + 	 2 c d ) 	 + 	 ( - 3 c d 	 - 	 d
2
)
2 . 	 T h e 	 s u m 	 o f 	 t w o 	 c o n s e c u t i v e 	 n u m b e r s 	 i s 	 S 3 , 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r s
3 . 	 A z h a r 	 o b t a i n e d 	 4 3 0 	 m a r k s 	 o u t 	 o f 	 a 	 m a x i m u m 	 o f 	 5 0 0 	 m a r k s . 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 p e r c e n t a g e 	 o f
m a r k s 	 o b t a i n e d 	 b y 	 h i m .
4 . 	 F i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 ( 3 ° 	 + 	 4 ° 	 + 	 5 ° )
5 . 	 A 	 r e c t a n g u l a r 	 p i e c e 	 o f 	 p l a s t i c 	 s h e e t 	 m e a s u r e s 	 1 	 m 	 b y 	 7 0 	 c m . 	 F i n d 	 I t s 	 c o s t 	 a t 	 t h e 	 r a t e 	 o f 	 R s
8 0 	 p e r 	 s q u a r e 	 m e t r e .
6 . 	 F i n d 	 t h e 	 a l t i t u d e 	 o f 	 a 	 t r i a n g l e 	 w h o s e 	 a r e a 	 i s 	 4 5 	 c m
2
	 a n d 	 b a s e 	 1 5 	 c m .
7 . 	 F i n d 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 f i r s t 	 4 	 p r i m e 	 n u m b e r s .
8 . 	 A 	 J a r 	 h a s 	 o n e 	 b l u e 	 a n d 	 9 	 g r e e n 	 m a r b l e s 	 I n 	 I t . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 o f 	 d r a w i n g 	 a 	 g r e e n
m a r b l e ?
9 . 	 T h e 	 p r o d u c t 	 o f 	 t w o 	 n u m b e r s 	 i s 	 - 1 8 0 . 	 I f 	 o n e 	 n u m b e r 	 i s 	 1 2 , 	 f i n d 	 t h e 	 o t h e r 	 n u m b e r .
1 0 . 	 F i n d 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 b e t w e e n 	 	 o f 	 3 0 	 k m 	 a n d 	 	 o f 	 3 0 	 k m .
S e c t i o n - B
1 1 . 	 I f 	 4
x
	 = 	 2 5 6 , 	 t h e n 	 f i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 6
2 x - 8
.
1 2 . 	 F r o m 	 t h e 	 s u m 	 o f 	 ( x
2
	 - 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 a n d 	 ( x
2
	 + 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 s u b t r a c t 	 ( x
2
	 - 	 4 x y 	 + 	 4 y
2
) .
1 3 . 	 S o l v e 	 t h e 	 e q u a t i o n : 	 4 	 - 	 4 ( x 	 - 	 5 ) 	 = 	 2 ( 2 	 - 	 x ) 	 - 	 6
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C B S E 	 Q u e s t i o n 	 P a p e r 	 2 0 1 9 	
C l a s s 	 7 	 M a t h e m a t i c s
T i m e 	 : 	 3 	 H r s .
M . 	 M . 	 : 	 8 0
G e n e r a l 	 i n s t r u c t i o n s : -
1 . 	 S e c t i o n - A 	 Q . 	 N o . 1 	 t o 	 1 0 	 c a r r i e s 	 1 	 m a r k 	 e a c h .
2 . 	 S e c t i o n - B 	 Q . 	 N o . 	 1 1 	 t o 	 2 0 	 c a r r i e s 	 3 	 m a r k s 	 e a c h .
3 . 	 S e c t i o n - C 	 Q . 	 N o . 	 2 1 	 t o 	 3 0 	 c a r r i e s 	 4 	 m a r k s 	 e a c h .
S e c t i o n - A
1 . 	 S i m p l i f y : 	 ( c
2
	 + 	 2 c d ) 	 + 	 ( - 3 c d 	 - 	 d
2
)
2 . 	 T h e 	 s u m 	 o f 	 t w o 	 c o n s e c u t i v e 	 n u m b e r s 	 i s 	 S 3 , 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r s
3 . 	 A z h a r 	 o b t a i n e d 	 4 3 0 	 m a r k s 	 o u t 	 o f 	 a 	 m a x i m u m 	 o f 	 5 0 0 	 m a r k s . 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 p e r c e n t a g e 	 o f
m a r k s 	 o b t a i n e d 	 b y 	 h i m .
4 . 	 F i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 ( 3 ° 	 + 	 4 ° 	 + 	 5 ° )
5 . 	 A 	 r e c t a n g u l a r 	 p i e c e 	 o f 	 p l a s t i c 	 s h e e t 	 m e a s u r e s 	 1 	 m 	 b y 	 7 0 	 c m . 	 F i n d 	 I t s 	 c o s t 	 a t 	 t h e 	 r a t e 	 o f 	 R s
8 0 	 p e r 	 s q u a r e 	 m e t r e .
6 . 	 F i n d 	 t h e 	 a l t i t u d e 	 o f 	 a 	 t r i a n g l e 	 w h o s e 	 a r e a 	 i s 	 4 5 	 c m
2
	 a n d 	 b a s e 	 1 5 	 c m .
7 . 	 F i n d 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 f i r s t 	 4 	 p r i m e 	 n u m b e r s .
8 . 	 A 	 J a r 	 h a s 	 o n e 	 b l u e 	 a n d 	 9 	 g r e e n 	 m a r b l e s 	 I n 	 I t . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 o f 	 d r a w i n g 	 a 	 g r e e n
m a r b l e ?
9 . 	 T h e 	 p r o d u c t 	 o f 	 t w o 	 n u m b e r s 	 i s 	 - 1 8 0 . 	 I f 	 o n e 	 n u m b e r 	 i s 	 1 2 , 	 f i n d 	 t h e 	 o t h e r 	 n u m b e r .
1 0 . 	 F i n d 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 b e t w e e n 	 	 o f 	 3 0 	 k m 	 a n d 	 	 o f 	 3 0 	 k m .
S e c t i o n - B
1 1 . 	 I f 	 4
x
	 = 	 2 5 6 , 	 t h e n 	 f i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 6
2 x - 8
.
1 2 . 	 F r o m 	 t h e 	 s u m 	 o f 	 ( x
2
	 - 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 a n d 	 ( x
2
	 + 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 s u b t r a c t 	 ( x
2
	 - 	 4 x y 	 + 	 4 y
2
) .
1 3 . 	 S o l v e 	 t h e 	 e q u a t i o n : 	 4 	 - 	 4 ( x 	 - 	 5 ) 	 = 	 2 ( 2 	 - 	 x ) 	 - 	 6
1 4 . 	 A 	 c r a t e 	 c o n t a i n s 	 4 0 0 	 a p p l e s 	 o u t 	 o f 	 w h i c h 	 8 	 d o z e n 	 a p p l e s 	 w e r e 	 f o u n d 	 s p o i l e d . 	 F i n d 	 t h e
p e r c e n t a g e 	 o f 	 g o o d 	 a p p l e s 	 i n 	 t h e 	 c r a t e .
1 5 . 	 C o n s t r u c t 	 a 	 r i g h t 	 A A B C , 	 r i g h t 	 a n g l e d 	 a t 	 B , 	 i n 	 w h i c h 	 A C = 1 0 c m 	 a n d 	 A B = 8 c m .
1 6 . 	 A 	 w i r e 	 i s 	 w o u n d 	 t o 	 f o r m 	 a 	 c i r c l e 	 o f 	 r a d i u s 	 5 6 	 c m . 	 I f 	 t h e 	 s a m e 	 w i r e 	 i s 	 c o n v e r t e d 	 I n t o 	 a
s q u a r e , 	 f i n d 	 t h e 	 s i d e 	 o f 	 t h i s 	 s q u a r e .
1 7 . 	 A n 	 o r d i n a r y 	 d i e 	 i s 	 r o l l e d , 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 t h a t 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d o t s 	 o n 	 i t s 	 u p p e r 	 f a c e
i s
a . 	 3
b . 	 l e s s 	 t h a n 	 3
c . 	 a n 	 e v e n 	 n u m b e r
1 8 . 	 f i n d 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 d i s t r i b u t i o n :
x 5 1 5 2 5 3 5 4 5
f 7 8 2 0 1 0 5
1 9 . 	 S t a r t 	 w i t h 	 t h e 	 i n t e g e r 	 - 8 . 	 A d d 	 - 1 2 	 t o 	 i t , 	 s u b t r a c t 	 1 0 	 f r o m 	 t h e 	 r e s u l t . 	 D i v i d e 	 t h e 	 r e s u l t 	 b y 	 + 3
a n d 	 m u l t i p l y 	 t h e 	 a n s w e r 	 b y 	 - 2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 g e t ?
2 0 . 	 A 	 t a n k 	 i s 	 	 f u l l 	 o f 	 w a t e r , 	 5 0 	 l i t r e s 	 m o r e 	 a r e 	 r e q u i r e d 	 t o 	 f i l l 	 i t 	 u p . 	 H o w 	 m a n y 	 l i t r e s 	 c a n 	 t h e
t a n k 	 h o l d ?
S e c t i o n - C
2 1 . 	 A . 	 R e n a m e 	 4 9 6 3 	 I n 	 e x p a n d e d 	 f o r m 	 u s i n g 	 e x p o n e n t s
B . 	 S i m p l i f y 	 : 	 2 y - ( 3 y + 2 ) - 6 + ( 3 y - 8 )
2 2 . 	 T h e 	 t o t a l 	 n u m b e r 	 o f 	 s t u d e n t s 	 i n 	 a 	 s c h o o l 	 i s 	 1 2 6 0 . 	 I f 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 g i r l s 	 i s 	 5 2 	 m o r e 	 t h a n
t h a t 	 o f 	 t h e 	 b o y s , 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 b o y s 	 i n 	 t h e 	 s c h o o l . 	 A l s o 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 g i r l s .
2 3 . 	 A n w a r 	 s o l d 	 t w o 	 w a s h i n g 	 m a c h i n e s 	 a t 	 R s 	 1 2 0 0 0 	 e a c h . 	 O n 	 o n e 	 h e 	 g a i n e d 	 2 5 % 	 a n d 	 o n 	 t h e
o t h e r 	 h e 	 l o s e s 	 2 5 % . 	 H o w 	 m u c h 	 d o e s 	 h e 	 g a i n 	 o r 	 l o s e 	 I n 	 t h e 	 w h o l e 	 t r a n s a c t i o n ?
2 4 . 	 D r a w 	 F G H 	 i n 	 w h i c h 	 	 a n d 	 G H 	 = 	 5 . 6 c m . 	 D r a w 	 t h e 	 p e r p e n d i c u l a r
b i s e c t o r 	 o f 	 s i d e 	 G H .
2 5 . 	 A 	 g a r d e n 	 i s 	 9 0 m 	 l o n g 	 a n d 	 7 5 m 	 b r o a d . 	 A 	 p a t h 	 5 m 	 w i d e 	 i s 	 t o 	 b e 	 b u i l t 	 o u t s i d e 	 a l l 	 a r o u n d 	 i t
a l o n g 	 i t s 	 b o r d e r . 	 F i n d 	 t h e 	 a r e a 	 o f 	 t h e 	 p a t h .
2 6 . 	 T h e 	 t a b l e 	 s h o w s 	 A r u n 	 a n d 	 S a n j a y ' s 	 t e s t 	 s c o r e s . 	 T e s t s 	 w e r e 	 m a r k e d 	 o u t 	 o f 	 2 0 . 	 D r a w 	 a 	 d u a l
c h a r t 	 i n 	 s a m e 	 g r a p h .
	 E n g l i s h M a t h s S c i e n c e H i s t o r y G e o g r a p h y H i n d i A r t
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C B S E 	 Q u e s t i o n 	 P a p e r 	 2 0 1 9 	
C l a s s 	 7 	 M a t h e m a t i c s
T i m e 	 : 	 3 	 H r s .
M . 	 M . 	 : 	 8 0
G e n e r a l 	 i n s t r u c t i o n s : -
1 . 	 S e c t i o n - A 	 Q . 	 N o . 1 	 t o 	 1 0 	 c a r r i e s 	 1 	 m a r k 	 e a c h .
2 . 	 S e c t i o n - B 	 Q . 	 N o . 	 1 1 	 t o 	 2 0 	 c a r r i e s 	 3 	 m a r k s 	 e a c h .
3 . 	 S e c t i o n - C 	 Q . 	 N o . 	 2 1 	 t o 	 3 0 	 c a r r i e s 	 4 	 m a r k s 	 e a c h .
S e c t i o n - A
1 . 	 S i m p l i f y : 	 ( c
2
	 + 	 2 c d ) 	 + 	 ( - 3 c d 	 - 	 d
2
)
2 . 	 T h e 	 s u m 	 o f 	 t w o 	 c o n s e c u t i v e 	 n u m b e r s 	 i s 	 S 3 , 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r s
3 . 	 A z h a r 	 o b t a i n e d 	 4 3 0 	 m a r k s 	 o u t 	 o f 	 a 	 m a x i m u m 	 o f 	 5 0 0 	 m a r k s . 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 p e r c e n t a g e 	 o f
m a r k s 	 o b t a i n e d 	 b y 	 h i m .
4 . 	 F i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 ( 3 ° 	 + 	 4 ° 	 + 	 5 ° )
5 . 	 A 	 r e c t a n g u l a r 	 p i e c e 	 o f 	 p l a s t i c 	 s h e e t 	 m e a s u r e s 	 1 	 m 	 b y 	 7 0 	 c m . 	 F i n d 	 I t s 	 c o s t 	 a t 	 t h e 	 r a t e 	 o f 	 R s
8 0 	 p e r 	 s q u a r e 	 m e t r e .
6 . 	 F i n d 	 t h e 	 a l t i t u d e 	 o f 	 a 	 t r i a n g l e 	 w h o s e 	 a r e a 	 i s 	 4 5 	 c m
2
	 a n d 	 b a s e 	 1 5 	 c m .
7 . 	 F i n d 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 f i r s t 	 4 	 p r i m e 	 n u m b e r s .
8 . 	 A 	 J a r 	 h a s 	 o n e 	 b l u e 	 a n d 	 9 	 g r e e n 	 m a r b l e s 	 I n 	 I t . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 o f 	 d r a w i n g 	 a 	 g r e e n
m a r b l e ?
9 . 	 T h e 	 p r o d u c t 	 o f 	 t w o 	 n u m b e r s 	 i s 	 - 1 8 0 . 	 I f 	 o n e 	 n u m b e r 	 i s 	 1 2 , 	 f i n d 	 t h e 	 o t h e r 	 n u m b e r .
1 0 . 	 F i n d 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 b e t w e e n 	 	 o f 	 3 0 	 k m 	 a n d 	 	 o f 	 3 0 	 k m .
S e c t i o n - B
1 1 . 	 I f 	 4
x
	 = 	 2 5 6 , 	 t h e n 	 f i n d 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 6
2 x - 8
.
1 2 . 	 F r o m 	 t h e 	 s u m 	 o f 	 ( x
2
	 - 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 a n d 	 ( x
2
	 + 	 2 x y 	 + 	 y
2
) 	 s u b t r a c t 	 ( x
2
	 - 	 4 x y 	 + 	 4 y
2
) .
1 3 . 	 S o l v e 	 t h e 	 e q u a t i o n : 	 4 	 - 	 4 ( x 	 - 	 5 ) 	 = 	 2 ( 2 	 - 	 x ) 	 - 	 6
1 4 . 	 A 	 c r a t e 	 c o n t a i n s 	 4 0 0 	 a p p l e s 	 o u t 	 o f 	 w h i c h 	 8 	 d o z e n 	 a p p l e s 	 w e r e 	 f o u n d 	 s p o i l e d . 	 F i n d 	 t h e
p e r c e n t a g e 	 o f 	 g o o d 	 a p p l e s 	 i n 	 t h e 	 c r a t e .
1 5 . 	 C o n s t r u c t 	 a 	 r i g h t 	 A A B C , 	 r i g h t 	 a n g l e d 	 a t 	 B , 	 i n 	 w h i c h 	 A C = 1 0 c m 	 a n d 	 A B = 8 c m .
1 6 . 	 A 	 w i r e 	 i s 	 w o u n d 	 t o 	 f o r m 	 a 	 c i r c l e 	 o f 	 r a d i u s 	 5 6 	 c m . 	 I f 	 t h e 	 s a m e 	 w i r e 	 i s 	 c o n v e r t e d 	 I n t o 	 a
s q u a r e , 	 f i n d 	 t h e 	 s i d e 	 o f 	 t h i s 	 s q u a r e .
1 7 . 	 A n 	 o r d i n a r y 	 d i e 	 i s 	 r o l l e d , 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 t h a t 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d o t s 	 o n 	 i t s 	 u p p e r 	 f a c e
i s
a . 	 3
b . 	 l e s s 	 t h a n 	 3
c . 	 a n 	 e v e n 	 n u m b e r
1 8 . 	 f i n d 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 d i s t r i b u t i o n :
x 5 1 5 2 5 3 5 4 5
f 7 8 2 0 1 0 5
1 9 . 	 S t a r t 	 w i t h 	 t h e 	 i n t e g e r 	 - 8 . 	 A d d 	 - 1 2 	 t o 	 i t , 	 s u b t r a c t 	 1 0 	 f r o m 	 t h e 	 r e s u l t . 	 D i v i d e 	 t h e 	 r e s u l t 	 b y 	 + 3
a n d 	 m u l t i p l y 	 t h e 	 a n s w e r 	 b y 	 - 2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 g e t ?
2 0 . 	 A 	 t a n k 	 i s 	 	 f u l l 	 o f 	 w a t e r , 	 5 0 	 l i t r e s 	 m o r e 	 a r e 	 r e q u i r e d 	 t o 	 f i l l 	 i t 	 u p . 	 H o w 	 m a n y 	 l i t r e s 	 c a n 	 t h e
t a n k 	 h o l d ?
S e c t i o n - C
2 1 . 	 A . 	 R e n a m e 	 4 9 6 3 	 I n 	 e x p a n d e d 	 f o r m 	 u s i n g 	 e x p o n e n t s
B . 	 S i m p l i f y 	 : 	 2 y - ( 3 y + 2 ) - 6 + ( 3 y - 8 )
2 2 . 	 T h e 	 t o t a l 	 n u m b e r 	 o f 	 s t u d e n t s 	 i n 	 a 	 s c h o o l 	 i s 	 1 2 6 0 . 	 I f 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 g i r l s 	 i s 	 5 2 	 m o r e 	 t h a n
t h a t 	 o f 	 t h e 	 b o y s , 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 b o y s 	 i n 	 t h e 	 s c h o o l . 	 A l s o 	 f i n d 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 g i r l s .
2 3 . 	 A n w a r 	 s o l d 	 t w o 	 w a s h i n g 	 m a c h i n e s 	 a t 	 R s 	 1 2 0 0 0 	 e a c h . 	 O n 	 o n e 	 h e 	 g a i n e d 	 2 5 % 	 a n d 	 o n 	 t h e
o t h e r 	 h e 	 l o s e s 	 2 5 % . 	 H o w 	 m u c h 	 d o e s 	 h e 	 g a i n 	 o r 	 l o s e 	 I n 	 t h e 	 w h o l e 	 t r a n s a c t i o n ?
2 4 . 	 D r a w 	 F G H 	 i n 	 w h i c h 	 	 a n d 	 G H 	 = 	 5 . 6 c m . 	 D r a w 	 t h e 	 p e r p e n d i c u l a r
b i s e c t o r 	 o f 	 s i d e 	 G H .
2 5 . 	 A 	 g a r d e n 	 i s 	 9 0 m 	 l o n g 	 a n d 	 7 5 m 	 b r o a d . 	 A 	 p a t h 	 5 m 	 w i d e 	 i s 	 t o 	 b e 	 b u i l t 	 o u t s i d e 	 a l l 	 a r o u n d 	 i t
a l o n g 	 i t s 	 b o r d e r . 	 F i n d 	 t h e 	 a r e a 	 o f 	 t h e 	 p a t h .
2 6 . 	 T h e 	 t a b l e 	 s h o w s 	 A r u n 	 a n d 	 S a n j a y ' s 	 t e s t 	 s c o r e s . 	 T e s t s 	 w e r e 	 m a r k e d 	 o u t 	 o f 	 2 0 . 	 D r a w 	 a 	 d u a l
c h a r t 	 i n 	 s a m e 	 g r a p h .
	 E n g l i s h M a t h s S c i e n c e H i s t o r y G e o g r a p h y H i n d i A r t
A r u n 2 0 7 1 2 1 4 1 6 1 8 1 1
S a n j a y 1 7 1 3 1 8 9 1 9 1 0 8
2 7 . 	 A 	 J a r 	 c o n t a i n s 	 3 	 w h i t e , 	 4 	 b l u e , 	 5 	 r e d 	 a n d 	 2 	 g r e e n 	 m a r b l e s . 	 I f 	 a 	 m a r b l e 	 i s 	 d r a w n 	 a t 	 r a n d o m
f r o m 	 t h e 	 j a r , 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 p r o b a b i l i t y 	 t h a t 	 t h e 	 m a r b l e 	 i s :
a . 	 W h i t e
b . 	 r e d
c . 	 b l u e
d . 	 n o t 	 w h i t e
2 8 . 	 G i v e n 	 t h a t 	 t h e 	 m e a n 	 o f 	 f i v e 	 n u m b e r s 	 i s 	 2 7 . 	 I f 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 n u m b e r s 	 i s 	 e x c l u d e d , 	 t h e 	 m e a n
b e c o m e s 	 2 5 . 	 D e t e r m i n e 	 t h e 	 e x c l u d e d 	 n u m b e r .
2 9 . 	 A 	 r o a d 	 3 . 5 m 	 w i d e 	 s u r r o u n d s 	 a 	 c i r c u l a r 	 p l o t 	 w h o s e 	 c i r c u m f e r e n c e 	 i s 	 4 4 m . 	 F i n d 	 t h e 	 c o s t 	 o f
p a v i n g 	 t h e 	 r o a d 	 a t 	 R s . 	 2 0 	 p e r 	 m
2
	 ( t a k e 	 )
3 0 . 	 A B 	 a n d 	 C D 	 i n t e r s e c t 	 e a c h 	 o t h e r 	 a t 	 O 	 a n d 	 O 	 i s 	 t h e 	 m i d - p o i n t 	 o f 	 b o t h 	 A B 	 a n d 	 C D . 	 P r o v e 	 t h a t
A C 	 = 	 B D 	 a n d 	 A C | | B D .
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