Courses

# Important Questions : Correlation Class 11 Notes | EduRev

## Class 11 : Important Questions : Correlation Class 11 Notes | EduRev

``` Page 1

48  XI –  Economics
AK
UNIT  3
Chapter ­  7
CORRELATION
Correlation
Points to Remember
*  Meaning  of  correlation  :
Correlatin  is  a  statistical  tool  which  studies  the  relationship  between  two
variables. For e.g. change in price leads to change in quantity demanded.
*  Correlation  studies  and  measures  the  direction  and  intensity  of
relationship  among  variables.  It  measures  covariation  not  causation.
*  Types  of  Correlation
Correlation  is  classified  into  positive  and  negative  correlation.  The
correlation is said to be positive when the variables move together in the
same direction. For e.g. sale of Ice cream and temperature move in same
direction.
The correlation is said to be negative when the variables move in opposite
direction. For e.g. When you spend more time in studying chances of your
failing  decline.
*  Examples  of  positive  correlation  are  :
1.  Price  of  commodity  and  amount  of  supply
2.  Increase  in  height  and  weight.
3.  Age  of  husband  and  age  of  wife.
4.  The  family  income  and  expenditure  on  luxury  items.
*  Examples  of  negative  correlation  are  :
1.  Sale  of  woollen  garments  and  day  temperature.
2.  Demand of a commodity may go down as a result of rise in prices.
Page 2

48  XI –  Economics
AK
UNIT  3
Chapter ­  7
CORRELATION
Correlation
Points to Remember
*  Meaning  of  correlation  :
Correlatin  is  a  statistical  tool  which  studies  the  relationship  between  two
variables. For e.g. change in price leads to change in quantity demanded.
*  Correlation  studies  and  measures  the  direction  and  intensity  of
relationship  among  variables.  It  measures  covariation  not  causation.
*  Types  of  Correlation
Correlation  is  classified  into  positive  and  negative  correlation.  The
correlation is said to be positive when the variables move together in the
same direction. For e.g. sale of Ice cream and temperature move in same
direction.
The correlation is said to be negative when the variables move in opposite
direction. For e.g. When you spend more time in studying chances of your
failing  decline.
*  Examples  of  positive  correlation  are  :
1.  Price  of  commodity  and  amount  of  supply
2.  Increase  in  height  and  weight.
3.  Age  of  husband  and  age  of  wife.
4.  The  family  income  and  expenditure  on  luxury  items.
*  Examples  of  negative  correlation  are  :
1.  Sale  of  woollen  garments  and  day  temperature.
2.  Demand of a commodity may go down as a result of rise in prices.
49  XI –  Economics
AK
3.  Yield  of  crops  and  price.
*  Degree  of  Correlation  :
Degree  Positive  Negative
Perfect  +  1  ­  1
High  Between  +  0.75  and  +  1  Between  ­0.75  and  ­1
Moderate  Between  +  0.25  and  +  0.75  Between  ­0.25  &  ­0.75
Low  Between  0  and  +  0.25  Between  0  and  ­  0.25
Zero  0  0
*  Methods  of  estimating  correlation.
(a)  Scatter  diagram
(b)  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation.
(c)  Spearman’s  rank  correlation.
­­  Scatter  diagram  offers  a  graphic  expression  of  the  direction  and
degree  of  correlation.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  a  quantitative  method  of
calculating  correlation.  It  gives  a  precise  numerical  value  of  the
degree  of  linear  relationship  between  two  variables.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  also  known  as  product
moment  correlation.
Formula  :
Page 3

48  XI –  Economics
AK
UNIT  3
Chapter ­  7
CORRELATION
Correlation
Points to Remember
*  Meaning  of  correlation  :
Correlatin  is  a  statistical  tool  which  studies  the  relationship  between  two
variables. For e.g. change in price leads to change in quantity demanded.
*  Correlation  studies  and  measures  the  direction  and  intensity  of
relationship  among  variables.  It  measures  covariation  not  causation.
*  Types  of  Correlation
Correlation  is  classified  into  positive  and  negative  correlation.  The
correlation is said to be positive when the variables move together in the
same direction. For e.g. sale of Ice cream and temperature move in same
direction.
The correlation is said to be negative when the variables move in opposite
direction. For e.g. When you spend more time in studying chances of your
failing  decline.
*  Examples  of  positive  correlation  are  :
1.  Price  of  commodity  and  amount  of  supply
2.  Increase  in  height  and  weight.
3.  Age  of  husband  and  age  of  wife.
4.  The  family  income  and  expenditure  on  luxury  items.
*  Examples  of  negative  correlation  are  :
1.  Sale  of  woollen  garments  and  day  temperature.
2.  Demand of a commodity may go down as a result of rise in prices.
49  XI –  Economics
AK
3.  Yield  of  crops  and  price.
*  Degree  of  Correlation  :
Degree  Positive  Negative
Perfect  +  1  ­  1
High  Between  +  0.75  and  +  1  Between  ­0.75  and  ­1
Moderate  Between  +  0.25  and  +  0.75  Between  ­0.25  &  ­0.75
Low  Between  0  and  +  0.25  Between  0  and  ­  0.25
Zero  0  0
*  Methods  of  estimating  correlation.
(a)  Scatter  diagram
(b)  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation.
(c)  Spearman’s  rank  correlation.
­­  Scatter  diagram  offers  a  graphic  expression  of  the  direction  and
degree  of  correlation.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  a  quantitative  method  of
calculating  correlation.  It  gives  a  precise  numerical  value  of  the
degree  of  linear  relationship  between  two  variables.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  also  known  as  product
moment  correlation.
Formula  :
50  XI –  Economics
AK
Here,
dx  =  Deviations  of  x­  series  from  assumed  mean  =  (X­A)
dy  =  Deviation  of  Y­  series  from  assumed  mean  =  (Y­A)
dx.dy  =  Sum  of  the  multiple  of  dx  and  dy
dx2  =  Sum  of  the  square  of  dx
dy2  =  Sum  of  the  square  of  dy
dx  =  Sum  of  the  deviation  of  x­  series
dy  =  Sum  of  the  deviation  of  Y­series
N  =  Number  of  pairs  of  observations
Page 4

48  XI –  Economics
AK
UNIT  3
Chapter ­  7
CORRELATION
Correlation
Points to Remember
*  Meaning  of  correlation  :
Correlatin  is  a  statistical  tool  which  studies  the  relationship  between  two
variables. For e.g. change in price leads to change in quantity demanded.
*  Correlation  studies  and  measures  the  direction  and  intensity  of
relationship  among  variables.  It  measures  covariation  not  causation.
*  Types  of  Correlation
Correlation  is  classified  into  positive  and  negative  correlation.  The
correlation is said to be positive when the variables move together in the
same direction. For e.g. sale of Ice cream and temperature move in same
direction.
The correlation is said to be negative when the variables move in opposite
direction. For e.g. When you spend more time in studying chances of your
failing  decline.
*  Examples  of  positive  correlation  are  :
1.  Price  of  commodity  and  amount  of  supply
2.  Increase  in  height  and  weight.
3.  Age  of  husband  and  age  of  wife.
4.  The  family  income  and  expenditure  on  luxury  items.
*  Examples  of  negative  correlation  are  :
1.  Sale  of  woollen  garments  and  day  temperature.
2.  Demand of a commodity may go down as a result of rise in prices.
49  XI –  Economics
AK
3.  Yield  of  crops  and  price.
*  Degree  of  Correlation  :
Degree  Positive  Negative
Perfect  +  1  ­  1
High  Between  +  0.75  and  +  1  Between  ­0.75  and  ­1
Moderate  Between  +  0.25  and  +  0.75  Between  ­0.25  &  ­0.75
Low  Between  0  and  +  0.25  Between  0  and  ­  0.25
Zero  0  0
*  Methods  of  estimating  correlation.
(a)  Scatter  diagram
(b)  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation.
(c)  Spearman’s  rank  correlation.
­­  Scatter  diagram  offers  a  graphic  expression  of  the  direction  and
degree  of  correlation.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  a  quantitative  method  of
calculating  correlation.  It  gives  a  precise  numerical  value  of  the
degree  of  linear  relationship  between  two  variables.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  also  known  as  product
moment  correlation.
Formula  :
50  XI –  Economics
AK
Here,
dx  =  Deviations  of  x­  series  from  assumed  mean  =  (X­A)
dy  =  Deviation  of  Y­  series  from  assumed  mean  =  (Y­A)
dx.dy  =  Sum  of  the  multiple  of  dx  and  dy
dx2  =  Sum  of  the  square  of  dx
dy2  =  Sum  of  the  square  of  dy
dx  =  Sum  of  the  deviation  of  x­  series
dy  =  Sum  of  the  deviation  of  Y­series
N  =  Number  of  pairs  of  observations
51  XI –  Economics
AK
(c)  Step  deviation  method  :
C
1
is  common  factor  for  series  ­  x
C
2
is  common  factor  for  series  ­  y
*  Properties  of  correctation  coefficient  (r)
(i)  Correlation  coefficient  (r)  has  no  unit
(ii)  A  negative  value  of  r  indicates  an  inverse  relation.
(iii)  If  r  is  positive  then  two  variables  move  in  the  same  direction.
(iv)  The  value  of  r  lies  between  minus  one  (1)  and  plus  one,
(v)  If  r  is  zero,  the  two  variables  are  uncorrelated.
–  1  <  r  <  1
(vi)  If  r  =  +1  or  r=  ­1,  the  correlation  is  perfect.
(viii)  A high value of r indicates strong linear relationship and a low value
or  r  indicates  a  weak  linear  relationship.
(viii)  The  value  of  r  is  unaffected  by  the  change  of  origin  and  change
of  scale.
Given  two  variables  x  and  y  let  us  define  two  new  variables
Here A and  C are  assumed means  of X  and Y  respectively. B  and
D  are  common  factors.  They  r
xy
=  r
uv
Page 5

48  XI –  Economics
AK
UNIT  3
Chapter ­  7
CORRELATION
Correlation
Points to Remember
*  Meaning  of  correlation  :
Correlatin  is  a  statistical  tool  which  studies  the  relationship  between  two
variables. For e.g. change in price leads to change in quantity demanded.
*  Correlation  studies  and  measures  the  direction  and  intensity  of
relationship  among  variables.  It  measures  covariation  not  causation.
*  Types  of  Correlation
Correlation  is  classified  into  positive  and  negative  correlation.  The
correlation is said to be positive when the variables move together in the
same direction. For e.g. sale of Ice cream and temperature move in same
direction.
The correlation is said to be negative when the variables move in opposite
direction. For e.g. When you spend more time in studying chances of your
failing  decline.
*  Examples  of  positive  correlation  are  :
1.  Price  of  commodity  and  amount  of  supply
2.  Increase  in  height  and  weight.
3.  Age  of  husband  and  age  of  wife.
4.  The  family  income  and  expenditure  on  luxury  items.
*  Examples  of  negative  correlation  are  :
1.  Sale  of  woollen  garments  and  day  temperature.
2.  Demand of a commodity may go down as a result of rise in prices.
49  XI –  Economics
AK
3.  Yield  of  crops  and  price.
*  Degree  of  Correlation  :
Degree  Positive  Negative
Perfect  +  1  ­  1
High  Between  +  0.75  and  +  1  Between  ­0.75  and  ­1
Moderate  Between  +  0.25  and  +  0.75  Between  ­0.25  &  ­0.75
Low  Between  0  and  +  0.25  Between  0  and  ­  0.25
Zero  0  0
*  Methods  of  estimating  correlation.
(a)  Scatter  diagram
(b)  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation.
(c)  Spearman’s  rank  correlation.
­­  Scatter  diagram  offers  a  graphic  expression  of  the  direction  and
degree  of  correlation.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  a  quantitative  method  of
calculating  correlation.  It  gives  a  precise  numerical  value  of  the
degree  of  linear  relationship  between  two  variables.
­­  Karl  pearson’s  coefficient  of  correlation  is  also  known  as  product
moment  correlation.
Formula  :
50  XI –  Economics
AK
Here,
dx  =  Deviations  of  x­  series  from  assumed  mean  =  (X­A)
dy  =  Deviation  of  Y­  series  from  assumed  mean  =  (Y­A)
dx.dy  =  Sum  of  the  multiple  of  dx  and  dy
dx2  =  Sum  of  the  square  of  dx
dy2  =  Sum  of  the  square  of  dy
dx  =  Sum  of  the  deviation  of  x­  series
dy  =  Sum  of  the  deviation  of  Y­series
N  =  Number  of  pairs  of  observations
51  XI –  Economics
AK
(c)  Step  deviation  method  :
C
1
is  common  factor  for  series  ­  x
C
2
is  common  factor  for  series  ­  y
*  Properties  of  correctation  coefficient  (r)
(i)  Correlation  coefficient  (r)  has  no  unit
(ii)  A  negative  value  of  r  indicates  an  inverse  relation.
(iii)  If  r  is  positive  then  two  variables  move  in  the  same  direction.
(iv)  The  value  of  r  lies  between  minus  one  (1)  and  plus  one,
(v)  If  r  is  zero,  the  two  variables  are  uncorrelated.
–  1  <  r  <  1
(vi)  If  r  =  +1  or  r=  ­1,  the  correlation  is  perfect.
(viii)  A high value of r indicates strong linear relationship and a low value
or  r  indicates  a  weak  linear  relationship.
(viii)  The  value  of  r  is  unaffected  by  the  change  of  origin  and  change
of  scale.
Given  two  variables  x  and  y  let  us  define  two  new  variables
Here A and  C are  assumed means  of X  and Y  respectively. B  and
D  are  common  factors.  They  r
xy
=  r
uv
52  XI –  Economics
AK
­­  Spearman’s rank correlation  method is used to  calculate coefficient
of  correlation  of  qualitative  variables  such  as  beauty,  bravery,
wisdom,  ability,  virtue  etc.
Formula
Here,  r
s
=  Coefficient  of  rank  correlation
D  =  Rank  differences
N  =  Numbers  of  pairs
When  ranks  are  repeated  the  formula  is
r
s
=  1  –
Where  m
1
,  m
2
,  ...........  are  number  of  repetitions  of  ranks.
```
Offer running on EduRev: Apply code STAYHOME200 to get INR 200 off on our premium plan EduRev Infinity!

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

;