Past Year Paper, Physics (Set - 1), 2018, Class 11, Physics Class 11 Notes | EduRev

Physics Class 11

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Class 11 : Past Year Paper, Physics (Set - 1), 2018, Class 11, Physics Class 11 Notes | EduRev

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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 I f 	 o n e 	 m a s s 	 o f 	 o n e 	 e l e c t r o n 	 i s 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 k g , 	 t h e n 	 h o w 	 m a n y 	 e l e c t r o n s 	 w o u l d 	 w e i g h 	 i n
1 	 k g ?
A n s . 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 x 	 n 	 = 	 1 	 k g
T h e r e f o r e , 	 n 	 = 	 1 . 1 	 x 	 1 0
3 0
2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 u n d e r s t a n d 	 b y 	 t h e 	 t e r m 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e ?
A n s . 	 A n y 	 f o r c e 	 i s 	 c a l l e d 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e 	 i f ,
a ) 	 W o r k 	 d o n e 	 a g a i n s t 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 p a t h .
b ) 	 W o r k 	 d o n e 	 i n 	 a 	 c l o s e d 	 p a t h 	 i s 	 z e r o .
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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 I f 	 o n e 	 m a s s 	 o f 	 o n e 	 e l e c t r o n 	 i s 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 k g , 	 t h e n 	 h o w 	 m a n y 	 e l e c t r o n s 	 w o u l d 	 w e i g h 	 i n
1 	 k g ?
A n s . 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 x 	 n 	 = 	 1 	 k g
T h e r e f o r e , 	 n 	 = 	 1 . 1 	 x 	 1 0
3 0
2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 u n d e r s t a n d 	 b y 	 t h e 	 t e r m 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e ?
A n s . 	 A n y 	 f o r c e 	 i s 	 c a l l e d 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e 	 i f ,
a ) 	 W o r k 	 d o n e 	 a g a i n s t 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 p a t h .
b ) 	 W o r k 	 d o n e 	 i n 	 a 	 c l o s e d 	 p a t h 	 i s 	 z e r o .
2 	 / 	 1 8
3 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ L i q u i d 	 s e t 	 i n 	 r o t a t i o n 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 a f t e r 	 s o m e 	 l i n e ” . 	
A n s . 	 T h e 	 l i q u i d 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 d u e 	 t o 	 t h e 	 v i s c o u s 	 f o r c e , 	 d u e 	 t o 	 i n t e r n a l 	 f l u i d 	 f r i c t i o n 	 b e t w e e n
i t s 	 d i f f e r e n t 	 l a y e r s .
4 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d e g r e e 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 a 	 m o l e c u l e 	 o f 	 a 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 a t 	 r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . 	 A 	 m o l e c u l e 	 o f 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 p o s s e s s e s 	 f i v e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 a t 	 r o o m 	 t e m p e r a t u r e
w h i c h 	 i s 	 d u e 	 t o 	 t r a n s l a t i o n a l 	 m o t i o n 	 a n d 	 r o t a t i o n a l 	 m o t i o n .
5 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 b o d y 	 w i t h i n 	 t h e 	 e l a s t i c 	 l i m i t ?
A n s . 	 W i t h i n 	 e l a s t i c 	 l i m i t , 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 c u r v e 	 g i v e s 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 m o d u l u s 	 o f
e l a s t i c i t y 	 o f 	 t h e 	 g i v e n 	 m a t e r i a l .
6 . 	 I f 	 t h e 	 v e l o c i t y 	 a t 	 t h e 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 o f 	 a 	 p r o j e c t i l e 	 i s 	 h a l f 	 i t s 	 i n i t i a l 	 v e l o c i t y 	 o f
p r o j e c t i o n 	 u , 	 t h e n 	 f i n d 	 i t s 	 r a n g e 	 o n 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 p l a n e .
A n s . 	
c o s 	 = 	 	 	 = 	 6 0
0
H o r i z o n t a l 	 r a n g e 	 = R 	 = 	
7 . 	 W h a t 	 f r a c t i o n 	 o f 	 i t s 	 m e c h a n i c a l 	 e n e r g y 	 i s 	 l o s t 	 i n 	 e a c h 	 b o u n c e , 	 i f 	 a 	 b a l l 	 b o u n c e s 	 t o 	 8 0 %
o f 	 i t s 	 o r i g i n a l 	 h e i g h t ?
A n s . 	 L e t 	 t h e 	 b a l l 	 f a l l 	 f r o m 	 h e i g h t 	 h 	 t h e n ,
K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t 	 t h e 	 t i m e 	 o f 	 j u s t 	 s t r i k i n g 	 t h e 	 g r o u n d 	 = 	 P o t e n t i a l 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t
h e i g h t 	 h ,
K 	 = 	 m g h
S i m i l a r l y , 	 o n 	 r e b o u n d i n g 	 t h e 	 b a l l 	 m o v e s 	 t o 	 a 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 h ’ , 	 t h e n 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 w i l l 	 b e
K ’ 	 = 	 m g h ’
L o s s 	 o f 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 K 	 – 	 K ’ 	 = 	 m g h 	 – 	 m g h ’ 	 = 	 m g 	 ( h 	 – h ’ )
= 	 m g 	 ( h 	 – 	 8 0 / 1 0 0 h ) 	 = 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l 	 l o s s 	 i n 	 K . E . 	 o f 	 b a l l 	 i n 	 e a c h 	 r e - b o u n c e 	 = 	 K 	 – K ’ / K
= 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 ) / m g h 	 = 	 0 . 2
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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 I f 	 o n e 	 m a s s 	 o f 	 o n e 	 e l e c t r o n 	 i s 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 k g , 	 t h e n 	 h o w 	 m a n y 	 e l e c t r o n s 	 w o u l d 	 w e i g h 	 i n
1 	 k g ?
A n s . 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 x 	 n 	 = 	 1 	 k g
T h e r e f o r e , 	 n 	 = 	 1 . 1 	 x 	 1 0
3 0
2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 u n d e r s t a n d 	 b y 	 t h e 	 t e r m 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e ?
A n s . 	 A n y 	 f o r c e 	 i s 	 c a l l e d 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e 	 i f ,
a ) 	 W o r k 	 d o n e 	 a g a i n s t 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 p a t h .
b ) 	 W o r k 	 d o n e 	 i n 	 a 	 c l o s e d 	 p a t h 	 i s 	 z e r o .
2 	 / 	 1 8
3 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ L i q u i d 	 s e t 	 i n 	 r o t a t i o n 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 a f t e r 	 s o m e 	 l i n e ” . 	
A n s . 	 T h e 	 l i q u i d 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 d u e 	 t o 	 t h e 	 v i s c o u s 	 f o r c e , 	 d u e 	 t o 	 i n t e r n a l 	 f l u i d 	 f r i c t i o n 	 b e t w e e n
i t s 	 d i f f e r e n t 	 l a y e r s .
4 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d e g r e e 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 a 	 m o l e c u l e 	 o f 	 a 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 a t 	 r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . 	 A 	 m o l e c u l e 	 o f 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 p o s s e s s e s 	 f i v e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 a t 	 r o o m 	 t e m p e r a t u r e
w h i c h 	 i s 	 d u e 	 t o 	 t r a n s l a t i o n a l 	 m o t i o n 	 a n d 	 r o t a t i o n a l 	 m o t i o n .
5 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 b o d y 	 w i t h i n 	 t h e 	 e l a s t i c 	 l i m i t ?
A n s . 	 W i t h i n 	 e l a s t i c 	 l i m i t , 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 c u r v e 	 g i v e s 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 m o d u l u s 	 o f
e l a s t i c i t y 	 o f 	 t h e 	 g i v e n 	 m a t e r i a l .
6 . 	 I f 	 t h e 	 v e l o c i t y 	 a t 	 t h e 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 o f 	 a 	 p r o j e c t i l e 	 i s 	 h a l f 	 i t s 	 i n i t i a l 	 v e l o c i t y 	 o f
p r o j e c t i o n 	 u , 	 t h e n 	 f i n d 	 i t s 	 r a n g e 	 o n 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 p l a n e .
A n s . 	
c o s 	 = 	 	 	 = 	 6 0
0
H o r i z o n t a l 	 r a n g e 	 = R 	 = 	
7 . 	 W h a t 	 f r a c t i o n 	 o f 	 i t s 	 m e c h a n i c a l 	 e n e r g y 	 i s 	 l o s t 	 i n 	 e a c h 	 b o u n c e , 	 i f 	 a 	 b a l l 	 b o u n c e s 	 t o 	 8 0 %
o f 	 i t s 	 o r i g i n a l 	 h e i g h t ?
A n s . 	 L e t 	 t h e 	 b a l l 	 f a l l 	 f r o m 	 h e i g h t 	 h 	 t h e n ,
K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t 	 t h e 	 t i m e 	 o f 	 j u s t 	 s t r i k i n g 	 t h e 	 g r o u n d 	 = 	 P o t e n t i a l 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t
h e i g h t 	 h ,
K 	 = 	 m g h
S i m i l a r l y , 	 o n 	 r e b o u n d i n g 	 t h e 	 b a l l 	 m o v e s 	 t o 	 a 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 h ’ , 	 t h e n 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 w i l l 	 b e
K ’ 	 = 	 m g h ’
L o s s 	 o f 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 K 	 – 	 K ’ 	 = 	 m g h 	 – 	 m g h ’ 	 = 	 m g 	 ( h 	 – h ’ )
= 	 m g 	 ( h 	 – 	 8 0 / 1 0 0 h ) 	 = 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l 	 l o s s 	 i n 	 K . E . 	 o f 	 b a l l 	 i n 	 e a c h 	 r e - b o u n c e 	 = 	 K 	 – K ’ / K
= 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 ) / m g h 	 = 	 0 . 2
3 	 / 	 1 8
= 	 0 . 2 	 x 	 1 0 0 % 	 = 	 2 0 %
8 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 e r r o r 	 i n 	 t h e 	 e s t i m a t i o n 	 o f 	 g 	 i f 	 t h e 	 l e n g t h 	 a n d 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a n 	 o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m 	 h a v e 	 e r r o r s 	 o f 	 1 % 	 a n d 	 2 % ?
A n s . 	
% 	 o f 	 e r r o r 	 i n 	 g 	 = 	 1 % 	 + 	 2 	 x 	 2 % 	 = 	 5 %
9 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ O n e 	 s h o u l d 	 t a k e 	 s h o r t 	 s t e p s 	 r a t h e r 	 t h a n 	 l o n g 	 s t e p s 	 w h e n 	 w a l k i n g 	 o n
i c e ” .
A n s .
L e t 	 R 	 r e p r e s e n t s 	 t h e 	 r e a c t i o n 	 o f f e r e d 	 b y 	 t h e 	 g r o u n d . 	 T h e 	 v e r t i c a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 c o s 	 w i l l
b a l a n c e 	 t h e 	 w e i g h t 	 o f 	 t h e 	 p e r s o n 	 a n d 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 s i n 	 	 w i l l 	 h e l p 	 t h e 	 p e r s o n
t o 	 w a l k 	 f o r w a r d .
N o r m a l 	 r e a c t i o n 	 = 	 R 	 c o s
F r i c t i o n 	 f o r c e 	 = 	 R 	 s i n 	
C o e f f i c i e n t 	 o f 	 f r i c t i o n
I n 	 a l o n g 	 s t e p , 	 	 i s 	 m o r e 	 a n d 	 t a n 	 	 i s 	 m o r e . 	 B u t 	 µ 	 h a s 	 a 	 f i x e d 	 v a l u e . 	 S o , 	 t h e r e 	 i s 	 d a n g e r 	 o f
s h i p p i n g 	 i n 	 a l o n g 	 s t e p .
1 0 . 	 A 	 s o l i d 	 s p h e r e 	 o f 	 r a d i u s 	 1 0 	 c m 	 i s 	 s u b j e c t e d 	 t o 	 a 	 u n i f o r m 	 p r e s s u r e 	 e q u a l 	 t o 	 5 	 x 	 1 0
8
N m
-
2
. 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 c h a n g e 	 i n 	 v o l u m e . 	 [ G i v e n : 	 B u l k 	 m o d u l u s 	 o f 	 t h e 	 m a t e r i a l 	 o f 	 t h e 	 s p h e r e 	 i s
3 . 1 4 	 x 	 1 0
1 1
	 N m
- 2
]
O r
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1 	 / 	 1 8
C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 I f 	 o n e 	 m a s s 	 o f 	 o n e 	 e l e c t r o n 	 i s 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 k g , 	 t h e n 	 h o w 	 m a n y 	 e l e c t r o n s 	 w o u l d 	 w e i g h 	 i n
1 	 k g ?
A n s . 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 x 	 n 	 = 	 1 	 k g
T h e r e f o r e , 	 n 	 = 	 1 . 1 	 x 	 1 0
3 0
2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 u n d e r s t a n d 	 b y 	 t h e 	 t e r m 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e ?
A n s . 	 A n y 	 f o r c e 	 i s 	 c a l l e d 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e 	 i f ,
a ) 	 W o r k 	 d o n e 	 a g a i n s t 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 p a t h .
b ) 	 W o r k 	 d o n e 	 i n 	 a 	 c l o s e d 	 p a t h 	 i s 	 z e r o .
2 	 / 	 1 8
3 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ L i q u i d 	 s e t 	 i n 	 r o t a t i o n 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 a f t e r 	 s o m e 	 l i n e ” . 	
A n s . 	 T h e 	 l i q u i d 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 d u e 	 t o 	 t h e 	 v i s c o u s 	 f o r c e , 	 d u e 	 t o 	 i n t e r n a l 	 f l u i d 	 f r i c t i o n 	 b e t w e e n
i t s 	 d i f f e r e n t 	 l a y e r s .
4 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d e g r e e 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 a 	 m o l e c u l e 	 o f 	 a 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 a t 	 r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . 	 A 	 m o l e c u l e 	 o f 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 p o s s e s s e s 	 f i v e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 a t 	 r o o m 	 t e m p e r a t u r e
w h i c h 	 i s 	 d u e 	 t o 	 t r a n s l a t i o n a l 	 m o t i o n 	 a n d 	 r o t a t i o n a l 	 m o t i o n .
5 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 b o d y 	 w i t h i n 	 t h e 	 e l a s t i c 	 l i m i t ?
A n s . 	 W i t h i n 	 e l a s t i c 	 l i m i t , 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 c u r v e 	 g i v e s 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 m o d u l u s 	 o f
e l a s t i c i t y 	 o f 	 t h e 	 g i v e n 	 m a t e r i a l .
6 . 	 I f 	 t h e 	 v e l o c i t y 	 a t 	 t h e 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 o f 	 a 	 p r o j e c t i l e 	 i s 	 h a l f 	 i t s 	 i n i t i a l 	 v e l o c i t y 	 o f
p r o j e c t i o n 	 u , 	 t h e n 	 f i n d 	 i t s 	 r a n g e 	 o n 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 p l a n e .
A n s . 	
c o s 	 = 	 	 	 = 	 6 0
0
H o r i z o n t a l 	 r a n g e 	 = R 	 = 	
7 . 	 W h a t 	 f r a c t i o n 	 o f 	 i t s 	 m e c h a n i c a l 	 e n e r g y 	 i s 	 l o s t 	 i n 	 e a c h 	 b o u n c e , 	 i f 	 a 	 b a l l 	 b o u n c e s 	 t o 	 8 0 %
o f 	 i t s 	 o r i g i n a l 	 h e i g h t ?
A n s . 	 L e t 	 t h e 	 b a l l 	 f a l l 	 f r o m 	 h e i g h t 	 h 	 t h e n ,
K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t 	 t h e 	 t i m e 	 o f 	 j u s t 	 s t r i k i n g 	 t h e 	 g r o u n d 	 = 	 P o t e n t i a l 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t
h e i g h t 	 h ,
K 	 = 	 m g h
S i m i l a r l y , 	 o n 	 r e b o u n d i n g 	 t h e 	 b a l l 	 m o v e s 	 t o 	 a 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 h ’ , 	 t h e n 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 w i l l 	 b e
K ’ 	 = 	 m g h ’
L o s s 	 o f 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 K 	 – 	 K ’ 	 = 	 m g h 	 – 	 m g h ’ 	 = 	 m g 	 ( h 	 – h ’ )
= 	 m g 	 ( h 	 – 	 8 0 / 1 0 0 h ) 	 = 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l 	 l o s s 	 i n 	 K . E . 	 o f 	 b a l l 	 i n 	 e a c h 	 r e - b o u n c e 	 = 	 K 	 – K ’ / K
= 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 ) / m g h 	 = 	 0 . 2
3 	 / 	 1 8
= 	 0 . 2 	 x 	 1 0 0 % 	 = 	 2 0 %
8 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 e r r o r 	 i n 	 t h e 	 e s t i m a t i o n 	 o f 	 g 	 i f 	 t h e 	 l e n g t h 	 a n d 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a n 	 o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m 	 h a v e 	 e r r o r s 	 o f 	 1 % 	 a n d 	 2 % ?
A n s . 	
% 	 o f 	 e r r o r 	 i n 	 g 	 = 	 1 % 	 + 	 2 	 x 	 2 % 	 = 	 5 %
9 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ O n e 	 s h o u l d 	 t a k e 	 s h o r t 	 s t e p s 	 r a t h e r 	 t h a n 	 l o n g 	 s t e p s 	 w h e n 	 w a l k i n g 	 o n
i c e ” .
A n s .
L e t 	 R 	 r e p r e s e n t s 	 t h e 	 r e a c t i o n 	 o f f e r e d 	 b y 	 t h e 	 g r o u n d . 	 T h e 	 v e r t i c a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 c o s 	 w i l l
b a l a n c e 	 t h e 	 w e i g h t 	 o f 	 t h e 	 p e r s o n 	 a n d 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 s i n 	 	 w i l l 	 h e l p 	 t h e 	 p e r s o n
t o 	 w a l k 	 f o r w a r d .
N o r m a l 	 r e a c t i o n 	 = 	 R 	 c o s
F r i c t i o n 	 f o r c e 	 = 	 R 	 s i n 	
C o e f f i c i e n t 	 o f 	 f r i c t i o n
I n 	 a l o n g 	 s t e p , 	 	 i s 	 m o r e 	 a n d 	 t a n 	 	 i s 	 m o r e . 	 B u t 	 µ 	 h a s 	 a 	 f i x e d 	 v a l u e . 	 S o , 	 t h e r e 	 i s 	 d a n g e r 	 o f
s h i p p i n g 	 i n 	 a l o n g 	 s t e p .
1 0 . 	 A 	 s o l i d 	 s p h e r e 	 o f 	 r a d i u s 	 1 0 	 c m 	 i s 	 s u b j e c t e d 	 t o 	 a 	 u n i f o r m 	 p r e s s u r e 	 e q u a l 	 t o 	 5 	 x 	 1 0
8
N m
-
2
. 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 c h a n g e 	 i n 	 v o l u m e . 	 [ G i v e n : 	 B u l k 	 m o d u l u s 	 o f 	 t h e 	 m a t e r i a l 	 o f 	 t h e 	 s p h e r e 	 i s
3 . 1 4 	 x 	 1 0
1 1
	 N m
- 2
]
O r
4 	 / 	 1 8
A 	 g r o u p 	 o f 	 b o y s 	 w e n t 	 f o r 	 b o a t i n g 	 a s 	 a 	 p i c n i c . 	 T h e y 	 w e r e 	 d a n c i n g 	 a n d 	 s i n g i n g . 	 S u d d e n l y ,
t h e i r 	 b o a t 	 l o s t 	 i t s 	 b a l a n c e 	 a n d 	 t h e 	 b o y s 	 f e l l 	 i n t o 	 t h e 	 r i v e r . 	 B y 	 s e e i n g 	 t h i s , 	 m a n y
f i s h e r m e n 	 r u s h e d 	 f o r 	 t h e i r 	 h e l p 	 a n d 	 p r o v i d e d 	 t h e m 	 p i e c e s 	 o f 	 w o o d 	 s o 	 t h a t 	 t h e y 	 c o u l d
f l o a t 	 a n d 	 s a v e 	 t h e m s e l v e s . 	 T h e 	 a l e r t n e s s 	 o f 	 t h e 	 f i s h e r m e n 	 s a v e d 	 t h e 	 l i f e 	 o f 	 a l l 	 t h e 	 b o y s .
a ) 	 W h a t 	 w o u l d 	 b e 	 t h e 	 d e n s i t y 	 o f 	 w a t e r 	 i f 	 t h e 	 b o y s 	 s a v e d 	 t h e m s e l v e s 	 w i t h 	 a 	 w o o d 	 t h a t
f l o a t s 	 w i t h 	 1 / 4 t h 	 o f 	 i t s 	 v o l u m e 	 a b o v e 	 t h e 	 w a t e r 	 s u r f a c e ?
b ) 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 u s e 	 o f 	 l i f e 	 s a v i n g 	 j a c k e t s 	 w h i l e 	 g o i n g 	 o n 	 a 	 b o a t ?
A n s . 	
P = 	 5 	 x 	 1 0
8
N m
- 2
O r
a ) 	 H e r e ,
V o l u m e 	 o f 	 w o o d 	 b o d y 	 o u t s i d e 	 w a t e r 	 = 	 V / 4
V o l u m e 	 o f 	 w o o d 	 b o d y 	 i n s i d e 	 w a t e r 	 = 	
N o w , 	 w e i g h t 	 o f 	 w a t e r 	 d i s p l a c e d 	 b y 	 w o o d 	 = 	
T h e r e f o r e , 	 V ? g 	 = 	
T h e n , 	 ? 	 = 	 7 5 0 	 k g / m
3
b ) 	 T h i s 	 i s 	 b e c a u s e 	 t h e 	 l i v e s 	 s a v i n g 	 j a c k e t s 	 h a v e 	 a i r 	 i n 	 t h e m 	 w h i c h 	 k e e p s 	 u s 	 a f l o a t 	 i f 	 w e
a c c i d e n t l y 	 f a l l 	 i n t o 	 w a t e r .
1 1 . 	 A 	 c y l i n d e r 	 i s 	 s u s p e n d e d 	 b y 	 t o 	 s t r i n g s 	 w r a p p e d 	 a r o u n d 	 t h e 	 c y l i n d e r 	 n e a r 	 e a c h 	 e n d ,
t h e 	 f r e e 	 e n d s 	 o f 	 t h e 	 S t r i n g 	 b e i n g 	 a t t a c h e d 	 t o 	 h o o k s 	 o n 	 t h e 	 c e i l i n g , 	 s u c h 	 t h a t 	 t h e 	 l e n g t h 	 o f
t h e 	 c y l i n d e r 	 i s 	 h o r i z o n t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 p o s i t i o n 	 o f 	 r e s t , 	 t h e 	 c y l i n d e r 	 i s 	 a l l o w e d 	 t o 	 r o l l 	 d o w n
a s 	 s u s p e n s i o n 	 s t r i n g s 	 u n w i n d . 	 C a l c u l a t e ,
a ) 	 T h e 	 d o w n w a r d 	 l i n e a r 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 t h e 	 c y l i n d e r .
b ) 	 T h e 	 t e n s i o n 	 i n 	 t h e 	 1 2 	 k g .
A n s .
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1 	 / 	 1 8
C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 I f 	 o n e 	 m a s s 	 o f 	 o n e 	 e l e c t r o n 	 i s 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 k g , 	 t h e n 	 h o w 	 m a n y 	 e l e c t r o n s 	 w o u l d 	 w e i g h 	 i n
1 	 k g ?
A n s . 	 9 . 1 1 	 x 	 1 0
- 3 1
	 x 	 n 	 = 	 1 	 k g
T h e r e f o r e , 	 n 	 = 	 1 . 1 	 x 	 1 0
3 0
2 . 	 W h a t 	 d o 	 y o u 	 u n d e r s t a n d 	 b y 	 t h e 	 t e r m 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e ?
A n s . 	 A n y 	 f o r c e 	 i s 	 c a l l e d 	 c o n s e r v a t i v e 	 f o r c e 	 i f ,
a ) 	 W o r k 	 d o n e 	 a g a i n s t 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 p a t h .
b ) 	 W o r k 	 d o n e 	 i n 	 a 	 c l o s e d 	 p a t h 	 i s 	 z e r o .
2 	 / 	 1 8
3 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ L i q u i d 	 s e t 	 i n 	 r o t a t i o n 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 a f t e r 	 s o m e 	 l i n e ” . 	
A n s . 	 T h e 	 l i q u i d 	 c o m e s 	 t o 	 r e s t 	 d u e 	 t o 	 t h e 	 v i s c o u s 	 f o r c e , 	 d u e 	 t o 	 i n t e r n a l 	 f l u i d 	 f r i c t i o n 	 b e t w e e n
i t s 	 d i f f e r e n t 	 l a y e r s .
4 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 n u m b e r 	 o f 	 d e g r e e 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 a 	 m o l e c u l e 	 o f 	 a 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 a t 	 r o o m
t e m p e r a t u r e ?
A n s . 	 A 	 m o l e c u l e 	 o f 	 d i a t o m i c 	 g a s 	 p o s s e s s e s 	 f i v e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 a t 	 r o o m 	 t e m p e r a t u r e
w h i c h 	 i s 	 d u e 	 t o 	 t r a n s l a t i o n a l 	 m o t i o n 	 a n d 	 r o t a t i o n a l 	 m o t i o n .
5 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 b o d y 	 w i t h i n 	 t h e 	 e l a s t i c 	 l i m i t ?
A n s . 	 W i t h i n 	 e l a s t i c 	 l i m i t , 	 t h e 	 s l o p e 	 o f 	 s t r e s s - s t r a i n 	 c u r v e 	 g i v e s 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 m o d u l u s 	 o f
e l a s t i c i t y 	 o f 	 t h e 	 g i v e n 	 m a t e r i a l .
6 . 	 I f 	 t h e 	 v e l o c i t y 	 a t 	 t h e 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 o f 	 a 	 p r o j e c t i l e 	 i s 	 h a l f 	 i t s 	 i n i t i a l 	 v e l o c i t y 	 o f
p r o j e c t i o n 	 u , 	 t h e n 	 f i n d 	 i t s 	 r a n g e 	 o n 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 p l a n e .
A n s . 	
c o s 	 = 	 	 	 = 	 6 0
0
H o r i z o n t a l 	 r a n g e 	 = R 	 = 	
7 . 	 W h a t 	 f r a c t i o n 	 o f 	 i t s 	 m e c h a n i c a l 	 e n e r g y 	 i s 	 l o s t 	 i n 	 e a c h 	 b o u n c e , 	 i f 	 a 	 b a l l 	 b o u n c e s 	 t o 	 8 0 %
o f 	 i t s 	 o r i g i n a l 	 h e i g h t ?
A n s . 	 L e t 	 t h e 	 b a l l 	 f a l l 	 f r o m 	 h e i g h t 	 h 	 t h e n ,
K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t 	 t h e 	 t i m e 	 o f 	 j u s t 	 s t r i k i n g 	 t h e 	 g r o u n d 	 = 	 P o t e n t i a l 	 e n e r g y 	 o f 	 b a l l 	 a t
h e i g h t 	 h ,
K 	 = 	 m g h
S i m i l a r l y , 	 o n 	 r e b o u n d i n g 	 t h e 	 b a l l 	 m o v e s 	 t o 	 a 	 m a x i m u m 	 h e i g h t 	 h ’ , 	 t h e n 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 w i l l 	 b e
K ’ 	 = 	 m g h ’
L o s s 	 o f 	 k i n e t i c 	 e n e r g y 	 K 	 – 	 K ’ 	 = 	 m g h 	 – 	 m g h ’ 	 = 	 m g 	 ( h 	 – h ’ )
= 	 m g 	 ( h 	 – 	 8 0 / 1 0 0 h ) 	 = 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 )
F r a c t i o n a l 	 l o s s 	 i n 	 K . E . 	 o f 	 b a l l 	 i n 	 e a c h 	 r e - b o u n c e 	 = 	 K 	 – K ’ / K
= 	 m g h 	 x 	 ( 0 . 2 ) / m g h 	 = 	 0 . 2
3 	 / 	 1 8
= 	 0 . 2 	 x 	 1 0 0 % 	 = 	 2 0 %
8 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 e r r o r 	 i n 	 t h e 	 e s t i m a t i o n 	 o f 	 g 	 i f 	 t h e 	 l e n g t h 	 a n d 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a n 	 o s c i l l a t i n g
p e n d u l u m 	 h a v e 	 e r r o r s 	 o f 	 1 % 	 a n d 	 2 % ?
A n s . 	
% 	 o f 	 e r r o r 	 i n 	 g 	 = 	 1 % 	 + 	 2 	 x 	 2 % 	 = 	 5 %
9 . 	 G i v e 	 r e a s o n : 	 “ O n e 	 s h o u l d 	 t a k e 	 s h o r t 	 s t e p s 	 r a t h e r 	 t h a n 	 l o n g 	 s t e p s 	 w h e n 	 w a l k i n g 	 o n
i c e ” .
A n s .
L e t 	 R 	 r e p r e s e n t s 	 t h e 	 r e a c t i o n 	 o f f e r e d 	 b y 	 t h e 	 g r o u n d . 	 T h e 	 v e r t i c a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 c o s 	 w i l l
b a l a n c e 	 t h e 	 w e i g h t 	 o f 	 t h e 	 p e r s o n 	 a n d 	 t h e 	 h o r i z o n t a l 	 c o m p o n e n t 	 R 	 s i n 	 	 w i l l 	 h e l p 	 t h e 	 p e r s o n
t o 	 w a l k 	 f o r w a r d .
N o r m a l 	 r e a c t i o n 	 = 	 R 	 c o s
F r i c t i o n 	 f o r c e 	 = 	 R 	 s i n 	
C o e f f i c i e n t 	 o f 	 f r i c t i o n
I n 	 a l o n g 	 s t e p , 	 	 i s 	 m o r e 	 a n d 	 t a n 	 	 i s 	 m o r e . 	 B u t 	 µ 	 h a s 	 a 	 f i x e d 	 v a l u e . 	 S o , 	 t h e r e 	 i s 	 d a n g e r 	 o f
s h i p p i n g 	 i n 	 a l o n g 	 s t e p .
1 0 . 	 A 	 s o l i d 	 s p h e r e 	 o f 	 r a d i u s 	 1 0 	 c m 	 i s 	 s u b j e c t e d 	 t o 	 a 	 u n i f o r m 	 p r e s s u r e 	 e q u a l 	 t o 	 5 	 x 	 1 0
8
N m
-
2
. 	 C a l c u l a t e 	 t h e 	 c h a n g e 	 i n 	 v o l u m e . 	 [ G i v e n : 	 B u l k 	 m o d u l u s 	 o f 	 t h e 	 m a t e r i a l 	 o f 	 t h e 	 s p h e r e 	 i s
3 . 1 4 	 x 	 1 0
1 1
	 N m
- 2
]
O r
4 	 / 	 1 8
A 	 g r o u p 	 o f 	 b o y s 	 w e n t 	 f o r 	 b o a t i n g 	 a s 	 a 	 p i c n i c . 	 T h e y 	 w e r e 	 d a n c i n g 	 a n d 	 s i n g i n g . 	 S u d d e n l y ,
t h e i r 	 b o a t 	 l o s t 	 i t s 	 b a l a n c e 	 a n d 	 t h e 	 b o y s 	 f e l l 	 i n t o 	 t h e 	 r i v e r . 	 B y 	 s e e i n g 	 t h i s , 	 m a n y
f i s h e r m e n 	 r u s h e d 	 f o r 	 t h e i r 	 h e l p 	 a n d 	 p r o v i d e d 	 t h e m 	 p i e c e s 	 o f 	 w o o d 	 s o 	 t h a t 	 t h e y 	 c o u l d
f l o a t 	 a n d 	 s a v e 	 t h e m s e l v e s . 	 T h e 	 a l e r t n e s s 	 o f 	 t h e 	 f i s h e r m e n 	 s a v e d 	 t h e 	 l i f e 	 o f 	 a l l 	 t h e 	 b o y s .
a ) 	 W h a t 	 w o u l d 	 b e 	 t h e 	 d e n s i t y 	 o f 	 w a t e r 	 i f 	 t h e 	 b o y s 	 s a v e d 	 t h e m s e l v e s 	 w i t h 	 a 	 w o o d 	 t h a t
f l o a t s 	 w i t h 	 1 / 4 t h 	 o f 	 i t s 	 v o l u m e 	 a b o v e 	 t h e 	 w a t e r 	 s u r f a c e ?
b ) 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 u s e 	 o f 	 l i f e 	 s a v i n g 	 j a c k e t s 	 w h i l e 	 g o i n g 	 o n 	 a 	 b o a t ?
A n s . 	
P = 	 5 	 x 	 1 0
8
N m
- 2
O r
a ) 	 H e r e ,
V o l u m e 	 o f 	 w o o d 	 b o d y 	 o u t s i d e 	 w a t e r 	 = 	 V / 4
V o l u m e 	 o f 	 w o o d 	 b o d y 	 i n s i d e 	 w a t e r 	 = 	
N o w , 	 w e i g h t 	 o f 	 w a t e r 	 d i s p l a c e d 	 b y 	 w o o d 	 = 	
T h e r e f o r e , 	 V ? g 	 = 	
T h e n , 	 ? 	 = 	 7 5 0 	 k g / m
3
b ) 	 T h i s 	 i s 	 b e c a u s e 	 t h e 	 l i v e s 	 s a v i n g 	 j a c k e t s 	 h a v e 	 a i r 	 i n 	 t h e m 	 w h i c h 	 k e e p s 	 u s 	 a f l o a t 	 i f 	 w e
a c c i d e n t l y 	 f a l l 	 i n t o 	 w a t e r .
1 1 . 	 A 	 c y l i n d e r 	 i s 	 s u s p e n d e d 	 b y 	 t o 	 s t r i n g s 	 w r a p p e d 	 a r o u n d 	 t h e 	 c y l i n d e r 	 n e a r 	 e a c h 	 e n d ,
t h e 	 f r e e 	 e n d s 	 o f 	 t h e 	 S t r i n g 	 b e i n g 	 a t t a c h e d 	 t o 	 h o o k s 	 o n 	 t h e 	 c e i l i n g , 	 s u c h 	 t h a t 	 t h e 	 l e n g t h 	 o f
t h e 	 c y l i n d e r 	 i s 	 h o r i z o n t a l . 	 F r o m 	 t h e 	 p o s i t i o n 	 o f 	 r e s t , 	 t h e 	 c y l i n d e r 	 i s 	 a l l o w e d 	 t o 	 r o l l 	 d o w n
a s 	 s u s p e n s i o n 	 s t r i n g s 	 u n w i n d . 	 C a l c u l a t e ,
a ) 	 T h e 	 d o w n w a r d 	 l i n e a r 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 t h e 	 c y l i n d e r .
b ) 	 T h e 	 t e n s i o n 	 i n 	 t h e 	 1 2 	 k g .
A n s .
5 	 / 	 1 8
L e t 	 t h e 	 d o w n w a r d 	 l i n e a r 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 t h e 	 c y l i n d e r 	 b e 	 a . 	 i f 	 M 	 b e 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 c y l i n d e r
t h e n
M g 	 – 	 2 T 	 = 	 M a
T 	 = 	 ½ 	 m 	 ( g 	 – 	 a ) 	 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 	 ( i )
T o r q u e 	 = 	 m o m e n t 	 o f 	 i n e r t i a 	 x 	 a n g u l a r 	 a c c e l e r a t i o n
2 T r 	 = 	 I a
2 T r 	 = 	 ½ 	 m r
2
	 x 	 ( a / r )
T 	 = 	 m a 	 / 4 	 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 	 ( i i )
F r o m 	 e q u a t i o n 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i ) ,
m 	 a / 4 	 = 	 ½ 	 m ( g 	 – 	 a ) 	 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 	 ( i i i )
S o l v i n g 	 e q u a t i o n 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i i )
S u b s t i t u t i n g 	 t h e 	 v a l u e 	 o f 	 a 	 i n 	 e q u a t i o n 	 ( i i ) 	 w e 	 g e t ,
1 2 . 	 A n 	 o b j e c t 	 w e i g h i n g 	 7 0 	 k g 	 i s 	 k e p t 	 i n 	 a 	 l i f t . 	 F i n d 	 i t s 	 w e i g h t 	 a s 	 a 	 r e c o r d e d 	 b y 	 a 	 s p r i n g
b a l a n c e 	 w h e n 	 t h e 	 l i f t
a ) 	 M o v e s 	 u p w a r d s 	 w i t h 	 a 	 u n i f o r m 	 v e l o c i t y 	 o f 	 m s
- 1
b ) 	 M o v e s 	 u p w a r d s 	 w i t h 	 a 	 u n i f o r m 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 2 . 2 	 m s
- 2
c ) 	 M o v e s 	 d o w n w a r d s 	 w i t h 	 a 	 u n i f o r m 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 2 . 8 	 m s
- 2
d ) 	 F a l l s 	 f r e e l y 	 u n d e r 	 g r a v i t y
O r
A 	 b o d y 	 o f 	 m a s s 	 2 	 k g 	 i s 	 a t 	 r e s t 	 a t 	 a 	 h e i g h t 	 o f 	 1 0 	 m 	 a b o v e 	 t h e 	 g r o u n d .
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