Past Year Paper, Physics (Set - 1), 2019, Class 11, Physics Class 11 Notes | EduRev

Physics Class 11

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Class 11 : Past Year Paper, Physics (Set - 1), 2019, Class 11, Physics Class 11 Notes | EduRev

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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 N a m e 	 t h e 	 t w o 	 p a i r s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 q u a n t i t i e s 	 w h o s e 	 d i m e n s i o n s 	 a r e 	 s a m e .
A n s . 	 a ) 	 S t r e s s 	 a n d 	 Y o u n g ’ s 	 M o d u l u s
b ) 	 W o r k 	 a n d 	 E n e r g y
2 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a p p a r e n t 	 w e i g h t 	 f e l t 	 b y 	 a 	 p e r s o n 	 i n 	 a n 	 e l e v a t o r , 	 w h e n 	 i t 	 i s 	 a c c e l e r a t i n g ?
( i ) 	 u p w a r d 	 a n d 	 ( i i ) 	 d o w n w a r d
A n s . 	 i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g + a )
i i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g - a )
3 . 	 J u s t i f y : 	 “ W h e n 	 s e v e r a l 	 p a s s e n g e r s 	 a r e 	 s t a n d i n g 	 i n 	 a 	 m o v i n g 	 b u s , 	 i t 	 i s 	 s a i d 	 t o 	 b e
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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 N a m e 	 t h e 	 t w o 	 p a i r s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 q u a n t i t i e s 	 w h o s e 	 d i m e n s i o n s 	 a r e 	 s a m e .
A n s . 	 a ) 	 S t r e s s 	 a n d 	 Y o u n g ’ s 	 M o d u l u s
b ) 	 W o r k 	 a n d 	 E n e r g y
2 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a p p a r e n t 	 w e i g h t 	 f e l t 	 b y 	 a 	 p e r s o n 	 i n 	 a n 	 e l e v a t o r , 	 w h e n 	 i t 	 i s 	 a c c e l e r a t i n g ?
( i ) 	 u p w a r d 	 a n d 	 ( i i ) 	 d o w n w a r d
A n s . 	 i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g + a )
i i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g - a )
3 . 	 J u s t i f y : 	 “ W h e n 	 s e v e r a l 	 p a s s e n g e r s 	 a r e 	 s t a n d i n g 	 i n 	 a 	 m o v i n g 	 b u s , 	 i t 	 i s 	 s a i d 	 t o 	 b e
d a n g e r o u s . ”
A n s . 	 H e r e , 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f 	 g r a v i t y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 i s 	 r a i s e d 	 a n d 	 a s 	 s u c h 	 t h e 	 w h o l e 	 s y s t e m 	 i s 	 i n 	 a n
u n s t a b l e 	 e q u i l i b r i u m . 	 W h e n 	 t h e 	 r u n n i n g 	 b u s 	 s u d d e n l y 	 s t o p s 	 d u e 	 t o 	 i n e r t i a 	 o f 	 m o t i o n , 	 t h e
p a s s e n g e r s 	 f a l l 	 f o r w a r d 	 o n 	 e a c h 	 o t h e r 	 a n d 	 c a u s e 	 s t a m p e d e .
4 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 f a c t o r s 	 o n 	 w h i c h 	 t h e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 g a s 	 d e p e n d ?
A n s . 	 i ) 	 A t o m i c i t y
i i ) 	 T e m p e r a t u r e
5 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 c h a r a c t e r i s t i c s 	 o f 	 e l a s t i c 	 c o l l i s i o n ?
A n s . 	 i ) 	 K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
i i ) 	 L i n e a r 	 m o m e n t u m 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
6 . 	 I f 	 b r e a k i n g 	 s t r e s s 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
8
	 N m
- 3
, 	 d e n s i t y 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
3
	 k g 	 m
- 3
	 a n d 	 g = 1 0
m s
- 2
, 	 f i n d 	 t h e 	 g r e a t e s t 	 l e n g t h 	 o f 	 s t e e l 	 w i r e 	 t h a t 	 c a n 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t 	 b r e a k i n g .
O r
A 	 s t e e l 	 w i r e 	 0 . 7 2 	 m 	 l o n g 	 h a s 	 a 	 m a s s 	 o f 	 5 . 0 	 x 	 1 0
- 3
k g . 	 I f 	 t h e 	 w i r e 	 i s 	 u n d e r 	 a 	 t e n s i o n 	 o f 	 6 0 	 N ,
t h e n 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 t h e 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o n 	 t h e 	 w i r e ?
A n s . 	 L e t 	 ‘ L ’ 	 b e 	 t h e 	 m a x i m u m 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 s t e e l 	 w i r e 	 w h i c h 	 c a n 	 b e 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t
b r e a k i n g . 	 I n 	 s u c h 	 a 	 c a s e 	 t h e 	 s t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 i s 	 e q u a l 	 t o 	 t h e 	 o w n 	 w e i g h t 	 o f 	 w i r e . 	 I f 	 ‘ A ’ 	 b e 	 t h e
c r o s s - s e c t i o n 	 a r e a 	 o f 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y ,
M a s s 	 o f 	 t h e 	 w i r e 	 M 	 = 	 A L P
S t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 F 	 = 	 m g 	 = 	 A L P g
M a x i m u m 	 S t r e s s 	
O r
M a s s 	 p e r 	 u n i t 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e , 	 µ 	 = 	 	 = 	 6 . 9 	 x 	 1 0
- 3
	 k g / m
T h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 o n 	 t h e 	 w i r e , 	 ? 	 = 	 	 = 	 9 3 	 m / s
7 . 	 W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 m o m e n t s 	 o f 	 m a s s e s 	 i f 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 m a s s 	 i s 	 ‘ n ’ 	 t i m e s 	 a s
h e a v y 	 a s 	 t h e 	 o t h e r , 	 h a v e 	 e q u a l 	 K . E ?
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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 N a m e 	 t h e 	 t w o 	 p a i r s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 q u a n t i t i e s 	 w h o s e 	 d i m e n s i o n s 	 a r e 	 s a m e .
A n s . 	 a ) 	 S t r e s s 	 a n d 	 Y o u n g ’ s 	 M o d u l u s
b ) 	 W o r k 	 a n d 	 E n e r g y
2 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a p p a r e n t 	 w e i g h t 	 f e l t 	 b y 	 a 	 p e r s o n 	 i n 	 a n 	 e l e v a t o r , 	 w h e n 	 i t 	 i s 	 a c c e l e r a t i n g ?
( i ) 	 u p w a r d 	 a n d 	 ( i i ) 	 d o w n w a r d
A n s . 	 i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g + a )
i i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g - a )
3 . 	 J u s t i f y : 	 “ W h e n 	 s e v e r a l 	 p a s s e n g e r s 	 a r e 	 s t a n d i n g 	 i n 	 a 	 m o v i n g 	 b u s , 	 i t 	 i s 	 s a i d 	 t o 	 b e
d a n g e r o u s . ”
A n s . 	 H e r e , 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f 	 g r a v i t y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 i s 	 r a i s e d 	 a n d 	 a s 	 s u c h 	 t h e 	 w h o l e 	 s y s t e m 	 i s 	 i n 	 a n
u n s t a b l e 	 e q u i l i b r i u m . 	 W h e n 	 t h e 	 r u n n i n g 	 b u s 	 s u d d e n l y 	 s t o p s 	 d u e 	 t o 	 i n e r t i a 	 o f 	 m o t i o n , 	 t h e
p a s s e n g e r s 	 f a l l 	 f o r w a r d 	 o n 	 e a c h 	 o t h e r 	 a n d 	 c a u s e 	 s t a m p e d e .
4 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 f a c t o r s 	 o n 	 w h i c h 	 t h e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 g a s 	 d e p e n d ?
A n s . 	 i ) 	 A t o m i c i t y
i i ) 	 T e m p e r a t u r e
5 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 c h a r a c t e r i s t i c s 	 o f 	 e l a s t i c 	 c o l l i s i o n ?
A n s . 	 i ) 	 K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
i i ) 	 L i n e a r 	 m o m e n t u m 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
6 . 	 I f 	 b r e a k i n g 	 s t r e s s 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
8
	 N m
- 3
, 	 d e n s i t y 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
3
	 k g 	 m
- 3
	 a n d 	 g = 1 0
m s
- 2
, 	 f i n d 	 t h e 	 g r e a t e s t 	 l e n g t h 	 o f 	 s t e e l 	 w i r e 	 t h a t 	 c a n 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t 	 b r e a k i n g .
O r
A 	 s t e e l 	 w i r e 	 0 . 7 2 	 m 	 l o n g 	 h a s 	 a 	 m a s s 	 o f 	 5 . 0 	 x 	 1 0
- 3
k g . 	 I f 	 t h e 	 w i r e 	 i s 	 u n d e r 	 a 	 t e n s i o n 	 o f 	 6 0 	 N ,
t h e n 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 t h e 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o n 	 t h e 	 w i r e ?
A n s . 	 L e t 	 ‘ L ’ 	 b e 	 t h e 	 m a x i m u m 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 s t e e l 	 w i r e 	 w h i c h 	 c a n 	 b e 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t
b r e a k i n g . 	 I n 	 s u c h 	 a 	 c a s e 	 t h e 	 s t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 i s 	 e q u a l 	 t o 	 t h e 	 o w n 	 w e i g h t 	 o f 	 w i r e . 	 I f 	 ‘ A ’ 	 b e 	 t h e
c r o s s - s e c t i o n 	 a r e a 	 o f 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y ,
M a s s 	 o f 	 t h e 	 w i r e 	 M 	 = 	 A L P
S t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 F 	 = 	 m g 	 = 	 A L P g
M a x i m u m 	 S t r e s s 	
O r
M a s s 	 p e r 	 u n i t 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e , 	 µ 	 = 	 	 = 	 6 . 9 	 x 	 1 0
- 3
	 k g / m
T h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 o n 	 t h e 	 w i r e , 	 ? 	 = 	 	 = 	 9 3 	 m / s
7 . 	 W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 m o m e n t s 	 o f 	 m a s s e s 	 i f 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 m a s s 	 i s 	 ‘ n ’ 	 t i m e s 	 a s
h e a v y 	 a s 	 t h e 	 o t h e r , 	 h a v e 	 e q u a l 	 K . E ?
A n s .
p
1
: p
2
	 = 	 : 1
8 . 	 A 	 b o y 	 i s 	 s w i n g i n g 	 i n 	 t h e 	 s i t t i n g 	 p o s i t i o n . 	 H o w 	 w i l l 	 t h e 	 p e r i o d 	 o f 	 t h e 	 s w i n g 	 b e 	 c h a n g e d
i f 	 h e 	 s t a n d s 	 u p ?
A n s . 	 W e 	 c a n 	 u s e 	 t h e 	 c o n c e p t 	 o f 	 s i m p l e 	 p e n d u l u m . 	 W e 	 k n o w 	 t h a t 	 t h e 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a 	 s i m p l e
p e n d u l u m 	 i s 	 g i v e n 	 b y ,
W h e n 	 t h e 	 b o y 	 s t a n d s 	 u p , 	 t h e 	 d i s t a n c e 	 b e t w e e n 	 t h e 	 p o i n t 	 o f 	 s u s p e n s i o n 	 a n d 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f
m a s s 	 o f 	 t h e 	 s w i n g i n g 	 b o d y 	 w i l l 	 d e c r e a s e , 	 s o 	 T 	 w i l l 	 d e c r e a s e .
9 . 	 I f 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 a 	 b o x 	 m e a s u r e d 	 b y 	 a 	 g r o c e r ’ s 	 b a l a n c e 	 i s 	 2 . 3 	 k g 	 a n d 	 t w o 	 g o l d 	 p i e c e s 	 o f
m a s s e s 	 2 0 . 1 5 	 g 	 a n d 	 2 0 . 1 7 	 g 	 a r e 	 a d d e d 	 t o 	 t h e 	 b o x , 	 t h e n 	 c a l c u l a t e
a ) 	 T h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x .
b ) 	 T h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 t h e 	 m a s s e s 	 o f 	 t h e 	 p i e c e s 	 t o 	 c o r r e c t 	 s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s .
A n s . 	 a ) 	 T o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 ( 2 . 3 	 + 	 0 . 0 2 1 7 	 + 	 0 . 0 2 1 5 ) 	 k g 	 = 	 2 . 3 4 2 2 	 k g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 1 , 	 t h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 2 . 3 	 k g
b ) 	 D i f f e r e n c e 	 o f 	 m a s s 	 = 	 2 . 1 7 	 – 	 2 . 1 5 	 = 	 0 . 0 2 	 g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 2 , 	 s o 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 m a s s e s 	 t o 	 t h e 	 c o r r e c t
s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s 	 i s 	 0 . 0 2 	 g
1 0 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a n g l e 	 o f 	 p r o j e c t i o n 	 a t 	 w h i c h 	 t h e 	 H m a x 	 a n d 	 r a n g e 	 a r e 	 e q u a l ?
A n s . 	
S i n
2
	 ? 	 = 	 2 	 x 	 2 	 s i n 	 ? 	 c o s 	 ?
S i n 	 ? 	 = 	 4 	 c o s 	 ?
T a n 	 ? 	 = 	 4
? 	 = 	 t a n
- 1
	 ( 4 )
Page 4


C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 N a m e 	 t h e 	 t w o 	 p a i r s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 q u a n t i t i e s 	 w h o s e 	 d i m e n s i o n s 	 a r e 	 s a m e .
A n s . 	 a ) 	 S t r e s s 	 a n d 	 Y o u n g ’ s 	 M o d u l u s
b ) 	 W o r k 	 a n d 	 E n e r g y
2 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a p p a r e n t 	 w e i g h t 	 f e l t 	 b y 	 a 	 p e r s o n 	 i n 	 a n 	 e l e v a t o r , 	 w h e n 	 i t 	 i s 	 a c c e l e r a t i n g ?
( i ) 	 u p w a r d 	 a n d 	 ( i i ) 	 d o w n w a r d
A n s . 	 i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g + a )
i i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g - a )
3 . 	 J u s t i f y : 	 “ W h e n 	 s e v e r a l 	 p a s s e n g e r s 	 a r e 	 s t a n d i n g 	 i n 	 a 	 m o v i n g 	 b u s , 	 i t 	 i s 	 s a i d 	 t o 	 b e
d a n g e r o u s . ”
A n s . 	 H e r e , 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f 	 g r a v i t y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 i s 	 r a i s e d 	 a n d 	 a s 	 s u c h 	 t h e 	 w h o l e 	 s y s t e m 	 i s 	 i n 	 a n
u n s t a b l e 	 e q u i l i b r i u m . 	 W h e n 	 t h e 	 r u n n i n g 	 b u s 	 s u d d e n l y 	 s t o p s 	 d u e 	 t o 	 i n e r t i a 	 o f 	 m o t i o n , 	 t h e
p a s s e n g e r s 	 f a l l 	 f o r w a r d 	 o n 	 e a c h 	 o t h e r 	 a n d 	 c a u s e 	 s t a m p e d e .
4 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 f a c t o r s 	 o n 	 w h i c h 	 t h e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 g a s 	 d e p e n d ?
A n s . 	 i ) 	 A t o m i c i t y
i i ) 	 T e m p e r a t u r e
5 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 c h a r a c t e r i s t i c s 	 o f 	 e l a s t i c 	 c o l l i s i o n ?
A n s . 	 i ) 	 K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
i i ) 	 L i n e a r 	 m o m e n t u m 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
6 . 	 I f 	 b r e a k i n g 	 s t r e s s 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
8
	 N m
- 3
, 	 d e n s i t y 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
3
	 k g 	 m
- 3
	 a n d 	 g = 1 0
m s
- 2
, 	 f i n d 	 t h e 	 g r e a t e s t 	 l e n g t h 	 o f 	 s t e e l 	 w i r e 	 t h a t 	 c a n 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t 	 b r e a k i n g .
O r
A 	 s t e e l 	 w i r e 	 0 . 7 2 	 m 	 l o n g 	 h a s 	 a 	 m a s s 	 o f 	 5 . 0 	 x 	 1 0
- 3
k g . 	 I f 	 t h e 	 w i r e 	 i s 	 u n d e r 	 a 	 t e n s i o n 	 o f 	 6 0 	 N ,
t h e n 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 t h e 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o n 	 t h e 	 w i r e ?
A n s . 	 L e t 	 ‘ L ’ 	 b e 	 t h e 	 m a x i m u m 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 s t e e l 	 w i r e 	 w h i c h 	 c a n 	 b e 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t
b r e a k i n g . 	 I n 	 s u c h 	 a 	 c a s e 	 t h e 	 s t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 i s 	 e q u a l 	 t o 	 t h e 	 o w n 	 w e i g h t 	 o f 	 w i r e . 	 I f 	 ‘ A ’ 	 b e 	 t h e
c r o s s - s e c t i o n 	 a r e a 	 o f 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y ,
M a s s 	 o f 	 t h e 	 w i r e 	 M 	 = 	 A L P
S t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 F 	 = 	 m g 	 = 	 A L P g
M a x i m u m 	 S t r e s s 	
O r
M a s s 	 p e r 	 u n i t 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e , 	 µ 	 = 	 	 = 	 6 . 9 	 x 	 1 0
- 3
	 k g / m
T h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 o n 	 t h e 	 w i r e , 	 ? 	 = 	 	 = 	 9 3 	 m / s
7 . 	 W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 m o m e n t s 	 o f 	 m a s s e s 	 i f 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 m a s s 	 i s 	 ‘ n ’ 	 t i m e s 	 a s
h e a v y 	 a s 	 t h e 	 o t h e r , 	 h a v e 	 e q u a l 	 K . E ?
A n s .
p
1
: p
2
	 = 	 : 1
8 . 	 A 	 b o y 	 i s 	 s w i n g i n g 	 i n 	 t h e 	 s i t t i n g 	 p o s i t i o n . 	 H o w 	 w i l l 	 t h e 	 p e r i o d 	 o f 	 t h e 	 s w i n g 	 b e 	 c h a n g e d
i f 	 h e 	 s t a n d s 	 u p ?
A n s . 	 W e 	 c a n 	 u s e 	 t h e 	 c o n c e p t 	 o f 	 s i m p l e 	 p e n d u l u m . 	 W e 	 k n o w 	 t h a t 	 t h e 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a 	 s i m p l e
p e n d u l u m 	 i s 	 g i v e n 	 b y ,
W h e n 	 t h e 	 b o y 	 s t a n d s 	 u p , 	 t h e 	 d i s t a n c e 	 b e t w e e n 	 t h e 	 p o i n t 	 o f 	 s u s p e n s i o n 	 a n d 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f
m a s s 	 o f 	 t h e 	 s w i n g i n g 	 b o d y 	 w i l l 	 d e c r e a s e , 	 s o 	 T 	 w i l l 	 d e c r e a s e .
9 . 	 I f 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 a 	 b o x 	 m e a s u r e d 	 b y 	 a 	 g r o c e r ’ s 	 b a l a n c e 	 i s 	 2 . 3 	 k g 	 a n d 	 t w o 	 g o l d 	 p i e c e s 	 o f
m a s s e s 	 2 0 . 1 5 	 g 	 a n d 	 2 0 . 1 7 	 g 	 a r e 	 a d d e d 	 t o 	 t h e 	 b o x , 	 t h e n 	 c a l c u l a t e
a ) 	 T h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x .
b ) 	 T h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 t h e 	 m a s s e s 	 o f 	 t h e 	 p i e c e s 	 t o 	 c o r r e c t 	 s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s .
A n s . 	 a ) 	 T o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 ( 2 . 3 	 + 	 0 . 0 2 1 7 	 + 	 0 . 0 2 1 5 ) 	 k g 	 = 	 2 . 3 4 2 2 	 k g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 1 , 	 t h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 2 . 3 	 k g
b ) 	 D i f f e r e n c e 	 o f 	 m a s s 	 = 	 2 . 1 7 	 – 	 2 . 1 5 	 = 	 0 . 0 2 	 g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 2 , 	 s o 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 m a s s e s 	 t o 	 t h e 	 c o r r e c t
s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s 	 i s 	 0 . 0 2 	 g
1 0 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a n g l e 	 o f 	 p r o j e c t i o n 	 a t 	 w h i c h 	 t h e 	 H m a x 	 a n d 	 r a n g e 	 a r e 	 e q u a l ?
A n s . 	
S i n
2
	 ? 	 = 	 2 	 x 	 2 	 s i n 	 ? 	 c o s 	 ?
S i n 	 ? 	 = 	 4 	 c o s 	 ?
T a n 	 ? 	 = 	 4
? 	 = 	 t a n
- 1
	 ( 4 )
1 1 . 	 A 	 C a r n o t 	 e n g i n e 	 w h o s e 	 h e a t 	 s i n k 	 i s 	 a t 	 2 7
0
C 	 h a s 	 a n 	 e f f i c i e n c y 	 o f 	 4 0 % . 	 B y 	 h o w 	 m a n y
d e g r e e s 	 s h o u l d 	 t h e 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 s o u r c e 	 b e 	 c h a n g e d 	 t o 	 i n c r e a s e 	 t h e 	 e f f i c i e n c y 	 b y 	 1 0 %
o f 	 t h e 	 o r i g i n a l 	 e f f i c i e n c y ?
O r
A 	 f l a s k 	 c o n t a i n s 	 a r g o n 	 a n d 	 c h l o r i n e 	 i n 	 t h e 	 r a t i o 	 2 : 1 	 b y 	 m a s s . 	 T h e 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 t h e
m i x t u r e 	 i s 	 2 7
0
C . 	 O b t a i n 	 t h e 	 r a t i o 	 o f
i ) 	 A v e r a g e 	 K . E . 	 p e r 	 m o l e c u l e
i i ) 	 R o o t 	 m e a n 	 s q u a r e 	 s p e e d 	 v m a x 	 o f 	 t h e 	 m o l e c u l e s 	 o f 	 t h e 	 t w o 	 g a s e s .
G i v e n : 	 A t o m i c 	 m a s s 	 o f 	 a r g o n 	 = 	 3 9 . 9 	 u ; 	 M o l e c u l a r 	 m a s s 	 o f 	 c h l o r i n e 	 = 	 7 0 . 9 	 u .
A n s . 	 T
2
	 = 	 2 7
0
C 	 = 	 2 7 	 + 	 2 7 3 	 = 	 3 0 0 	 K
? 	 = 	 4 0 % . 	 T
2
	 = ?
T
1
	 = 	
I n c r e a s e 	 i n 	 e f f i c i e n c y 	 = 	 1 0 % 	 o f 	 4 0 	 = 4 %
N e w 	 e f f i c i e n c y 	 ? ’ 	 = 	 4 0 	 + 	 4 	 = 	 4 4 %
L e t 	 T
1
’ 	 b e 	 t h e 	 n e w 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 t h e 	 s o u r c e ,
I n c r e a s e 	 i n 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 s o u r c e 	 = 	 5 3 5 . 7 	 – 	 5 0 0 	 = 	 3 5 . 7 	 K
O r
T h e 	 i m p o r t a n t 	 p o i n t 	 t o 	 r e m e m b e r 	 i s 	 t h a t 	 t h e 	 a v e r a g e 	 K . E 	 o f 	 a n y 	 g a s 	 i s 	 a l w a y s 	 e q u a l 	 t o 	 ( 3 / 2
) k B T .
I t 	 d e p e n d s 	 o n l y 	 o n 	 t e m p e r a t u r e 	 a n d 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 t h e 	 n a t u r e 	 o f 	 t h e 	 g a s .
( i ) 	 S i n c e 	 a r g o n 	 a n d 	 c h l o r i n e 	 b o t h 	 t h e 	 s a m e 	 t e m p e r a t u r e 	 i n 	 t h e 	 f l a s k , 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 a v e r a g e 	 K . E
o f 	 t h e 	 t w o 	 g a s e s 	 i s 	 1 : 1
( i i ) 	 N o w 	 ½ 	 m 	 v m a x
2
	 = 	 a v e r a g e 	 K . E 	 p e r 	 m o l e c u l e 	 = 	 ( 3 / 2 ) k B T , 	 w h e r e 	 m 	 i s 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 m o l e c u l e
o f 	 t h e 	 g a s .
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C B S E 	 C l a s s 	 X I 	 P h y s i c s
T i m e 	 a l l o w e d : 	 3 	 h o u r s , 	 M a x i m u m 	 M a r k s : 	 7 0
G e n e r a l 	 I n s t r u c t i o n s :
1 . 	 A l l 	 t h e 	 q u e s t i o n s 	 a r e 	 c o m p u l s o r y .
2 . 	 T h e r e 	 a r e 	 2 6 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 t o t a l .
3 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 	 t o 	 5 	 a r e 	 v e r y 	 s h o r t 	 a n s w e r 	 t y p e 	 q u e s t i o n s 	 a n d 	 c a r r y 	 o n e 	 m a r k 	 e a c h .
4 . 	 Q u e s t i o n s 	 6 	 t o 	 1 0 	 c a r r y 	 t w o 	 m a r k s 	 e a c h .
5 . 	 Q u e s t i o n s 	 1 1 	 t o 	 2 2 	 c a r r y 	 t h r e e 	 m a r k s 	 e a c h .
6 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 3 	 i s 	 v a l u e 	 b a s e d 	 q u e s t i o n s 	 c a r r y 	 f o u r 	 m a r k s .
7 . 	 Q u e s t i o n s 	 2 4 	 t o 	 2 6 	 c a r r y 	 f i v e 	 m a r k s 	 e a c h .
8 . 	 T h e r e 	 i s 	 n o 	 o v e r a l l 	 c h o i c e . 	 H o w e v e r , 	 a n 	 i n t e r n a l 	 c h o i c e 	 h a s 	 b e e n 	 p r o v i d e d 	 i n 	 o n e
q u e s t i o n 	 o f 	 t w o 	 m a r k s , 	 o n e 	 q u e s t i o n 	 o f 	 t h r e e 	 m a r k s 	 a n d 	 a l l 	 t h r e e 	 q u e s t i o n s 	 i n 	 f i v e 	 m a r k s
e a c h . 	 Y o u 	 h a v e 	 t o 	 a t t e m p t 	 o n l y 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 c h o i c e s 	 i n 	 s u c h 	 q u e s t i o n s .
9 . 	 U s e 	 o f 	 c a l c u l a t o r s 	 i s 	 n o t 	 p e r m i t t e d . 	 H o w e v e r , 	 y o u 	 m a y 	 u s e 	 l o g 	 t a b l e s 	 i f 	 n e c e s s a r y .
1 0 . 	 Y o u 	 m a y 	 u s e 	 t h e 	 f o l l o w i n g 	 v a l u e s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 c o n s t a n t s 	 w h e r e v e r 	 n e c e s s a r y :
, 	 , 	 , 	 , 	
, 	
1 . 	 N a m e 	 t h e 	 t w o 	 p a i r s 	 o f 	 p h y s i c a l 	 q u a n t i t i e s 	 w h o s e 	 d i m e n s i o n s 	 a r e 	 s a m e .
A n s . 	 a ) 	 S t r e s s 	 a n d 	 Y o u n g ’ s 	 M o d u l u s
b ) 	 W o r k 	 a n d 	 E n e r g y
2 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a p p a r e n t 	 w e i g h t 	 f e l t 	 b y 	 a 	 p e r s o n 	 i n 	 a n 	 e l e v a t o r , 	 w h e n 	 i t 	 i s 	 a c c e l e r a t i n g ?
( i ) 	 u p w a r d 	 a n d 	 ( i i ) 	 d o w n w a r d
A n s . 	 i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g + a )
i i ) 	 A p p a r e n t 	 w e i g h t 	 = 	 m ( g - a )
3 . 	 J u s t i f y : 	 “ W h e n 	 s e v e r a l 	 p a s s e n g e r s 	 a r e 	 s t a n d i n g 	 i n 	 a 	 m o v i n g 	 b u s , 	 i t 	 i s 	 s a i d 	 t o 	 b e
d a n g e r o u s . ”
A n s . 	 H e r e , 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f 	 g r a v i t y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 i s 	 r a i s e d 	 a n d 	 a s 	 s u c h 	 t h e 	 w h o l e 	 s y s t e m 	 i s 	 i n 	 a n
u n s t a b l e 	 e q u i l i b r i u m . 	 W h e n 	 t h e 	 r u n n i n g 	 b u s 	 s u d d e n l y 	 s t o p s 	 d u e 	 t o 	 i n e r t i a 	 o f 	 m o t i o n , 	 t h e
p a s s e n g e r s 	 f a l l 	 f o r w a r d 	 o n 	 e a c h 	 o t h e r 	 a n d 	 c a u s e 	 s t a m p e d e .
4 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 f a c t o r s 	 o n 	 w h i c h 	 t h e 	 d e g r e e s 	 o f 	 f r e e d o m 	 o f 	 g a s 	 d e p e n d ?
A n s . 	 i ) 	 A t o m i c i t y
i i ) 	 T e m p e r a t u r e
5 . 	 W h a t 	 a r e 	 t h e 	 c h a r a c t e r i s t i c s 	 o f 	 e l a s t i c 	 c o l l i s i o n ?
A n s . 	 i ) 	 K i n e t i c 	 e n e r g y 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
i i ) 	 L i n e a r 	 m o m e n t u m 	 o f 	 t h e 	 s y s t e m 	 r e m a i n s 	 c o n s e r v e d .
6 . 	 I f 	 b r e a k i n g 	 s t r e s s 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
8
	 N m
- 3
, 	 d e n s i t y 	 o f 	 s t e e l 	 = 	 8 . 0 	 x 	 1 0
3
	 k g 	 m
- 3
	 a n d 	 g = 1 0
m s
- 2
, 	 f i n d 	 t h e 	 g r e a t e s t 	 l e n g t h 	 o f 	 s t e e l 	 w i r e 	 t h a t 	 c a n 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t 	 b r e a k i n g .
O r
A 	 s t e e l 	 w i r e 	 0 . 7 2 	 m 	 l o n g 	 h a s 	 a 	 m a s s 	 o f 	 5 . 0 	 x 	 1 0
- 3
k g . 	 I f 	 t h e 	 w i r e 	 i s 	 u n d e r 	 a 	 t e n s i o n 	 o f 	 6 0 	 N ,
t h e n 	 w h a t 	 i s 	 t h e 	 s p e e d 	 o f 	 t h e 	 t r a n s v e r s e 	 w a v e s 	 o n 	 t h e 	 w i r e ?
A n s . 	 L e t 	 ‘ L ’ 	 b e 	 t h e 	 m a x i m u m 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 s t e e l 	 w i r e 	 w h i c h 	 c a n 	 b e 	 h a n g 	 v e r t i c a l l y 	 w i t h o u t
b r e a k i n g . 	 I n 	 s u c h 	 a 	 c a s e 	 t h e 	 s t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 i s 	 e q u a l 	 t o 	 t h e 	 o w n 	 w e i g h t 	 o f 	 w i r e . 	 I f 	 ‘ A ’ 	 b e 	 t h e
c r o s s - s e c t i o n 	 a r e a 	 o f 	 w i r e 	 a n d 	 ? 	 i t s 	 d e n s i t y ,
M a s s 	 o f 	 t h e 	 w i r e 	 M 	 = 	 A L P
S t r e t c h i n g 	 f o r c e 	 F 	 = 	 m g 	 = 	 A L P g
M a x i m u m 	 S t r e s s 	
O r
M a s s 	 p e r 	 u n i t 	 l e n g t h 	 o f 	 t h e 	 w i r e , 	 µ 	 = 	 	 = 	 6 . 9 	 x 	 1 0
- 3
	 k g / m
T h e 	 s p e e d 	 o f 	 w a v e 	 o n 	 t h e 	 w i r e , 	 ? 	 = 	 	 = 	 9 3 	 m / s
7 . 	 W h a t 	 w i l l 	 b e 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 t h e 	 m o m e n t s 	 o f 	 m a s s e s 	 i f 	 o n e 	 o f 	 t h e 	 m a s s 	 i s 	 ‘ n ’ 	 t i m e s 	 a s
h e a v y 	 a s 	 t h e 	 o t h e r , 	 h a v e 	 e q u a l 	 K . E ?
A n s .
p
1
: p
2
	 = 	 : 1
8 . 	 A 	 b o y 	 i s 	 s w i n g i n g 	 i n 	 t h e 	 s i t t i n g 	 p o s i t i o n . 	 H o w 	 w i l l 	 t h e 	 p e r i o d 	 o f 	 t h e 	 s w i n g 	 b e 	 c h a n g e d
i f 	 h e 	 s t a n d s 	 u p ?
A n s . 	 W e 	 c a n 	 u s e 	 t h e 	 c o n c e p t 	 o f 	 s i m p l e 	 p e n d u l u m . 	 W e 	 k n o w 	 t h a t 	 t h e 	 t i m e 	 p e r i o d 	 o f 	 a 	 s i m p l e
p e n d u l u m 	 i s 	 g i v e n 	 b y ,
W h e n 	 t h e 	 b o y 	 s t a n d s 	 u p , 	 t h e 	 d i s t a n c e 	 b e t w e e n 	 t h e 	 p o i n t 	 o f 	 s u s p e n s i o n 	 a n d 	 t h e 	 c e n t r e 	 o f
m a s s 	 o f 	 t h e 	 s w i n g i n g 	 b o d y 	 w i l l 	 d e c r e a s e , 	 s o 	 T 	 w i l l 	 d e c r e a s e .
9 . 	 I f 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 a 	 b o x 	 m e a s u r e d 	 b y 	 a 	 g r o c e r ’ s 	 b a l a n c e 	 i s 	 2 . 3 	 k g 	 a n d 	 t w o 	 g o l d 	 p i e c e s 	 o f
m a s s e s 	 2 0 . 1 5 	 g 	 a n d 	 2 0 . 1 7 	 g 	 a r e 	 a d d e d 	 t o 	 t h e 	 b o x , 	 t h e n 	 c a l c u l a t e
a ) 	 T h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x .
b ) 	 T h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 t h e 	 m a s s e s 	 o f 	 t h e 	 p i e c e s 	 t o 	 c o r r e c t 	 s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s .
A n s . 	 a ) 	 T o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 ( 2 . 3 	 + 	 0 . 0 2 1 7 	 + 	 0 . 0 2 1 5 ) 	 k g 	 = 	 2 . 3 4 2 2 	 k g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 1 , 	 t h e 	 t o t a l 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 b o x 	 = 	 2 . 3 	 k g
b ) 	 D i f f e r e n c e 	 o f 	 m a s s 	 = 	 2 . 1 7 	 – 	 2 . 1 5 	 = 	 0 . 0 2 	 g
S i n c e 	 t h e 	 l e a s t 	 n u m b e r 	 o f 	 d e c i m a l 	 p l a c e s 	 i s 	 2 , 	 s o 	 t h e 	 d i f f e r e n c e 	 i n 	 m a s s e s 	 t o 	 t h e 	 c o r r e c t
s i g n i f i c a n t 	 f i g u r e s 	 i s 	 0 . 0 2 	 g
1 0 . 	 W h a t 	 i s 	 t h e 	 a n g l e 	 o f 	 p r o j e c t i o n 	 a t 	 w h i c h 	 t h e 	 H m a x 	 a n d 	 r a n g e 	 a r e 	 e q u a l ?
A n s . 	
S i n
2
	 ? 	 = 	 2 	 x 	 2 	 s i n 	 ? 	 c o s 	 ?
S i n 	 ? 	 = 	 4 	 c o s 	 ?
T a n 	 ? 	 = 	 4
? 	 = 	 t a n
- 1
	 ( 4 )
1 1 . 	 A 	 C a r n o t 	 e n g i n e 	 w h o s e 	 h e a t 	 s i n k 	 i s 	 a t 	 2 7
0
C 	 h a s 	 a n 	 e f f i c i e n c y 	 o f 	 4 0 % . 	 B y 	 h o w 	 m a n y
d e g r e e s 	 s h o u l d 	 t h e 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 s o u r c e 	 b e 	 c h a n g e d 	 t o 	 i n c r e a s e 	 t h e 	 e f f i c i e n c y 	 b y 	 1 0 %
o f 	 t h e 	 o r i g i n a l 	 e f f i c i e n c y ?
O r
A 	 f l a s k 	 c o n t a i n s 	 a r g o n 	 a n d 	 c h l o r i n e 	 i n 	 t h e 	 r a t i o 	 2 : 1 	 b y 	 m a s s . 	 T h e 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 t h e
m i x t u r e 	 i s 	 2 7
0
C . 	 O b t a i n 	 t h e 	 r a t i o 	 o f
i ) 	 A v e r a g e 	 K . E . 	 p e r 	 m o l e c u l e
i i ) 	 R o o t 	 m e a n 	 s q u a r e 	 s p e e d 	 v m a x 	 o f 	 t h e 	 m o l e c u l e s 	 o f 	 t h e 	 t w o 	 g a s e s .
G i v e n : 	 A t o m i c 	 m a s s 	 o f 	 a r g o n 	 = 	 3 9 . 9 	 u ; 	 M o l e c u l a r 	 m a s s 	 o f 	 c h l o r i n e 	 = 	 7 0 . 9 	 u .
A n s . 	 T
2
	 = 	 2 7
0
C 	 = 	 2 7 	 + 	 2 7 3 	 = 	 3 0 0 	 K
? 	 = 	 4 0 % . 	 T
2
	 = ?
T
1
	 = 	
I n c r e a s e 	 i n 	 e f f i c i e n c y 	 = 	 1 0 % 	 o f 	 4 0 	 = 4 %
N e w 	 e f f i c i e n c y 	 ? ’ 	 = 	 4 0 	 + 	 4 	 = 	 4 4 %
L e t 	 T
1
’ 	 b e 	 t h e 	 n e w 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 t h e 	 s o u r c e ,
I n c r e a s e 	 i n 	 t e m p e r a t u r e 	 o f 	 s o u r c e 	 = 	 5 3 5 . 7 	 – 	 5 0 0 	 = 	 3 5 . 7 	 K
O r
T h e 	 i m p o r t a n t 	 p o i n t 	 t o 	 r e m e m b e r 	 i s 	 t h a t 	 t h e 	 a v e r a g e 	 K . E 	 o f 	 a n y 	 g a s 	 i s 	 a l w a y s 	 e q u a l 	 t o 	 ( 3 / 2
) k B T .
I t 	 d e p e n d s 	 o n l y 	 o n 	 t e m p e r a t u r e 	 a n d 	 i s 	 i n d e p e n d e n t 	 o f 	 t h e 	 n a t u r e 	 o f 	 t h e 	 g a s .
( i ) 	 S i n c e 	 a r g o n 	 a n d 	 c h l o r i n e 	 b o t h 	 t h e 	 s a m e 	 t e m p e r a t u r e 	 i n 	 t h e 	 f l a s k , 	 t h e 	 r a t i o 	 o f 	 a v e r a g e 	 K . E
o f 	 t h e 	 t w o 	 g a s e s 	 i s 	 1 : 1
( i i ) 	 N o w 	 ½ 	 m 	 v m a x
2
	 = 	 a v e r a g e 	 K . E 	 p e r 	 m o l e c u l e 	 = 	 ( 3 / 2 ) k B T , 	 w h e r e 	 m 	 i s 	 t h e 	 m a s s 	 o f 	 m o l e c u l e
o f 	 t h e 	 g a s .
W h e r e 	 M 	 d e n o t e s 	 t h e 	 m o l e c u l a r 	 m a s s 	 o f 	 t h e 	 g a s , 	 t a k i n g 	 s q u a r e 	 r o o t 	 o n 	 b o t h 	 s i d e s ,
N o t e 	 t h a t 	 t h e 	 c o m p o s i t i o n 	 o f 	 t h e 	 m i x t u r e 	 b y 	 m a s s 	 i s 	 q u i t e 	 i r r e l e v a n t 	 t o 	 t h e 	 a b o v e 	 c a l c u l a t i o n .
A n y 	 o t h e r 	 p r o p o r t i o n 	 b y 	 m a s s 	 o f 	 a r g o n 	 a n d 	 c h l o r i n e 	 w o u l d 	 g i v e 	 t h e 	 s a m e 	 a n s w e r 	 ( i ) 	 a n d 	 ( i i )
p r o v i d e d 	 t h e 	 t e m p e r a t u r e 	 r e m a i n s 	 u n a l t e r e d .
1 2 . 	 F i n d 	 t h e 	 p r e s s u r e 	 r e q u i r e d 	 t o 	 c o m p r e s s 	 a 	 g a s 	 a d i a b a t i c a l l y 	 a t 	 a t m o s p h e r i c 	 p r e s s u r e
t o 	 o n e 	 f i f t h 	 o f 	 i t s 	 v o l u m e 	 ( 	 G i v e n : 	 ? 	 = 	 1 . 4 )
A n s . 	 P
1
	 = 	 1 	 a t m .
V
1
	 = 	 x 	 c c 	 a n d 	 V
2
	 = 	 	 c c
? 	 = 	 1 . 4 	 a n d 	 P
2
	 = ?
U s i n g 	 t h e 	 r e l a t i o n 	 P
1
V
1
?
	 = 	 P
2
V
2
?
P
2
	 = 	
= 	 ( 5 )
1 . 4
T a k i n g 	 l o g 	 b o t h 	 s i d e s , 	 w e 	 g e t
L o g 	 P
2
	 = 	 1 . 4 	 l o g 	 5 	 = 1 . 4 	 x 	 0 . 6 9 9 0
= 	 0 . 9 7 8 6 0
P
2
	 = 	 9 . 5 1 9 	 a t m .
1 3 . 	 I f 	 a 	 b l o c k 	 o f 	 m a s s 	 M 	 i s 	 p l a c e d 	 o n 	 a 	 f r i c t i o n l e s s , 	 i n c l i n e d 	 p l a n e 	 o f 	 a n g l e 	 . 	 D e t e r m i n e
a ) 	 T h e 	 a c c e l e r a t i o n 	 o f 	 t h e 	 b l o c k 	 a f t e r 	 i t 	 i s 	 r e l e a s e d
b ) 	 T h e 	 f o r c e 	 e x e r t e d 	 b y 	 t h e 	 i n c l i n e 	 o n 	 t h e 	 b l o c k
A n s . 	 W h e n 	 t h e 	 b l o c k 	 i s 	 r e l e a s e d , 	 i t 	 w i l l 	 m o v e 	 d o w n 	 t h e 	 i n c l i n e .
L e t 	 i t s 	 a c c e l e r a t i o n 	 b e 	 a .
A s 	 t h e 	 s u r f a c e 	 i s 	 f r i c t i o n l e s s , 	 s o 	 t h e 	 c o n t a c t 	 f o r c e 	 w i l l 	 b e 	 n o r m a l 	 t o 	 t h e 	 p l a n e . 	 L e t 	 i t 	 b e 	 N .
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