RD Sharma Solutions for Class 8 Math Chapter 7 - Factorization (Part-7) Class 8 Notes | EduRev

Question 1: Factorize each of the following algebraic expression:
x² + 12x − 45
Answer 1: To factorise x2+12x−45, we will find two numbers p and q such that p+q=12 and pq=−45. 
Now,

15+(−3)=12  
and

15×(−3)=−45 
Splitting the middle term 12x in the given quadratic as −3x+15x, we get: 
x2+12x−45=x2−3x+15x−45 
=(x2−3x)+(15x−45) 
=x(x−3)+15(x−3) 
=(x+15)(x−3)

Question 2: Factorize each of the following algebraic expression:
40 + 3x − x²
Answer 2: We have: 
40+3x−x2 
⇒−(x2−3x−40)  
To factorise (x2−3x−40), we will find two numbers p and q such that p+q=−3 and pq=−40. 
Now,   
5+(−8)=−3  
and 5×(−8)=−40 Splitting the middle term −3x in the given quadratic as 5x−8x, we get: 
40+3x−x²=−(x²−3x−40)
=−(x2+5x−8x−40) 
=−[(x2+5x)−(8x+40)] 
=−[x(x+5)−8(x+5)] 
=−(x−8)(x+5) 
=(x+5)(−x+8) 
Question 3: Factorize each of the following algebraic expression:
a² + 3a − 88
Answer 3: To factorise a2+3a−88, we will find two numbers p and q such that p+q=3 and pq=−88. 
Now,  11+(−8)=3 and 11×(−8)=−88Splitting the middle term 3a in the given quadratic as 11a−8a, we get:a2+3a−88=a2+11a−8a−88 =(a2+11a)−(8a+88) 
=a(a+11)−8(a+11) 
=(a−8)(a+11) 
Question 4: Factorize each of the following algebraic expression:
a² − 14a − 51 
Answer 4: To factorise a2−14a−51, we will find two numbers p and q such that p+q=−14 and pq=−51. 
Now,  
3+(−17)=−14  
and

3×(−17)=−51 
Splitting the middle term −14a in the given quadratic as 3a−17a, we get: 
a2