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What are Irrational Numbers? (Hindi) Video Lecture - Crash Course: Class 9

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FAQs on What are Irrational Numbers? (Hindi) Video Lecture - Crash Course: Class 9

1. निरर्थक संख्याएं क्या होती हैं?
उत्तर: निरर्थक संख्याएं वे संख्याएं होती हैं जिन्हें किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। इन्हें दशमलव संख्याओं के रूप में भी नहीं लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, √2 और π (पाई) निरर्थक संख्याएं हैं।
2. निरर्थक संख्याओं के उदाहरण क्या हैं?
उत्तर: कुछ मामूली उदाहरण निम्नलिखित निरर्थक संख्याओं के रूप में हैं: - √2: इसे हम किसी संख्याओं के अनुपात के रूप में नहीं लिख सकते हैं। - √3: इसे भी हम अनुपात के रूप में नहीं लिख सकते हैं। - √5: यह भी एक निरर्थक संख्या है। - π (पाई): इसे हम निरर्थक संख्या के रूप में समझ सकते हैं। - e (आइ): यह भी एक निरर्थक संख्या है।
3. निरर्थक संख्याएं कितनी प्रकार की होती हैं?
उत्तर: निरर्थक संख्याएं दो प्रकार की होती हैं - विसंगत संख्याएं और असंतुलित संख्याएं। विसंगत संख्याएं वे होती हैं जिन्हें किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, जबकि असंतुलित संख्याएं वे होती हैं जिन्हें किसी दो पूर्ण संख्याओं के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है, लेकिन यह अनुपात असंतुलित होता है।
4. निरर्थक संख्याएं अहमियतपूर्ण क्यों हैं?
उत्तर: निरर्थक संख्याएं गणित में अहमियतपूर्ण हैं क्योंकि वे हमें यह दिखाती हैं कि दुनिया गणितीय नियमों और प्रक्रियाओं से पूरी तरह नहीं व्याप्त होती है। इन संख्याओं को पहचानना और समझना गणित की अद्वितीयता को संकेत करता है। इसके साथ ही, ये संख्याएं अनेक गणितीय प्रॉब्लम्स और तर्कों में उपयोगी होती हैं, जैसे कि गौस की एक अपूर्ण संख्या के बारे में परिणाम (Theorem)।
5. निरर्थक संख्याएं आमतौर पर कहाँ इस्तेमाल होती हैं?
उत्तर: निरर्थक संख्याएं विभिन्न गणितीय विषयों और उनकी अनुप्रयोगिता में इस्तेमाल होती हैं। कुछ उदाहरण निम्न हैं: - आधारशास्त्र (क्रिप्टोग्राफी): निरर्थक संख्याएं आधारशास्त्र में सुरक्षा और गोपनीयता के लिए उपयोगी होती हैं। - फिजिक्स: विभिन्न भौतिकी और गणितीय मॉडलों में निरर्थक संख्याएं उपयोगी होती हैं। - प्रोग्रामिंग: निरर्थक संख्याएं को कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में क्षेत्रों में भी इस्तेमाल किया जाता है, जैसे कि ग्राफिक्स और सिमुलेशन।
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