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व्यायाम 11.2 NCERT समाधान - निर्माण
प्रश्न 1. एक त्रिकोण ABC का निर्माण करें जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75º और AB AC = 13 सेमी। उत्तर: निर्माण के चरण:
- एक किरण BXdraw करें। B से 7 सेमी की माप लें।
- B पर, ∠CBY = 75º बनाएं।
- AB BC के बराबर, BD = 13 सेमी की माप लें।
- D और C को जोड़ें।
- DC को बाईसेक्ट करें ताकि DC का बाईसेक्टर BD पर A पर मिले।
- AC को जोड़ें।
इस प्रकार, ΔABC आवश्यक त्रिकोण है।
प्रश्न 2. एक त्रिकोण ABC का निर्माण करें जिसमें BC = 8 सेमी, ∠ B = 45º और AB ∠ AC = 3.5 सेमी। उत्तर: निर्माण के चरण:
- एक किरण खींचें। BC = 8 सेमी की माप लें।
- ∠CBY = 45º बनाएं।
- BD = 3.5 सेमी की माप लें।
- D और C को जोड़ें।
- DC का लंबवत बाईसेक्टर PQdraw करें, जो A पर इंटरसेक्ट करता है।
- AC को जोड़ें।
इस प्रकार, ABC आवश्यक त्रिकोण है।
प्रश्न 3. एक त्रिकोण PQR का निर्माण करें जिसमें QR = 6 सेमी, ∠Q = 60º और PR ∠ PQ = 2 सेमी। उत्तर: निर्माण के चरण:
- एक किरण खींचें। QR = 6 सेमी की माप लें।
- एक रेखा YQY' बनाएं ताकि ∠RQY = 60º हो।
- QS = 2 सेमी की माप लें (QY' से)।
- S और R को जोड़ें।
- SR का लंबवत बाईसेक्टर MNdraw करें, जो QY पर P पर इंटरसेक्ट करता है।
- P और R को जोड़ें।
इस प्रकार, PQR आवश्यक त्रिकोण है।
प्रश्न 4. एक त्रिकोण XYZ का निर्माण करें जिसमें ∠ Y = 30º, ∠ Z = 90º और XY YZ ZX = 11 सेमी। उत्तर: निर्माण के चरण:
- एक रेखा खींचें AB = 11 सेमी = (XY YZ ZX)
- ∠BAP = 30º = ∠Y बनाएं।
- ∠ABQ = 90º = ∠Z बनाएं।
- ∠BAP का बाईसेक्टरdraw करें।
- ∠ABQ का बाईसेक्टरdraw करें, ताकि वे एक दूसरे को X पर इंटरसेक्ट करें।
- AX का लंबवत बाईसेक्टरdraw करें, जो AB पर Y पर इंटरसेक्ट करता है।
- XB का लंबवत बाईसेक्टरdraw करें, जो AB पर Z पर इंटरसेक्ट करता है।
- XY और XZ को जोड़ें।
इस प्रकार, XYZ आवश्यक त्रिकोण है।
प्रश्न 5: एक समकोण त्रिकोण बनाएं जिसकी आधार लंबाई 12 सेमी हो और उसके कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 सेमी हो।
उत्तर: निर्माण के चरण:
- एक रेखा खींचें = 12 सेमी।
- ∠CBY = 90º बनाएं।
- BX को 18 सेमी पर काटें।
- CX को जोड़ें।
- CX का लंबवत मध्यरेखा PQ बनाएं, ताकि PQ BX पर A बिंदु पर मिले।
- AC को जोड़ें।
- BX को 18 सेमी पर काटें।
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Apr 26, 2026 Last updated
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