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SSC Exam  >  SSC Tests  >  Test: Number System(संख्या पद्धति) - SSC MCQ

Test: Number System(संख्या पद्धति) - SSC MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - Test: Number System(संख्या पद्धति)

Test: Number System(संख्या पद्धति) for SSC 2024 is part of SSC preparation. The Test: Number System(संख्या पद्धति) questions and answers have been prepared according to the SSC exam syllabus.The Test: Number System(संख्या पद्धति) MCQs are made for SSC 2024 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for Test: Number System(संख्या पद्धति) below.
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Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 1
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1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + …. + 1/n(n+1) का मान है

Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 1

(1/1 – ½) + (½ – ⅓) + (⅓ – ¼) + …..+ (1/n – 1/n +1) = (1 – 1)/ (n + 1) = n/n+1

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 2
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संख्या 1035608 को उसके निकटतम हजार के गुणांक में बदलने पर इनमें से कौन सी संख्या आएगी?

Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 2

दिया गया है:
1035608 को निकटतम हजार के गुणांक में बदला जाता है।
प्रयुक्त अवधारणा:
निकटतम 1000 हजार के गुणांक में बदलने का नियम:
नियम I: निकटतम हजार के गुणांक में बदलने पर, यदि सैकड़ा के स्थान का अंक 0 - 4 के बीच अर्थात <5 के बीच हो, तो सैकड़ा के स्थान को '0' से बदल दिया जाता है।
नियम II: यदि सैकड़े के स्थान का अंक 5 के =  या > है, तो सैकड़ा के स्थान को '0' से प्रतिस्थापित हो जाता है और हजारों के स्थान में 1 जोड़ दिया जाता है।
गणना:
अवधारणा के अनुसार संख्या 1035608 में सैकड़े के स्थान पर संख्या 6 है जो 5 से अधिक है और 0 से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है और हजार के स्थान पर संख्या 5 है जिसमें 1 जोड़कर 6 कर दिया जाता है। तो, संख्या = 1036000 इसलिए संख्या = 1036000 है।

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Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 3
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द्विआधारी संख्या 1101110 के लिए दशमलव समतुल्य क्या होगा?

Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 3
  • आधार 2 वाली संख्या को द्विआधारी संख्या के रूप में जाना जाता है, और आधार 10 वाली संख्याओं को संख्या प्रणाली में दशमलव संख्या के रूप में जाना जाता है।
  • दशमलव संख्याएँ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 आदि हैं।
  • दूसरी ओर, द्विआधारी संख्या, दशमलव प्रणाली में उपयोग किए जाते हैं और केवल दो अंकों - 0 और 1 द्वारा दर्शाए जाते हैं।

द्विआधारी से दशमलव रूपांतरण:
दिया गया है:
दी गई द्विआधारी संख्या = (1101110)2
गणना:
(1101110)2 = (1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)10
⇒ (64 + 32 + 8 + 4 + 2)10
⇒ (110)10
इसलिए, द्विआधारी संख्या (1101110)2 का दशमलव समतुल्य (110)10 है।
∴ प्रश्नवाचक चिन्ह के स्थान पर संख्या 110 होगी।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 4
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दशमलव संख्या प्रणाली में एक संख्या को उसके बाइनरी समकक्ष में बदलने के लिए, कितनी संख्या के क्रमिक विभाजन के बाद शेषफल को रिकॉर्ड किया जाता है?
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 4

प्रयुक्त संकल्पना:
किसी संख्या को उसके बाइनरी रूप में बदलते समय, हम दी गयी संख्या को क्रमिक रूप में 2 से विभाजित करते हैं और शेषफल को लिखते हैं।
और अंत में हम नीचे से ऊपर की ओर शेषफल को लिखते हैं, जो दी गयी संख्या का बाइनरी रूप है।
उदाहरण​:
संकल्पना के अनुसार हमें प्राप्त होता है,
48/2 = 24, शेषफल = 0
24/2 = 12, शेषफल 0 है।
12/2 = 6, शेषफल 0 है।
6/2 = 3, शेषफल 0 है।
3/2 = 1, शेषफल 1 है।
1/2 = 0, शेषफल 1 है।
अब, नीचे से ऊपर की ओर शेषफल = 110000
∴ संख्या 48 का बाइनरी रूप 110000 है।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 5
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यदि 12 + 22 + 32 + ⋯x2 = x(x + 1)(2x + 1) / 6 हो, तो 12 + 32 + 52 + ⋯+ 192 बराबर है
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 5

12 + 32 + 52 + ⋯ + 192
= (12 + 22 + 32 + 42 + …..+ 182 + 192) – (22 + 42 + ……+ 182)
= 19(19 + 1)(38 + 1) / 6 – 4 (12 + 22 + 32 + …..+ 92)
= 19×20×39 / 6 – 4×9×10×19 / 6
= 2470 – 1140 = 1330

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 6
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यहाँ 2 संख्याएँ 9 : 16 के अनुपात में हैं। यदि दोनों संख्याओं में 112 जोड़ा जाता है तब अनुपात 37 : 44 हो जाता है। यदि दोनों संख्याओं में 12 घटाया जाता है, तब अनुपात क्या होगा?
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 6

दिया गया है:
दो संख्याओं का अनुपात = 9 : 16
दोनों संख्याओं में 112 जोड़ने पर अनुपात 37 : 44 हो जाता है।
गणना:
माना दो संख्याएँ 9x और 16x हैं।
अब, प्रश्नानुसार,
(9x + 112)/(16x + 112) = 37/44
⇒ 44(9x + 112) = 37(16x + 112)
⇒ 396x + 4928 = 592x + 4144
⇒ 592x - 396x = 4928 - 4144
⇒ 196x = 784 
⇒ x = 4
∴ दो संख्याएँ 9 × 4 = 36 और 16 × 4 = 64 हैं।
यदि दोनों संख्याओं में से 12 घटाया जाता है, तब इनका अनुपात होगा,
(36 - 12) : (64 - 12)
⇒ 24 : 52
⇒ 6 : 13
∴ अभीष्ट अनुपात 6 : 13 है।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 7
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240 के गुणकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 7

दिया गया है:
गुणक = 240
प्रयुक्त सूत्र:
N = (a + 1) (b + 1) (c +1) जहां X, Y और Z अभाज्य संख्याएँ हैं और a, b और c उनकी संबंधित घातें हैं
गणना:
⇒ 240 = 24 × 31 × 51
⇒ गुणकों की संख्या = (4 + 1) (1 + 1) (1 + )
⇒ गुणकों की संख्या = 5 × 2 × 2
⇒ गुणकों की संख्या = 20
∴  गुणकों की संख्या 20 है।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 8
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एक भिन्न का हर अंश से 5 अधिक है। यदि भिन्न के अंश में 7 जोड़ दिया जाए, तो भिन्न का मान 8/7 हो जाता है। मूल भिन्न है
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 8

माना अंश = , ∴ हर = x + 5 तथा भिन्न = x / x + 5
प्रश्नानुसार x + 7 / x + 5 = 8 / 7 ⟹ 7x + 49 = 8x + 40 ⟹ 9
उपरोक्त से स्पष्ट है कि संख्या को 8 से भाग देने पर शेषफल 5 बचेगा।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 9
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एक सात अंकों की संख्या 5642X7Y 12 से विभाज्य है। यदि हम X और Y का न्यूनतम संभव मान लें, तो (X - Y)12 का मान है-
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 9

दिया गया है:
सात अंकों की संख्या 5642X7Y है।
प्रयुक्त अवधारणा:
3 से विभाज्यता: - कोई संख्या 3 से तभी विभाज्य होती है जब उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य होता है।
4 से विभाज्यता:- कोई संख्या 4 से विभाज्य होती है, यदि उसके अंतिम दो अंकों का योग 4 से विभाज्य होता है। 
गणना:
12 से विभाज्यता: - एक संख्या 3 और 4 से विभाज्य है, तो यह संख्या 12 से भी विभाज्य होगी।
∴ यदि Y = 2, 6 है तो 7Y, 4 से विभाज्य है, 
लेकिन Y का न्यूनतम मान = 2
अब 
5642X7Y = 5642X72, 3 से विभाज्य है
इसलिए,
(5 + 6 + 4 + 2 + X + 7 + 2) भी 3 से विभाज्य है
यदि X = 1 है तो (26 + X), 3 से विभाज्य है
X का न्यूनतम मान = 1
∴ (X - Y)12 का मान = (1 - 2)12 = 1

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 10
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गुणनफल (2153)167 का इकाई का अंक क्या होगा?
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 10

(2153)167 में इकाई का अंक
= 3167 में इकाई का अंक
= 34×41 + 3 में इकाई का अंक
= 3‘2 में इकाई का अंक
= ×27 में इकाई का अंक = 7

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 11
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यदि हम दो अपरिमेय संख्याओं को जोड़ते हैं तो परिणामी संख्या _____।
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 11

अवधारणा:

  • परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो संख्याओं के अनुपात या उस संख्या को दर्शाती हैं जो हमें किन्हीं दो पूर्णांकों से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
  • अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ हैं जिन्हें हम साधारण भिन्नों a/b के रूप में निरूपित नहीं कर सकते हैं, और b शून्य के बराबर नहीं है।
  • जब हम कोई दो परिमेय संख्याएँ जोड़ते हैं तो उनका योग सदैव परिमेय रहता है।
  • लेकिन अगर हम एक अपरिमेय संख्या को एक परिमेय संख्या के साथ जोड़ते हैं तो योग हमेशा एक अपरिमेय संख्या होगी।

व्याख्या:
स्थिति:1 दो अपरिमेय संख्याएँ π और 1 - π लीजिए 
⇒ योग =  π +1 - π = 1
जो एक परिमेय संख्या है।
स्थिति:2 दो अपरिमेय संख्याएँ π और √2  लीजिए 
⇒ योग =  π + √2
जो एक अपरिमेय संख्या है।
इसलिए, दो अपरिमेय संख्याओं का योग एक परिमेय या एक अपरिमेय संख्या हो सकता है।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 12
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0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंकों की बडी से बडी संख्या तथा छोटी संख्या का अन्तर क्या होगा?
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 12

0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंको की बडी से बडी संख्या = 85340
0, 3, 4, 5 और 8 अंकों से बनने वाली 5 अंको की छोटी से छोटी संख्या = 30458
अतः अभीष्ट अन्तर = 85430 – 30450 = 54972

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 13
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एक संख्या को x से भाग देने पर 8 शेष बचता है। जब इस संख्या के 1/3 को x से भाग दिया जाता है, तो 29 शेष बचता है। 1000 से अधिक ऐसी न्यूनतम संख्या है
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 13

चारों में से केवल 1083 और 1035 ही 3 से भाज्य है, 1083 – 8 = 1075 और 1083/3 – 29= 332
परन्तु 1075 और 332 किसी भी एक संख्या से भाज्य नहीं हैं,
अब, 1035 – 8 = 1027
और 1035/3 – 29 = 316
यहाँ 1027 और 316 एक संख्या 79 से भाज्य है।
अतः वह संख्या 1035 और x = 79 है।

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 14
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यदि 4 +3√5 / √5 = a + b√5 है, तो b का मान है
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 14

4 + 3√5 / √5 = a + b√5
⇒ 4/√5⨯√5/√5 + 3 = a + b√5
⇒ 4/5 √5 + 3 = a + b√5
a = 3, b = 4/5

Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 15
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किसी दों अंकों की संख्या के अंकों का योग 10 है। यदि संख्या में से 18 घटा दिया जाता है, तो संख्या में इकाई तथा दहाई के अंक उलट जाते हैं, तो संख्या क्या है?
Detailed Solution for Test: Number System(संख्या पद्धति) - Question 15

माना संख्या = 10x + y
प्रश्नन से, x + y = 10 ….(i)
पुनः प्रश्न से,
10x + y – 18 = 10y + x
10x – x + y – 10y = 18
9x – 9y = 18
x – y = 2 …..(ii)
समी (i) और (ii) से जाडने पर,
2x = 12
x = 6
x का मान समी (i) में रखने पर,
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 – 6 = 4
अभीष्ट संख्या = 10x + y = 10 ⨯ 6 + 4 = 64

Information about Test: Number System(संख्या पद्धति) Page
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