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SSC JE Exam  >  SSC JE Tests  >  Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - SSC JE MCQ

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - SSC JE MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज)

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Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 1
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2 वर्षों में 13,000 रुपये की राशि पर 15% वार्षिक ब्याज की दर से, चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि चक्रवृद्धि ब्याज 8-मासिक संयोजित होता है?

Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 1

दिया गया है:
मूलधन = 13000 रुपये 
ब्याज की दर = 15%
प्रयुक्त अवधारणा:
12 महीने के लिए ब्याज दर = 15%
8 महीने के लिए ब्याज दर = 15 × 8/12 = 10%
और 2 वर्ष = 24 महीने
कुल 8-मासिक समय = 24/8 = 3
सूत्र:
माना P = मूलधन, R = ब्याज की दर और n = समय अवधि
चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + R/100)n  - P
गणना:
∴ चक्रवृद्धि ब्याज = 13000(1 + 10/100)3  - 13000 
⇒ 13000 × (1331/1000)
⇒ 17303 - 13000
= 4303 रुपये

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 2
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यदि कोई राशि दो वर्ष के बाद 4000 रु. हो जाती है और उसी चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से समायोजित) की दर से चार वर्ष के बाद 6000 रु. हो जाती है, तो वह राशि क्या है?

Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 2

प्रयुक्त सूत्र:
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए,
A = P (1 + r/100)t
जहां, A = राशि, P = मूलधन
r = दर, t = समय
गणना:
प्रश्न के अनुसार
A = P (1 + r/100)t
⇒ 4000 = P(1 + r/100)2      ---- (1)
⇒ 6000 = P (1 + r/100)4     ---- (2)
समीकरण (2)/(1) से,
⇒ 3/2 = (1 + r/100)2
समीकरण (1) से
⇒ 4000 = P × 3/2
⇒ P = 8000/3 = 2666.66 रुपए
∴ वह राशि 2666.66 रुपए है।

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Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 3
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3 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर किसी राशि का निवेश किए जाने पर वह अपना 4 गुना हो जाती है। कितने वर्षों में, वही राशि अपना 16 गुना हो जाएगी ?

Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 3

दिया गया है:
3 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर किसी राशि का निवेश किए जाने पर वह अपना 4 गुना हो जाती है। 
संकल्पना :
चक्रवृद्धि ब्याज की संकल्पना।
प्रयोग किया गया सूत्र:
राशि = P × (1 + R/100)T
जहाँ, P → मूलधन, R → दर, T → समय 
गणना :
माना मूलधन = P रूपए 
⇒ 3 वर्षों के बाद राशि= 4P
प्रश्न के अनुसार,
4P = P × (1 + R/100)3
⇒ (1 + R/100)3 = 4    ----(i)
अब,
A = 16P, समय= T ( मान लीजिए)
⇒ 16P = P × (1 + R/100)T
⇒ (1 + R/100)T = 16 = 42
समीकरण (i) से  :
(1 + R/100)T = (1 + R/100)6
⇒ T = 6
∴ राशि 6 ​​वर्षों में 16 गुना हो जाएगी।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 4
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1.5 वर्षों के अंत में 20% प्रति वर्ष की दर से किसी धनराशि पर प्राप्त कुल चक्रवृद्धि ब्याज (अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि) 1655 रुपये है। धनराशि क्या है?
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 4

दिया गया है:
चक्रवृद्धि ब्याज = 1655 रुपये
दर = 20%
समय = 1.5 वर्ष
प्रयुक्त अवधारणा:
जब एक धनराशि अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि होती है, तो ब्याज की दर आधी और समय दोगुना हो जाता है।
प्रयुक्त सूत्र:
C.I = P[(1 + R/100)T - 1]
जहाँ, P = मूलधन, T = समय, C.I = चक्रवृद्धि ब्याज और R = ब्याज की दर
गणना:
दर = 20%/2 = 10%
समय = 1.5 वर्ष = 1.5 × 2 = 3 वर्ष
अब,
C.I = P[(1 + R/100)T - 1]
⇒ 1655 =  P[(1 + 10/100)3 - 1]
⇒ 1655 = P[11/10 × 11/10 × 11/10 - 1]
⇒ 1655 = P[(1331/1000) -1] 
⇒ P = (1655 × 1000)/331 = 5000 रुपये
∴ धनराशि 5000 रुपये है।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 5
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8000 रुपये पर 15% प्रतिवर्ष की दर से 2 वर्ष 4 महीने का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जो वार्षिक रुप से संयोजित होता है।
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 5

दिया गया​ है:
मूलधन = 8000, दर = 15% और समय = 2 वर्ष 4 महीने
प्रयुक्त सूत्र:
A = P(1 + r/100)n, जहाँ A = मिश्रधन, P = मूलधन, r = दर और t = समय
हल:
प्रश्न में दिया गया समय 2 वर्ष और 4 महीने है, जहाँ 4 महीने = एक वर्ष का 1/3 भाग
t वार्षिक रुप से संयोजित होता है, इसलिए पहले हम 2 वर्ष के लिए मिश्रधन की गणना करेंगे।
A = 8000(1 + 15/100)2
A = 8000 × 23/20 × 23/20
A = 10580
अब, इस मिश्रधन पर 4 महीने के लिए ब्याज =
C.I = A - P, जहाँ C.I = चक्रवृद्धि ब्याज
कुल मिश्रधन = 10580 + 529 = 11019
C.I = 11019 - 8000 = 3019
सही उत्तर विकल्प 1 है।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 6
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किसी धनराशि पर 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की दर 7% प्रति वर्ष है। ब्याज की राशि 21735 रुपए है। समान राशि पर प्रति वर्ष की आधी दर से दो गुना समय पर साधारण ब्याज है:
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 6

प्रयुक्त सूत्र:
SI = P R T / 100
CI = P[(1+R / 100)n-1]
जहाँ, SI = साधारण ब्याज, CI = चक्रवृद्धि ब्याज
P= मूलधन, R= दर, T या n= समय वर्षों में (यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो)
गणना:
समय = 2 वर्ष, दर = 7% और चक्रवृद्धि ब्याज = 21735 रुपये
CI = P[(1+R / 100)n-1]
⇒ 21735 = P[(1+7 / 100)2-1]
⇒ 21735 = P[(107/100)2-1]
⇒ 21735 = P[(1072 -1002)/1002]
⇒ 21735 × 10000 = P(107+100)(107-100)
⇒ P = (21735 × 10000)÷(207 × 7)
⇒ P = 150000
साधारण ब्याज के लिए, दर = 7/2%, समय = 4 वर्ष,
SI = 150000 × 7/2 × 4 ÷ 100 = 42000000 ÷ 200 = 21000
अतः, आवश्यक शर्त के तहत समान मूलधन पर SI 21000 रुपये है।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 7
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60,000 रुपये पर 9% वार्षिक ब्याज की दर से एक निश्चित समय अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 11,286 रुपये है, तो समय अवधि ज्ञात कीजिये।
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 7

दिया है:
मूलधन = 60,000 रुपये
दर = 9%
चक्रवृद्धि ब्याज = 11,286 रुपये
मिश्रधन = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज
प्रयुक्त सूत्र:
मिश्रधन = P(1 + दर/100)समय
मिश्रधन = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज
गणना:
मिश्रधन = 60,000 + 11,286 = 71,286
मिश्रधन = P(1 + दर/100)समय
⇒ 71,286 = 60,000(1 + 9/100)समय
 ⇒ 71,286 = 60,000[(100 + 9)/100]समय
⇒ 71,286/60,000 = (109/100)समय
⇒ (11,881/10,000) = (109/100)समय
⇒ (109/100)2 = (109/100)समय
⇒ समय = 2
∴ समय अवधि 2 वर्ष है।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 8
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एक आदमी ने 40,000 रुपये प्रति वर्ष 8% की चक्रवृद्धि दर पर एक बैंक से उधार लिए। तीन वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष के अंत में 10,000 रुपये चुकाने के बाद उसको अभी भी बैंक को कितना रुपया देना है? (एक दशमलव स्थान तक)
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 8

दिया गया है:
एक आदमी ने 40,000 रुपये प्रति वर्ष 8% की चक्रवृद्धि दर पर एक बैंक से उधार लिए। 
उन्होंने तीन वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष के अंत में 10,000 रुपये चुका दिए। 
प्रयुक्त अवधारणा:
चक्रवृद्धि ब्याज की स्थिति में,
मिश्रधन = P(1 + R/100)N
चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + R/100)N - P
जहाँ
P = मूलधन
R = प्रति वर्ष ब्याज दर
N = वर्षों में समय
गणना:
चूंकि पुनर्भुगतान वर्ष के अंत में किया जा रहा है, ऐसी पहली किस्त पर अगले दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज लगेगा, दूसरी ऐसी किस्त पर अगले एक वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज लगेगा और तीसरी किस्त पर कोई ब्याज नहीं लगेगा।
ऐसी तीन किस्तों के बाद पुनर्भुगतान राशि
⇒ 10000 × (1 + 8/100)2 + 10000 × (1 + 8/100) + 10000
⇒ 32,464 रुपये
तीन वर्षों में कर्ज की राशि हो जाती है
⇒ 40000(1 + 8/100)3
⇒ 50388.48
⇒ 50388.5 रुपये
अब, उसको अभी भी बैंक को रुपये देने हैं = 50388.5 - 32464
⇒ 17,924.5 रुपये
∴ उसको अभी भी बैंक को 17,924.5 रुपये देने हैं। 

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 9
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एक निश्चित राशि पर 5% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹820 है। पहले की दर से तिगुनी दर पर 2(2/5) वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर समान राशि कितनी होगी, ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित (एक पूर्ण संख्या के निकटतम) होता है?
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 9

दिया गया है:
ब्याज दर 5% है और समय 2 वर्ष है
प्रयुक्त अवधारणा:
मिश्रधन = P(1 + R/100)T
जहाँ,
P = मूलधन 
T = समय 

R = दर 
गणना:
माना मूलधन P है 
इसलिए,
820 = P{(1 + 5/100)2 - 1}
⇒ 820 = P{(21/20)2 - 1}
⇒ 820 = P{(441/400) - 1}
⇒ 820 = P{(441 - 400)/400}
⇒ 820 = P{41/400}
⇒ P = 8000
अब 2 वर्षों के लिए नया मिश्रधन है = 8000(1 + 15/100)2
⇒ 8000(1 + 3/20)2
⇒ 8000(23/20)2
⇒ 8000(529/400)
⇒ 10580
अब मिश्रधन अगले 2/5 वर्ष के बाद होगा = 10580[{(1 + 15/100)}2/5]
⇒ 10580(1 + 6/100)     ----(द्विपद प्रमेय द्वारा (1 + x)n = 1 + nx)
⇒ 10580(53/50)
⇒ 11214.8 ≈ 11215
∴ अभीष्ट परिणाम 11215 होगा।

Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 10
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8,000 रुपये का निवेश अर्धवार्षिक रूप से संयोजित 10% प्रति वर्ष की दर से किया गया था। 6 महीने के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
Detailed Solution for Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) - Question 10

A = P(1+R)n
जहाँ A चक्रवृद्धि के बाद, मिश्रधन है, R दर, n अवधि है और P मूलधन है।
चक्रवृद्धि ब्याज(CI) = A - P
गणना:
दर = 10% वार्षिक लेकिन अर्धवार्षिक रूप से संयोजित
इसलिए 6 महीने के लिए दर = 5%
A = 8000(1+5%)1
⇒ A = 8000(105/100) = 8000 × 21÷ 20 = 400 × 21 = 8400
CI = 8400 - 8000 = 400
अतः छह महीने के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज 400 रुपये है।

Information about Test: Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज) Page
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