परीक्षा: मापन - 1 - RRB NTPC/ASM/CA/TA MCQ

इस वर्ष पिछवाड़े का क्षेत्रफल x² मान लें और पिछले वर्ष का क्षेत्रफल y² मान लें।

X² - Y² = 131
(X+Y) (X-Y) = 131

अब, 131 एक असामान्य संख्या है (यह एक अद्वितीय संख्या भी है। इसके गुणों की जानकारी गूगल पर देखें)। साथ ही, प्रश्न में दिए गए असामान्य संख्या को हमेशा पहचानें। यह समाधान को हल करने में मददगार हो सकता है।

⇒ (X+Y) (X-Y) = 131 x 1
⇒ X+Y = 131
⇒ X-Y = 1
⇒ 2X = 132
⇒ X = 66 और Y = 65

∴ इस वर्ष उत्पादित टमाटरों की संख्या = 66² = 4356

इसलिए विकल्प (C) सही उत्तर है।
सही उत्तर: 4356

ऐसे प्रश्न दृश्यता और एक क्षेत्र को दूसरों के संदर्भ में लिखने की क्षमता के बारे में होते हैं।
यहाँ, PQRS का त्रिज्या 2r मान लें।
इसलिए, छोटे वृत्तों में से प्रत्येक का त्रिज्या = 2r/2 = r
क्षेत्र A को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
A = π (2r)² – 4 x π(r)² (चार छोटे वृत्तों का क्षेत्रफल) + B (चूंकि, B को पिछले घटाव में दो बार गिना गया है)

A = 4πr² – 4πr² + B
A = B
A/B = 1

इसलिए, विकल्प (B) सही उत्तर है।
सही उत्तर: 1

यदि हम वर्गों के क्षेत्रफल की अनंत श्रृंखला लिखें:
= 4² + (2√2)² + 2² + ……. अनंत

चूंकि यह एक घटती श्रृंखला है, अनंत पदों का योग अनुमानित किया जा सकता है।
= 16 + 8 + 4 +………अनंत

चूंकि प्रश्न में न तो कोण दिए गए हैं और न ही भुजाएँ, तुरंत पेंटागन के कोणों का योग याद आना चाहिए। इसका उपयोग करने के लिए,
हम जानते हैं कि एक वृत्त के क्षेत्रों का क्षेत्रफल इस प्रकार दिया जाता है:

नोट: उपरोक्त अवधारणा n भुजाओं वाले बहुभुज के लिए लागू होती है।
इसलिए विकल्प (B) सही उत्तर है।
सही उत्तर: 1.5πr²