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Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - CTET & State TET MCQ


Test Description

20 Questions MCQ Test - Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना

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Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 1
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यदि कोई संख्या 5 से विभाज्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा उसकी इकाई का अंक हो सकता है?

Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 1

कोई संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई का अंक 0 या 5 हो। यहाँ विकल्पों का विश्लेषण है:

  • 1: 5 से विभाज्यता के लिए सही इकाई का अंक नहीं है।
  • 2: 5 से विभाज्यता के लिए सही इकाई का अंक नहीं है।
  • 3: 5 से विभाज्यता के लिए सही इकाई का अंक नहीं है।
  • 4: 5 से विभाज्यता के लिए सही इकाई का अंक नहीं है।
  • 5: 5 से विभाज्यता के लिए सही इकाई का अंक है।
इस प्रकार, एकमात्र सही उत्तर 5 है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 2
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यदि कोई संख्या दो सह-प्राइम संख्याओं में से प्रत्येक द्वारा विभाज्य है, तो यह उनके

Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 2

सह-प्राइम संख्याएँ ऐसी संख्याएँ होती हैं जिनके पास 1 के अलावा कोई सामान्य गुणांक नहीं होता।
यदि कोई संख्या दो सह-प्राइम संख्याओं द्वारा विभाज्य है, तो इसका मतलब है कि इसे दोनों द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है।
जब दो संख्याएँ सह-प्राइम होती हैं, तो उनका न्यूनतम सामान्य गुणनफल (LCM) केवल उनका गुणनफल होता है।
इसलिए, यदि कोई संख्या दो सह-प्राइम संख्याओं में से प्रत्येक द्वारा विभाज्य है, तो यह उनके गुणनफल द्वारा भी विभाज्य होना चाहिए।

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Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 3
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_____ 68 का गुणांक है।

Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 3

यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संख्या 68 का गुणांक है या नहीं, उसे 68 को बिना किसी शेष के विभाजित करना चाहिए।
68 के गुणांक हैं:
- 1 (68 ÷ 1 = 68)
- 2 (68 ÷ 2 = 34)
- 4 (68 ÷ 4 = 17)
- 17 (68 ÷ 17 = 4)
- 34 (68 ÷ 34 = 2)
- 68 (68 ÷ 68 = 1)
इसलिए, सही उत्तर 17 है, जो गुणांकों में सूचीबद्ध है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 4
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यदि कोई संख्या 10 से विभाज्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा उसका एकजुट अंक हो सकता है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 4

यदि कोई संख्या 10 से विभाज्य है, तो उसका एकजुट अंक 0 होना चाहिए। इसलिए, सही विकल्प है: 0

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 5
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उनमें से कौन सा एक अभाज्य संख्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 5

एक प्राइम संख्या एक प्राकृतिक संख्या है जो 1 से बड़ी होती है और जिसे दो छोटी प्राकृतिक संख्याओं को गुणा करके नहीं बनाया जा सकता।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 6
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उनमें से कौन सा समुच्चय संख्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 6

एक ऐसा प्राकृतिक संख्या जो 1 से अधिक हो और जो मूल संख्या नहीं है, उसे समुच्चय संख्या कहा जाता है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 7
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हर अभाज्य संख्या छोड़कर ______ विषम होती है।
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 7

हर अभाज्य संख्या केवल अपने आप से विभाज्य होती है। 1 और 2 सबसे छोटी सम संख्या हैं, जिसमें 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। 2 को छोड़कर सभी अभाज्य संख्याएँ विषम होती हैं। इस प्रकार, 2 एकमात्र ऐसा अपवाद है जो एक विषम संख्या के रूप में नहीं गिना जाता।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 8
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______ सबसे छोटा प्राथमिक संख्या है जो सम है।
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 8

सबसे छोटा प्राथमिक संख्या जो सम है वह 2 है। एक प्राथमिक संख्या वह संख्या है जो 1 से अधिक है और जिसके पास केवल 1 और स्वयं के अलावा कोई सकारात्मक विभाजक नहीं होते।

2 एकमात्र सम प्राथमिक संख्या है क्योंकि अन्य सभी सम संख्याएं 2 से विभाज्य होती हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास 1 और स्वयं के अलावा अधिक विभाजक होते हैं, जिससे वे सम संख्या बन जाती हैं।

इसलिए, सही उत्तर है A: 2।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 9
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किसी दिए गए संख्या के गुणांक _______ होते हैं।
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 9

गुणांक को एक संख्या या बीजगणितीय अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जो किसी दिए गए संख्या/अभिव्यक्ति को समुचित रूप से विभाजित करता है। हम यह भी कह सकते हैं कि, गुणांक वह संख्याएँ हैं जिन्हें मिलाकर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए, 1, 3 और 9 संख्या 9 के गुणांक हैं, क्योंकि 1 × 9 = 9 और 3 × 3 = 9।

इसलिए, किसी दिए गए संख्या के गुणांक सीमित होते हैं।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 10
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दिए गए संख्या के गुणांक की संख्या _______ है।
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 10

दिए गए संख्या के गुणांक की संख्या असीमित है। उदाहरण: 2 के गुणांक = {2, 4, 6, 8, 10,...} 3 के गुणांक = {3, 6, 9, 12, 15, 18,...}

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 11
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901153 किससे विभाजित किया जा सकता है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 11

अजीब अंकों का योग = 9 + 1 + 5 = 15

जोड़ों के अंकों का योग = 0 + 1 + 3 = 4

अंतर = 15-4 = 11
अंतर 11 से विभाजित है। इस प्रकार, 901153 11 से विभाजित है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 12
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किसी संख्या का हर ______ उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है।
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 12

किसी संख्या का गुणनफल हमेशा उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है। इसका कारण यह है कि किसी संख्या के गुणनफल सकारात्मक पूर्णांकों से गुणा करके प्राप्त होते हैं (जैसे, 2 × 3 = 6, 3 × 3 = 9, आदि)। किसी भी संख्या का पहला गुणनफल स्वयं संख्या होती है, और इसके बाद के गुणनफल उस संख्या से बड़े होते हैं।

दूसरी ओर:

  • गुणांक किसी संख्या के विभाजक होते हैं और हमेशा उस संख्या से छोटे या उसके बराबर होते हैं।
  • संख्या इस कथन के संदर्भ में उपयुक्त नहीं है।

इसलिए, सही उत्तर है C: गुणनफल।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 13
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18 और 48 का HCF (उच्चतम सामान्य भाजक) क्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 13

18 और 48 का HCF (उच्चतम सामान्य भाजक) खोजने के लिए, हम सबसे पहले प्रत्येक संख्या के प्राथमिक भाजक निर्धारित करते हैं।

18 के भाजक: 2 x 3 x 3

48 के भाजक: 2 x 2 x 2 x 2 x 3

इसके बाद, सामान्य भाजकों की पहचान करें: दोनों संख्याएँ 2 और 3 को साझा करती हैं।

HCF प्राप्त करने के लिए, सभी सामान्य भाजकों की न्यूनतम शक्तियों को गुणा करें: 2 x 3 = 6।

इस प्रकार, 18 और 48 का HCF 6 है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 14
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एक संख्या 12 से विभाज्य है। उस संख्या द्वारा और कौन-कौन सी संख्याएँ विभाज्य होंगी?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 14

एक संख्या जो 12 से विभाज्य है, उसे 3 और 4 दोनों से भी विभाज्य होना चाहिए क्योंकि:

  • 12, 3 और 4 का गुणनफल है (अर्थात्, 12=3×4)।
  • यदि एक संख्या 12 से विभाज्य है, तो यह इसके दोनों गुणांक, 3 और 4 से भी विभाज्य होगी।
Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 15
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संख्या 9 का सटीक भाजक क्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 15

किसी संख्या के सटीक भाजक वे संख्याएँ होती हैं जो उसे समान रूप से विभाजित करती हैं (बिना शेष के)।

संख्या 9 के लिए, भाजक हैं:

  • 1 (चूंकि हर संख्या 1 से विभाजित होती है),
  • 3 (चूंकि 9 ÷ 3 = 3),
  • 9 (चूंकि 9 ÷ 9 = 1)।

दिए गए विकल्पों में से, 3 संख्या 9 का सटीक भाजक है।

इसलिए, सही उत्तर है A: 3.

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 16
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एक संख्या 6 से विभाज्य है। वह संख्या किन अन्य संख्याओं से विभाज्य होगी?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 16

यह निर्धारित करने के लिए कि 6 से विभाज्य संख्या किन संख्याओं से भी विभाज्य होगी, 6 के गुणांक पर विचार करें:
- 6 के गुणांक 2 और 3 हैं।
- इसलिए, यदि कोई संख्या 6 से विभाज्य है, तो वह 2 और 3 से भी विभाज्य होगी।
- सही उत्तर C है: 2 और 3।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 17
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27 और 63 का HCF क्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 17

27 के गुणांक = 3 x 3 x 3

63 के गुणांक = 3 x 3 x 7

H.C.F. (27, 63) = 3 x 3 = 9

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 18
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हर संख्या का गुणांक कौन सा संख्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 18

उत्तर: B
हल:

  • किसी संख्या का गुणांक वह होता है जो उस संख्या को बिना शेषफल के विभाजित करता है।
  • संख्या 1 हर संख्या का गुणांक है क्योंकि किसी भी संख्या को 1 से विभाजित करने पर वही संख्या प्राप्त होती है।
  • उदाहरण के लिए, 7 ÷ 1 = 7 और 100 ÷ 1 = 100।
  • इसलिए, 1 हर संख्या का गुणांक है।
Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 19
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दो लगातार संख्याओं का HCF क्या है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 19

दो लगातार संख्याओं का HCF हमेशा 1 होता है। इसका कारण यह है कि दो लगातार संख्याओं के पास 1 के अलावा कोई सामान्य गुणांक नहीं होता। इसलिए 1 दो लगातार संख्याओं के बीच का सबसे बड़ा सामान्य गुणांक बन जाता है।

Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 20
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दो सह-प्राइम संख्याओं का LCM क्या होता है?
Detailed Solution for Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना - Question 20

दो सह-प्राइम संख्याओं का LCM संख्याओं का गुणनफल होता है।

Information about Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना Page
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Important Questions Test: संख्याओं के साथ खेलना

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