पुनीत गाँव A में रहता है और गाँव B, C, D, E और F का दौरा करना चाहता है। सभी गाँव दो-तरफा मार्गों से जुड़े हुए हैं। गाँव A से B के लिए मार्ग की लंबाई 15 किमी है, B से F के लिए 20 किमी, F से A के लिए 24 किमी, F से E के लिए 21 किमी, C से F के लिए 17 किमी, B से C के लिए 22 किमी, C से E के लिए 19 किमी, E से D के लिए 28 किमी, और D से C के लिए 25 किमी है। पुनीत को सभी गाँवों का दौरा करने और A में वापस लौटने के लिए अधिकतम दूरी (किमी में) चुनें।
नीचे दिखाए गए चित्र में उपनिवेश P, Q, R, S और T को जोड़ने वाले मार्ग का नक्शा दर्शाया गया है। किसी भी उपनिवेश से आरंभ करते हुए ऐसा मार्ग डिज़ाइन करें कि आपको सातों मार्गों पर एक बार और केवल एक बार चलना पड़े। प्रारंभिक बिंदु और अंतिम बिंदु समान नहीं हो सकते। ऐसे मार्ग कितने बिंदुओं से आरंभ किए जा सकते हैं?
अगले प्रश्न में, दिए गए विकल्पों से संबंधित चित्र का चयन करें।
पाँच लड़के A1, A2, A3, A4 और A5 एक खेत में विभिन्न स्थानों पर खड़े हैं। एक व्यक्ति B को उन्हें खाद प्रदान करनी है। B सीधे A1 के पास जा सकता है और फिर A2 या A3 के पास जा सकता है। B सीधे A3 के पास जा सकता है और फिर A5 के पास जा सकता है। B सीधे A2 के पास जा सकता है और फिर A4 के पास जा सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा निश्चित रूप से सही है?
छह नगर P, Q, R, S, T और U हैं। ये निम्नलिखित रूप से जुड़े हुए हैं:
P और Q के बीच दो एक-तरफा सड़कें हैं। Q और R के बीच तीन एक-तरफा सड़कें हैं। R और T के बीच केवल एक द्वि-तरफा सड़क है। S और T एक-दूसरे से दोतरफा जुड़े हुए हैं। इसी तरह, S और U के बीच दो एक-तरफा सड़कें जुड़ी हुई हैं। यदि कोई व्यक्ति Q से शुरू होकर नगर S का दौरा करना चाहता है, तो उसके पास कितने तरीके उपलब्ध हैं?
एक कार्यालय में, दो फोन P1 और P2 LAN से जुड़े हुए हैं। L1 और L2 क्रमशः। यदि LAN कार्यरत नहीं है, तो दोनों फोन दूरसंचार के लिए उपयोग किए जा सकते हैं। तीन कंप्यूटर C1, C2 और C3 हैं जिनसे LAN L1 और L2 सीधे जुड़े हुए हैं। L1 को C1 और C2 के लिए उपयोग किया जा सकता है। L2 को C1 और C3 के लिए उपयोग किया जा सकता है। यदि L1 कार्यरत नहीं है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी गतिविधियाँ नहीं की जा सकेंगी।
नीचे दिखाए गए चित्र में उपनिवेश A, B, C, D और E को जोड़ने वाला एक सड़क मानचित्र है। अपने पसंद के किसी भी उपनिवेश से शुरू करके ऐसा मार्ग डिज़ाइन करें कि आपको प्रत्येक सात मार्गों पर एक बार और केवल एक बार चलना पड़े। प्रारंभिक बिंदु और अंत बिंदु समान नहीं हो सकते। ऐसे मार्ग को कितने बिंदुओं से शुरू किया जा सकता है?
मैं एक गाँव पाली में रहता हूँ और मैं अपने चिकित्सा ग्राहकों से मिलने के लिए नज़दीकी गाँवों नेली, टेली और सेली जाना चाहता हूँ। सभी गाँव दो-तरफा रास्तों से जुड़े हुए हैं। पाली से नेली तक का रास्ता 31 किमी, टेली से पाली तक 20 किमी, सेली से पाली तक 22 किमी, नेली से टेली तक 16 किमी, टेली से सेली तक 18 किमी, और सेली से नेली तक 26 किमी लंबा है। मुझे अपने ग्राहकों से मिलने और पाली लौटने के लिए आवश्यक न्यूनतम दूरी, किमी में, चुनें।
सतेजा ने अपने चार पोते-पोतियों को कार की सवारी पर ले जाया और उन्होंने छह चौराहों का दौरा किया। जब उसने प्रत्येक से पूछा कि वे अपनी सवारी के दौरान जिन सड़क मानचित्रों का उपयोग करते थे, उन्हें बनाएं, तो उन्होंने निम्नलिखित मानचित्र प्रस्तुत किए, हालांकि सभी ने सड़क कनेक्शनों के सटीक सापेक्ष स्थान नहीं दिखाए। यदि केवल तीन मानचित्र सही हैं, तो गलत कनेक्शनों वाला मानचित्र चुनें।
रोहित शहर T में रहता है और अपने कंपनी के शाखा कार्यालयों का दौरा करने के लिए निकटवर्ती शहर P, Q, R और S में जाना चाहता है। सभी शहर दो-तरफा मार्गों से जुड़े हुए हैं। T से P तक का मार्ग 22 किमी, P से R तक 15 किमी, R से Q तक 26 किमी, Q से P तक 24 किमी, Q से S तक 19 किमी, R से S तक 17 किमी, T से R तक 25 किमी, और T से S तक 20 किमी है। वह सभी शाखा कार्यालयों का दौरा करने और T में लौटने के लिए अधिकतम दूरी (किमी में) का चयन करें।
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