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MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1

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MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 1
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एक व्यक्ति की उम्र p% है, जो उसकी उम्र 20 साल पहले की थी, लेकिन वह q% है, जो उसकी उम्र 10 साल बाद होगी। उसकी वर्तमान उम्र क्या है?

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 1

मान लेते हैं कि वर्तमान उम्र x है
x = – p% का (x – 20)।
x = – q% का (x + 10)।
p% का (x – 20) = q% का (x + 10)
px – 20p = qx + 10q
x (p – q) = 10q + 20 p = 10 (q + 2p)
(p – q)x = 10q + 20p = 10(q + 2p)

इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 2
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243 को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का आधा, दूसरे भाग का 1/3 और तीसरे भाग का 1/4 समान हो।

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 2

मान लेते हैं कि भाग A, B और C हैं।
प्रश्न के अनुसार –
A + B + C = 243
2A + 3A + 4A = 486।
9A = 486; A = 54
C = 2A = 54 × 2 = 108।
इसलिए, विकल्प D सही है।

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MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 3
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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 8 है। इन अंकों के बीच का अंतर और उलटे गए अंकों द्वारा प्राप्त संख्या के बीच का अंतर 18 है। दो अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 3

मान लें कि संख्या xy = 10x + y
x + y = 8 .......(i)
(10x + y) – (10y + x) = 18
9x – 9y = 18
x – y = 2 .....(ii); समीकरण (i) और (ii) को हल करते हुए
x = 5, y = 3.
इसलिए, संख्या 53 है।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 4
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u और v का मान ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 4


समीकरण (i) को 5 से और समीकरण (ii) को 8 से गुणा करने पर हमें मिलता है,

समीकरण (b) को (a) से घटाने पर

समीकरण (i) में u – v का मान डालने पर हमें मिलता है
u + v = 10 → [B]
समीकरण [A] और [B] को हल करते हैं
u – v = 2; u + v = 10
2u = 12 ⇒ u = 6। इसलिए, v = 4।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 5
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x और y का मान खोजें।
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 5


समीकरण (i) को 2 से विभाजित करते हुए


इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 6
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इन समीकरणों के समाधान की संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 6



∴ 2x – 3 = – 2(2 – x). इससे हमें 1 = 0 मिलता है।
यह असंभव है। इसलिए कोई समाधान नहीं है।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 7
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समीकरणों के समाधान में x + y का मान क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 7

दी गई समीकरणें,
3x + 4y = 5 ........ (i)
x + 2y = 2 .........(ii)
(i) और (ii) को हल करने पर हमें मिलता है

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 8
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एक रेलवे आधा टिकट पूरी किराए का आधा होता है लेकिन आरक्षण शुल्क आधा टिकट और पूरा टिकट दोनों के लिए समान होता है। दो स्टेशनों के बीच की यात्रा के लिए एक आरक्षित प्रथम श्रेणी का टिकट ₹362 है और एक पूरा और एक आधा आरक्षित प्रथम श्रेणी के टिकट की लागत ₹554 है। आरक्षण शुल्क क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 8

मान लेते हैं कि प्रथम श्रेणी का किराया ₹x है और आरक्षण शुल्क ₹y है। तब
∴ x + y = 362 और 3x + 4y = 1108।
इन समीकरणों को हल करने पर हमें मिलता है: y = 22।
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 9
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बिंदु A और B के बीच की दूरी 60 किमी है। A से एक बस और B से दूसरी बस एक ही समय पर निकलती हैं। यदि वे एक ही दिशा में जाती हैं, तो वे 6 घंटे में मिलती हैं और यदि वे विपरीत दिशा में जाती हैं, तो वे 2 घंटे में मिलती हैं। तेज गति वाली बस की गति क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 9

मान लें कि उनकी गति x किमी/घंटा और y किमी/घंटा है।
जब वे एक ही दिशा में चलते हैं, तो मान लें कि वे M पर मिलते हैं। तब, AM – BM = AB

∴ 6x – 6y = 60 या x – y = 10 ...(i)
जब वे विपरीत दिशा में चलते हैं, तो मान लें कि वे N पर मिलते हैं। तब, AN + BN = AB

2x + 2y = 60 या x + y = 30 ...(ii)
(i) और (ii) को हल करने पर हमें x = 20, y = 10 मिलता है।
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 10
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यदि समीकरण ax + b = 0 और cx + d = 0 संगत हैं, तो
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 10

ये समीकरण संगत हैं यदि a/c = b/d अर्थात् ad = bc।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 11
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समीकरणों की प्रणाली 3x + y – 1 = 0 और 6x + 2y – 2 = 0।
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 11

दिए गए समीकरण हैं 3x + y = 1 & 2(3x + y) = 2।
या 3x + y = 1 & 3x + y = 1
इस प्रकार, दो चर के लिए एक समीकरण है।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 12
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यदि दो अंकों में से बड़े अंक का दुगना करने पर 20 घटाया जाए, तो परिणाम दूसरे अंक के बराबर होता है। यदि छोटे अंक का दुगना करने पर 5 घटाया जाए, तो परिणाम पहले अंक के बराबर होता है। सबसे बड़ा अंक क्या है?:
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 12

मान लेते हैं कि बड़ा अंक x है और छोटा अंक y है।
तो, 2x – 20 = y और 2y – 5 = x
इसलिए, 2x – y = 20 और x – 2y = – 5।
इन समीकरणों को हल करने पर हमें मिलता है: x = 15 और y = 10।
इसलिए, बड़ा अंक = 15।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 13
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दो संख्याओं का योग 80 है। यदि बड़ी संख्या छोटी संख्या से चार गुना अधिक है और 5 से बढ़ी हुई है। तो छोटी संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 13

मान लेते हैं संख्याएँ x और y हैं। फिर,
x + y = 80 ...... (i)
and x - 4y = 5. ....... (ii)
इन समीकरणों को हल करते हैं, हमें मिलता है:
y = 15.
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 14
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एक आदमी के पास कुछ मुर्गियाँ और गायें हैं। यदि सिरों की संख्या 48 है और पैरों की संख्या 140 है, तो मुर्गियों की संख्या होगी:
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 14

मान लेते हैं कि मुर्गियों की संख्या x है और गायों की संख्या y है। तब,
x + y = 48 और 2x + 4y = 140
x + y = 48 और x + 2y = 70 को हल करने पर हमें मिलता है: x = 26।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 15
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एक दो अंकों की संख्या, जिसकी अंकों का योग 10 है, से यदि 18 घटाया जाए, तो संख्या के अंकों का क्रम उलट जाता है। तब संख्या है: 
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 - Question 15

मान लेते हैं कि दसवां अंक = x और इकाई अंक = y। फिर,
x + y = 10 और 10x + y - 18 = 10y + x
इससे हमें मिलता है कि x + y = 10 और x - y = 2। इसलिए, x = 6 और y = 4।
तो, संख्या है 64।
इसलिए, विकल्प A सही है।

Information about MCQ: रैखिक समीकरणों के ग्राफ - 1 Page
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