MCQ: विश्लेषण (विश्लेषणात्मक तर्क) - 3 - Bank Exams MCQ

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

सरलतम त्रिकोण हैं AFB, FEB, EBC, DEC, DFE और AFD, अर्थात् 6 की संख्या में।

दो घटकों से बने त्रिकोण हैं AEB, FBC, DFC, ADE, DBE और ABD, अर्थात् 6 की संख्या में।

तीन घटकों से बने त्रिकोण हैं ADC और ABC, अर्थात् 2 की संख्या में।

चार घटकों से बना केवल एक त्रिकोण है, अर्थात् DBC।

इस प्रकार, चित्र में 6 + 6 + 2 + 1 = 15 त्रिकोण हैं।

चित्र को निम्नलिखित अनुसार लेबल किया जा सकता है।

त्रिकोण:

सरलतम त्रिकोण हैं BGM, GHM, HAM, ABM, GIN, UN, JHN, HGN, IKO, KLO, LJO, JIO, KDP, DEP, ELP, LKP, BCD और AFE अर्थात् कुल 18।

दो घटकों से बने त्रिकोण हैं ABG, BGH, GHA, HAB, HGI, GIJ, IJH, JHG, JIK, IKL, KLJ, LJI, LKD, KDE, DEL और ELK अर्थात् कुल 16।

चार घटकों से बने त्रिकोण हैं BHI, GJK, ILD, AGJ, HIL और JKE अर्थात् कुल 6।

चित्र में कुल त्रिकोणों की संख्या = 18 + 16 + 6 = 40।

वर्ग:

दो घटकों से बने वर्ग हैं MGNH, NIOJ और OKPL अर्थात् कुल 3।

चार घटकों से बने वर्ग हैं BGHA, GIJH, IKLJ और KDEL अर्थात् कुल 4।

चित्र में कुल वर्गों की संख्या = 3 + 4 = 7।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

स्थान P, Q और R को निश्चित रूप से तीन विभिन्न रंगों से रंगा जाना चाहिए (क्योंकि इनमें से प्रत्येक तीन स्थान एक दूसरे के निकट हैं)।

अब, यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो सटे हुए स्थान समान रंग से रंगे न हों, स्थान T, U और S को क्रमशः स्थान P, Q और R के रंगों से रंगा जाना चाहिए।

इसके अलावा, स्थान X, V और W को क्रमशः स्थान S, T और U के रंगों से रंगा जाना चाहिए, यानी स्थान R, P और Q के रंगों से। इस प्रकार, न्यूनतम तीन रंगों की आवश्यकता होती है।

आकृति को इस तरह से लेबल किया जा सकता है।

सरलतम वर्ग हैं QUYX, URVY, YVSW और XYWT अर्थात् 4 संख्या में।

दो घटकों से मिलकर बने वर्ग हैं IMYP, MJNY, YNKO और PYOL अर्थात् 4 संख्या में।

तीन घटकों से मिलकर बने वर्ग हैं AEYH, EBFY, YFCG और HYGD अर्थात् 4 संख्या में।

केवल एक वर्ग है अर्थात् QRST जो चार घटकों से बना है।

केवल एक वर्ग है अर्थात् IJKL जो आठ घटकों से बना है।

केवल एक वर्ग है अर्थात् ABCD जो बारह घटकों से बना है।

दी गई आकृति में कुल वर्गों की संख्या = 4 + 4 + 4 + 1 + 1 + 1 = 15।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

चित्र में चौकोर आकृतियाँ ABCD, ABDE, ABDF, ABDH, CDHA, CDEA, CDFA, DEAG, DEFA, FAGD और AGDH हैं।

चित्र में चौकोर आकृतियों की संख्या 11 है।

आकृति को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

सरलतम वर्ग हैं ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, FGLK, GHML, HINM, IJON, KLQP, LMRQ, MNSR, NOTS, PQVU, QRWV, RSXW और STYX यानी संख्या में 16।

चार घटकों से बने वर्ग हैं ACMK, BDNL, CEOM, FHRP, GISQ, HJTR, KMWU, LNXV और MOYW यानी संख्या में 9।

नौ घटकों से बने वर्ग हैं ADSP, BETQ, FIXU और GJYV यानी संख्या में 4।

एक वर्ग AEYU है जो सोलह घटकों से बना है।

दी गई आकृति में कुल 16 + 9 + 4 + 1 = 30 वर्ग हैं।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

हम सभी वृत्तों के केंद्रों को क्षैतिज और लंबवत रेखाओं से जोड़ेंगे और फिर परिणामी चित्र को इस प्रकार लेबल करेंगे।

सरलतम वर्ग ABED, BCFE, DEHG, EFIH, GHKJ और HILK हैं, अर्थात् 6 की संख्या में।

चार सरल वर्गों से बने वर्ग ACIG और DFLJ हैं, अर्थात् 2 की संख्या में।

इस प्रकार, 6 + 2 = 8 वर्ग बनेगा।

आकृति को निम्नलिखित के रूप में लेबल किया जा सकता है।

सबसे सरल समांतर चतुर्भुज हैं ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ और GHLK। इनकी संख्या 6 है।

दो घटकों से मिलकर बने समांतर चतुर्भुज हैं ACGE, BDHF, EGKI, FHLJ, ABJI, BCKJ और CDLK। इस प्रकार, ऐसे 7 समांतर चतुर्भुज हैं।

तीन घटकों से मिलकर बने समांतर चतुर्भुज हैं ADHE और EHLI, अर्थात् 2 की संख्या है।

चार घटकों से मिलकर बने समांतर चतुर्भुज हैं ACKI और BDLJ, अर्थात् 2 की संख्या है।

छह घटकों से मिलकर केवल एक समांतर चतुर्भुज है, अर्थात् ADLI।

इस प्रकार, आकृति में समांतर चतुर्भुजों की कुल संख्या 6 + 7 + 2 + 2 + 1 = 18 है।

आकृति को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

त्रिकोण:

सरलतम त्रिकोण हैं ABI, BGI, GHI, HAI, BCJ, CFJ, FGJ, GBJ, CDK, DEK, EFK और FCK अर्थात् संख्या में 12।

दो घटकों से बने त्रिकोण हैं ABG, BGH, GHA, HAB, BCF, CFG, FGB, GBC, CDE, DEF, EFC और FGD अर्थात् संख्या में 12।

चार घटकों से बने त्रिकोण हैं AGC, BFD, HBF और GCE अर्थात् संख्या में 4।

इस प्रकार, दी गई आकृति में 12 + 12 + 4 = 28 त्रिकोण हैं।

वर्ग:

दो घटकों से बने वर्ग हैं BJGI और CKFJ अर्थात् संख्या में 2।

चार घटकों से बने वर्ग हैं ABGH, BCFG और CDEF अर्थात् संख्या में 3।

आकृति में कुल वर्गों की संख्या = 2 + 3 = 5।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

क्षेत्र A, C, E और G का रंग समान हो सकता है, जैसे कि रंग 1।

क्षेत्र B, D, F और H का रंग समान हो सकता है (लेकिन रंग 1 से भिन्न) जैसे कि रंग 2।

क्षेत्र 1 प्रत्येक क्षेत्र A, B, C, D, E, F, G और H के निकट स्थित है और इसलिए इसका रंग भिन्न होना चाहिए, जैसे कि रंग 3।

क्षेत्र J, L और N का रंग समान हो सकता है (रंग 3 से भिन्न) जैसे कि रंग 1।

क्षेत्र K, M और O का रंग समान हो सकता है (रंग 1 और 3 से भिन्न)। इस प्रकार, इन क्षेत्रों का रंग 2 होगा।

क्षेत्र P रंग 1 और 2 में से कोई भी नहीं हो सकता क्योंकि यह क्षेत्र J, K, L, M, N और O के निकट है, इसलिए इसका रंग 3 होगा।

क्षेत्र Q का रंग 1 या 2 में से कोई भी हो सकता है।

आवश्यक न्यूनतम रंगों की संख्या 3 है।

आकृति को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

त्रिकोण:

सरलतम त्रिकोण हैं JBO, BKO, KDO, DFO, FGO, GHO, HIO, IJO, ABJ, BCK, CKD और DEF अर्थात् 12 संख्या में।

दो घटकों से बने त्रिकोण हैं IBO, BDO, DGO, GIO, ABO, CDO, CBO, CBD और DEO अर्थात् 9 संख्या में।

चार घटकों से बने त्रिकोण हैं IBD, BDG, DGI, GIB, ACO और COE अर्थात् 6 संख्या में।

केवल एक त्रिकोण है अर्थात् ACE जो आठ घटकों से बना है।

इस प्रकार, दिए गए आकृति में 12 + 9 + 6 + 1 = 28 त्रिकोण हैं।

वर्ग:

दो घटकों से बने वर्ग हैं BKOJ, KDFO, OFGH और JOHI अर्थात् 4 संख्या में।

केवल एक वर्ग है अर्थात् CDOB जो चार घटकों से बना है।

केवल एक वर्ग है अर्थात् BDGI जो आठ घटकों से बना है।

इस प्रकार, दिए गए आकृति में 4 + 1 + 1 = 6 वर्ग हैं।

आकृति को निम्नलिखित तरीके से लेबल किया जा सकता है।

सबसे सरल समांतर चतुर्भुज LMHJ और BDFM हैं, अर्थात् 2 की संख्या। दो घटकों वाले समांतर चतुर्भुज ABML और MFGH हैं, अर्थात् 2 की संख्या।

तीन घटकों वाले समांतर चतुर्भुज LBHI, LBEF, BDGH, DFLA, BCFH, KLFH, A6HJ और LFGJ हैं, अर्थात् 8 की संख्या।

छह घटकों वाले समांतर चतुर्भुज LCFI, KBEH और ADGJ हैं, अर्थात् 3 की संख्या।

आकृति में समांतर चतुर्भुजों की कुल संख्या = 2 + 2 + 8 + 3 = 15।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

जो वर्ग दो घटकों से बने हैं, वे हैं BJMI, CKMJ, DLMK और AIML, अर्थात् कुल 4 हैं।

जो वर्ग तीन घटकों से बने हैं, वे हैं EBMA, BFCM, MCGD और AMDH, अर्थात् कुल 4 हैं।

जो वर्ग चार घटकों से बने हैं, वे हैं VWBA, XYCB, ZA₁DC और B₁C₁AD, अर्थात् कुल 4 हैं।

जो वर्ग सात घटकों से बने हैं, वे हैं NOJL, PQKI, RSLJ और TUIK, अर्थात् कुल 4 हैं।

एक ऐसा वर्ग है, अर्थात् ABCD, जो आठ घटकों से बना है।

एक ऐसा वर्ग है, अर्थात् EFGH, जो बारह घटकों से बना है।

चित्र में कुल वर्गों की संख्या = 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

त्रिकोण:

सरलतम त्रिकोण हैं KJN, KJO, CNB, OEF, JIL, JIM, BLA और MFG अर्थात् 8 संख्या में।

दो घटकों से बने त्रिकोण हैं CDJ, EDJ, NKO, JLM, JAH और JGH अर्थात् 6 संख्या में।

तीन घटकों से बने त्रिकोण हैं BKI, FKI, CJA और EJG अर्थात् 4 संख्या में।

चार घटकों से बने त्रिकोण हैं CDE और AJG अर्थात् 2 संख्या में।

छह घटकों से बना एकमात्र त्रिकोण BKF है।

इस प्रकार, दिए गए चित्र में 8 + 6 + 4 + 2 + 1 = 21 त्रिकोण हैं।

समांतर चतुर्भुज:

सरलतम समांतर चतुर्भुज हैं NJLB और JOFM अर्थात् 2 संख्या में।

दो घटकों से बने समांतर चतुर्भुज हैं CDKB, DEFK, BIHA और IFGH अर्थात् 4 संख्या में।

तीन घटकों से बने समांतर चतुर्भुज हैं BKJA, KFGJ, CJIB और JEFI अर्थात् 4 संख्या में।

चार घटकों से बना केवल एक समांतर चतुर्भुज है BFGA।

पांच घटकों से बने समांतर चतुर्भुज हैं CDJA, DEGJ, CJHA और JEGH अर्थात् 4 संख्या में।

छह घटकों से बना एकमात्र समांतर चतुर्भुज CEFB है।

दस घटकों से बना एकमात्र समांतर चतुर्भुज CEGA है।

इस प्रकार, दिए गए चित्र में 2 + 4 + 4 + 1 + 4 + 1 + 1 = 17 समांतर चतुर्भुज हैं।

(यहाँ ध्यान दें कि वर्ग और आयतें भी समांतर चतुर्भुजों में गिनी जाती हैं)।

चित्र को इस प्रकार लेबल किया जा सकता है।

दो घटकों से बने वर्ग हैं BNQM, CORN, DPSO, MQTL, NRUQ, OSVR, PFWS, QUJT, RVIU और SWHV अर्थात् कुल 10 संख्या में।

चार घटकों से बने वर्ग हैं ABQL, BCRQ, CDSR, DEFS, LQJK, QRIJ, RSHI और SFGH अर्थात् कुल 8 संख्या में।

आठ घटकों से बने वर्ग हैं BRJL, CSIQ और DFHR अर्थात् कुल 3 संख्या में।

सोलह घटकों से बने वर्ग हैं ACIK, BDHJ और CEGI अर्थात् कुल 3 संख्या में।

इस प्रकार, चित्र में 10 + 8 + 3 + 3 = 24 वर्ग हैं।