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CTET & State TET Exam  >  CTET & State TET Tests  >  Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - CTET & State TET MCQ

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - CTET & State TET MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I)

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) for CTET & State TET 2025 is part of CTET & State TET preparation. The Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) questions and answers have been prepared according to the CTET & State TET exam syllabus.The Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) MCQs are made for CTET & State TET 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) below.
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Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 1
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(27x3 - 58x2y + 31xy2 - 8y3) का मान क्या है, जब x = -5 और y = -7?

Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 1

गणना:

(3x - 2y)3 = (3x)3 - (2y)3 - 3 × (3x)2 × (2y) + 3 × 3x × (2y)2

⇒ 27x3 - 8y3 - 54x2y - 4x2y + 36 xy2 - 5xy2 = (3x - 2y)3 - 4x2y - 5xy2

⇒ 27x3 - 58x2y + 31xy2 - 8y3 = (3x - 2y)3 - 4x2y - 5xy2

अब हम x = - 5 और y = - 7 का मान रखते हैं

(3x - 2y)3 - 4x2y - 5xy2

⇒ {3 × (- 5) - 2 × (- 7)}3 - 4 × (- 5)2 × (- 7) - 5 × (- 5) × (- 7)2

⇒ {- 15 + 14}3 + 4 × 25 × 7 + 25 × 49

⇒ (-1)3 + 700 + 1225

⇒ 1925 - 1 = 1924

∴ सही उत्तर 1924 है।

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 2
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सरल बनाएं,

Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 2

उपयोग किया गया सूत्र:

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a2 - b2) = (a + b) × (a - b)

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

गणना:

⇒ {(x2)2 + 1 - 2 × (x2) × 1}/(x - 1)2

⇒ (x2 - 1)2/(x - 1)2

⇒ {(x + 1)2(x - 1)2}/(x - 1)2

⇒ (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

∴ सही विकल्प 3 है।

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Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 3
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दी गई अभिव्यक्ति को सरल करें। 

Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 3

दी गई:

उपयोग किया गया सिद्धांत:

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)

(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab (a - b)

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

व्यंजक है =  

हमें पता है,

( x + 3)2 = x3 + 33 + 3 × (x) × 3 (x + 3)

⇒ ( x + 3)2 = x3 + 27 + 9x(x + 3)

⇒( x + 3)2 = x3 + 27 + 9x2 + 27x

⇒( x + 3)2 = x3 + 9x2 + 27x + 27                    ---------(1)

इसी प्रकार,

( x - 3)2 = x3 - 33 - 3 × (x) × 3 (x - 3)

⇒ (x - 3)2 = x3 - 27 - 9x(x - 3)

⇒( x - 3)2 = x3 - 27 - 9x2 + 27x

⇒( x - 3)2 = x3 - 9x2 + 27x - 27                        ---------(2)

समीकरण (1) और समीकरण (2) का मान दिए गए व्यंजक में डालें

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 4
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व्यंजना को सरल करें: 

(c + d)2 - (c - d)2
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 4

उपयोग किया गया सूत्र :

x2 - y2 = (x + y) (x - y)

गणना:

⇒ (c + d)2 - (c - d)2

⇒ (c + d + c - d) (c + d -(c - d))

⇒ 2c × (c + d - c + d)

⇒ 2c × 2d = 4cd

∴ सरलित मान है 4cd.

वैकल्पिक विधि

उपयोग किया गया सूत्र :

(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy

(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy

गणना:

⇒ (c + d)2 - (c - d)2

⇒ c2 + d2 + 2cd - (c2 + d2 - 2cd)

⇒ c2 + d2 + 2cd - c2 - d2 + 2cd

⇒ 4cd

∴ सरलित मान है 4cd.

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 5
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यदि (p - q) = 8, तो q3 - p3 + 24pq का मान क्या होगा?
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 5

दी गई:

(p - q) = 8,

उपयोग किया गया सूत्र:

(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b)

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (p - q) = 8

दोनों पक्षों का घन लें,

⇒ (p - q)3 = 83

⇒ p3 - q3 - 3pq(p - q) = 83

⇒ p3 - q3 - 3pq(8) = 512

⇒ p3 - q3 - 24pq = 512

इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

⇒ q3 - p3 + 24pq = -512

इसलिए, "-512" आवश्यक उत्तर है।

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 6
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दो दिए गए प्राकृतिक संख्याओं के अंतर का वर्ग 324 है, जबकि इन दो दिए गए संख्याओं का गुणनफल 144 है। इन दो दिए गए संख्याओं के वर्गों के बीच का सकारात्मक अंतर खोजें।
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 6

दिया गया:

दो दिए गए प्राकृतिक संख्याओं के बीच का अंतर का वर्ग 324 है, जबकि इन दोनों दिए गए संख्याओं का गुणनफल 144 है।

गणना:

मान लीजिए संख्याएँ x और y हैं

(x - y)2 = 324

तो, x - y = 18, xy = 144

(x + y)2 = (18)2 + 4× 144

⇒ 900

⇒ x + y = 30

फिर, x है (30 + 18) / 2 = 24 और y = 6

तो, x2 - y2 = 242 - 62

⇒ 576 - 36 = 540

∴ सही विकल्प 2 है

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 7
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x का मान ज्ञात करें:
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 7

दिया गया:

​उपयोग किया गया सिद्धांत:

BODMAS नियम

​गणना:

हम जानते हैं कि BODMASनियम के अनुसार,

जोड़ पहले हल किया जाता है

फिरघटाव हल किया जाता है।

BODMAS नियम के अनुसार -

 = 479

 = 479

  = 479

x के लिए हल करने पर, हमें मिलता है,

x = 4790

इसलिए, सही विकल्प 3 है, अर्थात् 4790।

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 8
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यदि है, तो (x + y) का मान क्या होगा?
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 8

गणना:

⇒

⇒

⇒ 6x - 9y + 3 = 2x + 8y + 16

⇒ 4x - 17y = 13      ------(1)

⇒

⇒ 10x - 15y + 5 = 8x - 14y + 4

⇒ (2x - y = -1) × 2

⇒ 4x - 2y = -2        -------(2)

समीकरण (1) और (2) को घटाते हैं, हमें मिलता है

⇒ 15y = -15

⇒ y = -1

y का मान समीकरण (2) में डालने पर, हमें मिलता है

⇒ x = -1

⇒ x + y = -1 + (-1) = -2

∴ सही उत्तर -2 है।

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 9
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व्यंजना को सरल बनाएं  दी गई शर्त (s + t + u) ≠ 0 के साथ।
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 9

गणना:

∴ सही विकल्प 1 है।

Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 10
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यदि (d + e + f) = 14, (d2 + e2 + f2) = 96, तो (de + ef + fd) का मान ज्ञात करें।
Detailed Solution for Test: गणित पेपर 2 (बीजगणित - I) - Question 10

दी गई जानकारी:

(d + e + f) = 14

(d2 + e2 + f2) = 96

उपयोग किया गया सूत्र:

(a + b + c)2 = 2 × (ab + bc + ca) + a2 + b2 + c2

गणना:

⇒ (d + e + f)2 = 2 × (de + ef + fd) + d2 + e2 + f2

⇒ (14)2 = 2× (de + ef + fd) + 96

⇒ 2 × (de + ef + fd) = 196 - 96 = 100

⇒ (de + ef + fd) = 100/2 = 50

∴ (de + ef + fd) का मान 50 है।

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