Test: मिरर फॉर्मूला - UPSC MCQ

एक समतल-दर्पण और सतह से परावर्तित होने वाली प्रकाश की एक निश्चित आपतित किरण पर i कोण पर विचार करें। दर्पण के घूमने से पहले, आपतन कोण θ होता है जैसा कि परावर्तन कोण होता है। यदि दर्पण को कोण से घुमाया जाता है तो अभिलम्ब कोण और phi द्वारा घुमाया जाता है और इस प्रकार आपतन कोण θ + φ तक बढ़ जाता है। इसलिए, परावर्तन के कोण को भी φ से θ + φ तक बढ़ाना चाहिए, परावर्तन के अंतिम कोण और परावर्तन के प्रारंभिक कोण के बीच का अंतर और 2φ है।
इसलिए, एक निश्चित आपतित किरण के लिए, परावर्तन का कोण उस कोण का दोगुना होता है जिससे दर्पण घूमा है: thetaf= 2φ

u = -60 cm, v = -30 cm
m = – v/u = – (-60)/-30 = -0.5

सही विकल्प B है।

हम जानते हैं कि यदि अवतल दर्पण में आवर्धन मान ऋणात्मक चिह्न है, तो प्रतिबिम्ब वास्तविक तथा उल्टा होगा। विशेष रूप से, जब आप अवतल दर्पण में आते हैं, तो प्रतिबिंब दर्पण के बाईं ओर बनते हैं। तो, यह वास्तविक और उल्टा बनता है।

यह या तो उत्तल दर्पण या अवतल दर्पण हो सकता है। यह वस्तु की स्थिति पर निर्भर करता है। u हमेशा ऋणात्मक होता है इसलिए आवर्धन प्राप्त करने के लिए धनात्मक v ऋणात्मक होना चाहिए। यदि वस्तु को दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखा जाए तो वह दर्पण के पीछे एक आभासी प्रतिबिम्ब बनाएगी और v + होगा।

अवतल दर्पण की फोकस दूरी को धनात्मक माना जाता है या ऋणात्मक, यह पालन की जाने वाली परंपरा पर निर्भर करता है। न्यू कार्टेशियन साइन कन्वेंशन के अनुसार, वस्तु को दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है। दूरियों को दर्पण के ध्रुव से मापा जाता है।

आवर्धन छवि की ऊंचाई और वस्तु की ऊंचाई का अनुपात है। यदि छवि का आकार वस्तु के आकार का दोगुना है, तो आवर्धन दो के बराबर है।

1/f = 1/v - 1/u 1/ f = 1/ 5.8 - 1/14 F = -4.1

वस्तु को हमेशा दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है इसलिए ध्रुव के बाईं ओर से लेने पर इसकी दूरी हमेशा ऋणात्मक होती है।

आवर्धन छवि के आकार का वस्तु के आकार का अनुपात है और चूंकि यह समान मात्राओं का अनुपात है इसलिए यह इकाई रहित है। 

f = -10cm,u = -15cm, 1/v = 1/u - 1/f
[-15 - (-10)]/150 = -1/30, इसलिए, v = -30 सेमी। अतः प्रतिबिम्ब वस्तु के एक ही भुजा में 30 सेमी की दूरी पर बनता है। 

उत्तल दर्पण से बनने वाला प्रतिबिम्ब हमेशा बिंब से आकार में छोटा होता है; इसलिए इसका आवर्धन 1 से कम है।