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CTET & State TET Exam  >  CTET & State TET Tests  >  Test: संख्या प्रणाली - 2 - CTET & State TET MCQ

Test: संख्या प्रणाली - 2 - CTET & State TET MCQ


Test Description

20 Questions MCQ Test - Test: संख्या प्रणाली - 2

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Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 1
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दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 5 है। यदि अंकों को उल्टा किया जाए, तो संख्या 27 घट जाती है। संख्याएँ खोजें?

Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 1

मान लें कि अंकों को क्रमशः x और y कहा जाए।
इसलिए, x + y = 5 ----------- (1)
मूल संख्या : 10x + y
उलटी संख्या : 10y + x
10x + y - (10y + x) = 27
10x + y - 10y - x = 27
9x - 9y = 27
9 (x - y) = 27
x - y = 3 ------------ (2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ते हैं
2x = 8
x = 4
समीकरण (1) में x का मान डालने पर, हमें मिलता है
4 + y = 5
y = 1
संख्याएँ 41 और 14 हैं।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 2
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एक दो-अंक संख्या और उस संख्या के अंकों के योग के बीच का अनुपात 3:1 है। यदि इकाई स्थान का अंक दस स्थान के अंक से 5 अधिक है, तो वह संख्या क्या होगी?

Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 2

  • अंक को परिभाषित करें:

    • मान लें कि दस के स्थान का अंक x है।
    • फिर, इकाई के स्थान का अंक x + 5 है।

  • दो अंकों की संख्या बनाएँ:

    • दो अंकों की संख्या को 10x + (x + 5) = 11x + 5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

  • अंक का योग:

    • अंक का योग x + (x + 5) = 2x + 5 है।

  • अनुपात सेट करें:

    • समस्या के अनुसार, संख्या और उसके अंकों के योग का अनुपात 3:1 है।
    • इसलिए, हमारे पास है:
      11x + 5 / 2x + 5 = 3

  • x के लिए हल करें:

    • दोनों पक्षों को 2x + 5 से गुणा करें:
      11x + 5 = 3(2x + 5)
    • दाईं ओर का विस्तार करें:
      11x + 5 = 6x + 15
    • दोनों पक्षों से 6x घटाएं:
      5x + 5 = 15
    • दोनों पक्षों से 5 घटाएं:
      5x = 10
    • 5 से भाग दें:
      x = 2

  • इकाई के स्थान का अंक खोजें:

    • इकाई के स्थान का अंक x + 5 = 2 + 5 = 7 है।

  • संख्या बनाएँ:

    • दो अंकों की संख्या 10x + (x + 5) = 10(2) + 7 = 27 है।
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Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 3
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1000 तक कितने संख्या ऐसे हैं जो 4, 6 और 8 से एक साथ भाग देते हैं?

Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 3

4, 6 और 8 का LCM 24 है।
1000 को 24 से विभाजित करने पर, हमें भागफल = 41 और शेषफल = 16 मिलता है।
इसलिए, 4, 6 और 8 के द्वारा एक साथ विभाजित होने वाले 41 संख्या हैं।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 4
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संख्या (129)58 की इकाई स्थान में संख्या क्या है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 4

संख्या 12958 की इकाई संख्या निर्धारित करने के लिए, आधार की इकाई संख्या पर ध्यान केंद्रित करें, जो 9 है। 9 के घातों की इकाई संख्याओं का पैटर्न इस प्रकार है:

  • 91=9 (इकाई संख्या: 9)
  • 92=81 (इकाई संख्या: 1)
  • 93=729 (इकाई संख्या: 9)
  • 94=6561 (इकाई संख्या: 1)

यह पैटर्न (9, 1) हर दो घातों में दोहराता है।

चूंकि 58 सम है, यह 92 से संबंधित है, जहां इकाई संख्या 1 है।

इसलिए, संख्या 12958 की इकाई संख्या 1 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 5
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एक संख्या जब 5 से विभाजित की जाती है, तो शेषफल 4 रहता है। वही संख्या जब वर्ग किया जाता है, तो 5 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 5

मान लें कि संख्या 5a + 4 है।
संख्या का वर्ग = 25a2 + 16 + 40a
तो, शेषफल = 1 (16 को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 1 रहता है।)

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 6
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जब एक संख्या को 527 से विभाजित किया जाता है, तो अवशेष 21 होता है। जब उसी संख्या को 17 से विभाजित किया जाता है, तो अवशेष क्या होगा?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 6

मान लीजिए कि संख्या 527a + 21 है। जब इसे 17 से विभाजित किया जाता है, तो 527a 17 से पूर्णतः विभाज्य होगा और 21 को 17 से विभाजित करने पर अवशेष 4 प्राप्त होगा।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 7
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यदि भिन्न के अंश में 4 जोड़ा जाए तो वह 1/3 हो जाता है और यदि हर में 3 जोड़ा जाए तो वह 1/6 हो जाता है, तो अंश और हर के बीच का अंतर क्या है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 7

(a + 4)/b = 1/3 और a/(b + 3) = 1/6 दोनों समीकरणों को हल करें, आप पाएंगे कि a = 5 और b = 27 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 8
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जब एक संख्या का चौथाई 16 में जोड़ा जाता है, तो यह स्वयं का तीन चौथाई बन जाता है। वह संख्या ज्ञात करें?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 8

मान लें कि संख्या x है।
दी गई शर्त के अनुसार:
- (1/4)x + 16 = (3/4)x
x के लिए हल करें:

  • (1/4)x + 16 = (3/4)x
  • 16 = (3/4)x - (1/4)x
  • 16 = (2/4)x
  • 16 = (1/2)x
  • x = 32

इसलिए, संख्या 32 है।
उत्तर: B: 32

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 9
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परीक्षा में एक उम्मीदवार को उत्तीर्ण होने के लिए कुल अंकों का 3/8 अंक प्राप्त करना आवश्यक है। श्याम ने परीक्षा दी और 300 अंक प्राप्त किए, फिर भी 36 अंकों से असफल रहे। अधिकतम अंक क्या है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 9

मान लीजिए कुल अंक = M
(3/8)*M = 300 + 36 = 336
M = 112*8 = 896

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 10
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दो विभिन्न संख्याएँ एक ही भाजक से भाग दी जाती हैं और क्रमशः शेषफल 11 और 21 होता है, और जब उनका योग उसी भाजक से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 4 होता है। भाजक क्या है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 10

मान लेते हैं कि दो संख्याएँ 'a' और 'b' हैं और भाजक 'd' है।

हमें दिया गया है कि

Rem [a/d] = 11 और Rem [b/d] = 21

हमें यह भी दिया गया है कि शेषफल [(a + b)/d] = 4 है।

=> Rem[(11 + 21)/d] = 4

=> Rem[32/d] = 4

=> 32 - 4 = 28 'd' द्वारा विभाज्य है या 'd' 28 का गुणांक है।

=> 'd' 1, 2, 4, 7, 14, या 28 हो सकता है।

हमें यह भी पता है कि 'd' 21 से बड़ा है क्योंकि 'b' जब 'd' से भाग दिया जाता है तो शेषफल 21 होता है।

=> 'd' का मान 28 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 11
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एक संख्या को 561 से गुणा किया गया, और प्राप्त परिणाम 32,582 है। लेकिन यह पाया गया कि संख्या में दोनों 2 गलत हैं, सही उत्तर क्या होना चाहिए?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 11

561 = 3*11*17
इसलिए संख्या को 3, 11 और 17 से विभाजित किया जाना चाहिए
केवल विकल्प B सभी के द्वारा विभाजित है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 12
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यदि संख्या 10*47* दोनों 5 और 11 से विभाज्य है, तो लापता अंकों के मान क्रमशः क्या होंगे?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 12

संख्या 10x47y में विकल्पों की जांच करें।
सभी अंक 5 से विभाज्य होंगे क्योंकि अंत में 5 और 0 हैं।
संख्या के 11 से विभाज्य होने के लिए, (y+4+0) – (7+x+1) 11 से विभाज्य होना चाहिए।
विकल्प A से, y = 5, x = 1 देता है (y+4+0) – (7+x+1) के रूप में 0, जो 11 से विभाज्य है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 13
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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 6 है। मूल संख्या और उसके अंकों को परस्पर बदलने के बाद बनी संख्या के बीच अनुपात 4 : 7 है। संख्या ज्ञात करें।
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 13

मान लीजिए संख्या 10x+y है।
तो x+y = 6 है।
और (10x+y)/(10y+x) = 4/7 है।
हल करते हैं, 2x = y और ऊपर से हमें x+y = 6 मिलता है।
दोनों समीकरणों को हल करें, x = 2, y = 4 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 14
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जब किसी संख्या को 13 से गुणा किया जाता है और उत्पाद में 13 जोड़ा जाता है, तो प्राप्त संख्या 5 से विभाज्य होती है। सबसे छोटा उत्पाद क्या हो सकता है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 14

13x + 13 जो 5 से विभाज्य है, या 13(x+1) 5 से विभाज्य होना चाहिए।
x = 4 का सबसे छोटा मान यहाँ लगाया जाता है ताकि यह 5 से विभाज्य हो।
इसलिए संख्या 13(4+1) है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 15
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103876 से वह न्यूनतम संख्या ज्ञात करें जिसे घटाने पर प्राप्त संख्या 16 से विभाज्य हो जाए।
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 15

- 103876 को 16 से विभाजित करें।
- भागफल 6492 है और शेषफल 4 है।
- 103876 को 16 से विभाज्य बनाने के लिए, शेषफल को घटाएं।
- इसलिए, 103876 से 4 घटाएं।
- परिणामी संख्या, 103872, 16 से विभाज्य है।
उत्तर: b) 4

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 16
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दो संख्याओं के बीच का अंतर 2577 है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल और शेष क्रमशः 26 और 2 होते हैं। सबसे बड़ी संख्या क्या है?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 16

छोटी संख्या = x, तो बड़ी संख्या = x + 2577
अब x + 2577 = 26x + 2
हल करें, x = 103
तो बड़ी संख्या = 103 + 2577

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 17
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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का अंतर 5 है। इसके अलावा, मूल संख्या उस संख्या से 18 अधिक है जो उसके अंकों को उलटने पर प्राप्त होती है, जिसे दो गुना किया गया है। मूल संख्या ज्ञात करें।
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 17

मान लें कि संख्या 10x+y है।
तो x-y = 5 या y-x = 5।
अब यह दिया गया है कि, 10x+y = 2(10y+x) + 18। हल करें, 8x – 19y = 18।
अब हल करें: 8x – 19y = 18 और x-y = 5। इसमें y = 2, x = 7 आ रहा है।
और यह भी हल करें; 8x – 19y = 18 और y-x = 5। इसमें y नकारात्मक आता है, जो संभव नहीं है, इसलिए इसे त्याग दें।
तो संख्या 10*7 + 2 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 18
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एक संख्या जब 462 से विभाजित की जाती है, तो शेषफल 25 होता है। जब वही संख्या 14 से विभाजित की जाती है, तो शेषफल क्या होगा?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 18

मान लीजिए कि संख्या है N.

दी गई जानकारी से:

  • जब N को 462 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 25 होता है। इसका मतलब है:

    N = 462k + 25

    जहाँ k एक पूर्णांक है।

अब, हमें यह पता करना है कि जब N को 14 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा। N = 462k + 25 को प्रतिस्थापित करते हैं:

  • पहले, 462 को 14 से विभाजित करते हैं:

    462 ÷ 14 = 33 (शेषफल 0)

    तो, 462k 14 से विभाज्य है, हमें मिलता है:

    N = 462k + 25

अब, 25 को 14 से विभाजित करते हैं:

  • 25 ÷ 14 = 1 (शेषफल 11).

इसलिए, जब N को 14 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 11 है।

उत्तर: शेषफल 11 है।

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 19
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कव्य ने 40 प्रश्नों में से 96 अंक प्राप्त किए। यदि प्रत्येक सही उत्तर के लिए 3 अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए 1 अंक काटा जाता है, तो बताएं कि उसने कितने प्रश्न सही उत्तर दिए?
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 19

मान लें कि उसने 40 में से x सही उत्तर दिए, तो गलत उत्तर = 40-x
तो x*3 – (40-x)*1 = 96
हल करें, x = 34

Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 20
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जब एक भिन्न के अंश में 1 जोड़ा जाता है, तो यह 1/4 बन जाता है और उस भिन्न के हर में से 1 घटाया जाता है, तो यह 1/5 बन जाता है। भिन्न ज्ञात करें।
Detailed Solution for Test: संख्या प्रणाली - 2 - Question 20

मान लीजिए भिन्न = x/y
फिर (x+1)/y = 1/4
और x/(y-1) = 1/5
दोनों समीकरण हल करें, x = 3, y = 16

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