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CTET & State TET Exam  >  CTET & State TET Tests  >  अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - CTET & State TET MCQ

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - CTET & State TET MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1

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अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 1
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यदि p व्यक्तियों द्वारा (p + 2) दिनों में किया गया कार्य (p + 4) व्यक्तियों द्वारा (p - 1) दिनों में किए गए कार्य के साथ 1 : 1 के अनुपात में है, तो p का मान क्या है:

Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 1

किया गया कार्य प्रत्यक्ष समानुपाती होगा पुरुषों और दिनों की संख्या के।
तो प्रश्न के अनुसार:

  • [(p)(p + 2)] / [(p + 4)(p - 1)] = 1/1 
  • p2 + 2p /  p2 + 4p - p - 4 = 1
  • p2 + 2p =  p2 + 3p - 4
  • -p = -4
  • p = 4
अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 2
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यदि A, B से 25% कम है, तो (2B - A)/A का मान क्या होगा?

Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 2

दी गई जानकारी:
A = B का 75%

गणना:
A = B का 3/4
=> A/B = 3/4

A का मान 3x और B का मान 4x मान लें।

तो, (2B - A)/A = (2 × 4x - 3x)/3x
=> (2B - A)/A = 5x/3x
=> (2B - A)/A = 5/3

संक्षिप्त तरीका:
A : B का अनुपात = 3 : 4
=> (2B - A)/A = (8 - 3)/3 = 5/3

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अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 3
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X और Y की मासिक आय का अनुपात 4:3 है और उनकी मासिक व्यय का अनुपात 3:2 है। हालांकि, प्रत्येक हर महीने 6,000 रुपये बचाते हैं। उनकी कुल मासिक आय क्या है?

Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 3

दी गई जानकारी:

X और Y की आय का अनुपात 4 : 3 है।

X और Y के मासिक व्यय का अनुपात 3 : 2 है। 

X और Y हर महीने 6000 रुपये बचाते हैं।

उपयोग किया गया सिद्धांत:

बचत = आय - व्यय

गणनाएँ:

मान लें कि X और Y की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 4a और 3a है। 

मान लें कि X और Y के मासिक व्यय का अनुपात क्रमशः 3b और 2b है। 

X की बचत = 4a - 3b

4a - 3b = 6000      ....(1) 

Y की बचत = 3a - 2b 

3a - 2b = 6000      ....(2) 

समीकरण 1 और 2 को हल करने पर 

हमें a = 6000 और b = 6000 मिलता है

X और Y की कुल मासिक आय = 4a + 3a = 7a 

⇒ 7 × 6000 

⇒ 42000 रुपये 

∴ विकल्प 2 सही उत्तर है।

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 4
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शेल्डन, लियोनार्ड, और हॉवर्ड की आय का अनुपात क्रमशः 4 : 5 : 6 है और उनकी खर्च का अनुपात क्रमशः 6 : 7 : 8 है। यदि शेल्डन अपनी आय का एक चौथाई बचाता है, तो शेल्डन, लियोनार्ड, और हॉवर्ड की बचत का अनुपात होगा:
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 4

आय को 4x, 5x, 6x मानते हुए और खर्च को 6y, 7y, 8y मानते हुए, बचत इस प्रकार हैं (4x–6y), (5x–7y) एवं (6x–8y)
शेल्डन अपनी आय का 1/4वां भाग बचाता है।

इसलिए:

⇒ 4x – 6y = 4x / 4
⇒ 4x – 6y = x
⇒ 3x = 6y
⇒ x / y = 2
∴y = x / 2

शेल्डन, लियोनार्ड और हावर्ड की बचत का अनुपात:

= 4x – 6y : 5x – 7y : 6x – 8y
= x : 5x – 7y : 6x – 8y
= x : 5x – 7x / 2 : 6x – 8x / 2
= x : 3x / 2 : 2x
=2 : 3 : 4 

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 5
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एक राशि रु. 12,384 को A, B, C और D के बीच इस तरह विभाजित किया गया है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 3 : 4 है, B और C का अनुपात 5 : 6 है, और C और D का अनुपात 8 : 9 है। C का हिस्सा क्या है?
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 5

दिया गया:

A : B = 3 : 4

B : C = 5 : 6

C : D = 8 : 9

उनमें विभाजित करने के लिए कुल राशि = रु. 12,384

उपयोग किया गया सिद्धांत:

अनुपात अनुपात

गणना:

A : B = 3 : 4 = 15 : 20

B : C = 5 : 6 = 20 : 24

C : D = 8 : 9 = 24 : 27

A : B : C : D = 15 : 20 : 24 : 27

C का हिस्सा = 24/(15 + 20 + 24 + 27) × 12384 = रु. 3456

∴ C का हिस्सा रु. 3456 है।

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 6
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एक पुस्तकालय में, कहानी पुस्तकों और गैर-कहानी पुस्तकों का अनुपात 4:3 था और कहानी पुस्तकों की कुल संख्या 1248 थी। जब कुछ और कहानी पुस्तकें खरीदी गईं, तो अनुपात 5:3 हो गया। खरीदी गई कहानी पुस्तकों की संख्या ज्ञात करें।
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 6

कहानी पुस्तकें / गैर-कहानी पुस्तकें = 4 / 3

इसलिए, गैर-कहानी पुस्तकें = 3 / 4 x कहानी पुस्तकें = 3 / 4 x 1248 = 936

मान लें कि M कहानी पुस्तकें जोड़ी गईं। तो कहानी पुस्तकों की संख्या = 1248 + M

कहानी पुस्तकें / गैर-कहानी पुस्तकें = 5 / 3

1248 + M / 936 = 5 / 3

1248 + M = 312 x 5

M = 1560 - 1248 = 312

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 7
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कमरे में तीन व्यक्ति A, B और C हैं। यदि व्यक्ति D कमरे में शामिल होता है, तो कमरे में व्यक्तियों का औसत वजन x किलोग्राम कम हो जाता है। यदि D की जगह व्यक्ति E कमरे में शामिल होता है, तो कमरे में व्यक्तियों का औसत वजन 2x किलोग्राम बढ़ जाता है। यदि E का वजन D से 12 किलोग्राम अधिक है, तो x का मान क्या है?
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 7

मान लेते हैं कि A, B, C, D और E का वजन क्रमशः a, b, c, d और e है।

पहली स्थिति:
(a + b + c)/3 - (a + b + c + d)/4 = x

दूसरी स्थिति:
(a + b + c + e)/4 - (a + b + c)/3 = 2x

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर हमें मिलता है:
(e - d)/4 = 3x
=> e - d = 12x

दिया गया है कि 12x = 12, तो हमें मिलता है:
x = 1

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 8
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एक बैग में ₹ 785 है, जिसमें ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्के हैं। सिक्कों का अनुपात 6 : 9 : 10 है। बैग में ₹ 5 के कितने सिक्के हैं?
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 8

दिया गया:
₹ 785 में ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्के हैं
सिक्कों का अनुपात 6 : 9 : 10 है
गणना:
मान लेते हैं कि ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों की संख्या क्रमशः 6x, 9x, और 10x है
⇒ (2 × 6x) + (5 × 9x) + (10 × 10x) = 785
⇒ 157x = 785
∴ x = 5
₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 9x = 9 × 5 = 45
∴ बैग में 45 ₹ 5 के सिक्के हैं

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 9
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सोने और चांदी का एक मिश्रधातु 1 : 2 के अनुपात में लिया जाता है, और समान धातुओं का दूसरा मिश्रधातु 2 : 3 के अनुपात में लिया जाता है। नए मिश्रधातु को प्राप्त करने के लिए जिसमें सोना और चांदी 3 : 5 के अनुपात में हों, दो मिश्रधातुओं के कितने भाग लिए जाने चाहिए?
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 9

मान लीजिए कि x और y दो मिश्र धातुओं का द्रव्यमान हैं।
पहली मिश्र धातु में:

सोना = x × 1 / (1 + 2) = x/3
चांदी = x × 2 / (1 + 2) = 2x/3

दूसरी मिश्र धातु में:

सोना = y × 2 / (2 + 3) = 2y/5
चांदी = y × 3 / (2 + 3) = 3y/5

परिणामी मिश्र धातु में: 

सोना / चांदी = 3 / 5
(x/3 + 2y/5) / (2x/3 + 3y/5) = 3 / 5
(x/3 + 2y/5) × 5 = (2x/3 + 3y/5) × 3
5x/3 + 2y = 2x + 9y/5
5x/3 - 2x = 9y/5 - 2y
-x/3 = -y/5
x / y = 3 / 5

इसलिए, दो मिश्र धातुओं को 3 : 5 के अनुपात में लेना चाहिए।

अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 10
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एक कंपनी में, 20% कर्मचारी उत्पादन विभाग में काम करते हैं। यदि सभी उत्पादन कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन कंपनी के सभी कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन का एक-छठा है, तो उत्पादन कर्मचारियों द्वारा प्राप्त औसत वेतन और गैर-उत्पादन कर्मचारियों द्वारा प्राप्त औसत वेतन का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 - Question 10

मान लें कि कंपनी में कुल कर्मचारियों की संख्या 100x है, और सभी कर्मचारियों का कुल वेतन 100y है।

यह दिया गया है कि 20% कर्मचारी उत्पादन विभाग में काम करते हैं, और सभी उत्पादन कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन सभी कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन का एक-छठा है।

इसलिए, उत्पादन विभाग में कुल कर्मचारियों की संख्या 20x है, और उन्हें प्राप्त कुल वेतन (100y/6) है।

उत्पादन विभाग में औसत वेतन = (100y/6*20x) = 5y/6x

इसी तरह, गैर-उत्पादन विभाग में कुल कर्मचारियों की संख्या 80x है, और उन्हें प्राप्त कुल वेतन (500y/6) है।

इसलिए, गैर-उत्पादन विभाग में औसत वेतन = (500y/6*80x) = 25y/24x

इसलिए, अनुपात है:- (5y/6x): (25y/24x)

=> 120: 150 = 4:5

सही विकल्प D है।

Information about अभ्यास परीक्षा: अनुपात और समानुपात - 1 Page
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