अभ्यास परीक्षा: गणित शिक्षाशास्त्र - 4 - CTET & State TET MCQ

स्पष्ट रूप से, राजन संख्यात्मक क्रियाओं की समझ में कमी है। इसलिए, वह जोड़ने, घटाने, गुणा करने और भाग देने के आवेदन को नहीं जानता।

अन्वेषण आधारित पाठ योजना विषय के व्याख्यात्मक विवरण देती है। इसलिए व्याख्या सही उत्तर है क्योंकि इसका अर्थ विवरणात्मक अध्ययन है।

निम्न श्रेणी की सोच उन कौशलों का आधार है जो उच्च श्रेणी की सोच में जाने के लिए आवश्यक होते हैं। ये ऐसे कौशल हैं जो विद्यालय प्रणाली में बहुत अच्छी तरह से सिखाए जाते हैं और इनमें पढ़ाई और लेखन जैसी गतिविधियाँ शामिल होती हैं। निम्न श्रेणी की सोच में जानकारी को किसी भी वास्तविक जीवन के उदाहरणों पर लागू करने की आवश्यकता नहीं होती है, इसे केवल याद करना और थोड़ा समझना आवश्यक होता है। यदि किसी व्यक्ति के पास केवल निम्न श्रेणी की सोच के कौशल हैं, तो वे वास्तविक जीवन की परिस्थितियों जैसे श्रम बाजार के लिए तैयार नहीं होंगे।

खुला अंत कार्य का मतलब है, एक ऐसा कार्य जहाँ उत्तर की संभावनाएँ एक से अधिक हैं। यहाँ छात्र इन त्रिकोणों को कोण या भुजाओं के आधार पर वर्गीकृत कर सकते हैं। इसलिए, विकल्प बी सही है।

परियोजना आधारित शिक्षा एक गतिशील शिक्षण दृष्टिकोण है जिसमें छात्र वास्तविक जीवन की समस्याओं और चुनौतियों का अन्वेषण करते हैं, साथ ही वे छोटे सहयोगात्मक समूहों में काम करते हुए पाठ्यक्रम के पार कौशल विकसित करते हैं। यह शिक्षा सक्रिय और संलग्नित सीखने से भरी होती है, जो छात्रों को उनके अध्ययन के विषयों की गहरी समझ प्राप्त करने के लिए प्रेरित करती है। इसके अलावा, छात्र टीम आधारित और स्वतंत्र कार्य करते हुए आत्मविश्वास और आत्म-निर्देशन विकसित करते हैं।

ब्रेन स्टॉर्मिंग एक लोकतांत्रिक और समस्या-केंद्रित तकनीक है। यह कार्य के सामान्यीकरण के आधुनिक सिद्धांत पर आधारित है। इस तकनीक में सामग्री मुख्यतः बच्चों द्वारा निर्धारित की जाती है।

इस उत्तर पत्रक के आधार पर श्री शर्मा देख सकते हैं कि बच्चे ने समान आधार वाले मामलों के लिए घातांक के नियम को समझ लिया है और अलग आधार वाले मामले के लिए यह अवधारणा चूक गई है। इसलिए, विकल्प D सही है।

विकास में PSRN (समस्या समाधान, तर्क और संख्यात्मकता) का अर्थ है समस्या समाधान, तर्क और संख्यात्मकता। बच्चों को समस्या समाधान, तर्क और संख्यात्मकता (PSRN) की अपनी समझ को विकसित करने में सहायता प्रदान की जानी चाहिए, ताकि वे विभिन्न संदर्भों में इसका अन्वेषण, आनंद, अध्ययन, अभ्यास और अपने विकास को लेकर बातचीत कर सकें। उन्हें इन क्षेत्रों में अपने कौशल का अभ्यास और विस्तार करने के अवसर प्रदान किए जाने चाहिए, ताकि वे इनके उपयोग में आत्मविश्वास और क्षमता प्राप्त कर सकें।

मानक-संदर्भित मूल्यांकन 'मानक' के संदर्भ पर आधारित होता है। इस प्रकार का मूल्यांकन एक शिक्षार्थी के अंक या प्रदर्शन की तुलना दूसरे या समूह के शिक्षार्थियों के साथ करने पर ध्यान केंद्रित करता है।

रूपात्मक मूल्यांकन का अर्थ है इकाई परीक्षण, असाइनमेंट आदि के माध्यम से निरंतर मूल्यांकन। इस मूल्यांकन का उद्देश्य छात्रों की ताकत और कमजोरी का निदान करना है। इसका ध्यान छात्रों की उपलब्धियों में सुधार पर है। यह छात्र और शिक्षक दोनों को निरंतर प्रतिक्रिया भी प्रदान करता है।

सामान्य पिछड़ापन का अर्थ है, जब एक बच्चा सभी या अधिकांश स्कूल विषयों में कमजोर रहता है। इसलिए, बच्चा किसी भी स्कूल विषय में प्रगति नहीं दिखा सकता है।

इस छात्र को इकाइयों, इकाइयों के रूपांतरण, भिन्नों का सिद्धांत है लेकिन उसने यह सिद्धांत चूक किया कि अनुपात में इकाइयाँ नहीं होतीं।

उच्च प्राथमिक स्तर पर, जब अमूर्तताओं की भाषा बीजगणित में औपचारिक होती है, शिक्षक की अपर्याप्त तैयारी इसे अनुभवात्मक शिक्षण के साथ औपचारिक गणित को जोड़ने में असमर्थता के रूप में दर्शाती है। बाद में, यह गणित में या विषय क्षेत्रों में विज्ञान में अनुप्रयोगों के लिए संबंध बनाने में असमर्थता के रूप में प्रकट होती है, जिससे छात्रों को महत्वपूर्ण प्रेरणा और सराहना से वंचित किया जाता है। इसलिए, एक शिक्षक का मानना है कि छात्रों की गलतियाँ उनके सोचने की प्रक्रिया की अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं।

गणित में सुधारात्मक शिक्षण के सभी संगठन हैं। ट्यूटोरियल शिक्षण एक सुधारात्मक शिक्षण सत्र है जो एक छात्र या छात्रों के छोटे समूह को दिया जाता है। स्वत: निर्देशात्मक कार्यक्रम शैक्षिक सामग्री हैं जिनसे छात्र स्वयं सीखते हैं। यह शिक्षण तकनीक स्वत: निर्देशात्मक कार्यक्रमों पर आधारित होती है। इसका उद्देश्य शिक्षार्थी को पूर्व-व्यवस्थित अनुभवों के अनुक्रम के माध्यम से ज्ञान या कौशल की अधिग्रहण में प्रगति करने में सक्षम बनाना है। अनौपचारिक शिक्षण एक नियमित कक्षा में पाठ्यक्रम के भीतर छात्रों की रुचियों को समाहित करता है, लेकिन केवल उसी सेटिंग तक सीमित नहीं है। यह बातचीत और अनुभव की खोज और विस्तार के माध्यम से काम करता है।

ब्रेन स्टॉर्मिंग एक लोकतांत्रिक और समस्या-केंद्रित तकनीक है। यह कार्य के सामान्यीकरण के आधुनिक सिद्धांत पर आधारित है। इस तकनीक में सामग्री मुख्यतः बच्चों द्वारा निर्धारित की जाती है।

कोठारी आयोग ने उच्च माध्यमिक स्तर तक गणित को एक अनिवार्य विषय के रूप में रखने की व्याख्या की है। गणित मानसिक विकास में सहायक है। गणित एक गणना, स्थान और माप का विज्ञान है, जो परिमाण और दिशा को भी दर्शाता है।

वर्तमान परीक्षा प्रणाली कई दोषों से ग्रसित है। यदि केवल संज्ञानात्मक अधिगम के परिणामों पर ध्यान केंद्रित किया जाए और गैर-संज्ञानात्मक पहलू को पूरी तरह से नजरअंदाज किया जाए। इसलिए, हम कह सकते हैं कि रोचक परीक्षण प्रणाली संज्ञानात्मक अधिगम के लिए अवसर प्रदान करती है।

मनोमोटर क्षेत्र वर्गीकरण का तीसरा भाग है और इसमें हस्ताक्षर, खेलना, उपकरणों का उपयोग, आउटलाइन बनाना, चित्र खींचना और कई अन्य शारीरिक क्रियाएँ शामिल हैं।

गणित के अंतर्गत मनो-मोटर गतिविधियाँ चित्र बनाना, हेरफेर करना और मॉडल बनाना से संबंधित हैं। मनो-मोटर गतिविधियाँ प्रत्येक बच्चे की आकांक्षा को समर्थन देती हैं ताकि वे व्यक्तिगत स्वायत्तता के क्षेत्र में बेहतर और बेहतर परिणाम प्राप्त कर सकें और अपनी मोटर, सामाजिक, भावनात्मक और संज्ञानात्मक क्षमताओं में सुधार कर सकें।

मैपिंग स्थानिक सोच को मजबूत करती है, अनुपातात्मक तर्क को बढ़ावा देती है और गणित के कई विषयों में समाहित की जा सकती है। इसलिए, मैपिंग गणित के पाठ्यक्रम का हिस्सा है। इसलिए, विकल्प B गणित में मैपिंग के संबंध में सही नहीं है।

1990 के दशक के कंप्यूटरों को पांचवीं पीढ़ी के कंप्यूटर कहा जाता है और ये आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के सिद्धांत का उपयोग करने वाले हैं। उनकी गति बेहद उच्च है। एक AI कंप्यूटर सोच सकता है, बोल सकता है और अपने विशाल ज्ञान डाटाबेस की मदद से निर्णय ले सकता है।

मानकीकृत परीक्षण उस पूरे ज्ञान या क्षमता के क्षेत्र से संबंधित होते हैं जो परीक्षण किया जाता है। यह विशेषज्ञ द्वारा बनाए गए परीक्षण हैं। शिक्षक द्वारा बनाए गए परीक्षण सीमित और विशिष्ट ज्ञान या प्रदर्शन की क्षमता के क्षेत्र से संबंधित होते हैं। ये शिक्षक द्वारा बनाए गए परीक्षण हैं।

बिर्कहॉफ ने प्रस्तावित किया कि एक वस्तु के विशिष्ट सौंदर्य अनुभव का एक कार्य तीन चर के रूप में होता है, जिन्हें M, O और C के रूप में चिन्हित किया गया है, और उन्होंने संवेदी वस्तु से जुड़े सौंदर्य मूल्य या सौंदर्य की भावना के माप के लिए एक गणितीय सूत्र M = O/C प्रदान किया।

M = किसी वस्तु का सौंदर्य मूल्य या सौंदर्य का माप

O = वस्तु में निहित सौंदर्य भावना का क्रम, जिसे विशेषताओं जैसे कि संगति, संतुलन, नियमितता, व्यवस्थितता, संगठित व्यवस्था आदि के आधार पर मूल्यांकन किया जाता है।

C = वस्तु की जटिलता का स्तर।

जियो-बोर्ड एक उपकरण है जो प्राथमिक और मध्य कक्षाओं में प्रस्तुत विभिन्न गणितीय विषयों का अन्वेषण करने के लिए है। यह ज्यामिति की शिक्षा के लिए एक आवश्यक उपकरण है क्योंकि यह विशेष क्षमता को बढ़ाता है और अनुभव उन्हें ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को समझने में मदद करता है। इसलिए, विकल्प B सही है।

अंकगणित गणित की एक शाखा है जो सामान्यतः संख्याओं के जोड़, घटाव, गुणा और भाग से संबंधित है। अंकगणित संख्या सिद्धांत का एक प्रारंभिक भाग है, और इसे गणित में बीजगणित, ज्यामिति और विश्लेषण के साथ माना जाता है। विश्लेषणात्मक विधि अंकगणित की शिक्षा का सबसे उपयुक्त तरीका है। यह अज्ञात समस्या को सरल तत्वों में विभाजित करता है और फिर उन्हें हल करता है। यह अज्ञात से ज्ञात और निष्कर्ष से परिकल्पना की ओर बढ़ता है। यह अज्ञात समस्या को छोटे और सरल भागों में तोड़ने का संदर्भ देता है ताकि शिक्षार्थी उन्हें कुशलतापूर्वक आत्मसात कर सकें। इसलिए, यह स्पष्ट हो जाता है कि विश्लेषणात्मक विधि अंकगणित की शिक्षा के लिए एक उपयुक्त विधि है।

संश्लेषण पद्धति विश्लेषणात्मक पद्धति का विपरीत है। संश्लेषण का अर्थ है उन चीजों को एक साथ रखना जो अलग हैं या “अलग भागों को जोड़ना”। इस पद्धति में हम ज्ञात से अज्ञात की ओर बढ़ते हैं या हम परिकल्पना से शुरू करते हैं और निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। इस प्रकार, संश्लेषण डेटा से शुरू होता है और उन्हें निष्कर्ष से जोड़ता है। विश्लेषणात्मक पद्धति में हम अज्ञात से ज्ञात की ओर और निष्कर्ष से परिकल्पना की ओर बढ़ते हैं।

अविरत और समग्र मूल्यांकन न केवल गणित के अध्ययन में सहायक है बल्कि गणित में सीखने के आवेदन में आत्मविश्वास को भी बढ़ाता है। यहाँ, छात्र का मूल्यांकन इकाई के अंत में किया जाता है और ग्रेड प्रदान किए जाते हैं। यह पाठ्यक्रम के साथ-साथ गैर-संज्ञानात्मक क्षेत्रों में छात्र के सभी सीखने के अनुभवों को कवर करता है। यह परीक्षा के भय को कम करने के साथ-साथ कई परीक्षाओं के माध्यम से छात्रों पर कार्यभार को भी कम करता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि विकल्प C अविरत और समग्र मूल्यांकन में शामिल नहीं है।

एक प्रमेय एक गणितीय कथन है जिसकी सत्यता को तार्किक रूप से स्थापित किया गया है।
पाइथागोरस का प्रमेय कहता है कि, एक समकोण त्रिकोण में, कर्ण (hypotenuse) का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
पाइथागोरस का प्रमेय सबसे अच्छा अनुक्रमण-निष्कर्षण विधि द्वारा समझाया जा सकता है।

उपरोक्त सभी कथन सही हैं सिवाय कथन D के। गणित विभिन्न विषयों में महत्वपूर्ण है जैसे कि जीव विज्ञान (पशुओं के सेलुलर निर्माण, आहार चार्ट का संतुलन आदि), चिकित्सा विज्ञान, ड्राइंग, संगीत और नृत्य, अर्थशास्त्र और कई अन्य।

सुधारात्मक शिक्षण के चरणों का अनुक्रम इस प्रकार है:

• छात्रों का विश्लेषण
• शिक्षण उद्देश्य
• पाठ्यक्रम अपनाना
• रणनीतियों का चयन
• मूल्यांकन