अभ्यास परीक्षा: गणित शिक्षाशास्त्र - 4 - CTET & State TET MCQ

स्पष्ट है कि राजन को संख्या संचालन की समझ नहीं है। इसलिए, वह जोड़ने, घटाने, गुणा करने और भाग करने के अनुप्रयोग को नहीं जानता।

अनुसंधान आधारित पाठ योजना विषय के व्याख्यात्मक विवरण प्रदान करती है। इसलिए व्याख्या सही उत्तर है क्योंकि इसका अर्थ वर्णनात्मक अध्ययन है।

निम्न स्तर का सोचने की प्रक्रिया उच्च स्तर के सोचने की प्रक्रिया में जाने के लिए आवश्यक कौशलों की नींव है। ये कौशल विद्यालयी प्रणाली में बहुत अच्छे से सिखाए जाते हैं और इसमें पढ़ाई और लेखन जैसी गतिविधियाँ शामिल होती हैं। निम्न स्तर की सोचने की प्रक्रिया में जानकारी को किसी वास्तविक जीवन के उदाहरणों पर लागू करने की आवश्यकता नहीं होती, इसे केवल याद करने और थोड़ी समझने की आवश्यकता होती है। यदि किसी व्यक्ति के पास केवल निम्न स्तर के सोचने के कौशल हैं, तो वह वास्तविक जीवन की परिस्थितियों जैसे श्रम बाजार के लिए तैयार नहीं होगा।

खुले प्रश्न कार्य का अर्थ है, एक ऐसा कार्य जहाँ उत्तर के संभावनाएँ एक से अधिक होती हैं। यहाँ, छात्र इन त्रिकोणों को कोण या भुजाओं के आधार पर वर्गीकृत कर सकते हैं। इसलिए, विकल्प बी सही है।

परियोजना आधारित अध्ययन शिक्षण का एक गतिशील दृष्टिकोण है जिसमें छात्र वास्तविक दुनिया की समस्याओं और चुनौतियों का पता लगाते हैं, साथ ही छोटे सहयोगी समूहों में काम करते हुए क्रॉस-करिकुलम कौशल विकसित करते हैं। यह अध्ययन सक्रिय और व्यस्त सीखने से भरा होता है, यह छात्रों को उनके अध्ययन के विषयों की गहरी समझ प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है। साथ ही, छात्र टीम आधारित और स्वतंत्र कार्य के माध्यम से आत्मविश्वास और आत्म-निर्देशन विकसित करते हैं।

ब्रेन स्टॉर्मिंग एक लोकतांत्रिक और समस्या-केन्द्रित तकनीक है। यह कार्य के सामान्यीकरण के आधुनिक सिद्धांत पर आधारित है। इस तकनीक में सामग्री मुख्यतः बच्चों द्वारा निर्धारित की जाती है।

इस उत्तर पत्र के आधार पर श्री शर्मा देख सकते हैं कि बच्चे ने समान आधार वाले मामलों के लिए घातांक के नियम को समझ लिया है, लेकिन विभिन्न आधार के मामले में वह अवधारणा को समझने में चूक गया है। इसलिए, विकल्प D सही है।

विकास में PSRN शब्द समस्या समाधान, तर्क और संख्यात्मकता का संकेत करता है। बच्चों को समस्या समाधान, तर्क और संख्यात्मकता (PSRN) की उनकी समझ को विकसित करने में सहायता दी जानी चाहिए, ताकि वे विभिन्न संदर्भों में खोज कर सकें, आनंद ले सकें, सीख सकें, अभ्यास कर सकें और अपनी बढ़ती समझ के बारे में बात कर सकें। उन्हें इन क्षेत्रों में अपने कौशल का अभ्यास और विस्तार करने के अवसर प्रदान किए जाने चाहिए, ताकि वे उनके उपयोग में आत्मविश्वास और क्षमता प्राप्त कर सकें।

मान-आधारित मूल्यांकन 'मान' के संदर्भ पर आधारित होता है। इस प्रकार का मूल्यांकन एक शिक्षार्थी के स्कोर या प्रदर्शन की तुलना दूसरे या शिक्षार्थियों के समूह के प्रदर्शन के साथ करता है।

रूपात्मक मूल्यांकन का तात्पर्य है निरंतर मूल्यांकन, जैसे कि इकाई परीक्षण, असाइनमेंट आदि के माध्यम से। इस मूल्यांकन का उद्देश्य छात्रों की ताकत और कमजोरी का निदान करना है। इसका ध्यान छात्रों की उपलब्धियों में सुधार पर है। यह छात्र और शिक्षक दोनों को निरंतर फीडबैक भी प्रदान करता है।

सामान्य पिछड़ापन का अर्थ है, जब एक बच्चा सभी या अधिकांश विद्यालय विषयों में कमजोर रहता है। इसलिए, एक बच्चा विद्यालय के किसी भी विषय में प्रगति नहीं दिखा सकता है।

यह छात्र इकाइयों, इकाइयों के परिवर्तन, भिन्नों का विचार रखता है लेकिन अनुपात में इकाइयाँ नहीं होतीं, यह विचार छूट गया है।

उच्च प्राथमिक स्तर पर, जब अमूर्त की भाषा को बीजगणित में औपचारिक किया जाता है, तो शिक्षकों की अपर्याप्त तैयारी औपचारिक गणित को अनुभवात्मक अधिगम से जोड़ने में असमर्थता के रूप में परिलक्षित होती है। बाद में, यह गणित के भीतर या विषयों के बीच विज्ञान में अनुप्रयोगों के लिए संबंध प्रदान करने की असमर्थता के रूप में परिलक्षित होती है, जिससे छात्रों को महत्वपूर्ण प्रेरणा और सराहना से वंचित किया जाता है। इसलिए, एक शिक्षक मानता है कि छात्रों की गलतियाँ उनके सोचने की प्रक्रिया के बारे में जानकारी देती हैं।

सभी गणित में सुधारात्मक शिक्षण के संगठन हैं। संदेशात्मक शिक्षण एक सुधारात्मक शिक्षण सत्र है जो एक छात्र या एक छोटे समूह के छात्रों को दिया जाता है।
स्वचालित शिक्षण कार्यक्रम वे शैक्षणिक सामग्री हैं जिनसे छात्र स्वयं सीखते हैं। यह शिक्षण तकनीक स्वचालित शिक्षण कार्यक्रमों पर आधारित है। इसका उद्देश्य शिक्षार्थी को ज्ञान या कौशल अधिग्रहण के लिए पूर्व-व्यवस्थित अनुभवों के अनुक्रम के माध्यम से प्रगति करने में सक्षम बनाना है। अनौपचारिक शिक्षण नियमित कक्षा में पाठ्यक्रम के भीतर छात्र के हितों को शामिल करता है लेकिन केवल उसी सेटिंग तक सीमित नहीं है। यह बातचीत और अनुभवों की खोज और विस्तार के माध्यम से काम करता है।

ब्रेन स्टॉर्मिंग एक लोकतांत्रिक और समस्या-केंद्रित तकनीक है। यह कार्य के सामान्यीकरण के आधुनिक सिद्धांत पर आधारित है। इस तकनीक में सामग्री का अधिकांश भाग बच्चों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

कोठारी आयोग ने उच्च माध्यमिक स्तर तक गणित को अनिवार्य विषय के रूप में रखने के बारे में जानकारी दी है। गणित मानसिक विकास में सहायक होता है। गणित एक गणना, स्थान और माप, परिमाण और दिशा का विज्ञान है।

वर्तमान परीक्षा प्रणाली कई त्रुटियों से ग्रसित है। यदि केवल एक संज्ञानात्मक अध्ययन के परिणामों पर ध्यान केंद्रित किया जाता और गैर-संज्ञानात्मक पहलू को पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया जाता। इसलिए, हम कह सकते हैं कि रोचक परीक्षण प्रणाली संज्ञानात्मक अध्ययन के लिए अवसर प्रदान करती है।

साइकোমोटर क्षेत्र वर्गीकरण का तीसरा भाग है और इसमें हेरफेर और मोटर-कौशल क्षेत्रों को शामिल किया गया है। हस्तलेखन, खेलना, उपकरणों का उपयोग करना, रूपरेखा बनाना, आकृतियाँ खींचना और कई अन्य भौतिक क्रियाएँ साइकूमोटर क्षेत्र में आती हैं।

गणित के अंतर्गत मनो-क्रियात्मक गतिविधियाँ चित्रण, हेरफेर और मॉडल निर्माण से संबंधित हैं। मनो-क्रियात्मक गतिविधियाँ प्रत्येक बच्चे की आकांक्षाओं का समर्थन करती हैं, जिससे वह व्यक्तिगत स्वायत्तता के क्षेत्र में बेहतर परिणाम प्राप्त कर सके और अपनी मोटर, सामाजिक, भावनात्मक और संज्ञानात्मक क्षमताओं को सुधार सके।

मैपिंग स्थानिक सोच को मजबूत करती है, अनुपातात्मक तर्क को बढ़ावा देती है और इसे गणित के कई विषयों में एकीकृत किया जा सकता है। इसलिए, मैपिंग गणित पाठ्यक्रम का एक हिस्सा है। इसलिए, विकल्प B गणित में मैपिंग के संबंध में सही नहीं है।

1990 के दशक के कंप्यूटरों को पांचवीं पीढ़ी के कंप्यूटर कहा जाता है और वे Artificial Intelligence के सिद्धांत का उपयोग करने वाले हैं। इनकी गति अत्यधिक उच्च होती है। एक AI कंप्यूटर सोच सकता है, बात कर सकता है और अपने विशाल ज्ञान डेटाबेस की मदद से निर्णय ले सकता है।

मानकीकृत परीक्षण ज्ञान या क्षमता के पूरे क्षेत्र से संबंधित होते हैं। यह विशेषज्ञ द्वारा बनाए गए परीक्षण हैं।
शिक्षक द्वारा बनाए गए परीक्षण ज्ञान या प्रदर्शन के सीमित और विशिष्ट क्षेत्र से संबंधित होते हैं। ये शिक्षक द्वारा बनाए गए परीक्षण हैं।

Birkhoff ने प्रस्तावित किया कि किसी वस्तु का विशिष्ट सौंदर्य अनुभव तीन चर के एक फलन के रूप में होता है, जिन्हें M, O और C से निरूपित किया गया है। उन्होंने सौंदर्य मूल्य या सौंदर्यबोध का माप निर्धारित करने के लिए एक गणितीय सूत्र दिया M = O/C।

M = किसी वस्तु का सौंदर्य मूल्य या सौंदर्य का माप

O = वस्तु में निहित सौंदर्यबोध का क्रम, जो विशेषताओं जैसे सामंजस्य, समरूपता, नियमितता, व्यवस्था आदि के आधार पर मूल्यांकित किया जाता है।

C = वस्तु की जटिलता का स्तर।

जियो-बोर्ड एक उपकरण है जो प्राथमिक और माध्यमिक कक्षाओं में प्रस्तुत विभिन्न गणितीय विषयों का अन्वेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह माध्यमिक कक्षाओं में ज्यामिति पढ़ाने के लिए एक आवश्यक उपकरण है क्योंकि यह विशेष क्षमताओं को बढ़ाता है तथा हाथों-हाथ अनुभव उन्हें ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को समझने में मदद करता है। इसलिए, विकल्प B सही है।

गणित वह शाखा है जो आमतौर पर संख्याओं के जोड़, घटाव, गुणा और भाग से संबंधित होती है। गणित का यह तत्व संख्या सिद्धांत का एक प्राथमिक भाग है, और संख्या सिद्धांत को गणित में बीजगणित, ज्यामिति और विश्लेषण के साथ विचार किया जाता है।

⇒ विश्लेषणात्मक विधि गणित के शिक्षण के लिए सबसे उपयुक्त विधि है।

⇒ यह अज्ञात समस्या को सरल तत्वों में तोड़ने या अलग करने और फिर उन्हें हल करने का कार्य करती है।

⇒ यह अज्ञात से ज्ञात की ओर और निष्कर्ष से परिकल्पना की ओर बढ़ती है।

⇒ यह अज्ञात समस्या को छोटे और सरल भागों में विभाजित करने का संदर्भ देती है ताकि शिक्षार्थी उन्हें प्रभावी ढंग से आत्मसात कर सकें।

इसलिए, यह स्पष्ट है कि विश्लेषणात्मक विधि गणित की शिक्षण के लिए एक उपयुक्त विधि है।

संश्लेषण विधि विश्लेषणात्मक विधि का विपरीत है। संश्लेषण का अर्थ है उन चीजों को एक साथ रखना जो अलग हैं या "अलग-अलग भागों को जोड़ना"। इस विधि में हम ज्ञात से अज्ञात की ओर बढ़ते हैं या हम परिकल्पना से शुरू करते हैं और निष्कर्ष पर समाप्त करते हैं। इस प्रकार, संश्लेषण डेटा से शुरू होता है और उन्हें निष्कर्ष से जोड़ता है। विश्लेषणात्मक विधि में हम अज्ञात से ज्ञात की ओर बढ़ते हैं और निष्कर्ष से परिकल्पना की ओर।

निरंतर और समग्र मूल्यांकन न केवल गणित के अध्ययन को सुविधाजनक बनाता है बल्कि गणित में सीखे गए ज्ञान के अनुप्रयोग में आत्मविश्वास को भी बढ़ाता है। यहाँ, छात्र का मूल्यांकन इकाई के अंत में किया जाता है और उन्हें ग्रेड प्रदान किया जाता है। यह पाठ्यक्रम के साथ-साथ गैर-संज्ञानात्मक क्षेत्रों में भी छात्र के सभी सीखने के अनुभवों को कवर करता है। यह परीक्षा के फोबिया को कम करता है और कई परीक्षण लेकर छात्रों पर कार्यभार को भी कम करता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि विकल्प C निरंतर और समग्र मूल्यांकन में शामिल नहीं है।

एक प्रमेय एक गणितीय कथन है जिसकी सत्यता को तार्किक रूप से स्थापित किया गया है।
पाइथागोरस का प्रमेय कहता है कि, समकोण त्रिकोण में, कर्ण की लंबाई का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
पाइथागोरस का प्रमेय सबसे अच्छे तरीके से इंडक्टिव-डेडक्टिव विधि द्वारा समझाया जा सकता है।

उपरोक्त सभी कथन सही हैं सिवाय कथन D के। गणित विभिन्न विषयों में महत्वपूर्ण है जैसे जीव विज्ञान (जानवरों की कोशिकीय संरचना, आहार चार्ट का संतुलन आदि), चिकित्सा विज्ञान, चित्रण, संगीत और नृत्य, अर्थशास्त्र और भी बहुत कुछ।

सुधारात्मक शिक्षण के चरणों का क्रम इस प्रकार है:

• छात्रों का विश्लेषण
• शिक्षण उद्देश्य
• पाठ्यक्रम अपनाना
• रणनीतियों का चयन
• मूल्यांकन