परीक्षा: कारक और गुणांक - 2 - CTET & State TET MCQ

20 को अभाज्य संख्याओं के गुणन के रूप में व्यक्त करने पर यह 2 × 2 × 5 होता है।

8 के पहले पांच गुणांक का योग है 8 + 16 + 24 + 32 + 40 = 120।

9 के गुणांक = 1, 3, 9
36 के गुणांक = 1, 3, 4, 6, 9, 12, 36
सामान्य गुणांक हैं 1, 3, 9.

50 से 100 के बीच के अभाज्य संख्याएँ हैं 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और 97, जो 10 की संख्या में हैं।

गुणनखंड ऐसे संख्याएँ हैं जिनका कोई सामान्य गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता है।

5 और 25, 125 के गुणांक हैं।
इसलिए, दिए गए सूची में से केवल दो अंक 125 के गुणांक हैं।

• ए. 6 18 का गुणांक है: यह गलत है। 18 का गुणांक ऐसे नंबर होंगे जैसे 18, 36, 54, आदि। 6 18 का गुणांक नहीं है।

• बी. 24 3 का गुणांक है: यह सही है। 24 3 से विभाज्य है (24 ÷ 3 = 8), इसलिए 24 3 का गुणांक है।

• सी. 5 20 का गुणक है: यह सही है। 20 5 से विभाज्य है (20 ÷ 5 = 4), इसलिए 5 20 का गुणक है।

• डी. 88 4 का गुणक है: यह गलत है। 4 का गुणक ऐसा नंबर होगा जो 4 को ठीक से विभाजित करता है। हालाँकि, 88 बहुत बड़ा है और 4 में नहीं बांटता।

सही मूल्यांकन:

ए. गलत
बी. सही
सी. सही
डी. गलत

इस प्रकार, सही विकल्प है:

गलत, सही, सही, गलत।

23 × 7 = 161 है।

11, 33 और 88 का H.C.F. 11 है।
L.C.M. 11, 33 और 88 का 11 × 3 × 8 = 11 × 24 = H.C.F .× 24 है।

7 के गुणनखंड: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91.......
12 के गुणनखंड: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.....
सबसे छोटी संख्या 84 है क्योंकि 84 7 और 12 का न्यूनतम सामान्य गुणनखंड है।

विकल्प 3: गुणांक और कारक

व्याख्या:

यह गतिविधि बच्चों को गुणांक और कारक को समझने में मदद करती है। इस कार्य में 12 पुस्तकों को विभिन्न समूहों में व्यवस्थित करना शामिल है, जहाँ प्रत्येक समूह में समान संख्या में पुस्तकें होती हैं और कोई पुस्तक बाकी नहीं रहती। यह 12 के कारकों को खोजने से संबंधित है, जैसे 1, 2, 3, 4, 6, और 12, और कैसे 12 को बिना शेष के समान समूहों में विभाजित किया जा सकता है, जो गुणांक और कारकों का मूल सिद्धांत है।

सबसे छोटा 4-आंकों का संख्या 1000 है, जो 8 से ठीक से विभाज्य है क्योंकि 8 × 125 = 1000।

संयुक्त संख्याएँ: ऐसी संख्याएँ जिनके तीन या उससे अधिक गुणांक होते हैं, उन्हें संयुक्त संख्याएँ कहा जाता है।

106 के गुणक हैं 1, 2, 53 और 106।
78 के गुणक हैं 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39 और 78।
110 के गुणक हैं 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, और 110।
66 के गुणक हैं 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33 और 66।

18 के गुणांक = 18, 36, 54...
6 के गुणांक = 6, 12, 18,...
पहला सामान्य गुणांक 18 होगा और अगला सामान्य गुणांक 18 के गुणांक होंगे।
इसलिए, 18 और 6 के पहले तीन सामान्य गुणांक 18, 36, 54 हैं।

सह-प्राइम्स का L.C.M. उनका गुणनफल है।

मान लीजिए कि संख्याएँ 24 और 240 हैं।
तब उनका H.C.F. = 24 और L.C.M. = 240।
इसलिए आवश्यक संख्याएँ 24 और 240 हैं।

40, 80 और 100, 20 के गुणांक हैं।
इसलिए, दिए गए सूची में केवल तीन संख्या 20 के गुणांक हैं।

8 = 2 × 2 × 2
6 = 2 × 3
14 = 2 × 7
अधिकतम लंबाई 2 मीटर होनी चाहिए।

3 का गुणनफल: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.....
6 का गुणनफल: 6, 12, 18, 24, 30.....
9 का गुणनफल: 9, 18, 27.....
घड़ियाँ हर 18 मिनट में एक साथ बजती हैं।
पहली बार घड़ी 18 मिनट पर बजेगी, फिर 36 मिनट पर और फिर 54 मिनट पर।
इसलिए 60 मिनट में घड़ियाँ 3 बार बजेंगी।