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CTET & State TET Exam  >  CTET & State TET Tests  >  परीक्षा: ज्यामिति- 1 - CTET & State TET MCQ

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - CTET & State TET MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - परीक्षा: ज्यामिति- 1

परीक्षा: ज्यामिति- 1 for CTET & State TET 2025 is part of CTET & State TET preparation. The परीक्षा: ज्यामिति- 1 questions and answers have been prepared according to the CTET & State TET exam syllabus.The परीक्षा: ज्यामिति- 1 MCQs are made for CTET & State TET 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for परीक्षा: ज्यामिति- 1 below.
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परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 1
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एक लंबी खड़ी छड़ी जिसकी लंबाई 20 मीटर है, ज़मीन पर 10 मीटर लंबी छाया डालती है। उसी समय, एक टॉवर ज़मीन पर 50 मीटर लंबी छाया डालता है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात करें।

Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 1

जब छड़ी की लंबाई = 20 मीटर है, तो छाया की लंबाई = 10 मीटर है, अर्थात् इस मामले में लंबाई = 2 * छाया

सूर्य के झुकाव के एक जैसे कोण के साथ, टॉवर की लंबाई जो 50 मीटर की छाया डालता है वह है: 2 * 50 मीटर = 100 मीटर
टॉवर की ऊँचाई = 100 मीटर

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 2
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समान त्रिकोण, ABC और DEF का क्षेत्रफल क्रमशः 144cm2 और 81 cm2 है। यदि बड़े त्रिकोण △ABC की सबसे लंबी भुजा 36 cm है, तो छोटे त्रिकोण △DEF की सबसे लंबी भुजा क्या होगी?

Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 2

समान त्रिकोणों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी भुजाओं के अनुपात के वर्ग के समान होता है। यहाँ, क्षेत्रफल का अनुपात 144:81 है, जो 16:9 में बदलता है। इसका अर्थ है कि भुजाओं का अनुपात 4:3 है। यदि बड़े त्रिकोण की सबसे लंबी भुजा 36 cm है, तो छोटे त्रिकोण की सबसे लंबी भुजा 36 * (3/4) = 27 cm होगी। इसलिए, छोटे त्रिकोण △DEF की सबसे लंबी भुजा 27 cm है।

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परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 3
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यदि दिया गया है कि AC और BD वृत्त के व्यास हैं, तो चित्र में x का मान खोजें।

Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 3

त्रिकोण BOC एक समकोण त्रिकोण है जिसमें OB और OC की भुजाएँ समान हैं क्योंकि वे वृत्त की त्रिज्याएँ हैं। इसलिए, कोण OBC = कोण OCB = 30° है।

इसलिए, त्रिकोण BOC का तीसरा कोण, अर्थात् कोण BOC 120° के बराबर होगा।
⇒ BOC = AOD = 120° 

इसके अलावा, समकोण त्रिकोण DOA में:
कोण ODA = कोण DAO = x = 30°

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 4
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दिए गए आकृति में x का मान ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 4

टैन्जेंट के नियम के अनुसार, हमें प्राप्त होता है:

⇒ 122 = (x + 7)x
⇒ 144 = x2 + 7x
⇒ x2 + 7x – 144 = 0
⇒ x2 + 16x – 9x – 144 = 0
⇒ x(x + 16) – 9(x + 16) = 0
⇒ x = 9 या –16

–16 लंबाई नहीं हो सकता, इसलिए इस मान को हटा दिया गया। इस प्रकार, x = 9 है।

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 5
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दी गई आकृति में x का मान ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 5

तारों के नियम के अनुसार, बाहरी रूप से काटने पर, हमें मिलता है:

(9 + 6) * 6 = (5 + x) * 5
90 = 25 + 5x
5x = 65
x = 13 सेमी

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 6
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AB वृत्त का व्यास है और ∠PAB=40∘
इसलिए ∠PCA का मान क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 6

हम △PAB में देखते हैं

⇒  ∠PAB=40o         [ दिया गया ]

⇒  ∠BPA=90o      [ अर्ध-वृत्त में अंतर्निहित कोण ]

⇒  ∠PAB+∠PBA+∠BPA=180o

∴   40o+∠PBA+90o=180o

∴   ∠PBA=180o−130o

∴   ∠PBA=50o

⇒  ∠PBA=∠PCA=50o     [ PA समान चाप में अंतर्निहित कोण ] 

∴   ∠PCA=50o

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 7
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चित्र में, AB CD के समानांतर है और RD || SL || TM || AN, और BR : RS : ST : TA = 3 : 5 : 2 : 7 है। यदि यह ज्ञात है कि CN = 1.333 BR है। BF : FG : GH : HI : IC का अनुपात खोजें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 7

चूंकि रेखाएँ, AB और CD एक-दूसरे के समानांतर हैं, और रेखाएँ RD और AN समानांतर हैं, इसका मतलब है कि त्रिकोण RBF और NCI एक-दूसरे के समान हैं। चूंकि CN : BR = 1.333 है, यदि हम BR को 3 मानते हैं, तो CN 4 होगा।

इसका मतलब है कि BF : CI का अनुपात भी 3 : 4 होगा।
साथ ही, BR : RS : ST : TA = BF : FG : GH : HI = 3 : 5 : 2 : 7 (दिया गया)।

इसलिए, सही उत्तर है 3 : 5 : 2 : 7 : 4 

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 8
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निम्नलिखित आकृति में, दिया गया है कि O वृत्त का केंद्र है और ㄥAOC = 140°. ㄥABC ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 8


∠AOC का छोटा क्षेत्रफल = 140°
∠AOC का बड़ा क्षेत्रफल=360° - 140° = 220°
सिद्धांत: केंद्र पर बना कोण वृत्त की परिधि पर बने कोण का दो गुना होता है।
अत:


∴ कोण x का मान = 110°

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 9
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 नीचे दिए गए चित्र में, PQ = QS, QR = RS और कोण SRQ = 100° है। कोण QPS कितने डिग्री है?
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 9

ΔQRS में, QR = RS
⇒ ∠RQS = ∠RSQ (क्योंकि समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं)।
इस प्रकार:

∠RQS + ∠RSQ = 180° - 100° = 80°
∠RQS = ∠RSQ = 40°
∠PQS = 180° – 40° = 140°  (एक रेखा पर कोणों का योग = 180°)

फिर से, ∠QPS = ∠QSP (क्योंकि समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं)

∠QPS + ∠QSP = 180° – 140° = 40°
∠QPS = ∠QSP = 20° 

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 10
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दी गई आकृति में, AD ∠BAC का बाइसेक्टर है, AB = 6 सेमी, AC = 5 सेमी और BD = 3 सेमी है। DC ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 10

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 11
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दी गई आकृति में, सीधी रेखाएँ AB और CD O पर मिलती हैं। यदि ∠δ = 3∠v, तो ∠v = ?
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 11

COD एक सीधी रेखा है।
इसलिए, ∠δ + ∠v = 180⁰ ⇒ 3v + v = 180 ⇒ 4v = 180 ⇒ v = 45⁰।

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 12
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त्रिकोण ABC में, अंतःकोण 0 पर है। यदि ∠BOC = 100°, ∠BAC ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 12

∠BOC में

⇒ x + y = 80°

⇒ 2x + 2y = 160°

साथ ही, 2x + 2y + 2z = 180°

⇒ 160° + 2z = 180°

⇒ ∠BAC = 2z = 20°

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 13
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एक आयताकार बाड़ा 40 मीटर x 36 मीटर है जिसमें एक घोड़ा एक कोने पर 14 मीटर लंबी रस्सी से बंधा है। यदि घोड़ा बाड़े के बाहर है और यदि यह बाड़े के अंदर है, तो इसे चराने के लिए प्राप्त क्षेत्रों का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 13

एक वृत्त की कल्पना करें जो आयत के कोने पर है।

वृत्त का 3 चौथाई हिस्सा आयत के बाहर है और 1 चौथाई हिस्सा अंदर है।

इसलिए, आवश्यक अनुपात = 3 : 1 है।

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 14
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नीचे दिए गए अनुच्छेद को पढ़ें और इसके आधार पर प्रश्नों का उत्तर दें।
एक वर्ग का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के समान है। इसके अलावा, वर्ग की परिधि भी आयत की परिधि के बराबर है।
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 14

यह तभी संभव है जब आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों वर्ग की भुजा के बराबर हों।

परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 15
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एक चतुरभुज एक वृत्त में अंकित है। यदि चतुरभुज के बाहर चार खंडों में से प्रत्येक में एक कोण अंकित है, तो इन चार कोणों का योग क्या होगा?
Detailed Solution for परीक्षा: ज्यामिति- 1 - Question 15

चतुरभुज के बाहर अंकित चार कोणों का योग 360° होता है।

Information about परीक्षा: ज्यामिति- 1 Page
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