परीक्षा: मापन- 2 - CTET & State TET MCQ

- आयतन सूत्र: आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
- दी गई आयाम:
- लंबाई = 8 सेमी
- चौड़ाई = 6 सेमी
- ऊँचाई = 3.5 सेमी
- दी गई मानों का प्रतिस्थापन:
- 8 × 6  × 3.5
- 48 × 3.5 = 168
- परिणाम: क्यूबॉइड का आयतन 168 सेमी³ है।

क्यूबॉइड का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 8 × 3 × 5
= 120 सेमी³।

क्योंकि चौकोर का परिमाप 4 × पक्ष होता है,
तो, 4 × 4 = 16।

वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

2464 = 22/7 * r²

वृत्त की त्रिज्या = 28 सेमी

वृत्त की परिधि = 2 * π * r = 2 * 22/7 * 28 

= 176 सेमी

आयत की चौड़ाई = 6/7 * 28 = 24 सेमी

आयत का परिमाप = 2 * (l + b)

176 = 2 * (l + 24)

आयत की लंबाई = 64 सेमी

आयत का क्षेत्रफल = l * b = 24 * 64 = 1536 सेमी² 

सूत्र का उपयोग करें: 1/2(समांतर भुजाओं का योग)(उनके बीच की दूरी)

क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई = 10 x 2 = 20 सेमी²।

एक घन का कुल सतह क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है: कुल सतह क्षेत्रफल = 6 x (किनारे की लंबाई)²

घन का किनारा = 1 सेंटिमीटर

सूत्र में मान डालें: कुल सतह क्षेत्रफल = 6 x 1 ² = 6 सेंटिमीटर²

हमें पता है कि त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई।
यहाँ, आधार = 4 सेमी और ऊँचाई = 6 सेमी।
तो, क्षेत्रफल = 1/2 × 4 × 6 = 24 / 2 = 12 सेमी²।

एक विकर्ण की लंबाई d₁ = 20 सेमी मान लें, और दूसरे विकर्ण की लंबाई d₂ मान लें।

रोम्बस के क्षेत्रफल का सूत्र है:
क्षेत्रफल = 1/2 x d₁ x d₂

दी गई मानों को प्रतिस्थापित करें:

200 सेमी² = 1/2 x 20 x d₂

200 सेमी² = 10 x d₂

20 सेमी = d₂ 

दी गई जानकारी:  
घन के प्रत्येक पक्ष की लंबाई 24 सेंटीमीटर है।  
घनाकार के चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 32 सेंटीमीटर और 12 सेंटीमीटर हैं।  

उपयोग किया गया सिद्धांत:  
घन का आयतन घनाकार के आयतन के बराबर होता है।  
घन का आयतन = a³  
घनाकार का आयतन = lbh  

गणना:  
घन का आयतन घनाकार के आयतन के बराबर होता है।  
⇒ 24³ = l × 32 × 12  
⇒ l = 3 × 12  
⇒ l = 36  

∴ विकल्प 1 सही उत्तर है।