परीक्षा: साधारण ब्याज - 2 - Bank Exams MCQ

राशि = 22400, पी = 14000, टी = 12 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = 22400 - 14000
= 8400
ब्याज दर = (8400*100)/(12*14000)
= 5%
 

ब्याज की गणना के अनुसार, मूल ब्याज दर की गणना करने के लिए हमें पहले उधारी की राशि और समय को ध्यान में रखना होगा। पहले उधारी की राशि ₹ 725 है और इसे 1 वर्ष (12 महीने) के लिए उधार दिया गया। दूसरे उधारी की राशि ₹ 362.50 है, जो 4 महीने (8 महीने के बाद) के लिए दोगुनी दर पर है। कुल ब्याज ₹ 33.50 है।

विकल्प B सही विकल्प है। समाधान
6 महीने का ब्याज 5% होगा
अगले 6 महीने का ब्याज 5% होगा
प्रतिशत प्रभाव = 5 + 5 + 25/100
= 10.25 उत्तर
 

मान लीजिए कि ब्याज की दर x% प्रति वर्ष है।
बी को दिए गए ऋण के लिए:
साधारण ब्याज = (5000)(2)(x)/100 = 100x
सी को दिए गए ऋण के लिए:
साधारण ब्याज = (3000)(4)(x)/100 = 120x
कुल साधारण ब्याज प्राप्त = 100x + 120x = 220x
दिया गया है, 220x = 2200
x = 10
इसलिए, वार्षिक ब्याज दर 10% है।

पहले वर्ष के लिए किस्त = x

दूसरे वर्ष के लिए किस्त = 1.10x

तीसरे वर्ष के लिए किस्त = 1.20x

चौथे वर्ष के लिए किस्त = 1.30x

अंतिम वर्ष के लिए किस्त = 1.40x

कुल भुगतान की राशि = (1 + 1.10 + 1.20 + 1.30 + 1.40) × x = 6450

अतः x = 6450 / 6 = 1075

A सही विकल्प है।
साधारण ब्याज कुल उधार दी गई राशि पर 8% के लिए 4 वर्षों के लिए = 1400
कुल उधार दी गई राशि = 100/8 × 1400/4 = 4375
इसलिए, C को दी गई राशि = 4375 - 1500 = 2875

मान लें कि P=x
दी गई T=25/8
और I=1/4x
जहां I=PTR/100 है।
1/4x = x*25/8*R/100
तो R = 8%

दी गई जानकारी:

एक राशि ₹10 उधार दी गई है, जिसे 11 मासिक किस्तों में ₹1 प्रत्येक के रूप में लौटाना है। ब्याज साधारण है।

उपयोग किया गया सूत्र:

साधारण ब्याज = P × R × T / 100

प्रधान (P), दर (R) और समय (T)

गणना:

मान लें कि ब्याज की दर R% प्रति वर्ष है।

⇒ भुगतान की जाने वाली राशि (यदि 11 महीनों के अंत में भुगतान किया जाए)

⇒ 10 + [10 × R × (11/12) / 100] = 10 + (11R/120)

⇒ कुल प्रभावी भुगतान = (₹1 + ₹1 पर 10 महीनों का ब्याज) + (₹1 + ₹1 पर 9 महीनों का ब्याज) + .... +(₹1 + ₹1 पर 1 महीने का ब्याज) + ₹1

⇒ (1 + 1 × R × (10/12) / 100) + (1 + 1 × R × (9/12) / 100) + .... + (1 + 1 × R × (1/12) / 100) + 1

⇒ (1 + 10R/1200) + (1 + 9R/1200) + .... + (1 + R/1200) + 1

⇒ 11 + R(1 + 2 + .... + 10)/1200

⇒ 11 + R(10 × 11 / 2)/1200

⇒ 11 + 11R/240

अब हमारे पास है,

⇒ 10 + 11R/120 = 11 + 11R/240

⇒ 11R/240 = 1

⇒ R = 240/11 = 21 × 9/11%

∴ ब्याज की दर 21(9/11)% है।

आइए हम इस समस्या को चरणबद्ध तरीके से समझने की कोशिश करें।
एक राशि ₹ 9 उधार दी गई है जिसे 10 समान मासिक किस्तों में ₹ 1 प्रत्येक की दर से चुकाना है।
इसका मतलब है कि उधार लेने वाला 10 महीनों के लिए प्रति माह ₹ 1 चुकाता है।
अब, आइए हम प्रत्येक किस्त में चुकाए गए ब्याज की गणना करें।
1. पहले महीने में, उधार लेने वाले पर अभी भी ₹ 9 बकाया हैं, इसलिए कोई ब्याज नहीं चुकाया गया।
2. दूसरे महीने में, उधार लेने वाले ने पहले ही ₹ 1 चुका दिया है, इसलिए अब उसकी बकाया राशि ₹ 8 है। चुकाया गया ब्याज ₹ 8 पर होगा।
3. तीसरे महीने में, उधार लेने वाले ने ₹ 2 चुका दिए हैं, इसलिए अब उसकी बकाया राशि ₹ 7 है। चुकाया गया ब्याज ₹ 7 पर होगा।
4. यह 10वें महीने तक जारी रहता है जब उधार लेने वाले ने ₹ 9 चुका दिए हैं और उसकी कोई बकाया राशि नहीं है।
अब आइए हम 10 महीनों में चुकाए गए कुल ब्याज की गणना करें।
कुल चुकाया गया ब्याज = (₹ 8 पर ब्याज) + (₹ 7 पर ब्याज) + ... + (₹ 1 पर ब्याज)
मान लीजिए कि ब्याज की दर "R" प्रतिशत प्रति माह है।
कुल चुकाया गया ब्याज = (8 * R) + (7 * R) + ... + (1 * R)
अब, हमें पता है कि कुल चुकाई गई राशि ₹ 10 है (₹ 1 की 10 किस्तें), और कुल उधार दी गई राशि ₹ 9 है। इसलिए, कुल चुकाया गया ब्याज ₹ 1 है।
1 = (8 * R) + (7 * R) + ... + (1 * R)
अब हम इस समीकरण को सरल बना सकते हैं:
1 = R * (8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)
1 = R * 36
अब, आइए हम R (प्रति माह ब्याज की दर) का मान निकालें:
R = 1/36
चूंकि हमें ब्याज की दर प्रतिशत में गणना करनी है, हम R को 100 से गुणा करते हैं:
R (%) = (1/36) * 100 = 2.78%
अब, हमारे पास मासिक ब्याज की दर है। वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात करने के लिए, हम मासिक दर को 12 से गुणा करते हैं:
वार्षिक ब्याज की दर = 2.78% * 12 = 33.33%

सही उत्तर D है   क्योंकि
मान लें कि राशि के 3 भाग हैं x, y, z
x+y+z=2379
x के लिए साधारण ब्याज = x*5*2/100⇒ x/10
2 वर्षों के बाद कुल राशि - x+(x/10)= 11x/10 ------------(1)
y के लिए साधारण ब्याज = y*5*3/100=> 15y/100
3 वर्षों के बाद कुल राशि - y+(15y/100) = 115y/100 -------(2)
z के लिए साधारण ब्याज = z*5*4/100=> z/5
4 वर्षों के बाद कुल राशि - z+(z/5) = 6z/5 ---------------(3)

शर्तों के अनुसार "2, 3 और 4 वर्षों के बाद 3 भागों की राशि क्रमशः समान हो सकती है" (1) = (2) = (3)
उपरोक्त शर्त के आधार पर और x+y+z=2379, हम x= 828, y= 792 और z= 759 प्राप्त कर सकते हैं
इसलिए उत्तर है रु.828