व्यवहारिक परीक्षा: गणित शिक्षाशास्त्र - 2 - CTET & State TET MCQ

निदानात्मक परीक्षण पर जोर मूल कारणों का पता लगाना है। निदानात्मक परीक्षण मुख्य रूप से एक छात्र या छात्रों के समूह की सीखने में कठिनाइयों और कमजोरियों की प्रकृति और सीमा को जानने के लिए किया जाता है। यहाँ सभी प्रयास कमजोरियों और त्रुटियों के विश्लेषण के क्षेत्रों की खोज पर केंद्रित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक या दूसरे प्रकार की सुधारात्मक शिक्षण होती है, ताकि जरूरतमंद छात्रों को उनकी कमजोरियों और सीखने में कठिनाइयों से मुक्त किया जा सके।

शिक्षण के लिए निर्देशात्मक दृष्टिकोणों जैसे कि व्यवहारवाद और प्रोग्राम्ड इंस्ट्रक्शन के प्रति एक प्रतिक्रिया के रूप में, निर्माणवाद यह बताता है कि सीखना एक सक्रिय, संदर्भित प्रक्रिया है जो ज्ञान का निर्माण करने के बजाय इसे अधिग्रहण करने पर केंद्रित है। ज्ञान व्यक्तिगत अनुभवों और पर्यावरण के सिद्धांतों के आधार पर निर्मित होता है।

NCF 2005 निर्माणात्मक दृष्टिकोण पर जोर देता है क्योंकि यह सक्रिय भागीदारी को आकर्षक गतिविधियों के माध्यम से प्रोत्साहित करता है। इसलिए, विकल्प (C) सही है।

गणित का अध्ययन अधिकतर अभ्यास और व्यायाम की आवश्यकता होती है। व्यायाम छोटे और समय के साथ वितरित होने चाहिए। इस कार्य में छात्र पहले से सीखे गए ज्ञान की पुनरावृत्ति करते हैं, इसलिए ड्रिल कार्य में नए तथ्य या नियम नहीं दिए जाने चाहिए। समस्याओं की विविधता ड्रिल को रोचक बनाएगी।

स्वयं अध्ययन का अर्थ है व्यक्ति का अपना स्वतंत्र अध्ययन। इस तकनीक में बच्चे विभिन्न समस्याओं का समाधान करने में अपने ज्ञान और अनुभव का उपयोग करना सीखते हैं। यह बच्चों में आत्म-विश्वास और आत्म-निर्भरता भी विकसित करता है ताकि वे समस्याओं का सामना करने में संकोच न करें।

परियोजना विधि में उपयोग किया जाने वाला मनोवैज्ञानिक सीखने का सिद्धांत करने के द्वारा सीखना है। यह विधि मुख्य रूप से एक व्यापक इकाई बनाने पर आधारित है जो एक गतिविधि के चारों ओर होती है जिसे स्कूल में या बाहर किया जा सकता है। इसमें विभिन्न गतिविधियों का समावेश होता है। इस विधि में सभी छात्र सहयोगात्मक रूप से काम करते हैं।

व्याख्यान विधि एक शिक्षक-केंद्रित विधि है। इस विधि में, शिक्षक एक सक्रिय प्रतिभागी होता है और छात्र एक निष्क्रिय शिक्षार्थी होते हैं। यह एक मनोवैज्ञानिक विधि नहीं है। इस विधि में, शिक्षक किसी विशेष विषय पर व्याख्यान देता है और बच्चे सुनते हैं। यह एकतरफा ट्रैफ़िक है क्योंकि शिक्षक विचार प्रस्तुत करता है और बच्चे उन्हें प्राप्त करते हैं। व्याख्यान विधि की प्रक्रिया में तीन चरण होते हैं:

1. शिक्षक द्वारा योजना बनाना
2. शिक्षक द्वारा प्रस्तुति
3. शिक्षार्थी द्वारा प्राप्त करना

यहां, शिक्षक उस विषय की योजना बनाता है जिसे उसे छात्रों को पढ़ाना है, फिर वह इसे छात्रों को प्रस्तुत करता है, और अंत में, छात्र इसे सुनते हैं और शिक्षक से जानकारी प्राप्त करते हैं।

समावेशी शिक्षा सभी छात्रों, जिसमें पिछड़े बच्चों को नियमित कक्षाओं में शामिल करने पर जोर देती है, बजाय उन्हें विशेष स्कूलों में अलग करने के। इसके अतिरिक्त, शिक्षकों को सभी छात्रों की विविध अधिगम आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए अपनी शिक्षण गति को समायोजित करने के लिए प्रेरित किया जाता है, बजाय इसके कि वे तेज गति से पढ़ाएं, जो हर विद्यार्थी के लिए उपयुक्त नहीं हो सकती।

इसलिए, दोनों कथन I और II समावेशी शिक्षा के सिद्धांतों के साथ मेल नहीं खाते, जिससे "इनमें से कोई नहीं" सही उत्तर है।

हीयूरिस्टिक विधि का विकास और सुधार प्रो. H.E Armstrong द्वारा किया गया था। उनके अनुसार, हीयूरिस्टिक विधि वह शिक्षण विधि है जो छात्रों को खोज के दृष्टिकोण में रखने का प्रयास करती है।

स्वयं अध्ययन का अर्थ है खुद से सीखना। यह छात्रों को कक्षा में सीखी गई अपनी जानकारी का उपयोग करके विभिन्न समस्याओं को हल करने में सक्षम बनाता है। यह छात्रों की नियमित प्रगति सुनिश्चित करता है और विषय में छात्रों की रुचि विकसित करने में मदद करता है।

प्रॉजेक्ट विधि व्यवहारवाद के सिद्धांत पर आधारित है, जिसे जॉन ड्यूई ने प्रस्तुत किया। यह विधि सीखने को प्रभावी बनाने और छात्रों को जीवन का वास्तविक प्रशिक्षण देने का लक्ष्य रखती है।

समांतर चतुर्भुज और त्रिभुज एक-दूसरे से जुड़े होते हैं जब एक समांतर चतुर्भुज को उसकी विकर्ण से विभाजित किया जाता है, तो यह एक त्रिभुज बनाएगा।

विकल्प D, सही उत्तर है। जब पेपर को समांतर चतुर्भुज के विकर्ण से मोड़ा जाएगा, तो यह दो त्रिभुजों में विभाजित हो जाएगा।

प्राथमिक स्तर पर गणित में प्रारूपिक मूल्यांकन में सीखने के अंतर और शिक्षण में कमी की पहचान शामिल है।

अलजेब्रा टाइल्स का उपयोग वर्गों का पता लगाने के लिए किया जाता है। यह बहुपदों के गुणनखण्डन में मदद करता है। इसलिए विकल्प A सही है।

एक बच्चे की गिनती करने की क्षमता के लिए प्राथमिक पूर्वापेक्षा संख्या शब्द अनुक्रम में प्रवीणता है। अपने प्रारंभिक चरण में, वे संख्याओं और गणित के बारे में कौशल, अवधारणाओं और भ्रांतियों का एक आधार विकसित करते हैं। वे परिवार के अन्य सदस्यों से सुनते हैं और उसी के अनुसार वे इसे कहने की कोशिश करते हैं।

व्यायाम कार्य मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों जैसे कि करने द्वारा सीखना और व्यायाम का कानून पर आधारित है। इसका अर्थ है पहले से प्राप्त ज्ञान को मजबूत करना। व्यायाम केवल एक क्रिया का पुनरावृत्ति नहीं है। यह कौशल की पूर्णता की ओर ले जाने वाला एक गंभीर कार्य गतिविधि है। व्यायाम के लिए सही पर्यायवाची हो सकता है। यह आत्म-सुधार का अवसर प्रदान करता है। बिना अच्छे अभ्यास के कोई भी गणितीय समस्याओं को हल करने में गति और सटीकता प्राप्त नहीं कर सकता। लेकिन, अभ्यास को समझदारी से और उद्देश्यों और लक्ष्यों के स्पष्ट विचार के साथ किया जाना चाहिए। यह पढ़ाने की तकनीक शिक्षकों द्वारा पहले से सिखाए गए पाठ को दोहराने के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

प्रश्न में दिए गए कार्य को सीखने के लिए मूल्यांकन कहा जाता है। सीखने के लिए मूल्यांकन एक प्रक्रिया है जिसमें शिक्षार्थियों और उनके शिक्षकों द्वारा सबूतों को खोजने और व्याख्या करने का कार्य किया जाता है, ताकि यह तय किया जा सके कि शिक्षार्थी अपनी सीखने की प्रक्रिया में कहां हैं, उन्हें कहां जाना है और वहां कैसे पहुंचना है।

चूंकि वह परिभाषा जानता है, हम कह सकते हैं कि उसकी मेमोरी अच्छी है, लेकिन चूंकि वह संख्याओं की पहचान नहीं कर पा रहा है, इसका मतलब है कि उसे अवधारणा की कमी है। इसलिए, विकल्प C सही है।

मैथेटिक्स प्रोग्रामिंग का प्रचार थॉमस एफ. गिल्बर्ट द्वारा किया गया है। गिल्बर्ट के अनुसार, मैथेटिक्स को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि यह जटिल व्यवहार के repertories के विश्लेषण और निर्माण के लिए प्रवर्धन सिद्धांत का प्रणालीबद्ध अनुप्रयोग है, जो विषय सामग्री में महारत को दर्शाता है। मैथेटिक्स में मुख्य जोर विषय में महारत पर है, जो कि प्रतिगामी या पीछे की श्रृंखला के माध्यम से हासिल किया जाता है। प्रतिगामी श्रृंखला इसे सभी प्रोग्रामिंग तकनीकों में अद्वितीय बनाती है। बच्चा पहले अंतिम चरण को सीखता है, फिर उसके पहले वाले चरण पर जाता है और इस प्रकार परिचयात्मक भाग तक पहुँचता है। यह प्रक्रिया जहाँ कार्य अंतिम से पहले की ओर जुड़े होते हैं, उसे श्रृंखला बनाना कहा जाता है।

कथन I ड्रिल कार्य का लाभ है लेकिन कथन II ड्रिल कार्य का हानि है।

छात्रों के गणितीय संचार का विकास प्राथमिक, जूनियर और मध्य कक्षाओं के दौरान सटीकता और परिष्कार में बदलाव लाता है, फिर भी अंतर्निहित विशेषताएँ सभी कक्षाओं में लागू होती हैं। संपूर्ण कक्षा चर्चा के दौरान, शिक्षक इन विशेषताओं का उपयोग छात्रों के गणितीय विचारों की प्रस्तुति की व्याख्या और मूल्यांकन करने के लिए तथा चर्चा के बिंदुओं का निर्धारण करने के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में कर सकते हैं।

डॉ. बेंजामिन एस. ब्लूम (1956) ने व्यवहार में परिवर्तन को तीन श्रेणियों या क्षेत्र में वर्गीकृत किया है - ज्ञानात्मक, भावनात्मक और मनोसामाजिक क्षेत्र। डॉ. बेंजामिन एस. ब्लूम और उनके सहयोगियों ने शिकागो विश्वविद्यालय में इन तीनों क्षेत्रों के उद्देश्यों का वर्गीकरण दिया।

मैपिंग स्थानिक सोच को मजबूत करती है, अनुपातात्मक तर्क को बढ़ावा देती है और इसे गणित के कई विषयों में एकीकृत किया जा सकता है। इसलिए, मैपिंग गणित के पाठ्यक्रम का हिस्सा है। इसलिए, विकल्प B गणित में मैपिंग के संबंध में सही नहीं है।

छात्र सरल तर्कों के साथ ज्यामितीय आकृतियों के बारे में तर्क कर सकता है, यह अमूर्तता के स्तर में एक विशेषता है।
जबकि कथन II यानी छात्र ज्यामिति में परिभाषा, स्वयंसिद्ध, पोस्टुलेट्स और प्रमेय की भूमिका को समझने में सक्षम है, यह शिक्षार्थियों द्वारा निष्कर्ष के स्तर में दिखाया जाता है।

इसलिए कथन I सही है जबकि कथन II गलत है।

जो समस्याएं छात्रों के मस्तिष्क को उलझा देती हैं, उन्हें पहेली समस्याएं कहा जाता है। इन समस्याओं का समाधान काफी सोचने के बाद ही संभव होता है। इसलिए, इनके समाधान के लिए बहुत धैर्य की आवश्यकता होती है। इन समस्याओं को विषय सामग्री का अनिवार्य हिस्सा नहीं बनाना चाहिए, लेकिन गणित में रुचि और कौशल विकसित करने के लिए कुछ पहेली समस्याएं व्यायाम कार्य में शामिल की जा सकती हैं।

शिक्षण विधि एक शिक्षक-केंद्रित विधि है। इस विधि में, शिक्षक एक सक्रिय भागीदार होते हैं और छात्र एक निष्क्रिय शिक्षार्थी होते हैं। यह एक मनोवैज्ञानिक विधि नहीं है। इस विधि में, शिक्षक एक विशेष विषय पर व्याख्यान देते हैं और छात्र सुनते हैं। यह एकतरफा प्रक्रिया है क्योंकि शिक्षक विचार प्रस्तुत करते हैं और छात्र उन्हें ग्रहण करते हैं। शिक्षण विधि की प्रक्रिया में तीन चरण होते हैं:

1. शिक्षक द्वारा योजना बनाना
2. शिक्षक द्वारा प्रस्तुति
3. शिक्षार्थी द्वारा स्वीकृति

यहाँ, शिक्षक उस विषय की योजना बनाते हैं जिसे उन्हें छात्रों को सिखाना है, फिर वह इसे छात्रों के सामने प्रस्तुत करते हैं, और अंततः, छात्र इसे सुनते हैं और शिक्षक से जानकारी ग्रहण करते हैं।

यह कहा जाता है कि अनुभव दुनिया की सबसे महंगी चीज है। गणित छात्रों को सीखने के इनपुट को सीधे और बाद में सीखने की अनुमति देता है। ये अनुभव छात्रों के मन में रुचि को बढ़ाने में मदद करते हैं।

गणित मानसिकता को प्रशिक्षित और अनुशासित करने में सहायता करता है। यह सोचने और तर्क करने की शक्ति को विकसित करता है और मानसिक व्यायाम प्रदान करता है जो मन के गुणों को मजबूत करने के लिए सबसे उपयुक्त होता है।

विशिष्ट अधिगम और शिक्षण कठिनाइयों का पता लगाना अनुमान का मुख्य उद्देश्य है। अनुमान की प्रशासनिक कार्यप्रणाली इस प्रकार है;

* वर्गीकरण

* छात्रों का उन्नयन और ग्रेडेशन

* चयन

इस प्रकार की समस्या उसकी वास्तविक समस्याएँ हैं, जो जीवन के लिए सत्य हैं और सीधे वास्तविक जीवन की स्थितियों से संबंधित हैं। गणित में, वास्तविक समस्याएँ एक महत्वपूर्ण स्थान रखती हैं। इस प्रकार की समस्याएँ विषय के लक्ष्यों की प्राप्ति में मदद करती हैं। इसलिए, इस प्रकार की समस्याओं को गणित के पाठ्यक्रम में एक प्रमुख स्थान दिया जाना चाहिए ताकि छात्रों के लिए पर्याप्त अभ्यास का अवसर उपलब्ध हो सके।

समूह का निर्माण छात्रों की बुद्धिमत्ता और उपलब्धियों के स्तर के अनुसार होना चाहिए। इसलिए, यह एक समान होना चाहिए। समूह न तो बहुत बड़ा होना चाहिए और न ही बहुत छोटा। समूह कार्य हर समूह के सदस्य के लिए स्पष्ट होना चाहिए ताकि समान जिम्मेदारी और प्रयास सुनिश्चित हो सके, इसलिए शिक्षक को स्वस्थ समूह प्रतियोगिता को प्रोत्साहित करना चाहिए, लेकिन आपसी जलन और मतभेदों के प्रति सतर्क रहना चाहिए। समूह कार्य छात्रों को दिए गए विषय को व्यापक तरीके से स्पष्ट करने में मदद करता है, क्योंकि वह एक ही विषय पर कई प्रतिक्रियाएं देख सकता है। यह आत्मविश्वास को भी बढ़ाता है और छात्रों को सार्वजनिक रूप से धाराप्रवाह बोलने में मदद करता है। यह एक छोटे समय में विषय को स्पष्ट करने में सहायक होता है।

एक शिक्षक ने छात्रों से पत्ते इकट्ठा करने और समरूपता पैटर्न की पहचान करने के लिए कहा, यह कार्य शिक्षक के प्रयासों को दर्शाता है कि वे वास्तविक जीवन के अनुभव को गणितीय अवधारणाओं से संबंधित करने की कोशिश कर रहे हैं।