सीटीईटी अभ्यास परीक्षण: गणित - 3 - CTET & State TET MCQ

चरण 1 और 2: प्रश्न को समझें और निष्कर्ष निकालें

दी गई समीकरण है

 ax²+bx+c=0

यह भी दिया गया है कि a, b और c स्थिरांक हैं और a≠0 है।

हमें b का मान ज्ञात करना है।

चरण 3: कथन 1 का विश्लेषण करें

यह दिया गया है कि 3 और 4 समीकरण के मूल हैं।

हमें पता है कि एक द्विघात समीकरण के लिए
ax²+bx+c=0

मूलों का योग = −b/a

मूलों का गुणनफल = c/a

इसलिए, हमारे पास है:

−ba  = 3 + 4 = 7………..(I)

c/a  = 3 * 4 = 12 …………(II)

ध्यान दें कि ये तीन चर में दो रेखीय समीकरण हैं। इसलिए हम विशेष रूप से b के लिए हल नहीं कर सकते।

कथन 1 अकेले एक अद्वितीय उत्तर पर पहुँचने के लिए पर्याप्त नहीं है।

चरण 4: कथन 2 का विश्लेषण करें

यह दिया गया है कि मूलों का गुणनफल 12 है।

इसलिए, हमारे पास है:

c/a  = 12 …….(III)

ध्यान दें कि (III) दो चर में एकल रेखीय समीकरण है। इसके अलावा, यह b के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है।

इसलिए कथन 2 अकेले एक अद्वितीय उत्तर पर पहुँचने के लिए पर्याप्त नहीं है।

चरण 5: दोनों कथनों का एक साथ विश्लेषण करें (यदि आवश्यक हो)

अब हम दोनों कथनों को एक साथ देखते हैं।

कथन 1 हमें (I) और (II) देता है

कथन 2 हमें (III) देता है।

हालांकि, ध्यान दें कि (III) मूलतः (II) के समान है।

दूसरे शब्दों में, हमारे पास केवल (I) और (II) बचे हैं (वास्तव में कथन 1 में समान स्थिति)।

इसलिए, कथन 1 और कथन 2 को मिलाकर एक अद्वितीय उत्तर पर पहुँचने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।

उत्तर: विकल्प (E)

U दर्पण में भी समान दिखाई देता है।

आवश्यक त्रिकोण बनाने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाएगा।

चरण I:
AB की लंबाई 12 सेमी का रेखा खंड खींचें। AB के साथ 90 डिग्री बनाते हुए AX नामक एक किरण खींचें।
चरण II:
AX किरण से 18 सेमी का एक रेखा खंड AD काटें (क्योंकि अन्य दो भुजाओं का योग 18 है)।
चरण III:
DB को जोड़ें और DBY कोण को ADB के बराबर बनाएं।
चरण IV:
BY को AX पर C पर काटने दें। AC और BC को जोड़ें।

ΔABC आवश्यक त्रिकोण है।

चूँकि समद्विभाजक (rhombus) के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर विभाजित करते हैं।

अतः त्रिकोण AOB में, हमारे पास है

∠OAB + ∠x + 90° = 180°

∠x = 180° - 90° - 35° [∠OAB = 35°]

= 55°

साथ ही, ∠DAO = ∠BAO = 35°

अतः ∠y + ∠DAO + ∠BAO + ∠x = 180°

⇒ ∠y + 35° + 35° + 55° = 180°

⇒ ∠y = 180° - 125° = 55°

इसलिए, x और y के मान हैं x = 55°, y = 55°।

दी गई विकल्पों में से 973572 एक सम संख्या है।

= (-8) - 3

= -8 - 3 

= - 11

इस स्थिति को गणितीय समीकरण में परिवर्तित करने का प्रयास करें और आप अपना उत्तर प्राप्त करेंगे

न्यूनतम संख्या में शर्ट्स, अर्थात्, 10 शर्ट्स मंगलवार को बेची गईं।

अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर 'M' एक ऊर्ध्वाधर दर्पण के संबंध में प्रतिबिंबीय समरूपता रखता है, लेकिन क्षैतिज दर्पण के संबंध में नहीं।

1 हर संख्या का एक गुणांक है।

जब दो गुणांक को गुणा किया जाता है, तो हमें प्रतिशत मिलता है।

आधार क्षेत्र = लंबाई * चौड़ाई = 20 वर्ग सेमी
अब,
क्यूबॉइड का आयतन = लंबाई * चौड़ाई * ऊँचाई
आयतन = 20 * ऊँचाई
200 = 20 * ऊँचाई
ऊँचाई = 200 / 20 = 10 सेमी।

CD का हिंदू-अरबी संख्या में मान 400 है।व्याख्या:

- रोमन अंकों में, CD संख्या 400 का प्रतिनिधित्व करता है।
- C 100 का प्रतिनिधित्व करता है और D 500 का प्रतिनिधित्व करता है।
- जब एक छोटा संख्या एक बड़े संख्या के पहले आता है, तो उसे बड़े संख्या से घटाया जाता है।
- इसलिए, CD का मान 500 - 100 = 400 है।

संकल्पना:

दी गई सीमा के भीतर पूर्ण संख्याओं की गिनती करना।

समाधान:

⇒ 0 से 10 के बीच की पूर्ण संख्याओं का अनुक्रम है: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

⇒ हमें बस इन संख्याओं की गिनती करनी है।

⇒ वहाँ 1 एक है। ⇒ वहाँ 1 दो है। ⇒ वहाँ 1 तीन है। ⇒ वहाँ 1 चार है। ⇒ वहाँ 1 पांच है। ⇒ वहाँ 1 छह है। ⇒ वहाँ 1 सात है। ⇒ वहाँ 1 आठ है। ⇒ वहाँ 1 नौ है।

सभी गिनतियों को जोड़ने पर, हमें 0 और 10 के बीच 9 पूर्ण संख्याएँ मिलती हैं।

इसलिए, सही उत्तर "9" है।

चित्रण में, 1 छवि = 1 अनुपस्थित छात्र है। 

शनिवार को 8 ऐसी छवियाँ हैं, जो सप्ताह के सभी अन्य दिनों की तुलना में अधिक हैं। 

इसलिए, शनिवार को सबसे अधिक छात्र अनुपस्थित थे।

यदि एक त्रिकोण समकोण है तो उसे पाइथागोरस के प्रमेय को संतुष्ट करना चाहिए।
अब हम जाँच करते हैं कि क्या सभी विकल्प इसे संतुष्ट करते हैं या नहीं....
a) 5² + 12² = 169
5² + 12² = 13²
b) 5² + 8² 10² के बराबर नहीं है
c) 3² + 4² = 5²
d) 7² + 24² = 25²
यह स्पष्ट है कि 2रा विकल्प पाइथागोरस के प्रमेय को संतुष्ट नहीं करता है... इसलिए विकल्प 2 उत्तर है।

100 का रोमन संख्या C है।

एक असंभव घटना की संभावना 0 है, क्योंकि उस घटना के होने की कोई संभावना नहीं है।

रिफ्लेक्स कोण वे होते हैं जो "अपनी ओर मुड़ते हैं", और एक सीधी रेखा (180°) से बड़ा कोण बनाते हैं, लेकिन एक पूर्ण वृत्त (360°) पूरा नहीं करते हैं। इसलिए, 270° रिफ्लेक्स कोण की परिभाषा में फिट बैठता है।

इसलिए, सही उत्तर है 270°।

चूँकि रेखाएँ, AB और CD एक दूसरे के समानांतर हैं, और रेखाएँ RD और AN समानांतर हैं, इसका अर्थ है कि त्रिकोण RBF और NCI एक दूसरे के समान हैं। चूंकि CN : BR = 1.333 है, यदि हम BR को 3 मानते हैं, तो हमें CN के लिए 4 प्राप्त होगा।

इसका मतलब है कि BF : CI का अनुपात भी 3 : 4 होगा।
साथ ही, BR : RS : ST : TA = BF : FG : GH : HI = 3 : 5 : 2 : 7 (दिया गया)।

इसलिए, सही उत्तर है 3 : 5 : 2 : 7 : 4

कुल कहानी किताबें = 1248 + M = 312 x 5

M = 1560 - 1248 = 312

प्राकृतिक संख्याएँ वस्तुओं की स्वाभाविक रूप से होने वाली गिनती हैं 1, 2, 3, 4, ..., जो अनंत सूची बनाती हैं जिसमें पहला संख्या 1 है और हर अगली संख्या पूर्ववर्ती संख्या +1 के बराबर होती है।

पूरी संख्या में सभी प्राकृतिक संख्याओं का सेट शामिल होता है और 0 भी।

मान लें कि N और W प्राकृतिक और पूरी संख्याओं के तत्व हैं।

N={1,2,3,4,....∞}

W={0,1,2,3,4,...∞}

तो, यहाँ हम कह सकते हैं कि N W का उपसमुच्चय है।

अत: N ⊆ W सही कथन है।

दी गई चित्रात्मक रूप में एक छवि 10 लोगों का प्रतिनिधित्व करती है।

इसलिए, जो लोग पीले रंग को पसंद करते हैं उनकी संख्या है 6 x 10 = 60.

क्योंकि एक बाहरी बिंदु से खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली वृत्त की त्रिज्या के बीच के कोण का पूरक होता है।
∴ ∠PTQ = 180^∘−110^∘ = 70^∘

179^∘ 90^∘, 179^∘ 180^∘  इसलिए यह obtuse है।

सही उत्तर विकल्प D है: एक रेखा से बाहर के एक बिंदु से खींचे जा सकने वाले सभी रेखा खंडों में, लंबवत सबसे छोटा होता है।

इसलिए विकल्प A सही है।

विषम संख्याएँ - x-2, x, x+2 ; सम संख्याएँ - y-2, y, y+2
3x + 3y = 231
x + y = 77
(y - 2) - (x - 2) = 11
y - x = 11
x = 33, y = 44
सबसे बड़ी सम संख्या और विषम संख्या का योग = 46 + 35 = 81

यहाँ SQ = 6 सेमी है, तो OQ = OS = 6/2 = 3 सेमी [त्रिज्या] और ∠Q = 90°
अब, त्रिकोण OQR में, OR² = QR² + OQ²
⇒ OR² = (4)² + (3)² = 16 + 9 = 25
⇒ OR = 5 सेमी 

• एक आयत के कोने पर एक वृत्त की कल्पना करें।
• वृत्त के 3 चौथाई भाग आयत के बाहर हैं और 1 चौथाई भाग अंदर है।
• इसलिए, आवश्यक अनुपात = 3 : 1