सीटीईटी अभ्यास परीक्षा: गणित - 1 - CTET & State TET MCQ

इस चित्र में समरूपता की 4 रेखाएँ हैं।

इसलिए विकल्प B सही है।

व्याख्या:

• सबसे छोटा 4-अंक संख्या: सबसे छोटा 4-अंक संख्या 1 से शुरू होता है, इसलिए यह संख्या 1XXX के रूप में होनी चाहिए।
• तीन विभिन्न अंकों होना: चूंकि संख्या में तीन विभिन्न अंक होने चाहिए, अंतिम तीन अंक एक-दूसरे से भिन्न होने चाहिए।
• संभावित संयोजन: अंतिम तीन अंकों के लिए संभावित संयोजन 012, 021, 102, 120, 201, 210 हैं।
• सबसे छोटा चुनना: दिए गए विकल्पों में, तीन विभिन्न अंकों वाली सबसे छोटी संख्या 1002 है।

रंबस एक चतुष्कोण है जिसमें विकर्ण एक-दूसरे को आधा करते हैं और एक दूसरे के प्रति समकोण पर होते हैं।

89^∘ एक acute कोण का उदाहरण है, जो 90^∘ से कम होता है।

38 और 68 के बीच में 29 संख्याएँ हैं। इसलिए, 38 और 68 के बीच में पूर्ण संख्याओं की संख्या 29 है।

किसी भी नकारात्मक संख्या का विपरीत उसका सकारात्मक समकक्ष होता है। इसलिए, -7 का विपरीत 7 होगा।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई।
रम्क का क्षेत्रफल विकर्णों के उपयोग सेA = ½ × d₁ × d₂
चतुर्भुज का क्षेत्रफल उस प्रकार के आधार पर गणना की जाएगी-
ट्रेपेजियम का क्षेत्रफल 1/2 (समानांतर पक्षों का योग) * ऊँचाई होगा।

मान लीजिए कि संख्या 100a + 10b + c है।
(100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 36
b - c = 4

एक द्वि-आयामी आकृति, जिसे स Plane या प्लानर आकृति भी कहा जाता है, एक सेट है जो रेखा खंडों या भुजाओं और वक्र खंडों या आर्कों से बना होता है, जो सभी एक ही समतल में स्थित होते हैं। भुजाएँ और आर्क आकृति के किनारे कहलाते हैं। किनारे एक-आयामी होते हैं, लेकिन वे उस समतल में स्थित हैं, जो द्वि-आयामी है।

निर्माण के लिए BD की लंबाई 7 सेमी होगी, क्योंकि इसे AB + AC = 14 सेमी के साथ संतुलित करना आवश्यक है।

अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षर 'A' में एक ऊर्ध्वाधर दर्पण के सापेक्ष परावर्तक समरूपता होती है।

⇒ कोण PRQ में, Q कोण का एक शीर्ष बिंदु है।

⇒ RP और RQ कोण की दो किरणें हैं।

⇒ इसलिए, RP और RQ दो भुजाएँ हैं PRQ के।

प्रिय मित्रों, 140 का प्राथमिक गुणनखंडन 2 × 2 × 5 × 7 है, जो 140 के बराबर है।

मान लीजिए कि संख्या के अंकों को क्रमशः a और b कहा जाए।
a + b = 6
(10a + b) – (10b + a) = 36, a – b = 4
इससे हमें a = 5 और b = 1 प्राप्त होता है।
इसलिए संख्या 51 है।

मान लीजिए कि RS का संपर्क बिंदु A है, QR का संपर्क बिंदु B है, PQ का संपर्क बिंदु C है और PS का संपर्क बिंदु D है। मान लीजिए कि AS = x और AR = y
अब, AS = SD = x [बाहरी बिंदु से टैंजेंट]

PD = 4.2 - x
लेकिन PD = PC = 4.2 - x
और QC = 6.5 - PC = 6.5 - 4.2 + x = 2.3 + x .........(i)  
अब, AR = BR = y [बाहरी बिंदु से टैंजेंट]
⇒ QB = 7.3 -  y
लेकिन QB = QC [बाहरी बिंदु से टैंजेंट]

दिया गया समीकरण, 6×(7×3)=(6×7)×3, गुणन के संयुक्त गुण को दर्शाता है। संयुक्त गुण का अर्थ है कि जब तीन या अधिक संख्याओं को गुणा किया जाता है, तो उत्पाद समान रहता है, चाहे संख्याओं को किस तरह से समूहित किया जाए। इस मामले में, आप संख्याओं के समूह को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं बिना गुणन के परिणाम को बदले।

1m³ = 1000 L और 1m³=1000000cm³  और 1000L= 1000000ml
इसलिए 1000000cm³ = 1000000ml जो कि 1ml = 1cm³

उन्हें बस अवरोही क्रम में रखा गया है।

पहले कुछ जुड़वां अभाज्य संख्या जोड़े हैं: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), ... पाँच केवल एक ऐसा अभाज्य है जो दो अलग-अलग जोड़ों में मौजूद है।

सीएफ को डीए के समान और समानांतर साबित करने के लिए, हमें यह जानने की आवश्यकता है कि डी और ई त्रिकोण के मध्य बिंदु हैं और यह आवश्यक जानकारी है।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल (L * B)
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = A = ½ × d₁ × d₂ sin (y), जहाँ d1 और d2 विकर्ण हैं और y विकर्ण के अभिसंयोग का कोण है।
 
त्रिकोण का क्षेत्रफल = 1/2(समांतर भुजाओं का योग)*ऊँचाई। 

यह ज्ञात है कि चतुर्भुज ABCD में एक कोण 90^∘ है और सभी भुजाएँ समान हैं। इसलिए, ABCD एक वर्ग है।

100 सेंटीमीटर = 1 मीटर

1 सेंटीमीटर = (1/100) मीटर

805 सेंटीमीटर को मीटर में = (805/100) मीटर

उपयोग किया गया सूत्र: लंबाई के मान को 100 से विभाजित करें
सही विकल्प है D. 8.05 मीटर

निकटतम हजारों में 85642 को गोल करने पर यह 86000 हो जाता है। गोल करने के लिए हम सौ के स्थान पर देखते हैं। चूंकि सौ का स्थान अंक 4 है, जो 5 से कम है, हम हजारों के स्थान (8) को वही रखते हैं और हजारों के बाद के सभी अंकों को शून्य में बदल देते हैं।

दिखाने के लिए: ∠PSR + ∠PQR = 180°
∠SPQ + ∠SRQ = 180°

त्रिकोण △DSA में,

∠DAS + ∠ADS + ∠DSA = 180° (कोण योग गुण)

+ ∠SA = 180° (क्योंकि RD और AP ∠D और ∠A के बिसेक्टर हैं)

∠DSA = 180°
∠PSR = 180°−

(∵ ∠DSA = ∠PSR वर्टिकली विपरीत कोण हैं)

इसी प्रकार,

∠PQR = 180°− 

(i) और (ii) को जोड़ने पर, हमें मिलता है, ∠PSR + ∠PQR = 180°
=360° − 1/2 ​× (∠A + ∠B + ∠C + ∠D)
 

=360°− 1/2​ × 360° = 180° ∴ ∠PSR + ∠PQR = 180°

चौकोर PQRS में,

∠SPQ + ∠SRQ + ∠PSR + ∠PQR = 360°
=> ∠SPQ + ∠SRQ + 180° = 360°
=> ∠SPQ + ∠SRQ = 180°

इसलिए, यह दर्शाया गया कि PQRS के विपरीत कोण पूरक हैं।

सिलेंडर का आयतन एक माप है जो यह बताता है कि सिलेंडर कितने (घन इकाइयों में) पदार्थ को रख सकता है। यह सिलेंडर के अंदर के स्थान का माप है।

सही गोलाकार सिलेंडर का आयतन निकालने का सूत्र है:

V = πr²h,

जहां r सिलेंडर के एक आधार पर वृत्त का त्रिज्या है,

और h सिलेंडर की ऊंचाई है (आधारों के बीच की दूरी)।

अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर 'G' केवल एक ऊर्ध्वाधर दर्पण के संबंध में प्रक्षिप्त सममिति रखता है।

एक कंटेनर की धारिता को धारिता या आयतन कहा जाता है।

इसलिए विकल्प C सही है।

MMM रोमन संख्याओं में 3000 है। 3000 को रोमन संख्याओं में परिवर्तित करने के लिए, पहले 3000 को विस्तारित रूप में लिखें, अर्थात् 3000 = 1000 + 1000 + 1000, फिर परिवर्तित संख्याओं को संबंधित रोमन संख्याओं से बदलें ताकि 3000 = M + M + M = MMM प्राप्त हो सके।