सीटीईटी अभ्यास परीक्षा: गणित - 1 - CTET & State TET MCQ

इस आकृति में सममिति की रेखाओं की संख्या 4 है।

इसलिए विकल्प B सही है।

व्याख्या:

• सबसे छोटा 4-अंक संख्या: सबसे छोटा 4-अंक संख्या 1 से शुरू होता है, इसलिए संख्या 1XXX के रूप में होनी चाहिए।
• तीन विभिन्न अंकों का होना: चूंकि संख्या में तीन विभिन्न अंक होने चाहिए, अंतिम तीन अंक एक-दूसरे से भिन्न होने चाहिए।
• संभव संयोजन: अंतिम तीन अंकों के लिए संभावित संयोजन 012, 021, 102, 120, 201, 210 हैं।
• सबसे छोटा चुनना: दिए गए विकल्पों में, तीन विभिन्न अंकों वाली सबसे छोटी संख्या 1002 है।

89^∘ एक acute कोण का उदाहरण है, जो 0^∘ से 90^∘ के बीच का होता है।

38 और 68 के बीच 29 संख्याएँ हैं। इसलिए, 38 और 68 के बीच पूर्ण संख्याओं की संख्या 29 है।

किसी भी नकारात्मक संख्या का विपरीत उसकी सकारात्मक समकक्ष होता है। इसलिए, -7 का विपरीत 7 होगा।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई।
रोम्बस का क्षेत्रफल विकर्णों का उपयोग करकेA = ½ × d₁ × d₂
चतुर्भुज का क्षेत्रफल उस प्रकार के आधार पर गणना की जाएगी जो वह है-
ट्रेपेजियम का क्षेत्रफल होगा 1/2 (समानांतर भुजाओं का योग) * ऊँचाई।

मान लीजिए कि संख्या है 100a + 10b + c
(100a + 10b + c) – (100a + 10c + b) = 36
b – c = 4

एक द्वि-आयामी आकृति जिसे समतल या प्लेन आकृति भी कहा जाता है, रेखा खंडों या पक्षों और वक्र खंडों या आर्क का एक सेट है, जो सभी एकल समतल में स्थित होते हैं। पक्षों और आर्क को आकृति के किनारे कहा जाता है। किनारे एक-आयामी होते हैं, लेकिन वे समतल में होते हैं, जो द्वि-आयामी है।

निर्माण के लिए BD की लंबाई 7 सेमी होगी, जिससे त्रिकोण की आवश्यकताएँ पूरी होती हैं।

अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर 'A' परावर्तनात्मक सममिति रखता है, जो एक ऊर्ध्वाधर दर्पण के बारे में है।

⇒ ∠PRQ में, Q एक कोण का शीर्षक है।

⇒ RP और RQ एक कोण की दो किरणें हैं।

⇒ इसलिए, RP और RQ दो भुजाएँ हैं ∠PRQ की।

A: 2 × 2 × 7 = 28

B: 2 × 2 × 5 = 20

C: 2 × 2 × 5 × 7 = 140

D: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420

a + b = 6
(10a + b) – (10b + a) = 36, a – b = 4
हम पाते हैं कि a = 5 और b = 1
तो संख्या 51 है।

मान लेते हैं कि RS का संपर्क बिंदु A है, QR का संपर्क बिंदु B है, PQ का संपर्क बिंदु C है और PS का संपर्क बिंदु D है। साथ ही मान लेते हैं कि AS = x और AR = y
अब, AS = SD = x [बाह्य बिंदु से टॅन्जेंट्स]

PD = 4.2 - x
लेकिन PD = PC = 4.2 - x
और QC = 6.5 - PC = 6.5 - 4.2 + x = 2.3 + x .........(i)   
अब, फिर से, AR = BR = y [बाह्य बिंदु से टॅन्जेंट्स]
& Arr; QB = 7.3 - y
लेकिन QB = QC [बाह्य बिंदु से टॅन्जेंट्स]

दी गई समीकरण, 6×(7×3)=(6×7)×3, गुणन के संबंधित गुण को दर्शाती है। संबंधित गुण का अर्थ है कि जब तीन या उससे अधिक संख्याओं को गुणा किया जाता है, तो उत्पाद वही रहता है, चाहे संख्याओं को कैसे भी समूहित किया जाए। इस मामले में, आप संख्याओं के समूह को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं बिना गुणन के परिणाम को बदले।

1m³ = 1000 L और 1m³=1000000cm³  और 1000L= 1000000ml
इसलिए 1000000cm³ = 1000000ml जो 1ml = 1cm³ है।

बस इन्हें अवरोही क्रम में रखा गया है 

पहले कुछ ट्विन प्राइम जोड़े हैं: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), ... पांच केवल दो अलग जोड़ों में एकमात्र प्राइम है।

यह साबित करने के लिए कि CF DA के समानांतर और समान है, हमें यह जानकारी चाहिए कि ∠ADE और ∠ECF समान हैं।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल (L * B)
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = A = ½ × d₁ × d₂ sin (y) जहाँ d1 और d2 विकर्ण हैं और y विकर्ण का इंटरसेक्शन कोण है।
तिर्यक चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2(समानांतर भुजाओं का योग)*ऊँचाई। 

चतुर्भुज ABCD एक वर्ग है, क्योंकि इसमें सभी भुजाएँ समान हैं और एक कोण 90^∘ है।

100 सेंटीमीटर = 1 मीटर

1 सेंटीमीटर = (1/100) मीटर

805 सेंटीमीटर को मीटर में = (805/100) मीटर

उपयोग किया गया सूत्र: लंबाई के मान को 100 से विभाजित करें
सही विकल्प है D. 8.05 मीटर

व्याख्या:

• नज़दीकी हजारों में गोल करना: संख्या 85642 को नज़दीकी हजारों में गोल करने के लिए, हम सैकड़ों स्थान को देखते हैं। चूंकि सैकड़ों स्थान की संख्या 5 से कम है (4), हम हजारों स्थान (8) को वही रखते हैं और हजारों स्थान के बाद की सभी संख्याओं को शून्य में बदल देते हैं।
• तो, 85642 को नज़दीकी हजारों में गोल किया गया तो यह 86000 है।

ये दिखाने के लिए: ∠PSR + ∠PQR = 180°
∠SPQ + ∠SRQ = 180°

में △DSA,

∠DAS + ∠ADS + ∠DSA = 180° (कोण योग गुण)

+ ∠SA = 180° (क्योंकि RD और AP ∠D और ∠A के बाईसेक्टर्स हैं)

∠DSA = 180°
∠PSR = 180°−

(∵ ∠DSA = ∠PSR वर्टिकली विपरीत कोण हैं)

इसी तरह,

∠PQR = 180°− 

(i) और (ii) को जोड़ने पर, हमें मिलता है, ∠PSR + ∠PQR = 180°
=360° − 1/2 ​× (∠A + ∠B + ∠C + ∠D)
 

=360°− 1/2​ × 360° = 180° ∴ ∠PSR + ∠PQR = 180°

चतुष्कोण PQRS में,

∠SPQ + ∠SRQ + ∠PSR + ∠PQR = 360°
=> ∠SPQ + ∠SRQ + 180° = 360°
=> ∠SPQ + ∠SRQ = 180°

इसलिए, दिखाया गया कि PQRS के विपरीत कोण पूरक हैं।

सिलेंडर का आयतन एक माप है जो बताता है कि सिलेंडर कितना (घनात्मक इकाइयों में) सामग्री रख सकता है। यह सिलेंडर के अंदर के स्थान का माप है।

एक समकोणीय वृत्ताकार सिलेंडर का आयतन ज्ञात करने के लिए सूत्र है:

V = πr² h,

जहाँ r सिलेंडर के एक आधार पर वृत्त का त्रिज्या है,

और h सिलेंडर की ऊँचाई है (आधारों के बीच की दूरी)।

अक्षर G में कोई भी प्रतिबिंबीय समरूपता नहीं है, इसलिए सही उत्तर है न तो क्षैतिज और न ही ऊर्ध्वाधर।

किसी कंटेनर में जो सामग्री होती है, उसे उसकी “क्षमता” या “आयतन” कहा जाता है।
इसलिए विकल्प C सही है।

MMM रोमन संख्याओं में 3000 है। 3000 को रोमन संख्याओं में परिवर्तित करने के लिए, पहले 3000 को विस्तारित रूप में लिखें, अर्थात् 3000 = 1000 + 1000 + 1000, फिर परिवर्तित संख्याओं को संबंधित रोमन संख्याओं से बदलें ताकि 3000 = M + M + M = MMM प्राप्त हो।