MCQ: घड़ी और कैलेंडर - 2 - Bank Exams MCQ

एक महीने में 28, 29, 30 या 31 दिन हो सकते हैं।
इसलिए, सभी विकल्प सही हैं।
इसलिए, सही उत्तर है "उपरोक्त में से एक से अधिक"।

मुख्य बिंदु

• दिनों का अनुक्रम एक सात-दिन के चक्र पर आधारित है जिसमें प्रत्येक दिन अगले दिन का अनुसरण करता है।
• यदि आज बुधवार है, तो कल गुरुवार होगा।
• इस प्रकार, परसों शुक्रवार होगा, जो विकल्पों में सूचीबद्ध नहीं है।
• इसलिए, एक सप्ताह में दिनों की अनुक्रम को समझते हुए, 'उपरोक्त में से कोई नहीं' सही उत्तर है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4, 'उपरोक्त में से कोई नहीं' है।

1076 → 1076 को 4 से पूरी तरह विभाजित किया जा सकता है।
1675 → 1675 को 4 से पूरी तरह विभाजित नहीं किया जा सकता।
1354 → 1354 को 4 से पूरी तरह विभाजित नहीं किया जा सकता।
1998 → 1998 को 4 से पूरी तरह विभाजित नहीं किया जा सकता।

इसलिए, 1076 एक लीप वर्ष है।
इसलिए, ‘1076’ सही उत्तर है।

कथन:
I. हरिश का जन्म महीने की एक सम तारीख को हुआ था → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
II. हरिश की जन्मतिथि एक प्राथमिक संख्या थी → 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
लेकिन हम जानते हैं कि 2 सबसे छोटी सम प्राथमिक संख्या है।
दोनों कथनों के अनुसार, हम कह सकते हैं कि 2 फरवरी 2000 को हरिश का जन्म हुआ था।
इसलिए, विकल्प (1) सही है।

तर्क: यदि हम ध्यान से देखें तो हम पाएंगे कि इन तारीखों में यह विशेषता है कि yy² = dd² + mm²
3 अप्रैल, 2005 - 03/04/05  
(05)² = (03)² + (04)²
6 अगस्त, 2010 - 06/08/10
(10)² = (06)² + (08)²
5 दिसंबर, 2013 - 05/12/13
(13)² = (05)² + (12)²
इसी प्रकार,
स्वतंत्रता दिवस 2017 - 15 अगस्त 2017 - 15/08/17
उपरोक्त तर्क के अनुसार: (17)² = (15)² + (08)²  
कोई अन्य विकल्प उपरोक्त शर्त को संतुष्ट नहीं करता है। इसलिए, 2017 का भारतीय स्वतंत्रता दिवस इसी विशेषता को साझा करता है।
इसलिए, विकल्प 1) सही उत्तर है।

यहाँ जो तर्क अपनाया गया है वह है:
1600 वर्षों में 0 विषम दिन होते हैं, 300 वर्षों में 1 विषम दिन होता है। इसके अलावा, 83 वर्षों में 20 leap वर्ष और 63 सामान्य वर्ष होते हैं और इसलिए (40+0) विषम दिन, अर्थात् 5 विषम दिन होते हैं।
इसलिए, 1983 वर्षों में (0 + 1 + 5) अर्थात् 6 विषम दिन होते हैं।
जनवरी 1984 से 15 अक्टूबर 1984 तक के दिनों की संख्या
= (31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 15)
= 289 दिन = 2 विषम दिन
इसलिए, कुल विषम दिनों की संख्या = 6 + 2 = 1 विषम दिन।
इसलिए, 15 अक्टूबर, 1984 सोमवार था।
इसलिए, सही उत्तर है "सोमवार"।

गणना:   
दो अंकों के बीच का कोण = 30° 
⇒ 2 बजे एक हाथ 12 पर होगा और दूसरा हाथ 2 पर होगा। तो, 30° × 2 = 60° 
∴ 2 बजे हाथों के बीच का कोण 60° होगा।
सही विकल्प 3 है, अर्थात् 60° 

रात 9 बजे से 12 बजे तक घूमे हुए कोण = 90°
⇒ 12 बजे से 6 बजे तक घूमे हुए कोण = 180°
⇒ इसलिए, कुल घूमे हुए कोण = (90 + 180)°
⇒ 270°
इसलिए कुल घूमे हुए कोण = 270° 

दिया गया: 
आज 12 दिसंबर है।
इसलिए, यह महीना दिसंबर है और कैलेंडर के अनुसार, दिसंबर के बाद का अगला महीना जनवरी है।
इसलिए, सही उत्तर है “जनवरी”।

संकल्पना:
एक लीप वर्ष वह वर्ष होता है जिसमें 366 दिन होते हैं, जबकि सामान्यत: 365 दिन होते हैं। यह हर चार साल में होता है, सिवाय उन वर्षों के जो 100 से विभाज्य हैं लेकिन 400 से नहीं।

1998 लीप वर्ष नहीं है क्योंकि यह 4 से विभाज्य नहीं है।
2002 लीप वर्ष नहीं है क्योंकि यह 100 से विभाज्य है लेकिन 400 से नहीं।
2014 लीप वर्ष नहीं है क्योंकि यह 4 से विभाज्य नहीं है।
2004 एक लीप वर्ष है क्योंकि यह 4 से विभाज्य है।
इसलिए, 2004 ही एकमात्र लीप वर्ष है।

यहाँ जो तर्क अपनाया गया है वह है:
3 मार्च 2020 मंगलवार था।
सबसे पहले हम देखेंगे कि 2020 एक लीप वर्ष है या नहीं, 2020/4
इसलिए, 2020 एक लीप वर्ष है, इसलिए फरवरी में 29 दिन हैं।
अब, हम 4 फरवरी 2020 से 3 मार्च 2020 के बीच के दिनों की जांच करेंगे,
यानि 26 + 3 विषम दिन
= 29/7 (क्योंकि सप्ताह में 7 दिन होते हैं)
इससे भाग देने पर शेष 1 है।
तो हम मंगलवार से -1 करेंगे, यानी सोमवार।
इसलिए, 3 फरवरी 2020 सोमवार है।
लेकिन, हमें 3 फरवरी 2019 खोजना है।
तो, हम सोमवार से -1 करेंगे।
इसलिए, 3 फरवरी 2019 रविवार है।
इसलिए, रविवार सही उत्तर है।

दी गई जानकारी - 
1 जनवरी, 2018 सोमवार था

उपयोग किया गया सिद्धांत - 
एक सामान्य वर्ष में दिनों की संख्या = 365
असामान्य दिनों की संख्या = (365/7) = + 1

1 जनवरी 2018 = सोमवार
1 जनवरी 2019 = सोमवार + 1 = मंगलवार
∴ 1 जनवरी, 2019 = मंगलवार  

बयान I: इस वर्ष 15 फरवरी एक बुधवार था: हमें आज की तारीख नहीं मिलती।
बयान II: आज 12 मार्च है: हम नहीं बता सकते कि आज कौन सा दिन है, यह कोई भी दिन हो सकता है।
दोनों बयानों को एक साथ लेकर: हम यह नहीं बता सकते कि आज शुक्रवार है या नहीं क्योंकि हमें नहीं पता कि यह वर्ष leap year है या नहीं।
इसलिए दोनों बयान उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं थे।

दिया गया:
⇒ 20 जनवरी, 2030 = रविवार
⇒ 22 जनवरी, 2030 = मंगलवार
क्योंकि प्रत्येक महीने की तारीखें 1, 8, 15, 22 और 29 एक ही सप्ताह के दिन आती हैं।
⇒ 1 जनवरी, 2030 = मंगलवार
⇒ 4 जनवरी, 2030 = शुक्रवार
⇒ 4 जनवरी, 2029 = गुरुवार
क्योंकि हर लीप वर्ष के बाद, तारीखें दो दिन आगे बढ़ जाएंगी और 2028 एक लीप वर्ष है। लीप वर्ष वह वर्ष है जो 4 से विभाज्य है और जिसमें 366 दिन होते हैं।
∴ 4 जनवरी, 2028 = मंगलवार

एक सामान्य वर्ष में 1 अजीब दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 अजीब दिन होते हैं।
1 जनवरी 2023 – रविवार
1 जनवरी 2024 – सोमवार
1 जनवरी 2025 – बुधवार
1 जनवरी 2026 – गुरुवार
1 जनवरी 2027 – शुक्रवार
1 जनवरी 2028 – शनिवार
1 जनवरी 2029 - सोमवार
1 जनवरी 2030 - मंगलवार
1 जनवरी 2031 - बुधवार
1 जनवरी 2032 - गुरुवार
1 जनवरी 2033 - शनिवार
1 जनवरी 2034 - रविवार
स्पष्ट है कि वर्ष 2034 में फिर से 1 जनवरी रविवार को आएगा।
इसलिए, '2034' सही उत्तर है।