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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Bank Exams MCQ

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 below.
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MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 1
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। E BC पर एक बिंदु है ऐसा कि BE : EC = m : n। यदि AE और DB F में इंटरसेक्ट करते हैं, तो ΔFEB के क्षेत्र का अनुपात ΔAFD के क्षेत्र के साथ क्या है?

Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 1

में ΔAFD और Δ BFE,
∠AFD = ∠BFE (∵ विपरीत कोण)
और ∠ADC = ∠ABC (वैकल्पिक कोण)
इसलिए ΔAFD – ΔBFE

इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 2
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक चतुर्भुज ABCD एक वृत्त को घेरता है और AB = 6 सेमी, CD = 5 सेमी और AD = 7 सेमी है। BC की लंबाई क्या होगी?

Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 2

हमें पता है कि एक ही बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई टैंजेंट बराबर होती हैं।
AM = AQ = x (मान लें)
∴ MB = 6 – x = BN
QD = 7 – x = DP
PC = y (मान लें) = CN
अब, CD = DP + PC = 5
⇒ 7 – x + y = 5
⇒ y – x = – 2
BC = CN + BN
= y + 6 – x = y – x + 6 = – 2 + 6 = 4
इसलिए, विकल्प A सही है।

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MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 3
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

चतुर्भुज ABCD एक वृत्त में अंकित है। यदि AB, CD के समानांतर है और AC = BD है, तो चतुर्भुज होना चाहिए

Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 3

चतुर्भुज एक ट्रैपेजियम होना चाहिए क्योंकि चतुर्भुज जहाँ केवल एक जोड़ी विपरीत पक्ष समानांतर होते हैं (AB || CD के मामले में) वह ट्रैपेजियम है।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 4
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। AB और DC को P पर मिलने के लिए बढ़ाया गया है। यदि ∠ADC = 70° और ∠DAB = 60° है, तो ∠PBC + ∠PCB है
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 4

दी गई जानकारी के अनुसार, ∠ADC = 70°
∠ADC + ∠ABC = 180°
∠ABC = 180° – ∠ADC = 180° – 70° = 110°
इसलिए, ∠PBC = 180° – ∠ABC = 180° – 110° = 70°
और, ∠DAB = 60°
∠DAB + ∠DCB = 180°
∠DCB = 180° – ∠DAB = 180° – 60° = 120°
इसलिए, ∠PCB = 180° – ∠DCB = 180° – 120° = 60°
इसलिए, ∠PBC + ∠PCB = 70° + 60° = 130°
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 5
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD ऐसा है कि AB = BC, AD = DC, AC ⊥ BD। ∠CAD = Θ। तब कोण ∠ABC =
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 5

त्रिभुज ABC में,
दी गई जानकारी: AB = BC
∠BCA = ∠BAC
और, AD = DC
∠CAD = ∠ACD
इसलिए ∠DAB = ∠DCB
इसलिए ∠DAB + ∠DCB = 180° ⇒ 2∠DAB = 180°
इसलिए ∠DAB = 90° = ∠DCB
त्रिभुज ADE में, हमें पता है कि

इसलिए ∠ADE = 180° – 90° – Θ = 90° – Θ
इसलिए ∠ADC = ∠ADE + ∠CDE = 2(90° – Θ)
∠ABC + ∠ADC = 180°
∠ABC = 180° – ∠ADC = 180° – 2(90° – Θ) = 2Θ
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 6
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यान से अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो नियमित बहुभुजों के भुजाओं की संख्या का अनुपात 5 : 6 है और उनके प्रत्येक आंतरिक कोण का अनुपात 24 : 25 है। तब इन दोनों बहुभुजों के भुजाओं की संख्या होगी
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 6

मान लीजिए कि भुजाओं की संख्या क्रमशः 5x और 6x है। फिर,


75x – 30 = 72x – 24
3x = 6
x = 2
∴ भुजाओं की संख्या = 5x = 5 × 2 = 10 और 6x = 6 × 2 = 12
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 7
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक नियमित बहुभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का मान उसके बाह्य कोण के मान का दो गुना है। तब उस बहुभुज के किनारों की संख्या क्या होगी:
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 7

मान लीजिए कि एक नियमित बहुभुज के किनारों की संख्या n है।

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 8
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

चक्रीय चतुर्भुज ABCD के व्यास AC और BD एक दूसरे को बिंदु P पर काटते हैं। तब, यह हमेशा सत्य होता है कि
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 8

यदि एक वृत्त के दो रेखांश AC और BD वृत्त के अंदर या बाहर बिंदु P पर काटते हैं, तो
AP . PC = BP . DP
[∵ AC और BD चक्रीय चतुर्भुज के व्यास हैं और मान लीजिए कि ये वृत्त के रेखांश हैं और बिंदु P पर काटते हैं]
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 9
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो नियमित बहुभुजों में भुजाओं की संख्या का अनुपात 5 : 4 है और बहुभुजों के प्रत्येक आंतरिक कोण के बीच का अंतर 6° है। तब भुजाओं की संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 9

मान लें कि भुजाओं की संख्या क्रमशः 5x और 4x है।

∴ भुजाओं की संख्या = 5x = 5 × 3 = 15 और 4x = 4 × 3 = 12।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 10
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक समचतुर्भुज जिसका भुजा 13 सेंटीमीटर और एक विकर्ण 10 सेंटीमीटर है, का क्षेत्रफल होगा
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 10

जैसा कि हम जानते हैं कि एक रोम्बस की विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं।
इसलिए, पाइथागोरस के प्रमेय को ध्यान में रखते हुए त्रिकोण ΔOCD को लेते हुए, हमें मिलता है

इसलिए, विकर्ण (d2) = 12 + 12 = 24 सेमी और विकर्ण (d1) = 10 सेमी


= 120 वर्ग सेमी।

इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 11
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यान से अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें BC = BA और CD > AD है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 11

AC को जोड़ें।
अब, ΔABC में
∵ AB = BC
∠BAC = ∠BCA ....(i) ( ∵ समान भुजाओं के विपरीत कोण)
ΔADC में,
CD > AD
∠DAC > ∠DCA
(क्योंकि एक त्रिकोण में, बड़े भुजा के विपरीत कोण छोटे भुजा के विपरीत कोण से बड़ा होता है)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हमें मिलता है
∠BAD > ∠BCD
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 12
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। AB पक्ष को E की ओर इस प्रकार बढ़ाया गया है कि BE = BC। यदि ∠ADC = 70°, ∠BAD = 95°, तो ∠DCE के बराबर है
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 12

दिया गया है, ∠ADC = 70° और ∠BAD = 95°
∠ADC + ∠ABC = 180°
∠ABC = 180° – ∠ADC = 180° – 70° = 110°
∴ ∠CBE = 180° – ∠ABC = 180° – 110° = 70°
BC = BE (दिया गया)
∴ ∠BEC = ∠BCE
ΔBCE में, हम जानते हैं कि
∠BCE + ∠BEC + ∠CBE = 180°
2∠BCE = 180° – ∠CBE = 180° – 70° = 110°

∠BCE = 55° = ∠BEC
∠BAD + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° – ∠BAD = 180° – 95° = 85°
∴ ∠DCE = ∠BCD + ∠BCE = 85° + 55° = 140°
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 13
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें
I. मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जो एक आयत नहीं है। तब, 2(AB2 + BC2) ≠ AC2 + BD2
II. यदि ABCD एक समचतुर्भुज है जिसमें AB = 4 सेमी है, तो AC2 + BD2 = n3 कुछ सकारात्मक पूर्णांक n है।
उपरोक्त में से कौन सा कथन सही है?
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 13

I. ABCD एक चतुर्भुज है, तब
AC2 + BD2 = 2(AB2 + BC2)
II. ABCD एक समचतुर्भुज है और विकर्ण AC और BD एक-दूसरे को मध्य में बाँटते हैं।
∴ AO = OC और OB = OD
ΔAOB में, AB2 = AO2 + OB2


इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 14
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक नियमित बहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण 144° है। उस बहुभुज के पक्षों की संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 14

यदि किसी बहुभुज के पक्षों की संख्या n हो। तब,

इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 15
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

यदि एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग 1080° है, तो उस बहुभुज के भुजाओं की संख्या क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 - Question 15

हमें पता है कि,
एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग जहाँ n भुजाएँ हैं = (2n – 4) × 90°
अतः (2n – 4) × 90° = 1080°
2n – 4 = 12
2n = 16 ⇒ n = 8
इसलिए, विकल्प B सही है।

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Information about MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2 Page
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MCQ: चतुर्भुज और बहुभुज - 2

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