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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: त्रिकोण - 1 - Bank Exams MCQ

MCQ: त्रिकोण - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: त्रिकोण - 1

MCQ: त्रिकोण - 1 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: त्रिकोण - 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: त्रिकोण - 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: त्रिकोण - 1 below.
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MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 1
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
I. यदि G त्रिकोण ΔABC का गहन केंद्र है, तो GA = GB = GC।
II. यदि H त्रिकोण ΔABC का ओरथोकेंद्र है, तो HA = HB = HC।
उपरोक्त में से कौन सा/कौन से कथन सही है/हैं?

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 1

GA = GB = GC केवल और केवल समबाहु त्रिकोण के लिए सही है और यहां यह नहीं दिया गया है कि ABC एक समबाहु त्रिकोण है। इसलिए, यह केवल समबाहु त्रिकोण के लिए ही सही है।
इसलिए, यह भी सही नहीं है।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 2
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक समक्ष त्रिकोण की अंतःवृत्त की लंबाई 3 सेमी है। तब इसके प्रत्येक मध्य की लंबाई क्या है?

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 2

समक्ष त्रिकोण में, केंद्र, अंतःवृत्त और ऊर्ध्वाकर्षण एक ही बिंदु पर मिलते हैं।
∴ ऊँचाई = 3 × अंतःवृत्त = 3 × 3 = 9 सेमी।
इसलिए, विकल्प D सही है।

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MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 3
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

ABC एक समकोण त्रिकोण है और CD ∠C का आंतरिक बाइसेक्टर है। यदि DC को E तक बढ़ाया जाए ताकि AC = CE हो, तो ∠CAE कितना होगा?

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 3

∠BCA = 60° [∵ ΔPQR एक समकोण है]
∠BCD = ∠DCA = 30° [∵ CD ∠C का बाइसेक्टर है एक समकोण त्रिकोण का]
∠DCE = 180°
∠ACE = 180° – 30° = 150°
∠CAE + ∠CEA = 180° – 150° = 30° ...(i)
दी गई, AC = CE
∴ ∠CEA = ∠CAE
समीकरण (i) से,
2∠CAE = 30°
∴ ∠CAE = 15°
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 4
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

AB एक सीधी रेखा है, C और D AB के एक ही पक्ष पर बिंदु हैं, इस प्रकार AC AB पर लंबवत है और DB AB पर लंबवत है। मान लीजिए कि AD और BC E पर मिलते हैं।
क्या है  के बराबर?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 4

चूंकि, AB एक सीधी रेखा है और C और D बिंदु इस प्रकार हैं कि AC ⊥ AB और BD ⊥ AB।

∴ AC || BD
इसलिए, ABCD एक ट्रेपेजियम बनाता है।
अब, ट्रेपेजियम के गुण के अनुसार, विकर्ण एक दूसरे को समानांतर पक्षों की लंबाई के अनुपात में काटते हैं।

लेकिन  का मान निर्धारित नहीं किया जा सकता।
इसलिए, हम 

का मान नहीं पा सकते।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 5
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि एक त्रिकोण का ऑर्थोसेंटर और सेंट्रोइड समान हैं, तो त्रिकोण किस प्रकार का होगा:
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 5

समभुज त्रिकोण में ऑर्थोसेंटर और सेंट्रोइड एक ही बिंदु पर होते हैं।
इस प्रकार, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 6
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

G समकोण त्रिकोण ABC का केन्द्रीक है। यदि AB = 10 सेमी है, तो AG की लंबाई कितनी होगी?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 6

AB = 10 सेमी
∴ BD = AB/2 = 5 सेमी


∠ADB = 90°
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार ΔABD में,

हमें ज्ञात है कि,

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 7
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक त्रिकोण की तीन भुजाएँ 15, 25 और x इकाइयाँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 7

एक त्रिकोण में
दो भुजाओं का योग हमेशा तीसरी भुजा से बड़ा होता है
अर्थात, x < 40 ..... (i)
दो भुजाओं का अंतर हमेशा तीसरी भुजा से कम होता है
अर्थात, 10 < x ..... (ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
10 < x < 40।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 8
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि एक त्रिभुज में, परिकेंद्र, आंतरिक केंद्र, समकेंद्र और ऊर्ध्वकेंद्र एक ही बिंदु पर मिलते हैं, तो त्रिभुज क्या है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 8

एक समान्तर त्रिभुज में, समकेंद्र, आंतरिक केंद्र आदि एक ही बिंदु पर स्थित होते हैं।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 9
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

समवृत्त त्रिकोण का अंतः वृत्त का त्रिज्या, जिसकी प्रत्येक भुजा 6 सेमी है, क्या है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 9

स्मार्ट तरीका :
नोट: समवृत्त त्रिकोण का अंतः वृत्त का त्रिज्या 

∴ आवश्यक अंतः वृत्त का त्रिज्या 

पारंपरिक तरीका :
AB = 6 सेमी
∴ BD = AB = 3 सेमी
2
∠ADB = 90°
पायथागोरस प्रमेय द्वारा ΔABD में,

हमें ज्ञात है कि,

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 10
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित में से कौन सा पायथागोरियन त्रैतीयक है जिसमें एक भुजा हाइपोटेन्यूस से दो इकाइयों से भिन्न है? जहाँ, n एक सकारात्मक वास्तविक संख्या है।
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 10

हिट और ट्रायल विधि द्वारा,
विकल्प (d) में n = 2 डालें
= [(2 × 2), (2)2 – 1, (2)2 + 1] = (4, 3, 5)
जो पायथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करता है और एक भुजा हाइपोटेन्यूस से 2 इकाइयों से भिन्न है।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 11
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि एक त्रिकोण में तीन ऊचाईयाँ समान हैं, तो वह त्रिकोण
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 11

त्रिकोण समानभुज होगा।
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 12
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि किसी त्रिकोण की तीन मीडियन्स समान हैं, तो वह त्रिकोण किस प्रकार का है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 12

एक समकोण त्रिकोण की मीडियन्स समान होती हैं।
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 13
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक समकोण त्रिकोण की भुजाएँ तीन लगातार संख्याएँ हैं जो सेंटीमीटर में व्यक्त की गई हैं। उस त्रिकोण का क्षेत्रफल क्या हो सकता है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 13

चूंकि त्रिकोण समकोण है। इसलिए, तीनों लगातार भुजाएँ पाइथागोरस के प्रमेय को संतुष्ट करना चाहिए।

इसलिए, 3, 4 और 5 त्रिकोण की भुजाएँ हैं जो पाइथागोरस के प्रमेय को संतुष्ट करती हैं।

इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 14
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि ABC एक समभुज त्रिकोण है और D BC पर ऐसा बिंदु है कि AD ⊥ BC है, तो
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 14


मान लीजिए AB = BC = CA = 2x इकाइयाँ
हमें पता है कि समभुज त्रिकोण के किसी भी शीर्ष से खींची गई लंबवत रेखा विपरीत भुजा को आधा कर देती है।
अतः BD = CD = x इकाइयाँ
अतः AB : BD = 2x : x = 2 : 1।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 15
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

यदि ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें ∠C = 90° और AC = 5 सेमी है, तो AB है:
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 1 - Question 15

AC = BC = 5 सेमी

अतः, विकल्प C सही है।

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Information about MCQ: त्रिकोण - 1 Page
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MCQ: त्रिकोण - 1

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