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MCQ: त्रिकोण - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: त्रिकोण - 2

MCQ: त्रिकोण - 2 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: त्रिकोण - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: त्रिकोण - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: त्रिकोण - 2 below.
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MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 1
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि AD त्रिकोण ABC के कोण A का आंतरिक कोण बिसेक्टर है, जिसमें AB = 3 सेमी और AC = 1 सेमी है, तो BD : BC का अनुपात क्या होगा?

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 1

त्रिकोण ABC में,
AD कोण A का आंतरिक कोण बिसेक्टर है।
आंतरिक कोण बिसेक्टर का गुणांक का उपयोग करते हुए।


इस प्रकार, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 2
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

उपर्युक्त चित्र में, यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 64 वर्ग इकाइयाँ है, तो त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ D, E और F त्रिभुज ABC के भुजाओं के मध्य बिंदु हैं और P, Q और R त्रिभुज DEF के भुजाओं के मध्य बिंदु हैं।

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 2

दी गई जानकारी के अनुसार,
D, E और F BC, CA और AB के मध्य बिंदु हैं और P, Q और R EF, FD और DE के मध्य बिंदु हैं।
हमें ज्ञात है कि,
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = 4 × त्रिभुज DEF
लेकिन त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = 64 वर्ग सेंटीमीटर है।

और त्रिभुज DEF का क्षेत्रफल = 4 × त्रिभुज PQR
इससे हमें मिलता है; 4 × त्रिभुज PQR = 16 = 16/4 = 4 वर्ग इकाइयाँ
इसलिए, विकल्प A सही है।

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MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 3
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक समभुज त्रिकोण PQR की भुजा QR को इस तरह से बढ़ाया गया है कि QR = RS और P को S से जोड़ा गया है। फिर ∠ PSR का माप क्या है?

Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 3

∠PRQ = 60° [∵ ΔPQR एक समभुज है]
∠PRS = 180° – 60° = 120°
∠PSR + ∠RPS = 180° – 120° = 60° ...(i)
चूंकि QR = RS
∴ PR = RS [∵ ΔPQR एक समभुज है]
∴ ∠PSR = ∠RPS
समीकरण (i) से,
2∠PSR = 60°
∴ ∠PSR = 30°
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 4
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक त्रिकोण की भुजाएँ ज्यामितीय प्रगति में हैं, जिसमें सामान्य अनुपात r < 1 है। यदि त्रिकोण एक समकोण त्रिकोण है, तो सामान्य अनुपात का वर्ग निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है।
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 4

त्रिकोण की भुजाएँ a/r, a, ar मान लें और चूंकि r 1 से कम है।

अब, त्रिकोण समकोणीय है।
पाइथागोरस के प्रमेय का उपयोग करते हुए

r2 = x मान लें
इसलिए, x2 + x – 1 = 0
श्रीधराचार्य के नियम को लागू करते हुए, हमें मिलता है


इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 5
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

ΔPQR की दो मध्यरे PS और RT, G पर एक-दूसरे को 90 डिग्री पर काटती हैं। यदि PS = 9 सेमी और RT = 6 सेमी है, तो RS की लंबाई सेमी में क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 5

PS = 9 सेमी


RT = 6 सेमी

इस प्रकार, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 6
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि एक समभुज त्रिकोण का परिधि त्रिज्या 10 सेमी है, तो इसका अंतःत्रिज्या का माप क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 6


मान लें कि AB = x सेमी

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार ΔABD में,

हमें पता है कि,

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार ΔBOD में,

दी गई जानकारी,
परिधि त्रिज्या, OB = 10 सेमी

इसलिए,

इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 7
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न पर ध्यान से विचार करें और सही उत्तर चुनें:

यदि त्रिकोण ABC और DEF समान हैं, ऐसा कि 2AB = DE और BC = 8 सेमी, तो EF का मान क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 7


∵ ΔABC – ΔDEF


इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 8
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

सन्निकट चित्र में, यदि BC = a, AC = b, AB = c और ∠CAB = 120° है, तो सही संबंध है :

 
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 8

चूंकि ∠A त्रिभुज Δ ABC में एक obtuse angle है, इसलिए


इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 9
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि समभुज त्रिकोण का अंतःकेंद्र त्रिकोण के भीतर है और इसका त्रिज्या 3 सेमी है, तो समभुज त्रिकोण की भुजा कितनी होगी।
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 9


इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 10
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक ΦABC में, AD BC के प्रति लंब है और BE AC के प्रति लंब है। इनमें से कौन सा सही है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 10


समीकरण (i) और (ii) से,

इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 11
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

एक स्केलिन त्रिकोण ABC के पक्ष AB और BC की लंबाई क्रमश: 12 सेमी और 8 सेमी है। कोण C का मान 59° है। पक्ष AC की लंबाई ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 11

दी गई जानकारी के अनुसार, AB = 12 सेमी, BC = 8 सेमी,
∠C = 59°
मान लेते हैं कि ∠A = Θ
इसलिए, ∠B = 180° – (59° + Θ) = 121° – Θ
अब, विकल्पों पर ध्यान दें। यदि AC = 12 सेमी, तो त्रिकोण स्केलिन नहीं होगा। इसलिए, विकल्प A को समाप्त कर दिया गया है। यदि AC =
10 सेमी, तो AB सबसे बड़ा पक्ष बन जाएगा और ∠C सबसे बड़ा कोण होगा। लेकिन ∠C = 59° है। इसलिए विकल्प B को समाप्त कर दिया गया है। तो,
AC या तो 14 सेमी या 16 सेमी है। किसी भी स्थिति में, ∠B सबसे बड़ा कोण होगा और ∠A (मान लें कि Θ) सबसे छोटा होगा:
इसके अलावा, ∠B = 180° – (59° + Θ) = 121° – Θ
साइन फॉर्मूला से

∴ sin (121° – Θ) ≈ sin (120° – Θ) = sin 120° cos Θ – cos120° sin Θ

∴ इस प्रकार, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 12
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि किसी त्रिकोण में ओर्थोसेंटर, सर्कमसेंटर, इनसेंटर और सेन्ट्रॉइड एक ही बिंदु पर मिलते हैं, तो त्रिकोण होना चाहिए
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 12

एक समान भुजाओं वाले त्रिकोण में ओर्थोसेंटर, सर्कमसेंटर, इनसेंटर और सेन्ट्रॉइड एक ही बिंदु पर मिलते हैं।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 13
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:
ABC एक त्रिभुज है जो B पर समकोण है। यदि AB = 6 सेमी और BC = 8 सेमी है, तो ΔABC का परिक्रमण त्रिज्या (circumradius) कितनी है?
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 13

ΔABC B पर समकोण है।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,
AC2 = AB2 + BC2
AC = 10 सेमी

और समकोण त्रिभुज के मामले में, त्रिज्या कर्ण पर होती है और यह ΔABC का परिक्रमण वृत्त है।
परिक्रमण वृत्त की त्रिज्या = 10/2 = 5 सेमी
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 14
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

तीर के उन तीन भुजाओं के लिए जिनकी भुजाएँ 3x – 4y = 0, 5x + 12y = 0 और y – 15 = 0 हैं, उनका अंतःकेन्द्र का स्थानांक है
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 14

3x – 4y ≡ 0 ...(i)
5x + 12y ≡ 0 ....(ii)
y – 15 ≡ 0 ...(iii)

(i) और (ii) से, A = (0, 0)
(i) और (iii) से, B = (20, 15)
(ii) और (iii) से, C = (–36, 15)

मान लीजिए (α, β) ΔABC के अंतःकेन्द्र के स्थानांक हैं

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 15
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निर्देश: निम्नलिखित प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और सही उत्तर चुनें:

यदि ABC एक समभुज त्रिकोण है और P, Q, R क्रमशः AB, BC, CA के मध्य बिंदुओं को दर्शाते हैं, तो।
Detailed Solution for MCQ: त्रिकोण - 2 - Question 15

त्रिकोण के पक्षों के मध्य बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखा खंड चार त्रिकोण बनाते हैं, जिनमें से प्रत्येक मूल त्रिकोण के समान होता है।
इसलिए, विकल्प A सही है।

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